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Silvana TapiaJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetcubo colores rgb photoshopvértice opuesto cubo rgbprograma diseño gráfico photoshopcubo rgb visualizado como hexágonocolores primarios complementarios en hexágonomodelo hsv redondea cubo rgbsombra del cubo es un cuadradoPhotoshopRGBFrancis VillatoroHSVHexágonoMartin GarnerScientific American
RGB
Con
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Francis Villatoro continúa explicando un problema matemático relacionado con una apuesta, haciendo referencia a cómo se representa un cubo RGB en programas de diseño gráfico como Photoshop.
…y tengo otro cubo idéntico, yo puedo hacerle un agujero a uno de los cubos por el cual quepa el otro cubo. O sea, los dos cubos son idénticos, son el mismo cubo. Esto se ve por la sombra, ¿vale? Todos hemos recordado, bueno, todos los que conozcan, todos los que hayan utilizado Photoshop o cualquier programa de diseño gráfico, habrán recordado que el cubo de colores RGB, que es un cubo, que tienes el rojo, azul y verde, se suele dibujar visto desde uno de los vértices. Tú coges uno de los vértices del cubo y lo alineas con el vértice opuesto. ¿Y cuál es la imagen que tienes? Pues lo que tienes es que el cubo son tres rombos. ¿Y qué forman esos tres rombos? Un hexágono, entonces tú ves un hexágono de colores con todos los colores primarios colocados en los, o sea, tienes los colores primarios y sus complementarios, ¿no? Y tienes la parte central, normalmente se puede poner el blanco, entonces tienes el blanco que se difunda en esos colores y esa manera de seleccionar colores a veces se redondea en lo que se llama el modelo HSV y se pone una cosa redondeada, pero básicamente el cubo de colores RGB se observa como un hexágono en la pantalla. Y si ponéis el cubo correspondiente a ese hexágono, o sea, cogéis el lado del hexágono y ponéis un cuadrado, que sería la sombra del cubo en forma de cuadrado, veréis que el cuadrado es un pelín más pequeño que el hexágono. Ese hexágono que tiene un lado igual que cada cara del cubo es un hexágono regular que es un pelín, un 4% más grande que el cubo. Conocida, y ya os digo, esta historia de Ruperto es del siglo XVII, de 1680 o 90, por ahí. Es que Ruperto ganó la apuesta; él…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro continúa explicando un problema matemático relacionado con una apuesta, haciendo referencia a cómo se representa un cubo RGB en programas de diseño gráfico como Photoshop.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cubo colores rgb photoshopvértice opuesto cubo rgbprograma diseño gráfico photoshopcubo rgb visualizado como hexágonocolores primarios complementarios en hexágonomodelo hsv redondea cubo rgbsombra del cubo es un cuadrado…y tengo otro cubo idéntico, yo puedo hacerle un agujero a uno de los cubos por el cual quepa el otro cubo. O sea, los dos cubos son idénticos, son el mismo cubo. Esto se ve por la sombra, ¿vale? Todos hemos recordado, bueno, todos los que conozcan, todos los que hayan utilizado Photoshop o cualquier programa de diseño gráfico, habrán recordado que el cubo de colores RGB, que es un cubo, que tienes el rojo, azul y verde, se suele dibujar visto desde uno de los vértices. Tú coges uno de los vértices del cubo y lo alineas con el vértice opuesto. ¿Y cuál es la imagen que tienes? Pues lo que tienes es que el cubo son tres rombos. ¿Y qué forman esos tres rombos? Un hexágono, entonces tú ves un hexágono de colores con todos los colores primarios colocados en los, o sea, tienes los colores primarios y sus complementarios, ¿no? Y tienes la parte central, normalmente se puede poner el blanco, entonces tienes el blanco que se difunda en esos colores y esa manera de seleccionar colores a veces se redondea en lo que se llama el modelo HSV y se pone una cosa redondeada, pero básicamente el cubo de colores RGB se observa como un hexágono en la pantalla. Y si ponéis el cubo correspondiente a ese hexágono, o sea, cogéis el lado del hexágono y ponéis un cuadrado, que sería la sombra del cubo en forma de cuadrado, veréis que el cuadrado es un pelín más pequeño que el hexágono. Ese hexágono que tiene un lado igual que cada cara del cubo es un hexágono regular que es un pelín, un 4% más grande que el cubo. Conocida, y ya os digo, esta historia de Ruperto es del siglo XVII, de 1680 o 90, por ahí. Es que Ruperto ganó la apuesta; él…
Francis Villatoro explica cómo matemáticos aficionados comenzaron a investigar si el fenómeno observado con el cubo RGB también ocurría con otros sólidos regulares y poliedros, tras el desarrollo de ordenadores y la popularización de la matemática recreativa en revistas como Scientific American.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4matemáticos aficionados cubo rgbtetraedro icosaedro dodecaedroscientific american matemática recreativamartin garner sólidos regulares poliedros…la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra del cubo colocado así con los dos contravértices alineados. Claro, la cuestión es: ¿y esto ocurre con otros objetos? Pues sorprendentemente, eso ya es una cosa a posteriori, cuando Empezaron a desarrollarse los ordenadores y se puso de moda la matemática recreativa en revistas como Scientific American, etc.; el famoso Martin Garner, pues muchos matemáticos aficionados, pues se les ocurrió ver si con otros sólidos regulares, otros poliedros, también ocurría. Y se supone que sí, que ocurre con el tetraedro, que ocurre con el icosaedro, que ocurre con el dodecaedro. Y después ya empezaron a complicar a poliedros más complicados, que mezclan caras de diferentes tipos. Y prácticamente en todos los que se estudiaban ocurre. Entonces tú decías: ¿esto ocurre siempre? Entonces se conjeturó que todos los poliedros cumplían con esta propiedad, a la que se llamó propiedad de Rupert, o de Ruperto en español. Claro, una conjetura; hay dos maneras de trabajar con ella, de resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es…
Francis Villatoro comenta sobre una demostración manual del teorema de los cuatro colores, destacando su extensión considerable y la complejidad del código utilizado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10millones de casos teorema colorescódigo terrible teorema colores…ad hoc que sepa matemáticas, a mí me parece lícita. Mientras que la otra siempre te queda, como decía Héctor, pero ¿no se les habrá olvidado el caso del subcaso del tercer caso? Sí, el problema más famoso es el de los cuatro colores, todavía no tenemos. Una demostración a mano del teorema de los cuatro colores. Es verdad, ¿cuántas hojas tenía eso? Era increíble. El código era terrible, o sea, es una cosa absolutamente... no recuerdo el número de casos, pero eran millones de casos que había que estudiar uno a uno y se estudiaban por ordenador, con una serie de propiedades que tenían que cumplir, entonces cada caso había que estudiarlo y siempre estaba con la duda de si se ha dejado algún caso. Acababa obteniéndose una prueba con ese tipo de verificadores automáticos y ahora está de moda. Entonces, el futuro dentro de 10, 15 años es que hay una asignatura en la carrera de matemáticas para aprender a usar estas herramientas y que todo se haga de esta…