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Juan Carlos GilBorja TosarIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor Socastesis doctoral de jared lixmanidentidad asintótica problema matemáticoconjuntos de números propiedad específicacantidad x cae como logaritmoavances tesis doctoral jared lixmanpostdoc james maynard en teoría númerosmedalla fields james maynard 2022artículos ataques parciales problema lismancoautores artículo clave 2024 lismanfunciones evaluadas en números realespropiedades interesantes de números enterosfrancis villatoro explica gpt 5 4funciones analíticas transforman problemas matemáticosresultado final evaluado con números enterosfunción de mertens utilizada por gptartículo lisman sobre funciones matemáticasgpt transforma problemas discretos continuosfunción de von mazgol siglo xixsimilitud función mertens lismanidea feliz von mazgolfunción de von mazgol lismanmatemáticos consultados por lismanidea obvia tras descubrimientoartículo lisman de 2024teoría de números analíticas siglo xixinteligencia artificial resuelve problema matemáticofunción siglo xix en demostración iarepertorio de funciones conocidasfrancis villatoro cuestiona matemáticosGPTfunción de MertensLismanFrancis VillatoroJared Lixmanfunción de von MazgolJared Lismansiglo XIXTerry TaoMadridMedalla FierceJames MaynardMedalla FieldsJared LitzmanTesis DoctoralIdentidad AsintóticaPaul ErdősGPT 5.4
Artículo Lisman sobre funciones Matemáticas
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Francis Villatoro explica cómo GPT utiliza funciones matemáticas para transformar problemas discretos en continuos, mencionando específicamente el artículo de 2024 del matemático Lisman y la función de Mertens.
…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue a Medalla Fields en 2022; es uno de los grandes expertos en teoría de números; es decir, es una persona conocida, Lisman, y durante estos 10 años, desde 2017, ha estado contactando con muchos grandes matemáticos y hablándoles de este problema y hablándoles de cómo él ha enfocado este problema. Ha publicado varios artículos de ataques parciales de este problema. Y resulta que hay un artículo de 2024 en el que Lisman es uno de los coautores, y tiene otros dos coautores, que presenta la idea clave que ha utilizado. La inteligencia artificial GPT 5.4, pero esa idea la presenta utilizando un pequeño detalle: se utilizan unas funciones. Esto se llama teoría de números analíticas; yo tomo una serie de funciones que evaluadas con números enteros me representan ciertas propiedades interesantes sobre los números enteros, pero que yo las evalúo sobre números reales y eso me permite derivarlas, integrarlas, jugar con ellas. Yo juego con estas funciones analíticas y después obtengo un resultado; y ahora evalúo ese resultado final solo con números enteros; y a veces ese resultado final me aporta información sobre los números enteros originales. Entonces yo he hecho, he vuelto continuo un problema que estrictamente es discreto. Entonces, a la hora de volver continuo un problema discreto, yo tengo que decir, hay ciertas funciones muy famosas, una de estas funciones es la función de Mertens, que es la que utiliza en este artículo 2024 este matemático, Lisman. Bien, pues lo que ha hecho el GPT es de una manera, no se sabe, la verdad es que no se sabe porque estas intereses artificiales ahora mismo no nos dicen qué árbol de decisiones han tomado a la hora de decidir cuál es la respuesta que nos ofrecen, ha tomado en lugar de la función de Mertens, que es Una función de mediados del siglo XIX, una función parecida pero diferente, que tiene diferentes propiedades, que es la función de von Mazgol; que es una función de finales del siglo XIX. Y tú dices: eso es una idea absolutamente feliz, absolutamente maravillosa. ¿Por qué? Porque a Lisman no se le ha ocurrido. Es decir, a un matemático y sus dos colegas no se le ha ocurrido esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es que es obvio; si es que en la línea argumental, era un artículo. De 26 páginas, el de 2024 de Lisman, la línea argumental de ese artículo claramente pide sustituir la función de Mertens por todas las funciones conocidas que se han usado en teoría de números analíticas en el último siglo y empezar por las primeras de finales del siglo XIX hasta principios del siglo XX e ir probándolas todas. ¿Por qué a ningún matemático se le ha ocurrido, entre comillas, la chorrada de probarlas todas? Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Y entonces la inteligencia artificial ha tomado una demostración que tenía, que no llega al resultado correcto, que usa una función de finales del siglo XIX y ha cogido una de las siguientes funciones que hay en el repertorio de funciones conocidas. Y ha cogido la siguiente función y le ha salido. Y le ha salido. Yo digo una demostración absolutamente fascinante, porque hasta ahora ningún matemático se le había ocurrido, entre comillas, esa chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica que matemáticos soberbios consideran notable una demostración realizada por una inteligencia artificial, haciendo referencia al trabajo previo de Jared Ducker Litzman con Terry Tao.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #6demostración con terry taomedalla fierce madrid 2006jared litman y terry taomatemáticos soberbios lisman…dices, qué tontería, ¿no? Qué tontería. No, qué tontería. No, esto viralizó esta demostración. Todos los matemáticos en el mundo dijeron: ¿Cómo? La primera vez en la historia que una inteligencia artificial logra una demostración que merece estar en el libro. Obviamente esto es cosa de matemáticos soberbios; aquí hay mucha soberbia, porque Lisman pues trabajó esta demostración con Terry Tao, en Medalla Fierce en el año 2006 aquí en Madrid, y Terry Tao es uno de los grandes genios de la matemática actual, y entre los dos reescribieron la demostración. De GPT 5.4, que es una demostración de cuatro páginas, que incluye cuatro lemas y el teorema principal. Tres de los lemas son lemas conocidos; son lemas ya demostrados y ampliamente conocidos en la literatura. La novedad está en el cuarto lema que presenta la…
