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Ignacio CrespoBorja TosarJosé EdelsteinIsabel CorderoFrancis VillatoroHéctor Socasrevisión humana de demostraciones astrainteligencia artificial astra openaicorrección de demostraciones en leandemostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código leanerrores en antecedentes astra openaidemostraciones matemáticas nielsenconocimiento matemático previo de máquinaserrores en demostración conjetura cornesalucinaciones en código leanpropiedad t grupo icc14000 líneas de código astra openaidemostraciones inteligencia artificial astracomplejidad técnica demostraciones openaiconocimiento requerido demostraciones astraNielsenLeanconjetura de CornesFrancis VillatoroAstraOpenAIpropiedad TICCCharGPTJoséGPT 6.0Hipótesis de RiemannCornes
14000 Líneas de código Astra OpenAI
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20264 momentos
Con
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Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
…se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale alucinaciones, llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son demostraciones muy técnicas. Este es el gran problema que tenemos ahora mismo, como Esto se popularice y se está empezando a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el…
Significado #2 · Palabras #1
Francis Villatoro comenta sobre una segunda parte de una pregunta relacionada con las demostraciones de Lean sobre los 10 problemas de OpenAI, expresando desconocimiento sobre su significado. A continuación, introduce la noticia más relevante en matemáticas: el último hito de OpenAI y su inteligencia artificial Astra.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #4demostraciones lean problemas openaiinteligencia artificial astra openaihito openai compañía chargptopenai contrata matemáticos astrademostración formalizada lenguaje leandocumento sin intervención humanainteligencia artificial openai astradocumento difícil lectura astra…a la Francis, luego puso a Isa, y no sé por qué, a ellos en particular, pero les pregunta por su opinión honesta sobre las charlas de divulgación de Maldacena Hombre, ya he puesto historia, pero le pregunto a José, que es aquí quien tiene más relación Y luego hay una segunda parte de la pregunta que es diferente, que es si logra encontrar traducción de las demostraciones de Lean sobre los 10 problemas OpenAI; no sé muy bien a qué se refiere, no sé si alguno se sabe. Comento yo eso segundo y después pasamos a Maldasena con José. Bueno, la gran noticia en matemáticas de las últimas semanas es el último hito de OpenAI, de la compañía responsable de CharGPT, con una inteligencia artificial de laboratorio que se llama Astra y que todo el mundo cree que va a ser CharGPT 6.0. OpenAI ha hecho algo realmente sorprendente: ha contratado muchos matemáticos y ha puesto un grupo de matemáticos a buscar conjeturas famosas y a demostrarlas con esta inteligencia artificial. Esta tecnología artificial no ha ofrecido una demostración legible para un matemático, sino que ha ofrecido una demostración formalizada en un lenguaje de demostración automática que se llama LEAN. LEAN esas demostraciones en LEAN han sido validadas y verificadas en LEAN, con lo que son demostraciones en principio correctas, entre comillas; y OpenAI anunció que lo había logrado y unos días más tarde presentó un documento escrito por este chat GPT 6.0, por Astra, de 249 páginas con una descripción para humanos de las 10 demostraciones. Son dos resultados bastante importantes. El problema es que ese documento no ha sido tocado por manos humanas. Es un documento difícil de leer. Yo lo he intentado. Yo he intentado leer esas 241 páginas y algunas demostraciones son muy técnicas. Son las mejores demostraciones que han hecho una inteligencia artificial hasta el momento. Estamos hablando de demostraciones de entre 10 y 20 páginas. Pues, hasta ahora las demostraciones eran mucho más cortas; no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha…
Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #1revisión humana de demostraciones astrainteligencia artificial astra openaicorrección de demostraciones en leandemostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código leanerrores en antecedentes astra openaidemostraciones matemáticas nielsenconocimiento matemático previo de máquinaserrores en demostración conjetura cornesalucinaciones en código leanpropiedad t grupo icc14000 líneas de código astra openaidemostraciones inteligencia artificial astracomplejidad técnica demostraciones openaiconocimiento requerido demostraciones astra…se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale alucinaciones, llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son demostraciones muy técnicas. Este es el gran problema que tenemos ahora mismo, como Esto se popularice y se está empezando a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el…
Francis Villatoro reflexiona sobre la necesidad de estudiar el lenguaje de programación Lean para revisar las demostraciones generadas por inteligencia artificial, expresando su propia dificultad para comprenderlo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10lenguaje programación lean francis villatorodemostraciones inteligencia artificial leandificultad para comprender lean…miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para la comunidad matemática mundial va a ser que esos matemáticos entiendan Lean, también como entienden sumar, restar o multiplicar. Y eso estamos en un momento en la transición terrible. Entonces, esas 10 demostraciones, ¿sabes que una de ellas es incorrecta? ¿Las otras 9 son correctas? No lo sabemos. No lo sabemos. Tenemos que ponernos a estudiar Lean. Yo no sé Lean. Yo no puedo ponerme a leer un código de 20.000 líneas en Lean si me aburro leyendo un código en Lean de 100 líneas. O sea, alguien va a tener que hacerlo. Se lo ponemos a echar GPT y que lo lea y no se va Claro, eso tiene un enorme tipo de vicio porque este tipo de demostraciones se pasaron a otros, a Gemini, a Clodas, no sé qué, y dijeron que eran correctas O sea, las intereses de vida dijeron, estas…
Francis Villatoro describe cómo una inteligencia artificial (IA) explotó un fallo en el núcleo del sistema Lean para demostrar falsamente que falso es verdadero, incluso llegando a simular una prueba de la hipótesis de Riemann.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15 · Palabras #11ia explota fallo en núcleo leanhipótesis de riemann demostrada por iademostración falsa con 3000 líneas linnexperto descubre error en lean…el disfrute de aprender cosas. Cuando estás leyendo una demostración se destruye cuando lo que estás estudiando es un código informático, sea verificable o no; y permíteme, estoy hablando de una barbaridad, pero permíteme un punto final y ya acabo. Se encontró hay bugs, hay errores en el núcleo de Lean, como en cualquier programa informático. El núcleo de Lean no es muy grande, no son muchas líneas de código, son unas miles de líneas de código. Se ha encontrado un error y resulta que una IA aprovechó ese error para demostrar que falso es verdadero. La IA es capaz de demostrar cualquier cosa; tú le dices: la hipótesis de Riemann, te la he demostrado, aquí está demostrado, 3000 líneas de Linn, ahí está la demostración pasa las líneas. La primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por…