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María RibesFrancis VillatoroHéctor SocasSara RobiscoGastón Giribetanálogo scattering espacios curvosperturbación más allá del planodesarrollo perturbativo pequeñas curvaturastrascendentalidad funciones polilogaritmosestructura matemática expansión curvaturaTobias HansenEspacio planoEspacio curvoGastón GiribetMatemáticasFísicaTeoría de NúmerosVirasoroShapiroADS3Chad GPTVirasoro ShapiroHéctor SocasCoffee BreakNature
Trascendentalidad funciones polilogaritmos
Con
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Gastón Giribet explica cómo Tobias Hansen y Luis Fernando Alday investigaron el análogo a los cálculos de amplitudes de scattering en espacios curvos, buscando la primera perturbación más allá del espacio plano.
…y el nombre de Virasoro aparece mucho en teoría de cuerdas: los vínculos de Virasoro, un montón de cosas. En particular aparece la amplitud de Chapiro-Virasoro. Es el cálculo de la amplitud de probabilidades que choquen cuerdas cerradas en el espacio plano. Ahora, la pregunta que se hicieron Alday y Hansen hace unos años es: ¿cuál sería el análogo a esto cuando el espacio no es plano, es curvo? Bueno, ellos lo que lograron hacer es: bueno, ¿cuál sería la primera perturbación más allá del plano? Hicieron un desarrollo perturbativo en series que tenía como parámetro controlador de esa serie, orden por orden, en pequeñas curvaturas, coeficientes que tenían aspectos; en teoría de números aparecen con lo que se conoce como respetando cierta propiedad de los números que se llaman trascendentalidad y vienen organizados en diferentes funciones que uno puede predecir que son como polilogaritmos. Aparece como una estructura matemática curiosa atrás de esta expansión en potencias de la curvatura. Ahora, el año pasado Aldai, que como digo es un profesor en Oxford, estaba de visita acá en una conferencia en Nueva York y ahí coincidimos; estábamos tomando un café y yo le digo: esto que hacen ustedes en 5 y 6 dimensiones, si bajamos de dimensión y lo…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas critica un artículo científico compartido por Gastón Giribet, señalando que parece haber sido 'sobrevendido' con el objetivo de ser publicado en una revista prestigiosa como Nature.
Habla: Héctor SocasPalabras #11artículo científico natureconexión trascendental evolución biológicapaper interesante sin sobreventaretórica publicación nature…muy, tenía ideas muy originales. En el grupo de astrofísica tenía ideas muy originales; este paper no me pareció, por eso te lo marcaba el otro día. Va, mencionaba tu nombre a propósito. Pues sí, va de eso, de ideas originales; ahora menciono los autores. Mi crítica es que el paper es súper interesante y creo que no hacía falta sobrevenderlo. Quizás tenían idea de haberlo mandado a Nature o algo así, a lo mejor por eso tiene algo de esa retórica de cuando uno quiere mandar algo a Nature y tiene que darle una conexión trascendental a todo, pero me parece que el trabajo está muy bien y es muy fascinante incluso sin ese intento de darle una conexión tan directa con la evolución biológica en la Tierra como para que aparezca hasta en el título. ¿Cómo afecta una supernova a la vida en la Tierra? Porque una supernova produce rayos cósmicos muy energéticos y produce también elementos radiactivos que acaban siendo absorbidos por la Tierra cuando atraviesa la nube de material que ha sido eyectada por la…
Héctor Socas reflexiona sobre los temas que aborda 'Coffee Break', mencionando tanto el avance científico como aspectos más triviales como la belleza física, y cómo ha incorporado sarcasmo a sus conversaciones.
