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Axiomas De la Mecánica cuántica
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 20269 momentos
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José Edelstein reflexiona sobre la posibilidad de reescribir los axiomas de la mecánica cuántica utilizando números reales, considerando el potencial aumento en las dimensiones necesarias para replicar los resultados.
…que reescribir la cuántica en números reales la hace más compleja? Pero un psh. Bueno, ahí faltó el... Tiene que ponerle un audio ahí del golpe de batería. Que recuerde que es un chiste. Sí, a ver, pero lo que hace este trabajo es una cosa mucho más. Interesante y es, uno podría no querer hacer lo que hizo Stuckelberger, que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica. Espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad. Bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos, me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto. ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no, y es bellísimo la forma en la que lo muestra, porque utiliza un experimento tipo Bell. Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados. Igual…
Significado #4 · Palabras #1
Héctor Socas explica cómo la mecánica cuántica utiliza los números complejos, específicamente la unidad imaginaria 'i', en su formulación inicial, como se observa en la ecuación de Schrödinger.
Habla: Héctor SocasPalabras #13ecuación de schrödinger en realesunidad imaginaria en mecánica cuánticahamiltoniano en ecuación de schrödinger…pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del vector de estado pero hay una i multiplicando a i, esa i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger ya tiene una mezcla de números reales y complejos. La función de onda de la ecuación de Schrodinger es una función compleja. Las formulaciones de la mecánica cuántica, tanto la de la matricial como la de Brass y Ketz funcionan con…
Héctor Socas reflexiona sobre si el uso de números complejos en física es fundamental o simplemente facilita los cálculos. Menciona que este debate se ve influenciado por la narrativa mística a veces asociada con la mecánica cuántica.
Habla: Héctor SocasSignificado #8números complejos en físicafacilidad de cálculo con schrödingermística de la mecánica cuánticanarrativa popular de la mecánica cuántica…par de números reales, puede considerarlo como un vector y de hecho todas estas formulaciones se pueden hacer si uno sustituye esa álgebra compleja por operaciones en un espacio vectorial de dimensión el doble de la dimensión del original, con números reales. Entonces, bueno, parecía que como que no era muy fundamental, sino más bien lo de la facilidad de cálculo. Pero ese debate siempre había estado un poco como ahí de fondo, ¿no? Porque además esto se presta mucho a la mística esta de la mecánica cuántica, ¿no? Porque ya cuando hablamos de que no se necesitan números imaginarios, el lenguaje también entra dentro de la narrativa esta que populariza a veces la mecánica cuántica como algo un poco esotérico, ¿no? pero bueno, aparte de eso, ciñándonos a lo más físico, sí que existe un cierto debate legítimo y en 2021 salió un artículo en Nature que fue bastante importante y además que uno de los autores, bueno de hecho, el autor de correspondencia se llama Miguel…
José Edelstein menciona un trabajo de Stuckelberger sobre la posibilidad de escribir la mecánica cuántica en números reales, relatando una anécdota sobre este físico y su perro en los seminarios del CERN.
Habla: José EdelsteinSignificado #18stuckelberger y la mecánica cuánticaperro de stuckelberger en cernseminarios del cern con stickelberger…siempre puede deshacer todo y duplicando las dimensiones, sí es cierto. Pero es cierto que a medida que uno va avanzando en el tipo de operaciones que uno va realizando, cada vez es más complicado hacerlo así. Entonces yo no creo que, digo, hay un trabajo, yo Creo que todo este tema de si se puede escribir o no la mecánica cuántica en números reales se basa en un trabajo de un famoso físico, bueno, bastante conocido, Stuckelberger, que era un hombre que estaba en el CERN, iba con su perro a los seminarios y es famoso porque él decía que el perro ladraba si veía algo raro en lo que estaba contando el speaker. entonces era mala señal para los que iban a dar charlas en el CERN que el perro de Stuckelberger ladrara. Y Stuckelberger básicamente argumenta en un trabajo publicado, creo que en 1960, o sea, previo a Bell, por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo…
José Edelstein reflexiona sobre la posibilidad de reescribir los axiomas de la mecánica cuántica utilizando números reales, considerando el potencial aumento en las dimensiones necesarias para replicar los resultados.
