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Luisa AchaerandioBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasMaría Ribesqubits para cálculo rinaldierrores en cálculo qubitsfactorización números primos 7000 qubitsmodelos de matrices láticesalgoritmo factorización números primos shorequbits lógicos para claves encriptaciónclaves de n bits y qubitsclaves actuales de 4096 bitsPeter Shore4096 bitsMaldacenaNature7000 bitsFrancis Villatoro256 bitsTransformada de Fourier cuánticaRinaldi
Algoritmo factorización Números Primos Shore
Con
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Francis Villatoro distingue entre la teoría matemática de los qubits y su implementación práctica, mencionando el algoritmo de factorización de números primos de Peter Shore y su aplicación a claves de encriptación.
…lo contaba como si fuera verdad, como si fuera verdad que una empresa dice financiarme con dinero e invertir en mi empresa que vamos a lograr cosas imposibles. Gastón: tenía una pregunta, Francis, que vos sabés mucho más que yo esto. Quiero entender un poco. una cosa es la cantidad de qubits para generar un cálculo y otra cosa es la enorme cantidad de qubits para tener en cuenta los errores de tal cálculo. Son cosas distintas. Estimaciones, que no sé cuán sería somos, no soy un experto en esto, de Rinaldi y otros colaboradores de 2001, 2002, en los cuales decían que, por ejemplo, para romper códigos de factorización de números primos eran necesarios, se estimaba, es un cálculo muy aproximado, con modelos de matrices en látices y qué sé yo, algo del orden de 7000 qubits o del orden de 10 a la 4 qubits. es ese, digo de cálculo, después hablamos de los errores y todo eso, pero estamos, más allá de si esas estimaciones son homologadas o no por todos, el orden de magnitud, estamos hablando de ese tipo de orden de magnitud, ¿no? 6.000, 7.000, algo así. Claro, aquí tenemos que tener dos cosas bien separadas. Una cosa es la teoría, la matemática, los garabatos que uno escribe en hojas de papel. Peter Shore hizo un algoritmo, el algoritmo de factorización de números primos, que es un algoritmo que es polinómico, es del orden de polinómico cúbico y entonces, pues, pero bueno, ahí ya hay implementaciones un poquito mejores y se pueden hacer cositas. Entonces, si tú tienes una clave del orden de n bits, pues puedes factorizar esa clave utilizando qubits lógicos, qubits de verdad, sobre el papel, pues no mucho mayores. Es decir, una clave de 256, por lo mismo necesitas, pues, multiplícalo por 10, por 30, pues unos miles. Las claves actuales más seguras son del orden de 4096 bits. Con lo que ya estamos hablando del orden de. Cientos de miles próximos a millón de bits lógicos, o sea, de bits de verdad, de cubits de verdad. Ahora, claro, ¿qué pasa? Que sabemos que cuando pones muchos qubits, los qubits se decoheren; el estado coherente en superposición se destruye, se va rompiendo…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro distingue entre la teoría matemática de los qubits y su implementación práctica, mencionando el algoritmo de factorización de números primos de Peter Shore y su aplicación a claves de encriptación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1qubits para cálculo rinaldierrores en cálculo qubitsfactorización números primos 7000 qubitsmodelos de matrices láticesalgoritmo factorización números primos shorequbits lógicos para claves encriptaciónclaves de n bits y qubitsclaves actuales de 4096 bits…lo contaba como si fuera verdad, como si fuera verdad que una empresa dice financiarme con dinero e invertir en mi empresa que vamos a lograr cosas imposibles. Gastón: tenía una pregunta, Francis, que vos sabés mucho más que yo esto. Quiero entender un poco. una cosa es la cantidad de qubits para generar un cálculo y otra cosa es la enorme cantidad de qubits para tener en cuenta los errores de tal cálculo. Son cosas distintas. Estimaciones, que no sé cuán sería somos, no soy un experto en esto, de Rinaldi y otros colaboradores de 2001, 2002, en los cuales decían que, por ejemplo, para romper códigos de factorización de números primos eran necesarios, se estimaba, es un cálculo muy aproximado, con modelos de matrices en látices y qué sé yo, algo del orden de 7000 qubits o del orden de 10 a la 4 qubits. es ese, digo de cálculo, después hablamos de los errores y todo eso, pero estamos, más allá de si esas estimaciones son homologadas o no por todos, el orden de magnitud, estamos hablando de ese tipo de orden de magnitud, ¿no? 6.000, 7.000, algo así. Claro, aquí tenemos que tener dos cosas bien separadas. Una cosa es la teoría, la matemática, los garabatos que uno escribe en hojas de papel. Peter Shore hizo un algoritmo, el algoritmo de factorización de números primos, que es un algoritmo que es polinómico, es del orden de polinómico cúbico y entonces, pues, pero bueno, ahí ya hay implementaciones un poquito mejores y se pueden hacer cositas. Entonces, si tú tienes una clave del orden de n bits, pues puedes factorizar esa clave utilizando qubits lógicos, qubits de verdad, sobre el papel, pues no mucho mayores. Es decir, una clave de 256, por lo mismo necesitas, pues, multiplícalo por 10, por 30, pues unos miles. Las claves actuales más seguras son del orden de 4096 bits. Con lo que ya estamos hablando del orden de. Cientos de miles próximos a millón de bits lógicos, o sea, de bits de verdad, de cubits de verdad. Ahora, claro, ¿qué pasa? Que sabemos que cuando pones muchos qubits, los qubits se decoheren; el estado coherente en superposición se destruye, se va rompiendo…
