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Daniel MarínJuan Carlos GilGastón GiribetHéctor SocasBorja Tosarprobabilidad dallas mavericks primer lugarhipótesis nula sorteo correctosorteo adecuado resultado observadoteorema de bayes hipótesis nulasorteo amañado dallas mavericksprobabilidad hipótesis resultados observadosproceso científico determinar probabilidadDallas MavericksHéctor Socasteorema de BayesEstados UnidosKennedyNBAAdam Silveraños 80Lotería de NavidadChicagoPortland
Sorteo adecuado resultado observado
Con
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Héctor Socas continúa explicando cómo se evalúan las observaciones científicas y su relación con el contraste de hipótesis, introduciendo el teorema de Bayes.
…contraste de hipótesis que es el teorema de Bayes; que es una formulita muy sencilla, que lo que hace es que nos relaciona, para estas dos hipótesis, tú tienes que ver cuál es la probabilidad dentro de cada hipótesis de que lo que tú estás observando ocurra. Entonces, en nuestro caso concreto, en la hipótesis nula, es decir, el sorteo es correcto, el sorteo es adecuado y ha salido el resultado que yo he observado, Dallas Maverick en primer lugar. La probabilidad de lo que yo he observado en la hipótesis nula es ese 1,3% del que estábamos hablando. En el otro caso, en la hipótesis alternativa, el sorteo está Amañado, la probabilidad de que yo haya observado ese resultado dándose la hipótesis alternativa, que el sorteo está amañado, sería el 100%. O sea, si el sorteo está amañado, está dirigido para que salga eso. Entonces la fórmula esta del teorema de Bayes nos permite combinar esas probabilidades para obtener lo que nosotros queremos, que es lo contrario. Queremos saber cuál es la probabilidad de la hipótesis nula dada la observación que hemos hecho. La observación es que ha salido Dallas el primer punto. Claro, es una suerte de comparación de probabilidades de los Dos escenarios posibles, digamos Exacto, nosotros tenemos la probabilidad de observar un resultado bajo cierta hipótesis, pero lo que queremos hacer es un poco lo contrario. Queremos hacer ver cuál es la probabilidad de que la hipótesis sea cierta, dado el resultado que hemos observado, que es como funcionamos en ciencia normalmente observamos un resultado y nos planteamos cuál es la probabilidad de que mi hipótesis sea la correcta. Aquí también hay que tener en cuenta otra cosa: el análisis bayesiano te obliga a poner de forma explícita lo que se llaman los priors, que es tu conocimiento a priori antes de haber hecho ninguna medida. ¿Qué es lo que tú sabes de ese proceso?, o qué es lo…
Significado #2 · Palabras #1
Héctor Socas explica cómo se implementó un sistema de lotería para evitar que los equipos pierdan intencionalmente partidos ('tanquear') con el fin de obtener mejores posiciones en la selección de jugadores.
Habla: Héctor SocasSignificado #11loteria para evitar tanquear equiposúltimos puestos lotería selección jugadoressistema lotería sorteo orden elección…hacerlo, digamos, entre comillas, justo es que los jugadores nuevos que entran cada año son elegidos por los equipos empezando desde el peor hasta el mejor para repartir un poco el talento. Ha sido una forma como muy socialista del talento baloncestístico. Pero claro, para evitar también las trampas de equipos que pierdan adrede, lo que se llama tanquear, pues se ha establecido un sistema en el cual realmente quedar entre los últimos, lo que hace es que te da más probabilidades en una lotería en la que se sortea el orden, en el que se elige. Esto es como en el colegio cuando nos ponían en la pared y a mí no me elegían nunca, entonces pues esto es un poco lo mismo: se pone a todos los jugadores nuevos, se los pone en la pared y los equipos van eligiendo por orden de lo que les corresponda en esta…
Héctor Socas continúa explicando cómo funciona una lotería con probabilidades continuas, utilizando un ejemplo hipotético para ilustrar la complejidad del sistema de sorteo de la NBA.