Francis Villatoro explica cómo GPT utiliza funciones matemáticas para transformar problemas discretos en continuos, mencionando específicamente el artículo de 2024 del matemático Lisman y la función de Mertens.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1tesis doctoral de jared lixmanidentidad asintótica problema matemáticoconjuntos de números propiedad específicacantidad x cae como logaritmoavances tesis doctoral jared lixmanpostdoc james maynard en teoría númerosmedalla fields james maynard 2022artículos ataques parciales problema lismancoautores artículo clave 2024 lismanfunciones evaluadas en números realespropiedades interesantes de números enterosfrancis villatoro explica gpt 5 4funciones analíticas transforman problemas matemáticosresultado final evaluado con números enterosfunción de mertens utilizada por gptartículo lisman sobre funciones matemáticasgpt transforma problemas discretos continuosfunción de von mazgol siglo xixsimilitud función mertens lismanidea feliz von mazgolfunción de von mazgol lismanmatemáticos consultados por lismanidea obvia tras descubrimientoartículo lisman de 2024teoría de números analíticas siglo xixinteligencia artificial resuelve problema matemáticofunción siglo xix en demostración iarepertorio de funciones conocidasfrancis villatoro cuestiona matemáticos…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue a Medalla Fields en 2022; es uno de los grandes expertos en teoría de números; es decir, es una persona conocida, Lisman, y durante estos 10 años, desde 2017, ha estado contactando con muchos grandes matemáticos y hablándoles de este problema y hablándoles de cómo él ha enfocado este problema. Ha publicado varios artículos de ataques parciales de este problema. Y resulta que hay un artículo de 2024 en el que Lisman es uno de los coautores, y tiene otros dos coautores, que presenta la idea clave que ha utilizado. La inteligencia artificial GPT 5.4, pero esa idea la presenta utilizando un pequeño detalle: se utilizan unas funciones. Esto se llama teoría de números analíticas; yo tomo una serie de funciones que evaluadas con números enteros me representan ciertas propiedades interesantes sobre los números enteros, pero que yo las evalúo sobre números reales y eso me permite derivarlas, integrarlas, jugar con ellas. Yo juego con estas funciones analíticas y después obtengo un resultado; y ahora evalúo ese resultado final solo con números enteros; y a veces ese resultado final me aporta información sobre los números enteros originales. Entonces yo he hecho, he vuelto continuo un problema que estrictamente es discreto. Entonces, a la hora de volver continuo un problema discreto, yo tengo que decir, hay ciertas funciones muy famosas, una de estas funciones es la función de Mertens, que es la que utiliza en este artículo 2024 este matemático, Lisman. Bien, pues lo que ha hecho el GPT es de una manera, no se sabe, la verdad es que no se sabe porque estas intereses artificiales ahora mismo no nos dicen qué árbol de decisiones han tomado a la hora de decidir cuál es la respuesta que nos ofrecen, ha tomado en lugar de la función de Mertens, que es Una función de mediados del siglo XIX, una función parecida pero diferente, que tiene diferentes propiedades, que es la función de von Mazgol; que es una función de finales del siglo XIX. Y tú dices: eso es una idea absolutamente feliz, absolutamente maravillosa. ¿Por qué? Porque a Lisman no se le ha ocurrido. Es decir, a un matemático y sus dos colegas no se le ha ocurrido esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es que es obvio; si es que en la línea argumental, era un artículo. De 26 páginas, el de 2024 de Lisman, la línea argumental de ese artículo claramente pide sustituir la función de Mertens por todas las funciones conocidas que se han usado en teoría de números analíticas en el último siglo y empezar por las primeras de finales del siglo XIX hasta principios del siglo XX e ir probándolas todas. ¿Por qué a ningún matemático se le ha ocurrido, entre comillas, la chorrada de probarlas todas? Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Y entonces la inteligencia artificial ha tomado una demostración que tenía, que no llega al resultado correcto, que usa una función de finales del siglo XIX y ha cogido una de las siguientes funciones que hay en el repertorio de funciones conocidas. Y ha cogido la siguiente función y le ha salido. Y le ha salido. Yo digo una demostración absolutamente fascinante, porque hasta ahora ningún matemático se le había ocurrido, entre comillas, esa chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial puede generar soluciones rápidas en problemas matemáticos, pero también destaca el valor del trabajo exploratorio de los matemáticos, incluso cuando esos caminos resultan infructuosos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10inteligencia artificial soluciones matemáticastrabajo exploratorio matemáticos caminos infructuososresultados parciales matemáticos revistas del montóndemostraciones no es el resultado…era el único al que le preocupaba el problema en todo el mundo, el único matemático en el mundo preocupado por ese problema dijo que era una demostración del libro, pues ha generado cierto eco mediático pero tampoco debemos de exagerar lo que se ha logrado. Lo que se está viendo ahora mismo es que la inteligencia artificial en un problema en el que pueda obtener una solución, digamos, trabajando poco, la obtiene. Pero ese trabajo que hace el matemático de recorrer muchos posibles caminos, de desarrollar matemáticas que después la tiene que abandonar, la tiene que tirar a la basura porque no le sirven para nada, porque ha llegado un camino que no es el bueno, todo eso se puede publicar, se hacen resultados parciales y se publica. Esteado vela y no publica nada, pero son resultados irrelevantes, que acaban siendo publicados en revistas del montón y no acaban teniendo ningún tipo de impacto, pero es un trabajo de fondo que hay que hacer y que hace que el matemático aprenda, porque las demostraciones no es el resultado, es que a nadie ¿Le importa una demostración? La verdad, o sea, que se logre una demostración de algo es irrelevante, salvo grandes resultados muy famosos que hacen que te den premios y que te den medallitas y que te pidan que des muchas charlas, pero por lo demás es…