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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatoroenfoque bayesiano probabilidades recientesprobabilidades frecuentistas forma antiguaherramientas aplicabilidad diferentesprobabilidad tres caras consecutivasfrecuencia aparición tres caras monedavisión frecuentista probabilidadesmoneda justa probabilidad octavoHéctor SocasFrancis VillatoroDavid Kippenfactor de Bayesvalor P
Aparición de profundo estimar probabilidades
Con
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Héctor Socas reflexiona sobre la probabilidad de obtener tres caras consecutivas al lanzar una moneda, explicando el enfoque frecuentista para calcular esa probabilidad.
…lo que sirve y no sirve para lo que la gente lo usa, y eso está ocurriendo en toda la ciencia. Me dejas que ponga un ejemplo para ilustrar la diferencia entre frecuentista y velleciano para los oyentes, que yo creo que lo podrán entender mucho más fácilmente. Nosotros cuando pensamos en una probabilidad de que algo ocurra, nosotros solemos pensar en términos frecuentistas; es lo que estamos acostumbrados, es la forma más antigua de trabajar. Esta forma velleciana es más reciente y por eso se suele pensar que es mejor, más sofisticada, más guay porque es más reciente. Bueno, son formas diferentes, cada una tiene su, como todo, cada herramienta tiene su aplicabilidad, ¿no? Pero si yo digo: me han salido tres caras seguidas, Oh, me han salido tres caras seguidas, ¿casualidad? No lo creo. Entonces, ¿qué solemos decir? Solemos pensar: oye, ¿cuál es la probabilidad de que me pase eso? ¿Qué cosa más rara, no? Tirar una moneda y que me salgan tres caras. Bueno, pues tú puedes pensar que la probabilidad la puedes aproximar; es decir, bueno, si yo tiro la moneda muchas veces, ¿con qué frecuencia me aparecen tres caras seguidas? Pues cuando eso lo hago muchas, muchas, muchas veces, la frecuencia de aparición de tres caras seguidas es la probabilidad de que salgan tres caras seguidas, que la sabemos calcular muy bien. Si la moneda es justa y tiene un 50%, pues un medio elevado a 3, un octavo; esa es la probabilidad. Esa sería si yo hago millones de tiradas de monedas; pues en cada momento tengo un octavo de probabilidad de que me salgan tres caras seguidas. Esa es la visión frecuentista de cómo pensamos en probabilidades. Otra cosa es que yo diga: me han salido tres caras seguidas. ¿Esto es normal? ¿Es fruto de la casualidad? ¿O es que esta moneda está trucada? Entonces aquí lo que quiero hacer es, o lo que estoy haciendo quizás sin ser consciente, es un contraste de…
Significado #1 · Palabras #13
Héctor Socas reflexiona sobre la probabilidad de obtener tres caras consecutivas al lanzar una moneda, explicando el enfoque frecuentista para calcular esa probabilidad.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #13enfoque bayesiano probabilidades recientesprobabilidades frecuentistas forma antiguaherramientas aplicabilidad diferentesprobabilidad tres caras consecutivasfrecuencia aparición tres caras monedavisión frecuentista probabilidadesmoneda justa probabilidad octavo…lo que sirve y no sirve para lo que la gente lo usa, y eso está ocurriendo en toda la ciencia. Me dejas que ponga un ejemplo para ilustrar la diferencia entre frecuentista y velleciano para los oyentes, que yo creo que lo podrán entender mucho más fácilmente. Nosotros cuando pensamos en una probabilidad de que algo ocurra, nosotros solemos pensar en términos frecuentistas; es lo que estamos acostumbrados, es la forma más antigua de trabajar. Esta forma velleciana es más reciente y por eso se suele pensar que es mejor, más sofisticada, más guay porque es más reciente. Bueno, son formas diferentes, cada una tiene su, como todo, cada herramienta tiene su aplicabilidad, ¿no? Pero si yo digo: me han salido tres caras seguidas, Oh, me han salido tres caras seguidas, ¿casualidad? No lo creo. Entonces, ¿qué solemos decir? Solemos pensar: oye, ¿cuál es la probabilidad de que me pase eso? ¿Qué cosa más rara, no? Tirar una moneda y que me salgan tres caras. Bueno, pues tú puedes pensar que la probabilidad la puedes aproximar; es decir, bueno, si yo tiro la moneda muchas veces, ¿con qué frecuencia me aparecen tres caras seguidas? Pues cuando eso lo hago muchas, muchas, muchas veces, la frecuencia de aparición de tres caras seguidas es la probabilidad de que salgan tres caras seguidas, que la sabemos calcular muy bien. Si la moneda es justa y tiene un 50%, pues un medio elevado a 3, un octavo; esa es la probabilidad. Esa sería si yo hago millones de tiradas de monedas; pues en cada momento tengo un octavo de probabilidad de que me salgan tres caras seguidas. Esa es la visión frecuentista de cómo pensamos en probabilidades. Otra cosa es que yo diga: me han salido tres caras seguidas. ¿Esto es normal? ¿Es fruto de la casualidad? ¿O es que esta moneda está trucada? Entonces aquí lo que quiero hacer es, o lo que estoy haciendo quizás sin ser consciente, es un contraste de…
