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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetespacio tiempo exóticos gastón giribetdimensión temporal entramado tetradimensionaltema esotérico naturaleza espacio-tiempoespacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempoespacio tiempo designación 3 1física partículas relatividad general ecuacionesteorías física fundamental espacio tiempocoordenadas espaciales temporales cálculos físicostiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenadaGastón GiribetEinsteinasignatura 3 ,1asignatura 2,2Indiana JonesCalderichDiagramas de PenroseAgujeros NegrosHéctor SocasBMSFrancis VillatoroStephen HawkingMinkowski
Tiempo coordenada espacial adicional Gastón Giribet
Ep522: China a la Luna; Hexanitrógeno; Computación Cuántica; Espacios de Klein
4 de septiembre de 202510 momentos
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Gastón Giribet explica una técnica matemática utilizada por físicos para simplificar cálculos, donde el tiempo se trata como una coordenada espacial adicional.
…el cubano, hablar con él en la acera donde hacía sol. Ese es el objetivo. Bueno, vamos a ir pasando de tema porque es que si no nos vamos a quedar sin tiempo y este es un tema de mucho tiempo, por lo menos dos tiempos, ¿no Gastón? esos horizontes. Sí, quería pedir permiso para hablar de un tema un tanto esotérico Debo decir que Gastón efectivamente cuando propuso el tema lo propuso como pidiendo permiso le podemos decir que no, que a la gente no le interesan temas exóticos con espacio -tiempo exóticos eso aquí no le interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga que ver con el régimen relativista, pasa a ser escrito en ecuaciones que se formulan sobre el espacio-tiempo, que tiene, repito, una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica una técnica matemática utilizada por físicos para simplificar cálculos, donde el tiempo se trata como una coordenada espacial adicional.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1espacio tiempo exóticos gastón giribetdimensión temporal entramado tetradimensionaltema esotérico naturaleza espacio-tiempoespacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempoespacio tiempo designación 3 1física partículas relatividad general ecuacionesteorías física fundamental espacio tiempocoordenadas espaciales temporales cálculos físicostiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenada…el cubano, hablar con él en la acera donde hacía sol. Ese es el objetivo. Bueno, vamos a ir pasando de tema porque es que si no nos vamos a quedar sin tiempo y este es un tema de mucho tiempo, por lo menos dos tiempos, ¿no Gastón? esos horizontes. Sí, quería pedir permiso para hablar de un tema un tanto esotérico Debo decir que Gastón efectivamente cuando propuso el tema lo propuso como pidiendo permiso le podemos decir que no, que a la gente no le interesan temas exóticos con espacio -tiempo exóticos eso aquí no le interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga que ver con el régimen relativista, pasa a ser escrito en ecuaciones que se formulan sobre el espacio-tiempo, que tiene, repito, una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Gastón Giribet explica la importancia de considerar configuraciones dimensionales no convencionales, como dos dimensiones espaciales y dos tiempos, para estudiar aspectos matemáticos relacionados con las amplitudes de scattering o probabilidad de colisión de partículas.
Habla: Gastón GiribetPalabras #20scattering amplitudes probabilidad colisión partículasdimensionales no convencionales scatteringamplitudes scattering teoría einsteintres dimensiones espaciales un tiempo…llegó a decir: bueno, es muy provocador a veces con sus frases, llegó a decir, la asignatura de Klein, o sea dos espacios, dos tiempos, es el lenguaje natural para escribir teoría cuántica de campos, como es más natural que la otra. Y es verdad que en muchos. Ahora voy a tratar de explicar por qué; no es tan difícil de ver, pero tratar de por qué sería importante para estudiar los aspectos matemáticos de la formulación de amplitudes de scattering, o sea la probabilidad de que choquen partículas, es más natural o al menos es importante pensar por un momento para analizar algunos aspectos teóricos que hay en lugar de tres dimensiones espaciales y un tiempo, dos dimensiones espaciales y dos tiempos. Por cierto, Gastón, perdona, interrumpa al margen: ¿Arcani Hamed lo consideras más físico de partículas que físico cuerdista? Es una buena pregunta; yo diría que en los últimos años, en los últimos 15 años sobre todo, él estaba tratando de hacer un esquema de…
Gastón Giribet explica la relevancia de estudiar espacios con dos espacios y dos tiempos, aclarando que se trata de un artilugio matemático para analizar fórmulas aplicables al universo real.