Habla: José EdelsteinSignificado #4 · Palabras #1trabajo de stuckelberger y mecánica cuánticaaxiomas de la mecánica cuánticarefutar trabajo de stuckelbergeraxiomas de la mecánica cuántica realesdimensiones en mecánica cuánticareescribir axiomas con números realesespacio de hilbert y estados…que reescribir la cuántica en números reales la hace más compleja? Pero un psh. Bueno, ahí faltó el... Tiene que ponerle un audio ahí del golpe de batería. Que recuerde que es un chiste. Sí, a ver, pero lo que hace este trabajo es una cosa mucho más. Interesante y es, uno podría no querer hacer lo que hizo Stuckelberger, que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica. Espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad. Bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos, me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto. ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no, y es bellísimo la forma en la que lo muestra, porque utiliza un experimento tipo Bell. Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados. Igual…
José Edelstein describe un experimento similar al de Bell, involucrando a Francis Villatoro y Gastón Giribet para medir el spin de partículas y comparar resultados.
Habla: José EdelsteinPalabras #20experimento de bell con francis villatorodispositivo de tres observadores cuánticosmedidas de spin de partículasnúmeros complejos en mecánica cuántica…hasta el momento de la medición o si lo saben pero el que no lo sabía era yo. De esa manera se demostró que no existen las variables ocultas locales y hubo un premio Nobel por esto; maravilloso. Este trabajo propone un experimento similar pero con dos pares. De partículas como las que acabo de mencionar, una compartida por Francis y por mí, y otra compartida por Gastón y por mí, y yo hago una serie de medidas y ellos también hacen una serie de medidas y luego comparamos. Este es un dispositivo también; el dispositivo de tres observadores también es bastante clásico en mecánica cuántica, pero ellos arman uno en el cual muestran categóricamente que si comparamos luego los resultados y las variables de la mecánica cuántica son reales, entonces hay una cuenta que uno puede hacer que te da como máximo un número que ellos calculan. Si la mecánica cuántica es la mecánica cuántica, los números complejos, el valor máximo es un número diferente y una cosa muy bonita es que el propio Miguel. Navasquez inmediatamente después de este paper participó en otro y hay tres trabajos que se publicaron en Physical Review Letters inmediatamente después de este paper, muy poco después, que hacen el experimento. Y en uno de ellos descartan el valor real con…
Gastón Giribet explica que un grupo en Nature, en un artículo publicado en noviembre de 2021, respondió a una pregunta sobre si pasar de números complejos a reales manteniendo los axiomas de la mecánica cuántica da el mismo resultado.
Habla: Gastón GiribetPalabras #2números complejos reales en naturepaper de nature noviembre 2021experimento confirma números complejos…restringe más: ir de los complejos a los reales siempre tiene que dejar otra cosa constante, porque si no, el juego no está definido; es decir, ¿puedo hacer algo con los reales pero cambiar todo lo demás abruptamente? Bueno, pero esa es una pregunta distinta. La pregunta, la explicó bien José; los tipos de este paper de Nature de noviembre del 2021 dijeron, dejando los axiomas de la mecánica cuántica como son, mutatis mutandis, porque hay que hacer una sutileza en las afirmaciones, pero pasando la palabra compleja real, ¿eso me da lo mismo? La respuesta es no. ¿Cómo lo veo con este experimento? Que lo realice alguien. Y luego se realizó. Y el resultado de eso le da la razón a la versión de los números complejos. Claro. Análisis subsecuentes pueden decir: ah, pero también si mantengo los números reales, pero agrego un operador que en realidad el cuadrado sea menos uno, pero es un operador real. Entonces sí puedo, bueno, maestro, sí, claro. O sea, ¿por qué? Porque hay que…
José Edelstein reflexiona sobre las discusiones relacionadas con la física cuántica, mencionando el uso de la ecuación de Schrödinger y simulaciones por ordenador.
