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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetnúcleo vórtice problema capasanillo rodea núcleo problemasolución decae exponencialmente ecuación calorecuación del calor comportamiento soluciónFrancis Villatoro
Anillo rodea núcleo problema
Con
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Francis Villatoro describe la estructura de un problema, identificando un núcleo central (vórtice), un anillo circundante y una solución que decae exponencialmente siguiendo el comportamiento de una ecuación del calor.
…va acumulando vorticidad conforme se acerca al centro, ¿cómo lo conecto con una solución infinitamente diferenciable? Pues lo más natural es que la cola de esa solución infinitamente diferenciable que cae hasta cero sea una solución de la ecuación del calor. Entonces yo tengo un problema, digamos, de capas; tengo el núcleo, que es el vórtice, tengo un anillo que rodea el núcleo y tengo una solución que decae exactamente a cero y que su comportamiento básicamente es de ecuación del calor. Yo puedo filtrar básicamente una ecuación del calor y cortarla en un cierto punto y hacer que vaya a cero de manera infinitamente diferenciable. Entonces yo tengo esos tres regímenes. Claro, yo tengo inicialmente esa solución; yo genero un campo de fuerza, y ahora, ¿cómo uso el campo de fuerza para que la solución, que es regular, que no tiene ningún tipo de singularidad, se vaya acercando a una solución que tenga una singularidad? Claro,…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro describe la estructura de un problema, identificando un núcleo central (vórtice), un anillo circundante y una solución que decae exponencialmente siguiendo el comportamiento de una ecuación del calor.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1núcleo vórtice problema capasanillo rodea núcleo problemasolución decae exponencialmente ecuación calorecuación del calor comportamiento solución…va acumulando vorticidad conforme se acerca al centro, ¿cómo lo conecto con una solución infinitamente diferenciable? Pues lo más natural es que la cola de esa solución infinitamente diferenciable que cae hasta cero sea una solución de la ecuación del calor. Entonces yo tengo un problema, digamos, de capas; tengo el núcleo, que es el vórtice, tengo un anillo que rodea el núcleo y tengo una solución que decae exactamente a cero y que su comportamiento básicamente es de ecuación del calor. Yo puedo filtrar básicamente una ecuación del calor y cortarla en un cierto punto y hacer que vaya a cero de manera infinitamente diferenciable. Entonces yo tengo esos tres regímenes. Claro, yo tengo inicialmente esa solución; yo genero un campo de fuerza, y ahora, ¿cómo uso el campo de fuerza para que la solución, que es regular, que no tiene ningún tipo de singularidad, se vaya acercando a una solución que tenga una singularidad? Claro,…
Francis Villatoro explica cómo inyectar energía o momento angular en el núcleo central del problema, proponiendo una solución basada en la introducción de paquetes de onda y perturbaciones en un anillo circundante.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #2paquetes de onda en el anilloperturbaciones en el forzamientoalta frecuencia señales francis villatoroamplitud relativa a la velocidad origen…hay una velocidad máxima en el origen; yo tengo alguna manera de inyectar energía, inyectar momento angular en la parte del núcleo para que las velocidades que van creciendo en dirección hacia el origen vayan creciendo. Entonces, ¿cómo yo inyecto? Pues muy fácil, yo cojo el forzamiento y construyo una modificación del forzamiento que consiste en meter en esa zona que hemos llamado el anillo, que está alrededor, meto unos paquetes de onda, meto unas pequeñas perturbaciones. No son pequeñas, no son pequeñas en amplitud, pero sí son pequeñas en amplitud relativa a la amplitud máxima de la velocidad en el origen. El campo de velocidad crece conforme me acerco al origen, entonces yo tengo una cierta velocidad en el origen, pues yo meto un paquete y entonces en ese anillo que lo rodea meto, de hecho dos, meto varios grupitos de paquetes; son paquetes de alta frecuencia de señales de alta frecuencia y de amplitud que es mucho más pequeña que la amplitud del campo de velocidad. ¿Qué le pasa a un paquete que se encuentra en esa región? Un paquete que se encuentra en esa región se está moviendo más rápido que lo tenemos que meter para que se mueva ese pequeño paquete de ondas; se mueve más rápido que el propio fluido. Como se mueve más rápido que el propio fluido, un poquito más rápido, no…