Habla: Gastón GiribetSignificado #16teoría de cuerda físicoartilugio matemático universo realdos espacios dos tiemposextensión analítica resultados universotriespacio evolución cosas…la conjetura de Maldacena, él dio una charla, yo estaba ahí y me acuerdo que, esto hace poco, hace unos 6 años y me acuerdo que hizo el chiste de eso, nunca trabajé, tengo un solo paper en el que aparece el nombre antidesiter y nunca trabajé en olografía No, Pero es una buena pregunta, porque también es un físico que hizo mucha teoría de cuerda. Es un tipo muy... bueno, entonces, y desde ahí hubo mucho; quiero tratar de explicar un poco de por qué, para que esto no sea solamente un cuentito, por qué es importante. ¿Cómo puedo dar una idea de que es relevante estudiar un espacio en el que hay dos espacios y dos tiempos? Eso claramente no puede responder a nuestro universo; es un artilugio matemático para tratar las fórmulas que luego describirán como, usando extensión analítica, los resultados que sí aplican a nuestro universo. ¿Cómo sabemos que nuestro, primero que es muy escurridizo pensar que serían dos tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la…
Gastón Giribet explica cómo la transformación de una coordenada espacial en temporal puede hacer que una cantidad que inicialmente estaba al cuadrado se convierta en negativa, debido a que pasa a ser imaginaria.
Habla: Gastón GiribetSignificado #6 · Palabras #3coordenada espacial transformada en temporalcantidad al cuadrado se vuelve negativatiempo como coordenada espacial imaginaria…de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a la coordenada temporal me permite que algo que estaba al cuadrado ahora pasa a ser menos algo al cuadrado, porque pasa a ser imaginario, porque podemos pensar el tiempo como una coordenada espacial imaginaria. Entonces, por ejemplo, pensemos: vamos a un contexto. bien físico, ¿por qué un fotón no puede transformarse solo él en un par electrón-positrón? ¿Por qué no podría hacerlo? porque la carga se conserva; el fotón no tiene carga y cuando deviene un electrón-positrón la carga vuelve a ser cero: el electrón menos la…
Gastón Giribet explica cómo la modificación de coordenadas puede permitir la conservación de energía y momento al descomponer un fotón en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10 · Palabras #11coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayer…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más…
Gastón Giribet explica las dificultades para comprender qué significa estar cerca de los agujeros negros y cómo se debe elegir una coordenada espacial para convertirla en tiempo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #2agujeros negros coordenadas espacialescoordenada espacial convertida en tiempoespacio plano elección de coordenadacoordenada espacial tiempo agujero negrogeometría espaciotemporal horizonte de eventosasignatura 3 1 asignatura 2 2…hasta desarrolla esa intuición ahí, aún con todo lo dificultoso que puede ser intuitivamente, conceptualmente Con el tiempo, pero con los tiempos Con los tiempos, con los tiempos, ahora aunque uno freeze el tiempo, hay otro tiempo corriendo ahí, entonces es muy difícil entender qué significa incluso estar cerca de los agujeros negros estos y aparte recordemos que tenemos tres coordenadas espaciales y una del tiempo, y lo que tenemos que hacer es elegir una de las otras tres coordenadas espaciales y hacerla a tiempo. En el caso del espacio plano eso está claro porque cualquiera uno agarre va a obtener lo mismo, pero en el caso de un agujero negro eso no es así. Por ejemplo, ¿cuál es la coordenada? espacial que uno va a convertir en tiempo? ¿Una de las angulares que van alrededor de la esfera del horizonte de eventos? ¿La misma coordenada radial? ¿Cuál es? ¿Una combinación lineal de ellas? Entonces hay diferentes maneras de extender de la asignatura 3 ,1 a la asignatura 2,2 en presencia de un agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar:…
Gastón Giribet continúa explicando cómo visualizar un horizonte de eventos en el contexto de espacios con dos espacios y dos tiempos, utilizando la analogía de una esfera y su coordenada angular.
Habla: Gastón GiribetSignificado #11 · Palabras #4esfera coordenada phi agujero negrocoordenada angular esfera giribetradioángulo coordenadas cartesianascoordenada tita polo norte surcurvas temporales con dos tiemposlímite de la coordenadageometría agujero negro dos espaciosestructura tubo extendido coordenadagastón giribet geometría complejadiagramas penrose generalizados agujeros negroscoordenadas no arbitrarias resultados obtenidoselección de coordenadas tiempo interesante…intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en un tiempo? Pensá en la esfera, un agujero negro es una cosa redonda, pensá en una esfera; hay una coordenada que es la coordenada phi, la coordenada circular. y después está la otra, la coordenada tita, la que va del polo norte al polo sur, es esa la que se convierte en un tiempo, pero ahora ya no puede ser circular, porque las curvas temporales acá podemos aceptar dos tiempos, señores, pero no cualquier cosa, no un tiempo cíclico, todo el mundo tiene un límite entonces esa coordenada. Ahora ya deja, el agujero negro deja de ser redondo, es circular, como decís vos y después el otro es una especie de tubo que se extiende, ya no es una coordenada que va del polo norte al polo sur; no hay polo norte y polo sur. Eso queda mapeado en el menos infinito y el más infinito, pero encima en una dirección temporal entonces es bastante difícil de asequir esto; me costó un montón de tiempo tratar de entender bien. Uno va a Los diagramas de Penrose generalizados para ver si puede de alguna manera tener un poco de intuición de lo que está pasando ahí. Pero no es arbitrario, no puedes elegir tú lo que quieras. Podría elegir totalmente de acuerdo que podría elegir otra coordenada y hacer eso a tiempo, pero no siempre uno va a obtener algo interesante. Claro, exacto, lo que estás diciendo es que lo interesante ocurre cuando haces esa elección, que es lo que suele pasar. Buscar cuál es el sistema. De coordenadas que te simplifica tu problema. Exacto, lo otro puede ser curioso y estudiable, pero no te lleva a nada relevante. Y Gastón, hace años, claro, un artículo tuyo estudiaba en el horizonte de los agujeros negros las simetrías BMS, que fue el punto…
Gastón Giribet, junto con Francis Villatoro, discute la aparición de simetrías BMS (supertraslaciones y superrotaciones) en un nuevo artículo relacionado con la asignatura 2 más 2.