Francis Villatoro explica el funcionamiento de un contraste de hipótesis bayesiano, donde se estiman las probabilidades a posteriori de la hipótesis nula y alternativa basándose en probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #1contraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesianohipótesis bayesianas control estimación probabilidadessoftware especializado contrastes hipótesis bayesianosfrancis villatoro alternativa software bayesiano…pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una gran cantidad de datos a un software y aplico unos algoritmos estándares, que hay muchos para hacerlo y me obtienen un resultado, un valor P, un número de sigmas y en otro caso yo digo no, Voy a usar una técnica que todo lo hago yo, yo hago esa asignación de probabilidades en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo…
Francis Villatoro explica cómo los astrónomos, incluso aquellos con conocimientos avanzados, pueden enfrentarse a dificultades al aplicar contrastes de hipótesis bayesianos, especialmente cuando carecen de las probabilidades a priori necesarias.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15contraste hipótesis bayesianas astrónomosprobabilidades a priori astroshector y las tres caras…en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo soy astrónomo, es que yo soy exoplanetario, es que yo soy capaz de hacer. porque yo sé hacerlo y entonces yo lo voy a hacer claro eso es el contraste de hipótesis bayesiano que ya os digo se utiliza legalmente matemáticamente de manera rigurosa solamente para estimar probabilidades a posteriori a partir de probabilidades a priori pero claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú…
Francis Villatoro explica que el análisis mayestiano carece de contenido si no se tienen probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15análisis mayestiano probabilidades a prioriprobabilidades a priori sin contenidofrancis villatoro análisis mayestiano…son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini…
Francis Villatoro corrige una afirmación anterior y explica que un análisis bayesiano requiere una buena estimación de las probabilidades a priori para que el factor de Bayes tenga sentido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18análisis bayesiano requiere prioridades a priorifactor de bayes multiplica prioridades a prioriprioridades a posteriori dependen de francis…que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades a posteriori, no tiene sentido si tú no tienes una muy buena estimación de las prioridades a priori, Francis. ¿Una pregunta? Eso es la hipótesis bayesciano y el contraste de hipótesis bayesciano de toda la vida, el que viene en los libros de texto, el que se estudia en primer curso de estadística Francis, una pregunta, a ver si tú me lo puedes aclarar A mí siempre me dijeron, sobre…
Francis Villatoro enfatiza la importancia crucial de una buena estimación de las probabilidades a priori en los contrastes de hipótesis bayesianos. Señala que este enfoque se ha popularizado en la ciencia sin el debido rigor.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #9hipótesis bayesianas david kippenprobabilidades a priori cienciacontraste hipótesis rigor bayesiana…es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero bueno, en cualquier caso, en ese tipo de análisis... David Kippen lo que nos comenta es una de las Consecuencias de todo esto y es la idea del agnosticismo en las prioridades a priori, que me dice: bueno pues yo voy a ser agnóstico, yo no sé cuáles son las prioridades a priori, voy a decir que son equiprobables, es decir que el cociente de prioridades a…
Francis Villatoro explica la posibilidad de transformar el factor de Bayes en un valor P, pero enfatiza que esto requiere un modelado muy detallado y un conocimiento exhaustivo de las probabilidades a priori y la distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5factor bayes en valor pmodelado exquisito factor bayesprobabilidades a priori distribución estadísticacontrol absoluto probabilidades a priori…y dice: no, perdón, usted no puede interpretar así, usted tiene que verá condicionado a los parámetros, a lo que se ha hecho; es que usted no sabe, pues búsquese a alguien que sepa, pero eso no, búscame a alguien que sepa. Yo soy un catedrático de cirugía. Entonces, lo que se ha hecho es, ¿se puede convertir el factor de valles en un valor P? Pues sí, se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en…