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Ignacio CrespoBorja TosarJosé EdelsteinIsabel CorderoFrancis VillatoroHéctor Socascurso anual lean para licenciados matemáticasdemostraciones generadas en lenguaje leanexpertos en lean comunidad matemáticagestionar demostraciones lean matemáticoslenguaje programación lean francis villatorodemostraciones inteligencia artificial leandificultad para comprender leanLeanFrancis Villatoroconjetura de Cornespropiedad TICCNielsenAstraOpenAICharles GPTVATNúcleoHipótesis de RiemannCollard
Alucinaciones en código Lean
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20266 momentos
Con
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Francis Villatoro reflexiona sobre la necesidad de estudiar el lenguaje de programación Lean para revisar las demostraciones generadas por inteligencia artificial, expresando su propia dificultad para comprenderlo.
…en Lean y además entiendo el lenguaje humano con el que se ha descrito. Pero es que ahora no, ahora ha generado directamente Lean, el lenguaje máquina, entre comillas, incomprensible para los humanos. En muy pocos años, todas las carreras de matemáticas del Mundo, todos los licenciados en matemática del mundo van a tener que tener un curso de un año en Lean. Todos van a tener que ser expertos en Lean, porque van a aparecer miles, decenas de miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para la comunidad matemática mundial va a ser que esos matemáticos entiendan Lean, también como entienden sumar, restar o multiplicar. Y eso estamos en un momento en la transición terrible. Entonces, esas 10 demostraciones, ¿sabes que una de ellas es incorrecta? ¿Las otras 9 son correctas? No lo sabemos. No lo sabemos. Tenemos que ponernos a estudiar Lean. Yo no sé Lean. Yo no puedo ponerme a leer un código de 20.000 líneas en Lean si me aburro leyendo un código en Lean de 100 líneas. O sea, alguien va a tener que hacerlo. Se lo ponemos a echar GPT y que lo lea y no se va Claro, eso tiene un enorme tipo de vicio porque este tipo de demostraciones se pasaron a otros, a Gemini, a Clodas, no sé qué, y dijeron que eran correctas O sea, las intereses de vida dijeron, estas…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #5demostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código lean…estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración…
Francis Villatoro continúa explicando los problemas encontrados en las demostraciones generadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente en la demostración de la conjetura de Cornes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2errores en demostración conjetura cornesalucinaciones en código leanpropiedad t grupo icc14000 líneas de código astra openai…Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale alucinaciones, llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son…
Francis Villatoro comenta sobre la creciente popularidad de herramientas como Charles GPT para generar código Lean y explica que algunas personas prefieren esto en lugar de recibir explicaciones detalladas de demostraciones matemáticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #7charles gpt genera código leanpreferencia por código lean automáticofrancis villatoro y charles gpt…y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son demostraciones muy técnicas. Este es el gran problema que tenemos ahora mismo, como Esto se popularice y se está empezando a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el código Lean automáticamente, porque las Demostraciones a principios de este año se generaban en lenguaje humano, hecho por la máquina, y entonces tú usabas Aristóteles, un conversor que te convertía esa demostración al lenguaje Lean, y después la verificabas en Lean. Se ha verificado en Lean y…