Francis Villatoro explica que la clave para el éxito de los ordenadores cuánticos no reside en la cantidad de qubits, sino en el tiempo durante el cual se pueden mantener en estado coherente y manipular.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7qubits lógicos con matrices físicasalgoritmos corrección errores qubitseficiencia qubits físicos villatoroqubits en estado coherenteoperaciones sobre qubitsfactorizar números primosrobustez durante mucho tiempo ordenadores cuánticosfactorización de números primos 256 bitstransformada de fourier cuántica en qubitsoperaciones repetidas sobre cubitsestado coherente durante mucho tiempo…se va rompiendo en trozos, en diferentes regiones, y claro, eso destruye completamente el cálculo, hace que el cálculo se vuelva completamente erróneo. Entonces, claro, para poder tener 1.000 qubits lógicos, o los 7.000 que tú has dicho, probablemente cada Uno de esos qubits lógicos tiene que estar implementado con un grupito, con una matriz de qubits físicos. Los algoritmos de corrección de errores más buenos son mejores conforme el número de qubits es mayor. Con lo que hay algoritmos de 256 qubits físicos por cada qubit lógico y hay algoritmos de 16 qubits físicos por qubit lógico. Pero para Mantener la robustez durante mucho tiempo, pero un punto importante que no se tiene que olvidar nunca en ordenadores cuánticos es que lo importante no es el número de qubits; lo importante es el tiempo que tú mantienes en estado coherente los qubits y puedes operar sobre ellos porque tú tienes que hacer muchas operaciones. Tú dices: yo quiero factorizar un número primo, sí, quiero factorizar un número primo de Tamaño, yo qué sé, 256 bits vale, pero tendré que hacer más de una operación por bit, entonces tengo que hacer miles o millones de operaciones. Entonces necesito no solo un ordenador en el que me quepa, que me quepa el algoritmo, que me quepa esa transformada de Fourier cuántica que estoy implementando sobre los cubits, sino que además yo pueda operar muchas veces con esa operación. Entonces el problema es ese, que tú necesitas poder operar durante mucho tiempo, luego necesitas muchos cubits, quizás no tantos. Ya digo: un factor que depende. Ya hay algoritmos publicados en teoría con factores del orden de 2 y de 3, que te multiplican por 3 el número de bits, pero son algoritmos con una enorme cantidad de operaciones y muy delicados; o sea, los algoritmos más…
Se discuten las estimaciones sobre la cantidad de bits necesarios para factorizar primos utilizando algoritmos específicos. Se menciona un artículo de Maldacena publicado en marzo de 2023 que buscó aclarar una afirmación previa sobre haber logrado un wormhole en una computadora cuántica.
Significado #11 · Palabras #5factorizar primos algoritmos específicosbits para factorizar primosartículo maldacena marzo 2023wormhole computadora cuántica maldacena…primeros, los más famosos, te puedes hablar de Vincencio, hay una serie de investigadores, te puedes ir atrás a tu folia, hay mucha gente que ha hecho cosas desde la física, pero han sido cosas como en plan muy en la línea informática más que en la línea... 10 a la 4 bits, 7.000, 6.000, 10 .000 bits, es lo que algunos algoritmos dicen, algunas estimaciones dicen que los algoritmos requerirían para factorizar primos. En marzo del 2023, hace unos años, Maldacena escribió un lindo artículo, muy breve, que un poco para ser justo vino para aclarar aquel patético claim de haber logrado un wormhole en una computadora cuántica. Lo que hizo más la cena es poner un poco de orden con ese trabajo y dijo, a ver, a ver, ¿qué es lo que se pretendía hacer en ese caso? Sabemos que hay una relación entre las ecuaciones de Einstein, las teorías de gravedad y la computación cuántica Es una relación que la gente parece un maridaje extraño, mecánica cuántica con relatividad general Pero es una cosa que la gente fue aprendiendo…
Se discute una coincidencia numérica encontrada en un trabajo sobre computación cuántica: la cantidad estimada de bits necesarios para describir algo equivalente a un agujero negro (7000) es similar a la requerida para factorizar primos.
Significado #6 · Palabras #8agujero negro y factorización primos7000 bits para agujero negropaper de nature computación cuánticacoincidencia numérica paper nature…las ciertas soluciones a las ecuaciones de Einstein que describen un agujero negro y un modelo más sencillo que son fermiones, un conjunto de fermiones de Majorana interactuando entre sí, como una especie de modelo de juguete de un sistema cuántico sencillo. Y las estimaciones dan que para describir algo que sea dual, que sea equivalente a un agujero negro, se necesitan más o menos y calcula 7000 bits, el mismo número; hay una coincidencia numérica. Un grosso modo sería tan difícil factorizar primos como simular un agujero negro con una computadora cuántica. Eso mostraba que esos claims del paper de Nature de 2022 no tenían mucho sentido. Pero bueno, esa curiosidad numérica es una cosa que encontré divertida en ese trabajo. Esto depende mucho del modelo con el que lo estimes, etc. Pero sí es cierto que cuando tengamos miles de cubits físicos podremos hacer maravillas, porque miles de cubits lógicos podremos hacer maravillas. Con miles de cubits físicos podemos hacer muchas cosas.…