Habla: Héctor SocasSignificado #8loteria draft nba probabilidadesequipo nba menor probabilidaddistribución continua equipos nbaprobabilidades continuas lotería nbasorteo nba 1 probabilidadesejemplo hipotético sorteo nba…estos términos. Es decir, no basta con decir, tenías un 1,8 % de probabilidad de que pasara algo y pasó, por tanto, esto está amañado. No, la cosa es más compleja que eso. Así que luego, si hay tiempo, ya en la cara B lo comentaré. Quizás por hacerle spoiler, voy a decir dos cosas ¿Está mañada la lotería del draft de la NBA? Bueno, voy a decir dos cosas Efectivamente, si tú haces un sorteo y el que tiene el 1,8% de probabilidad se lo saca, eso es poco probable Pero, normalmente cuando pensamos en esos términos es porque pensamos que hay un 99% de probabilidad de alguien por un lado y un 1% de alguien en el otro. Entonces tú dices, es muy poco probable que gane el que tiene el 1%. Pero es que la cosa no es así. Hay toda una serie de equipos que tienen todo un rango de probabilidades continuos. Entonces imaginemos un caso extremo opuesto. Imaginemos que haces una lotería, hay 100 personas, entonces cada una de ellas tiene un 1% de probabilidad de sacarla. Entonces alguien la va a sacar y el que la saque tiene un 1% de probabilidades. Es obvio que en ese caso la va a ganar alguien que tiene un 1% de probabilidad. Entonces es el caso extremo contrario, para que tengamos en cuenta que las cosas no son tan simples, pero es Obvio, en la Lotería de Navidad hay, ¿cuánto eran? 100.000 números, no lo sé, 60.000. ¿Qué probabilidad hay de que le tocase al que le tocó? Está claramente siempre amañada. ¿Alguien? ¿No? Siempre, porque le ha tocado justo al que le ha tocado. Es absurdo, en…
Héctor Socas continúa explicando cómo interpretar los resultados de la lotería de la NBA, anticipando una explicación más detallada posterior.
Habla: Héctor SocasSignificado #10lotería de la nba resultadosinterpretación lotería nba héctor socasanálisis lotería nba año único…¿No? Siempre, porque le ha tocado justo al que le ha tocado. Es absurdo, en fin. Si hay un 2% de que toque y no toca nunca, es cuando te tienes que preocupar de que puede estar mañana, no al revés. Bueno, pues sí, pueden pasar todo tipo de cosas, ¿no? Pero la forma de pensarlo, lo comentaremos luego, es un poco más rigurosa que eso, y voy a hacerle spoiler Si esto hubiera sido el único año en el que se ha hecho la lotería y sale ese resultado, no puedes concluir que está mañada, pero desde luego sería sospechoso, sería raro O Sea, el teorema de Bayes te dice que eso es raro. Ahora bien, esto se ha venido haciendo 40 años y a lo largo de 40 años, además hay 4, este es el cuarto caso raro de resultados con muy poca probabilidad; hay toda una teoría de la conspiración que abarca 40…
Héctor Socas resume una conversación anterior sobre un sorteo de la NBA realizado anualmente para distribuir equipos entre los nuevos jugadores que ingresan a la liga.
Habla: Héctor SocasSignificado #13 · Palabras #5sorteo nba distribución de equiposnuevos jugadores nba ligasorteo anual nba…el... Héctor, si no te importa, yo me voy ahora. Necesito... Ah, vale. A ti no te interesa el baloncesto, ¿no? No, no especialmente, pero luego lo oigo en diferido. Muchas gracias, Gastón, Héctor. Gracias a vos, me gusta grabarte como siempre, un abrazo. Y como decía, les comento un poco lo del tema del baloncesto. Hago una breve recapitulación porque lo mencioné al principio: hay este sorteo que hace la NBA cada año para sortear dónde van a jugar los nuevos jugadores que entran cada año en la liga, cómo se distribuyen los equipos. Exactamente, y la idea es un poco repartir el talento de forma que se compense la competición y no pase como por ejemplo pasa en España, que siempre están los mismos equipos; son los que ganan siempre el campeonato y eso pues uno pensaría que se hace…
Héctor Socas resume el funcionamiento de una lotería establecida para compensar las desventajas que algunos equipos tienen al no poder elegir a los mejores jugadores jóvenes.
