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Luisa AchaerandioFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetvolumen interior agujero negroradio esfera agujero negrométrica schwarzschild cálculo volumenhector socas duda cálculométrica schwarzschild cálculodensidad agujero negro físicahorizonte de sucesos volumendensidad efectiva agujero negrovolumen efectivo desde el exteriorcálculo matemático da infinitogravitación cuántica cálculo finitopelícula interestelar esferita preciosacoordenada radial se convierte en tiempohorizonte de eventos agujero negrosingularidad espera en el futurotiempo pasa a ser espacio agujero negroespacio no compacta al cruzar horizonteHéctor SocasSchwarzschildFrancis Villatororadio de SchwarzschildGastón GiribetInterestelar
Volumen interior Agujero negro
Con
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Francis Villatoro explica cómo Héctor Socas plantea una duda sobre el cálculo del volumen interior de un agujero negro, considerando que se visualiza como una esfera con un radio determinado.
…cálculo es solamente masa bariónica o mete también materia oscura, o también la energía oscura entra en ese cálculo que dice que el universo tendría el radio similar al de un agujero negro con su masa? No lo sé. Después hay un pequeño detallito que olvidamos. Lo que está diciendo Héctor es, visto desde fuera, dado que el agujero negro es esférico y tiene un radio, yo me imagino una esfera de ese radio. Pero claro, ¿cuál es el volumen del interior del agujero negro? Pues hay que calcularlo, ¿vale? No es verdad que lo que tú ves desde fuera sea el volumen y si tú coges la métrica de Schwarzschild y calculas el volumen, ¿sabes qué te da? Infinito. Eso debe decir infinito, claro, pues se curva infinitamente. Es decir, el volumen de verdad de lo que está dentro del horizonte de sucesos calculado, teniendo en cuenta que el cálculo no es completamente riguroso. Cuando dices de verdad yo diría interior, porque los dos son volúmenes, ¿no? Que sería el volumen interior, entonces el volumen interior del agujero negro, si lo calculas y te olvidas de que te da infinito y por lo tanto sabes que hay algo que tiene que estar mal porque nada en la física es infinito, pero te da infinito, con lo que la densidad de lo que hay dentro del agujero negro. Es exactamente cero, ¿va? Yo no digo más. Entonces quiero decir, mucha gente dice, pero eso no puede ser así porque yo veo una esferita preciosa en la película Interestelar y aquello es una cosa esférica y maravillosa y eso tiene que tener un volumen, vale, vale, tú haz lo que tú quieras, pero estamos hablando de densidad efectiva, de volumen efectivo, de una adición desde el exterior; no estamos hablando de lo que nos dice el cálculo matemático, pero como el cálculo matemático nos da infinito, estamos obligados a decir que no es un cálculo correcto porque cuando hay una gravitación cuántica el cálculo acabará siendo finito. Los cálculos en física tienen que dar un resultado finito. Una forma para entender lo que dice Francis, y está bien, es que recordemos que cuando uno cruza el horizonte de eventos hacia el interior hay una de las coordenadas espaciales, que es la coordenada radial, se convierte en el tiempo; por eso adentro del agujero negro uno no se acerca a la singularidad sino que espera por ella en el futuro. Pero lo mismo, lo contrarrecíproco le pasa al tiempo: adentro del agujero negro pasa a ser un espacio, mantiene su topología; afuera el tiempo no estaba acotado, era desde el menos infinito al infinito, uno dice no, desde el origen del universo, pero no, pero acá estamos en la situación en que está el agujero negro estático frente a nosotros, entonces eso, cuando uno pasa adentro, le da una dirección no compacta ahora al espacio, ya no al tiempo, y claro, cuando uno integra una cosa no compacta, está infinito. Bueno, más preguntas de las que tenemos hoy. Pregunta Tomás Vila si se podrían entonces reprogramar bacterias o plantas de manera que puedan secuestrar CO2 de manera ultraeficiente. ¿Qué opinas, Luisa? Pues ya te digo, si se supiera, si se utilizara…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas aclara una afirmación previa sobre la comparación entre la masa del universo y el radio de Schwarzschild de un agujero negro, explicando la confusión generada por la densidad percibida de estos objetos.
Habla: Héctor SocasSignificado #7 · Palabras #8densidad percibida agujero negromasa universo radio schwarzschildhorizonte agujero negro volumen…el universo podría ser un agujero negro, y aquí lo hemos comentado, por una cierta coincidencia numérica entre tomar toda la masa del universo y que el radio de Schwarzschild de toda esa masa del universo sería similar al radio del universo observable, ¿no? Entonces, bueno parece que no entendía muy bien esa afirmación. Al final llegamos a acotar la pregunta a que a mucha gente le resultaba muy sorprendente que algo tan poco denso como el universo pudiera ser comparable a un agujero negro, porque un agujero negro uno lo tiene por algo tremendamente denso y luego también había cierta confusión con la densidad de un agujero negro entendiendo como el volumen del horizonte, la masa efectiva entre el volumen del horizonte y la densidad de la materia que forma el agujero negro. Entonces, a ver. Me gustaría aclarar un par de cosas. Los agujeros negros tendemos a pensar en ellos que son extraordinariamente densos y compactos en dos formas distintas. Primero, porque antes de llegar a la fase de agujero negro la materia se tiene que compactar mucho y…
Héctor Socas explica que calcular una densidad para un agujero negro es una operación matemática que resulta en un número muy alto, aunque no representa la densidad real de la materia dentro del agujero.
