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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoFrancis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinHéctor SocasGastón Giribetnúmeros no estándar robinsonmínimo infinitésimo en mecánicamecánica clásica con números no estándaresconstrucción de la mecánica clásicaRobinsonFrancis Villatoroespacio de HilbertGastón GiribetMiguelJosé Edelstein
Mecánica Clásica
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 20263 momentos
Con
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Francis Villatoro explica una interpretación de la mecánica clásica que asume que los números no pueden ser reales y propone el uso de números no estándar como alternativa.
…de formular una cuántica real, pero es sosa, aburrida y fea. ¿La realidad será compleja o no será? Innecesariamente complicada, sí. ¿Ya los números son complejos o para hacerlo más complicado? Por ejemplo, no sé si lo sabéis, bueno, supongo que lo sabréis. Existen interpretaciones de la mecánica clásica y una de ellas es la interpretación que asume que los números en la mecánica no pueden ser reales, porque los números reales no existen. Los números reales no existen, ni siquiera los podemos calcular; entonces me limito a los números, por ejemplo, no estándares. Los números no estándares tienen el mínimo, un infinitésimo, el número más pequeño, tienen un infinito, el número más grande y son números que puedo contarlos, y por lo tanto puedo calcularlos todos porque todos son numerables y puedo construir toda la mecánica clásica usando ese tipo de números; y lo sorprendente es que, lo demostró el gran experto en números no estándares que es Robinson, es que los resultados van a ser exactamente los mismos. Puedo reformularlo todo de esa manera, pero ¿cuál es el precio que tengo que pagar por hacer eso? Pues que a los estudiantes, en lugar de enseñarles el cálculo del siglo XVII de Newton, de finales del siglo XVII, les tengo que enseñar el análisis no estándar del siglo XX. y claro que análisis no estándar es algo muy complicado, es lo mismo, es…
Significado #1 · Palabras #4
José Edelstein describe un experimento similar al de Bell, involucrando a Francis Villatoro y Gastón Giribet para medir el spin de partículas y comparar resultados.
Habla: José EdelsteinPalabras #17experimento de bell con francis villatorodispositivo de tres observadores cuánticosmedidas de spin de partículasnúmeros complejos en mecánica cuántica…hasta el momento de la medición o si lo saben pero el que no lo sabía era yo. De esa manera se demostró que no existen las variables ocultas locales y hubo un premio Nobel por esto; maravilloso. Este trabajo propone un experimento similar pero con dos pares. De partículas como las que acabo de mencionar, una compartida por Francis y por mí, y otra compartida por Gastón y por mí, y yo hago una serie de medidas y ellos también hacen una serie de medidas y luego comparamos. Este es un dispositivo también; el dispositivo de tres observadores también es bastante clásico en mecánica cuántica, pero ellos arman uno en el cual muestran categóricamente que si comparamos luego los resultados y las variables de la mecánica cuántica son reales, entonces hay una cuenta que uno puede hacer que te da como máximo un número que ellos calculan. Si la mecánica cuántica es la mecánica cuántica, los números complejos, el valor máximo es un número diferente y una cosa muy bonita es que el propio Miguel. Navasquez inmediatamente después de este paper participó en otro y hay tres trabajos que se publicaron en Physical Review Letters inmediatamente después de este paper, muy poco después, que hacen el experimento. Y en uno de ellos descartan el valor real con…
Francis Villatoro explica que intentar mantener toda la mecánica cuántica pero cambiando el espacio de Hilbert a uno real de doble dimensión no conduce a una descripción correcta de la naturaleza.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13mecánica cuántica real espacio hilbertaxiomas de la mecánica cuánticaleyes de la mecánica cuántica naturalezafrancis villatoro describe la realidad…la cosa que más nos duele prescindir es ese axioma de la cuántica que nos permite combinar subsistemas para formar un sistema, que es un axioma súper trivial y súper obvio. Y por desgracia, si lo mantenemos, la naturaleza nos dice que lo estamos haciendo mal. Entonces cuando de manera clásica se hablaba de mecánica cuántica real, que consistía en mantengo toda la cuántica y solo cambio que el espacio de Hilbert sea real de dimensión doble, eso no me conduce a una descripción de la naturaleza, la naturaleza me dice que eso está equivocado, tengo que tocar otros axiomas de la mecánica cuántica, otras leyes de la mecánica cuántica para adecuadamente tuneadas conseguir que se siga describiendo la realidad Qué cosa tan curiosa, ¿no? Eso que acabas de decir: que el mayor problema es a la hora de pegar esos sistemas que básicamente es hacer el producto tensorial, que es el producto interno, que multiplica dos vectores y te da otro vector, y es justamente cuando uno piensa en representar…
Francis Villatoro explica una interpretación de la mecánica clásica que asume que los números no pueden ser reales y propone el uso de números no estándar como alternativa.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #4números no estándar robinsonmínimo infinitésimo en mecánicamecánica clásica con números no estándaresconstrucción de la mecánica clásica…de formular una cuántica real, pero es sosa, aburrida y fea. ¿La realidad será compleja o no será? Innecesariamente complicada, sí. ¿Ya los números son complejos o para hacerlo más complicado? Por ejemplo, no sé si lo sabéis, bueno, supongo que lo sabréis. Existen interpretaciones de la mecánica clásica y una de ellas es la interpretación que asume que los números en la mecánica no pueden ser reales, porque los números reales no existen. Los números reales no existen, ni siquiera los podemos calcular; entonces me limito a los números, por ejemplo, no estándares. Los números no estándares tienen el mínimo, un infinitésimo, el número más pequeño, tienen un infinito, el número más grande y son números que puedo contarlos, y por lo tanto puedo calcularlos todos porque todos son numerables y puedo construir toda la mecánica clásica usando ese tipo de números; y lo sorprendente es que, lo demostró el gran experto en números no estándares que es Robinson, es que los resultados van a ser exactamente los mismos. Puedo reformularlo todo de esa manera, pero ¿cuál es el precio que tengo que pagar por hacer eso? Pues que a los estudiantes, en lugar de enseñarles el cálculo del siglo XVII de Newton, de finales del siglo XVII, les tengo que enseñar el análisis no estándar del siglo XX. y claro que análisis no estándar es algo muy complicado, es lo mismo, es…