Habla: Héctor SocasPalabras #10avance científico coffee breakguapura absoluta programa héctor socassarcasmo conversaciones coffee break…preguntamos que quién de los participantes de Coffee Break era, y siempre estaba con evasivas, bueno, cada uno tiene su atractivo, uno por un portal, iba diciendo cosas así características de cada uno y que todos teníamos algún elemento, pero la absoluta. Bueno, Coffee Break es un programa que se preocupa de cosas trascendentales como el avance de la ciencia y también de la guapura absoluta y cosas así, y ha empezado a meter sarcasmo, ¿no? O sea, notabas que iba pillando el cachón de la conversación y al final lo acorralamos un poco y le digo: quiero que me digas en términos objetivos quién es el representante de la guapura absoluta en Coffee Break, y te recuerdo que esta suscripción la paga Héctor Socas. Y responde: Ah, bueno; en ese caso está claro que fue divertidísimo porque de alguna forma nos iba pillando y nos iba siguiendo el juego. Fue muy divertido con eso y no sé por qué estamos hablando de esto, pero bueno, perdón; hoy que estamos atrasados es el…
Héctor Socas continúa explicando un trabajo científico de Gastón Giribet sobre amplitudes de scattering en ADS3, mencionando términos técnicos como 'genus' y 'polilogaritmos múltiplos de valor único'.
Habla: Héctor SocasPalabras #3amplitudes en expansión de pequeña curvaturaintegrales de genus cero gastón giribetpolilogaritmos múltiplos de valor único virasoro shapiro…traducirlas de inglés a español; vamos a ver. Consideramos amplitudes de scattering de tres niveles para cuatro taquiones cuerdísticos en ADS3 por N con flujos puros NS-NS. S3 en realidad, fíjate que no tiene H, no es en tres niveles, es a nivel árbol. Vale. Mostramos que en expansión de pequeña curvatura propiamente definida, las amplitudes toman la forma de una integral de genus cero; no sé lo que es genus, de género cero, bueno, género neutro, podría ser equivalente, no sé, dada por el integrando de Virasoro Shapiro con la inserción extra de polilogaritmos múltiplos de valor único. Invaluados, Invaluados, esta es la misma estructura que la que se encuentra en las amplitudes de Virasoro, Shapiro, ADS en dimensiones superiores Ok, decía Paul Valégui que la celebridad de un hombre requiere que su mérito sea expresable en pocas palabras No…
Gastón Giribet explica cómo Tobias Hansen y Luis Fernando Alday investigaron el análogo a los cálculos de amplitudes de scattering en espacios curvos, buscando la primera perturbación más allá del espacio plano.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1análogo scattering espacios curvosperturbación más allá del planodesarrollo perturbativo pequeñas curvaturastrascendentalidad funciones polilogaritmosestructura matemática expansión curvatura…y el nombre de Virasoro aparece mucho en teoría de cuerdas: los vínculos de Virasoro, un montón de cosas. En particular aparece la amplitud de Chapiro-Virasoro. Es el cálculo de la amplitud de probabilidades que choquen cuerdas cerradas en el espacio plano. Ahora, la pregunta que se hicieron Alday y Hansen hace unos años es: ¿cuál sería el análogo a esto cuando el espacio no es plano, es curvo? Bueno, ellos lo que lograron hacer es: bueno, ¿cuál sería la primera perturbación más allá del plano? Hicieron un desarrollo perturbativo en series que tenía como parámetro controlador de esa serie, orden por orden, en pequeñas curvaturas, coeficientes que tenían aspectos; en teoría de números aparecen con lo que se conoce como respetando cierta propiedad de los números que se llaman trascendentalidad y vienen organizados en diferentes funciones que uno puede predecir que son como polilogaritmos. Aparece como una estructura matemática curiosa atrás de esta expansión en potencias de la curvatura. Ahora, el año pasado Aldai, que como digo es un profesor en Oxford, estaba de visita acá en una conferencia en Nueva York y ahí coincidimos; estábamos tomando un café y yo le digo: esto que hacen ustedes en 5 y 6 dimensiones, si bajamos de dimensión y lo…