Habla: Gastón GiribetPalabras #16simetrías bms asignatura 2 más 2agujeros negros signatura kleinianacoordenadas espacio decaimiento lento…se basaba un poco en la idea de lo que vosotros habíais recuperado esa simetría de los 60 y la habíais puesto de moda, y ellos la convirtieron en la bomba y aquello parecía que Hawking había resuelto el problema y después al final todo se quedó en el final. Pero bueno, ahí tenías esa simetría BMS con supertraslaciones y superrotaciones. Ahora en el nuevo artículo con esta asignatura 2 más 2 también aparecen esas simetrías. Es muy buena pregunta, sí, la simetría es la misma, pero las condiciones de contorno que uno tiene que poner en estos agujeros negros en signatura kleiniana se deforman, y no solo porque una coordenada se vuelve al tiempo, sino porque el decaimiento, aún en una de las coordenadas que sigue siendo espacio, tiene que ser más lento, y eso es una cosa que uno de mis estudiantes creo que Fue Brian o Pedro, porque lo bueno de mis estudiantes es que trabajan los tres juntos. A veces pasa que un estudiante trabaja y lo demás no, pero en este caso todos trabajan. Entonces es difícil recordar cuál fue el que tuvo esto, que creo que Brian fue el…
Gastón Giribet reflexiona sobre cómo extender una coordenada espacial a temporal, comparando la resistencia de la ciencia ficción a aceptar ciertas ideas con la suspensión del descreimiento en una película.
Habla: Gastón GiribetSignificado #5 · Palabras #8coordenada espacial a temporal gastón giribetciencia ficción suspensión descreimiento calderichlímite trato obra espectador película…una cosa, Gastón, el artículo menciona el tema de diagramas de penros tóricos Eso se interpreta como que esa dimensión que has convertido en un cilindro, en realidad un cilindro cerrado o no tiene nada que ver. Sí, sí, tiene que ver con eso, tiene que ver Con eso, porque cuando uno extiende y pasa de que una coordenada es espacio a que sea tiempo, hay algunas cosas con las que se va a volver. Es interesante esto, porque hay como cierta… es como la ciencia ficción, viste que la ciencia ficción no está dispuesto a aceptar algunas cosas, alguna suspensión del descreimiento diría Calderich, pero hay un límite para todo; hay un límite, hay un trato que se puede romper entre la película y entre la obra y el espectador, ¿no? Hay un límite para todo, ¿no? El límite, por ejemplo, pensemos en las de, ¿cómo se llama este? Indiana Jones, la del plato volador rompió un límite. Uno dice: no, pará, te fuiste al carajo, ¿no? Hay como límites, ¿no? Acá pasa lo mismo; la física teórica, uno puede estar dispuesto a decir…
Gastón Giribet explica las precauciones necesarias al extender analíticamente una coordenada que era tiempo y convertirla en espacio, así como transformar otras coordenadas en tiempo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #5extensión analítica coordenada tiempo espaciométrica singular al extender analíticamentetopología de la asintótica gastón giribetrango de validez variables periódicas…es compleja, y uno dice: no, no, pará, pará, no, ahí no. Esto ya es mucho, ¿no? Entonces ojo, se han estudiado métricas complejas, pero una cosa que uno pide es que la métrica permanezca real, por ejemplo, entre otras cosas; entonces hay que tener cuidado. ¿Por qué cuando uno extiende analíticamente una coordenada que era tiempo, espacial al tiempo, aparte es más raro lo que uno hace? Hace el tiempo, primero lo transforma en espacio, después otras dos que no eran tiempo las pasa a tiempo, hace cosas, mezcla mucho las coordenadas. Cuando hace eso tiene que tener cuidado del rango de las variables, porque podés hacer que cuando extendés analíticamente, no esté bien definida la métrica o se vuelva singular o se vuelva compleja. Entonces uno tiene que recortar el rango de validez de los parámetros, cuáles que eran periódicas siguen siéndolo o cuáles que no eran periódicas al mezclarse con una que era periódica antes pasa a ser periódica. Entonces esto cambia la topología de la asintótica, no solamente la geometría localmente en cuanto a su asignatura, sino la topología. ¿Qué variable ahora pasa a ser periódica porque se mezcló con una que lo era? ¿Qué variable era periódica pero ahora deja de serlo porque era un ángulo? Entonces, cuando uno hace eso, se fija y en la región asintótica del agujero negro, que antes era una…