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Artículos publicados problema Erdős
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20266 momentos
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Francis Villatoro explica la importancia del problema planteado por Erdős dentro del campo de la geometría combinatoria, señalando que es un tema central para los estudiantes de doctorado en esta área.
…muy sencillo de describir, se ha ido convirtiendo en un problema rodeado de un cierto aura de que en este campo de investigación en el que se enmarca, que es la geometría combinatoria, se ha convertido como el gran problema de la geometría combinatoria. Es decir, prácticamente todo el mundo que hace un doctorado en geometría combinatoria trata de demostrar este problema; desarrolla nuevas técnicas, nuevas cosas, nuevas maneras de ver este tipo de problemas, y se lo voy a probar con este problema de ERDIS. Entonces es un problema bastante trabajado en el que hay bastantes artículos que se han publicado durante mucho tiempo, y lo que ha permeado el campo. Es que ese ejemplo que nos pone Erdős en 1946 es prácticamente el mejor ejemplo conocido. Se ha tratado en varios artículos de modificar, de perturbar esa distribución de puntos, pero no se ha logrado mejorar ese orden asintótico de 1 partido logaritmo de…
Significado #1 · Palabras #10
Francis Villatoro explica por qué existe un interés específico en el problema de la distancia unitaria propuesto por Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #2problemas de erdős no resueltoslistado problemas erdős inteligencia artificialresolución sistemática problemas erdősproblema distancia unitaria erdőserdős y sus 14 artículosproblema erdős pasión del autor…los apuntes de R2 y están pasando por todos sus problemas uno detrás de otro y viendo qué cosas interesantes sacan de ahí. Pero es un caso más de una inteligencia artificial ayudando a los matemáticos a resolver problemas que hasta ahora estaban abiertos. Sí, bueno, esa es la gran ventaja del listado de problemas de Erdős, que ahora mismo literalmente decenas como mínimo y probablemente haya cientos de personas están literalmente poniendo primero el primero, después el segundo, después el tercero, después el cuarto, llegan al final, son 1.300 y pico, vuelven al principio de todos los no resueltos, de todos los no resueltos todavía, están sistemáticamente dándoles vueltas una y otra vez y eso echa un tiempo y las intereses artificiales mejoran y entonces lo están haciendo con diferentes inteligencias artificiales. O sea que no hay un enorme interés, específicamente por ese tipo de problemas porque la mayoría de los problemas de Erdős son irrelevantes; pero en concreto este problema sí es un problema bastante interesante y bastante atacado. Este es el problema de la distancia unitaria: es un problema que propuso Erdős en 1946, Erdős tenía 33 años, y es un problema que ha generado bastante eco porque Erdős ha recurrido a él muchas veces y lo cita en unos 14 artículos; y aunque como la mitad están específicamente dedicados a cuestiones relativas a este problema, los otros son artículos de revisión en el que menciona el problema como uno de los que más le apasionaba. Erdi llegó a valorar en dinero poner un premio para quien resolviera el problema de 300 euros, que más tarde subió a 500 para quien lo refutara o lo resolviera. El problema de la distancia unitaria es básicamente el problema de: si tú tienes un conjunto de…
Francis Villatoro explica la importancia del problema planteado por Erdős dentro del campo de la geometría combinatoria, señalando que es un tema central para los estudiantes de doctorado en esta área.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #10problema erdős geometría combinatoriadoctorado geometría combinatoria demuestra problematécnicas nuevas problemas geometría combinatoriaartículos publicados problema erdős…muy sencillo de describir, se ha ido convirtiendo en un problema rodeado de un cierto aura de que en este campo de investigación en el que se enmarca, que es la geometría combinatoria, se ha convertido como el gran problema de la geometría combinatoria. Es decir, prácticamente todo el mundo que hace un doctorado en geometría combinatoria trata de demostrar este problema; desarrolla nuevas técnicas, nuevas cosas, nuevas maneras de ver este tipo de problemas, y se lo voy a probar con este problema de ERDIS. Entonces es un problema bastante trabajado en el que hay bastantes artículos que se han publicado durante mucho tiempo, y lo que ha permeado el campo. Es que ese ejemplo que nos pone Erdős en 1946 es prácticamente el mejor ejemplo conocido. Se ha tratado en varios artículos de modificar, de perturbar esa distribución de puntos, pero no se ha logrado mejorar ese orden asintótico de 1 partido logaritmo de…
