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02:58:18Habla: Francis Villatoro
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Francis Villatoro explica cómo la teoría de Fourier, desarrollada a mediados del siglo XIX, permite generar transformadas similares a la transformada original de Fourier, pero adaptadas para resolver problemas más complejos.

…espacio, no se puede aplicar a sistemas discretos o a otro tipo de cosas. ¿Pero qué pasa? Que estamos hablando de principios del siglo XIX. ¿Qué pasó a mediados del siglo XIX? Que la transformada de Fourier se enmarcó en lo que se llama la teoría de Fourier. Y la teoría de Fourier me permite generar muchas transformadas tipo Fourier, por ejemplo, con funciones de Bessel, con armónicos esféricos, con funciones... lo que se llama toda la teoría de Stumliubil para los problemas de autovalores asociados a la separación de variables aplicadas a ecuaciones de evas parciales, todo eso te genera transformadas de Fourier, entre comillas, porque no son la de Fourier, un señor desde el principio del XIX, sino son lo que se estaba haciendo a mediados del siglo XIX. ¿Y qué pasa a finales del siglo XIX? Con toda la explosión del concepto de la base de lo que ya en principio del siglo XX se llamó la teoría de espacios vectoriales. A finales del siglo XIX se ve que todo esto se puede aplicar a sistemas que no son continuos y diferenciables. Se puede aplicar a sistemas discretos. Hoy en día tenemos análogos a la transformada de Fourier, que en ciertos campos de la matemática se siguen…
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