Habla: Héctor SocasSignificado #11densidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masa…y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia…
Héctor Socas aclara que la densidad mencionada anteriormente es abstracta y no representa una densidad física real, sino un resultado de dividir la masa por el volumen del horizonte.
Habla: Héctor SocasPalabras #17densidad abstracta horizonte agujero negromasa volumen horizonte agujero negroagujero negro cosmológico masa universodensidad baja universo agujero negro…que es lo que nos ha dicho Gastón: ahora, el radio de la órbita de Júpiter. Eso es más o menos la milésima parte de la masa de nuestra galaxia. O sea, un agujero negro con la milésima parte de masa de nuestra galaxia tiene la densidad promedio del agua. Insisto, no es la densidad de nada físico, es una densidad abstracta; es un número que es simplemente dividir esa masa por el volumen del horizonte y ya si seguimos aumentando y aumentando el tamaño del agujero negro seguirá siendo menos y menos denso hasta el punto de que uno cósmico, cosmológico, un agujero negro que tenga la masa del universo puede tener una densidad tan baja como la del propio universo. No he hecho el cálculo. ¿Habría que ver también si ese cálculo es solamente masa bariónica o mete también materia oscura, o también la energía oscura entra en ese cálculo que dice que el universo tendría el radio similar al de un agujero negro con su masa? No lo sé. Después hay un…
Francis Villatoro explica cómo Héctor Socas plantea una duda sobre el cálculo del volumen interior de un agujero negro, considerando que se visualiza como una esfera con un radio determinado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1volumen interior agujero negroradio esfera agujero negrométrica schwarzschild cálculo volumenhector socas duda cálculométrica schwarzschild cálculodensidad agujero negro físicahorizonte de sucesos volumendensidad efectiva agujero negrovolumen efectivo desde el exteriorcálculo matemático da infinitogravitación cuántica cálculo finitopelícula interestelar esferita preciosacoordenada radial se convierte en tiempohorizonte de eventos agujero negrosingularidad espera en el futurotiempo pasa a ser espacio agujero negroespacio no compacta al cruzar horizonte…cálculo es solamente masa bariónica o mete también materia oscura, o también la energía oscura entra en ese cálculo que dice que el universo tendría el radio similar al de un agujero negro con su masa? No lo sé. Después hay un pequeño detallito que olvidamos. Lo que está diciendo Héctor es, visto desde fuera, dado que el agujero negro es esférico y tiene un radio, yo me imagino una esfera de ese radio. Pero claro, ¿cuál es el volumen del interior del agujero negro? Pues hay que calcularlo, ¿vale? No es verdad que lo que tú ves desde fuera sea el volumen y si tú coges la métrica de Schwarzschild y calculas el volumen, ¿sabes qué te da? Infinito. Eso debe decir infinito, claro, pues se curva infinitamente. Es decir, el volumen de verdad de lo que está dentro del horizonte de sucesos calculado, teniendo en cuenta que el cálculo no es completamente riguroso. Cuando dices de verdad yo diría interior, porque los dos son volúmenes, ¿no? Que sería el volumen interior, entonces el volumen interior del agujero negro, si lo calculas y te olvidas de que te da infinito y por lo tanto sabes que hay algo que tiene que estar mal porque nada en la física es infinito, pero te da infinito, con lo que la densidad de lo que hay dentro del agujero negro. Es exactamente cero, ¿va? Yo no digo más. Entonces quiero decir, mucha gente dice, pero eso no puede ser así porque yo veo una esferita preciosa en la película Interestelar y aquello es una cosa esférica y maravillosa y eso tiene que tener un volumen, vale, vale, tú haz lo que tú quieras, pero estamos hablando de densidad efectiva, de volumen efectivo, de una adición desde el exterior; no estamos hablando de lo que nos dice el cálculo matemático, pero como el cálculo matemático nos da infinito, estamos obligados a decir que no es un cálculo correcto porque cuando hay una gravitación cuántica el cálculo acabará siendo finito. Los cálculos en física tienen que dar un resultado finito. Una forma para entender lo que dice Francis, y está bien, es que recordemos que cuando uno cruza el horizonte de eventos hacia el interior hay una de las coordenadas espaciales, que es la coordenada radial, se convierte en el tiempo; por eso adentro del agujero negro uno no se acerca a la singularidad sino que espera por ella en el futuro. Pero lo mismo, lo contrarrecíproco le pasa al tiempo: adentro del agujero negro pasa a ser un espacio, mantiene su topología; afuera el tiempo no estaba acotado, era desde el menos infinito al infinito, uno dice no, desde el origen del universo, pero no, pero acá estamos en la situación en que está el agujero negro estático frente a nosotros, entonces eso, cuando uno pasa adentro, le da una dirección no compacta ahora al espacio, ya no al tiempo, y claro, cuando uno integra una cosa no compacta, está infinito. Bueno, más preguntas de las que tenemos hoy. Pregunta Tomás Vila si se podrían entonces reprogramar bacterias o plantas de manera que puedan secuestrar CO2 de manera ultraeficiente. ¿Qué opinas, Luisa? Pues ya te digo, si se supiera, si se utilizara…