Gastón Giribet continúa la discusión sobre el grado de trascendentalidad de los números, diferenciando entre una definición matemática precisa y otra derivada de la física.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #2teoría de cuerdas coeficientes numéricoscampos simétricos trascendentalidadpi cuadrado en teoría de cuerdaspotencias de pi en desarrollo perturbativoteoría de números y trascendentalidadcoeficientes desarrollo perturbativo gastón giribettrascendentalidad de números según gastón giribetpi a la 8 vs pi al cubodefinición grado trascendentalidad matemáticagrado trascendencia teoría númeroscoeficientes teoría números físicaconjeturas desarrollo órdenes númerosdesarrollo perturbativo física trascendentalidadnúmeros que aparecen desarrollo perturbativoorden acreciente desarrollo perturbativocálculo analítico exacto gastón giribet…de energía y entonces yo ya sé que alfa prima no puede estar en el denominador sino en el numerador, cosas así; pero lo que es imposible uno creería es el coeficiente numérico de adelante, si algo es 9 o 3pi no vas a verlo, más o menos son números parecidos. Pero en teoría de cuerdas y en teorías muy simétricas de campos, después podemos discutir qué es muy simétrica; pero las teorías de cuerdas en particular incluso los coeficientes numéricos podés predecir, lo cual es asombroso. Es decir, acá va a haber un pi cuadrado, no puede haber un pi ¿Cómo vas a saber si algo es 3pi o pi cuadrado? Más o menos el mismo número; bueno, porque respeta lo que se conoce como trascendentalidad. Es decir, vos sabés que el número que aparece, las potencias de pi que van a aparecer en los coeficientes que acompañan cada orden del desarrollo perturbativo, va a cumplir un patrón que tiene que ver con teoría de números, que tiene que ver con el grado de trascendentalidad que un número tiene. Y esto primero hay que definir qué es eso del grado de trascendentalidad. ¿Cómo vas a decir que un número es más trascendente que otro? O sea, un número es trascendente o no es trascendente. ¿Cómo que un número es trascendente más que el otro? ¿Quién dice que pi a la 8 es más trascendente que pi al cubo? Bueno, hay formas matemáticas de definir. Hay dos nociones distintas. El grado de trascendencia o de trascendentalidad, y hay otro más que es el nivel de trascendentalidad. Hay uno que está bien definido matemáticamente y el otro ya viene más educado de la física. Bueno, la cuestión es que uno puede, primero, dar un grado de trascendentalidad a la teoría de números y los coeficientes de ahí, ver que en efecto esto no hay forma de mostrarlo, pero hay conjeturas y cada vez que uno desarrolla más órdenes y más órdenes y más órdenes y más órdenes siempre se ve que se respeta este. Grado de trascendentalidad. Como si hubiesen números que pueden aparecer y números que no pueden aparecer. Es casi mágico esto, es alucinante que el desarrollo perturbativo organiza la física en términos de números que tienen que ver el grado de acreciente orden tras orden en el desarrollo perturbativo. Nosotros en este caso pudimos resolver el cálculo analíticamente exactamente a todo. Orden en la curvatura y entonces, desde ahí, una vez que uno tiene la máquina puede decir: Bueno, ahora expando y vemos que, en efecto, se cumplían un montón de conjeturas que ellos tenían en dimensiones más altas, que son quizá problemas más relevantes para…
Héctor Socas relata una experiencia con ChatGPT, solicitándole una explicación comprensible de un abstract científico.
Habla: Héctor SocasPalabras #7chatgpt explica abstract científicopartículas dispersas espacio curvo ads3amplitud virasoro shapiro modificada…en Stony Brook, que es por aquí y Leonardo Rastelli es profesor en Stony Brook y los tres escribimos un paper mostrando un caso concreto en el cual uno puede resolver de ambos lados y da bien; digamos, da lo mismo, ¿no? Bueno, eso sí, gracias Francis Poco. Te voy a hacer una pregunta. Le hice la consulta a Chad GPT de si podía explicarme este abstract en términos entendibles. Y me responde esto: Ya me dirás si tiene algo que ver con... Dice: el artículo estudia cómo se dispersan ciertas partículas en un espacio curvo ADS3 dentro de la teoría de cuerdas. Descubren que cuando la curvatura es pequeña, las fórmulas que describen esta dispersión son similares a otras conocidas en la teoría de cuerdas; la amplitud es de Virasoro Shapiro, pero con una modificación matemática especial, polilogaritmos múltiples de valor único. Esta es una estructura común en la teoría de cuerdas en diferentes dimensiones. Esto es lo que dice. Está muy bien, sí. Está bien. La verdad es que tampoco lo entiendo. No, insisto. Todos estos comentarios los hago desde el máximo respeto y admiración que me supone el trabajo tan teórico que hacen ustedes. Recuerdo que el otro día decías que ustedes juegan a ser matemáticos, ¿no? Yo creo…