Francis Villatoro reflexiona sobre la necesidad de estudiar el lenguaje de programación Lean para revisar las demostraciones generadas por inteligencia artificial, expresando su propia dificultad para comprenderlo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1curso anual lean para licenciados matemáticasdemostraciones generadas en lenguaje leanexpertos en lean comunidad matemáticagestionar demostraciones lean matemáticoslenguaje programación lean francis villatorodemostraciones inteligencia artificial leandificultad para comprender lean…en Lean y además entiendo el lenguaje humano con el que se ha descrito. Pero es que ahora no, ahora ha generado directamente Lean, el lenguaje máquina, entre comillas, incomprensible para los humanos. En muy pocos años, todas las carreras de matemáticas del Mundo, todos los licenciados en matemática del mundo van a tener que tener un curso de un año en Lean. Todos van a tener que ser expertos en Lean, porque van a aparecer miles, decenas de miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para la comunidad matemática mundial va a ser que esos matemáticos entiendan Lean, también como entienden sumar, restar o multiplicar. Y eso estamos en un momento en la transición terrible. Entonces, esas 10 demostraciones, ¿sabes que una de ellas es incorrecta? ¿Las otras 9 son correctas? No lo sabemos. No lo sabemos. Tenemos que ponernos a estudiar Lean. Yo no sé Lean. Yo no puedo ponerme a leer un código de 20.000 líneas en Lean si me aburro leyendo un código en Lean de 100 líneas. O sea, alguien va a tener que hacerlo. Se lo ponemos a echar GPT y que lo lea y no se va Claro, eso tiene un enorme tipo de vicio porque este tipo de demostraciones se pasaron a otros, a Gemini, a Clodas, no sé qué, y dijeron que eran correctas O sea, las intereses de vida dijeron, estas…
Francis Villatoro describe cómo una inteligencia artificial (IA) explotó un fallo en el núcleo del sistema Lean para demostrar falsamente que falso es verdadero, incluso llegando a simular una prueba de la hipótesis de Riemann.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #9ia explota fallo en núcleo leanhipótesis de riemann demostrada por iademostración falsa con 3000 líneas linnexperto descubre error en lean…el disfrute de aprender cosas. Cuando estás leyendo una demostración se destruye cuando lo que estás estudiando es un código informático, sea verificable o no; y permíteme, estoy hablando de una barbaridad, pero permíteme un punto final y ya acabo. Se encontró hay bugs, hay errores en el núcleo de Lean, como en cualquier programa informático. El núcleo de Lean no es muy grande, no son muchas líneas de código, son unas miles de líneas de código. Se ha encontrado un error y resulta que una IA aprovechó ese error para demostrar que falso es verdadero. La IA es capaz de demostrar cualquier cosa; tú le dices: la hipótesis de Riemann, te la he demostrado, aquí está demostrado, 3000 líneas de Linn, ahí está la demostración pasa las líneas. La primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por…
Francis Villatoro explica cómo las guías están utilizando inteligencia artificial para detectar errores en código, incluyendo fallos en el núcleo de Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7 · Palabras #6ia detectando fallos en leandemostración falsa con iafrancis villatoro y sistemas leanerrores en código núcleo leanvat número 7000 en leanguías usan inteligencia artificial…acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por existencia, pues es una demostración que en un cierto momento decía falso, verdadero, y a partir de aquí cualquier cosa es verdadera, por ejemplo, la fuente de Collard. Claro, eso fue intencionado. Eso se arregló en dos o tres días, dos días y medio, y ya ese error no está, pero puede haber errores en los demostradores automáticos. Eso me hace pensar que quizás se puede aprovechar; le puedes pedir a una IA que te demuestre algo que sabes que es falso y si te lo demuestra, te puede servir para encontrar errores en Lean, por ejemplo, en el código que sea que estás usando. Sí, de hecho las guías están usando para detectar bugs en código y se está aplicando también ese tipo de cosas, ¿no? El núcleo de Lean se suponía que estaba certificado matemáticamente de que era correcto y ha tenido un error absolutamente terrible; de hecho los detalles del error se publicaron y no te lo crees que haya podido ocurrir, pero puede ocurrir, ¿vale? Y era el error, el VAT número 7000 y pico, o sea, hay errores en este tipo de código. Por lo tanto, el matemático no puede confiar sobre eso. El matemático tiene que comprender, aprender, asimilar, meter dentro de sí. Pero es la base de toda la ciencia; al final tiene que ser verificable, reproducible, no basta con un resultado, tiene que ser revisado, verificado, comprobado por la comunidad para…