Habla: José EdelsteinSignificado #19ecuación de schrödinger en simulacionesformulaciones de física cuántica inicialesmecánica cuántica según feynman…reales y no aparecen, no se cuelan, es como si hubiera un código de máquina y luego lo que podemos ver que no es exactamente el mismo código de máquina. a mí eso me parece mucho más cercano a algo que me resulta misterioso que a los números complejos a La duda, o sea, pensemos que además no solo cuando la gente hace este tipo de disquisiciones sobre la cuántica agarra la ecuación de Schrödinger o agarra, no sé, el computador; las formulaciones de la mecánica cuántica no relativista iniciales y juega con eso, hace jueguitos con eso, pero es que luego la mecánica cuántica tiene la formulación de Feynman que funciona, que en ese sentido es correcta, y que no sé, escribir la. Integral de Feynman sin números complejos, retorciendo todo seguramente es posible, pero es muy antinatural; y luego recordemos que cuando uno incluye una ley de la naturaleza como es la relatividad, o sea que la mecánica cuántica tiene que ser relativista…
Francis Villatoro explica cómo la mecánica cuántica utiliza axiomas en lugar de leyes físicas, comparándolo con el enfoque de Newton.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #5axiomas en mecánica cuánticaespacio de hilbert para sistemas físicosproducto tensorial de espacios hilbertnewton versus formulación axiomática…si han quedado claras con todo lo que se ha dicho antes, muchas cosas. Si es cierto que obviamente si los números complejos tienen parte real y parte imaginaria yo puedo construirlo todo utilizando números complejos. Aquí el punto clave es el punto de lo que. En mecánica cuántica se llaman axiomas, formulación axiomática de la mecánica cuántica, que lo que Newton llamaba leyes de la física. En mecánica cuántica no le llamamos leyes, pero son las leyes de la cuántica; entonces el estado de un sistema físico se representa con un espacio de Hilbert. Cuando tengo un sistema compuesto de subsistemas, los espacios de Hilbert de los subsistemas se multiplican con un producto tensorial, eso es algo muy natural; es una opción súper natural y este. Es el gran hándicap cuando yo paso de la mecánica cuántica en espacios de Hilbert en variable compleja a usar espacios de Hilbert de dimensión doble en variable real. ¿Que si yo uso el producto tensorial, que es lo natural, lo que te fluye? Si tengo un…
Francis Villatoro explica que intentar mantener toda la mecánica cuántica pero cambiando el espacio de Hilbert a uno real de doble dimensión no conduce a una descripción correcta de la naturaleza.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #3axioma cuántica combinar subsistemasmecánica cuántica números realesnaturaleza rechaza axioma cuánticomecánica cuántica real espacio hilbertaxiomas de la mecánica cuánticaleyes de la mecánica cuántica naturalezafrancis villatoro describe la realidad…de ese libro, que está muy bien que he escrito; yo lo recomiendo, se lee muy bien, está lleno de fórmulas, pero es un libro de divulgación. Así que esas son un poco las circunstancias; podemos construir una mecánica cuántica con números reales pero tenemos Que prescindir de ciertas cosas, y la cosa que más nos duele prescindir es ese axioma de la cuántica que nos permite combinar subsistemas para formar un sistema, que es un axioma súper trivial y súper obvio. Y por desgracia, si lo mantenemos, la naturaleza nos dice que lo estamos haciendo mal. Entonces cuando de manera clásica se hablaba de mecánica cuántica real, que consistía en mantengo toda la cuántica y solo cambio que el espacio de Hilbert sea real de dimensión doble, eso no me conduce a una descripción de la naturaleza, la naturaleza me dice que eso está equivocado, tengo que tocar otros axiomas de la mecánica cuántica, otras leyes de la mecánica cuántica para adecuadamente tuneadas conseguir que se siga describiendo la realidad Qué cosa tan curiosa, ¿no? Eso que acabas de decir: que el mayor problema es a la hora de pegar esos sistemas que básicamente es hacer el producto tensorial, que es el producto interno, que multiplica dos vectores y te da otro vector, y es justamente cuando uno piensa en representar…