Francis Villatoro comenta sobre el artículo original de Erdős, destacando su lenguaje anticuado pero comprensible, lo que contribuyó a la creencia generalizada en la validez de la conjetura de Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #19lenguaje anticuado artículo erdősconjetura de erdős validez percibidaartículos modernos vs antiguos…de modificar, de perturbar esa distribución de puntos, pero no se ha logrado mejorar ese orden asintótico de 1 partido logaritmo de logaritmo de n que observó Erdős. Es decir, parece como que este ejemplo particular, en el artículo original de Erdős del 46. El artículo hay que leerlo porque tiene un lenguaje muy antiguo; no son como los artículos modernos, pero bueno, se lee fácil y se entiende bien. Entonces eso ha hecho que mucha gente tuviera la sensación de que la conjetura de Erdős era verdadera y los humanos tenemos un gran defecto y es que a veces Sesgamos nuestra investigación en una línea. Cuando una conjetura puede ser verdadera o falsa, si la comunidad cree que es verdadera, tú te enfrentas a tratar de demostrarlo y te enfrentas a un problema imposible. Si la conjetura es falsa, el problema de…
Francis Villatoro explica cómo se propuso mezclar la geometría combinatoria con álgebra de cuerpos para resolver el problema planteado por Erdős, una idea que ya estaba presente en el artículo original de Ernest pero no está claramente expresada.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15geometría combinatoria álgebra de cuerposproblema planteado por erdősartículo original de ernestproducción anual de artículos ernest…su aparente sencillez de un halo de extrema complejidad; entonces eso ha hecho que este problema haya sido un problema especialmente llamativo a nivel de redes sociales y a nivel de grandes matemáticos cuando ha sido resuelto con la inteligencia artificial. Una de las ideas que se habían propuesto para este problema era una idea que es estándar, sobre todo a partir del siglo XXI; a partir del año 2000, hay trabajos muy importantes en 2010, 2012: es el tema de mezclar esta geometría combinatoria con álgebra de cuerpos. Esa idea está en el artículo original de Ernest, lo que pasa es que está un poco escondida, no está clara, no está bien expresada. Ya os digo que este tipo de artículos, Ernest producía muchos artículos; en esa época podía llegar a producir 20 artículos anuales, que en matemáticas eso es una barbaridad, es una barbaridad. Entonces, muchos estaban escritos con un estilo que hoy en día lo mismo no lo aceptaríamos en muchas revistas con ese estilo. Una de las ideas es, porque claro, aquí estamos hablando de distancia euclídea, ¿vale? O sea, la distancia euclídea básicamente es x al cuadrado más y al cuadrado, y al cuadrado, raíz cuadrado, esa es la distancia Entonces para encontrar las distancias yo…
Francis Villatoro explica cómo las revistas científicas suelen evitar publicar resultados negativos, especialmente aquellos relacionados con la búsqueda de contraejemplos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7revistas científicas evitan resultados negativosbúsqueda de contraejemplos sin éxitoerdős y publicación de resultadospublicación de resultados negativos erdősinvestigadores ayudan con resultados negativosmatemáticas diferente erdős…de cuánto importaba ese sesgo en la falta de imaginación para encontrar contraejemplos. Pero en este caso, claramente, la compu. Así que sé yo; aquí en Erzerdich, no me vengas con eso, humano; y tus ídolos. Es la máquina iconoclasta, más que la capaz. En ciencia, en general, la mayor parte de las revistas no publican resultados negativos. Entonces, cuando tú tratas de construir un contraejemplo y no lo logras, no lo puedes publicar. Si tú tratas de buscar un contraejemplo y lo logras, pues publicas el contraejemplo. Pero si no lo logras, ¿qué publicas? Entonces, gente como Erdős tenía, le publicaban casi lo que hiciera; tenía esa costumbre de vez en cuando en un Artículo que va de una cosa metía sus cositas de otras cuestiones que le venían a la cabeza porque era otra manera de hacer matemáticas, muy diferente, ¿no? De todas formas, por aclarar a nuestros oyentes, sí deberían, o sea, en determinadas circunstancias si son publicables resultados negativos y es positivo que se publiquen porque ayuda a guiar a los que vengan detrás, ¿no? No sé, si estás buscando un planeta haces una búsqueda y no lo encuentras, pues está bien que lo publiques si esa búsqueda tiene algo de novedoso, claro. Si estás repitiendo cosas de hecho no hay supersimetría bajo tal energía también claro, exacto, exacto…
Francis Villatoro explica cómo Erdős solía publicar resultados positivos, complementándolos con comentarios sobre otros temas que le habían inspirado y los contraejemplos que había considerado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #18erdős publica resultados positivoscontraejemplos inspiran a erdősartículos de erdős incluyen comentariosteoremas nuevos según erdős…a mirar contraejemplos y no encontré ninguno; decir no encontrar ninguno no es útil. Tienes que expresarlo, tienes que poder presentarlo de alguna forma que puedas descartar algo, o sea, descartar es útil, yo creo; creo que ahí es donde está la clave, que puedas descartar Lo que hacía Erdős era sacar un resultado positivo y decorar el resultado positivo con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas, te las mencionaba en el artículo, te presentaba el resultado Nuevo teorema, no sé qué, que puedo Demostrar. Fíjate que para llegar aquí saqué no sé qué porque estaba pensando en un tal contra ejemplo y no me funcionó porque estaba licuando y después me encontré con esto. No sé si dijimos quién es Erdisch; para nosotros es como famoso, pero quizá déjenme…