Habla: Héctor SocasSignificado #16lotería compensa desventajas equipospuesto anual determina probabilidades loteríasistema de lotería simplificado…es que la gente esté intentando perder a propósito con el objetivo de poder luego decir: bueno, ya que somos muy malos, no vamos a ganar, pues ya que no vamos a ganar, vamos a perder para por lo menos pillar los mejores jugadores para el próximo año. entonces para compensar un poco eso lo que se hizo fue establecer esta lotería, establecer una lotería en la cual el puesto en el que queda cada año determina las probabilidades que tiene de elegir en un puesto alto en la lotería. Ese es un poco el resumen, muy simplificado porque todo esto luego es complicadísimo en la práctica, pero ese es un poco el resumen. Este año, para que se hagan una idea, los equipos que tenían, los equipos que estaban en los puestos de lotería, los que estaban al final de los puestos de lotería; hay 30 franquicias, solamente 14. Las 14 peores entran en la lotería, el resto ya no, el resto…
Héctor Socas aborda las reacciones al resultado del sorteo de la NBA, donde el equipo Dallas Mavericks obtuvo el primer puesto con una probabilidad de solo 1.3%, generando controversia.
Habla: Héctor SocasSignificado #17sorteo nba controversia casualidad…historia; y al final la cuestión es la siguiente: todo esto es un poco la narrativa del problema. El problema es: está amañado el sorteo de la NBA por el hecho de que un equipo con solamente un 1,3% de probabilidad haya sacado el primer puesto en el draft. entonces, pues hay mucha gente que está diciendo que eso es demasiada casualidad. Hay otra gente que dice que bueno, que si es así, pues será así, que a veces en la vida pasan cosas improbables; todo lo cual es cierto, pero yo lo que quería traer aquí es que desde el punto de vista de la estadística y de cómo ver esto con un cierto Rigor, la forma en la que se ven estas cosas en ciencia, es ver lo que tú tienes que plantearte: es cuánto de compatible es un cierto resultado, una cierta observación, con que sea producto del azar. Y esto hablamos mucho cuando hablamos de que una…
Héctor Socas continúa explicando cómo se evalúan las observaciones científicas, introduciendo el concepto de contraste entre una hipótesis nula (ausencia de señal) y una hipótesis alternativa.
Habla: Héctor SocasPalabras #4hipótesis nula ausencia señaldimetilsulfuro atmósfera exoplanetasorteo amañado hipótesis alternativa…la hipótesis nula, que quiere decir aquí no hay ninguna señal, a ti simplemente te ha salido este resultado como fruto de que los errores, las fluctuaciones, lo que sea, te ha generado esa observación que tú has medido. Eso le llamamos la hipótesis nula. Y esa hipótesis la contrastas con tu hipótesis alternativa, que es la de pues he detectado una señal, aquí hay dimetilsulfuro en la atmósfera de un exoplaneta, o en este caso, la hipótesis alternativa es el sorteo está amañado. Tú tienes que hacer un contraste de esas dos hipótesis y ver la observación que tú tienes cuánto de compatible es con esas hipótesis. Esto se puede hacer de diferentes formas, lo habitual es hacerlo con lo que se llama estadística bayesiana, que te permite, entre otras cosas, hacer este contraste de hipótesis que es el teorema de Bayes; que es una formulita muy sencilla, que lo que hace es…
Héctor Socas continúa explicando cómo se evalúan las observaciones científicas y su relación con el contraste de hipótesis, introduciendo el teorema de Bayes.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #1probabilidad dallas mavericks primer lugarhipótesis nula sorteo correctosorteo adecuado resultado observadoteorema de bayes hipótesis nulasorteo amañado dallas mavericksprobabilidad hipótesis resultados observadosproceso científico determinar probabilidad…contraste de hipótesis que es el teorema de Bayes; que es una formulita muy sencilla, que lo que hace es que nos relaciona, para estas dos hipótesis, tú tienes que ver cuál es la probabilidad dentro de cada hipótesis de que lo que tú estás observando ocurra. Entonces, en nuestro caso concreto, en la hipótesis nula, es decir, el sorteo es correcto, el sorteo es adecuado y ha salido el resultado que yo he observado, Dallas Maverick en primer lugar. La probabilidad de lo que yo he observado en la hipótesis nula es ese 1,3% del que estábamos hablando. En el otro caso, en la hipótesis alternativa, el sorteo está Amañado, la probabilidad de que yo haya observado ese resultado dándose la hipótesis alternativa, que el sorteo está amañado, sería el 100%. O sea, si el sorteo está amañado, está dirigido para que salga eso. Entonces la fórmula esta del teorema de Bayes nos permite combinar esas probabilidades para obtener lo que nosotros queremos, que es lo contrario. Queremos saber cuál es la probabilidad de la hipótesis nula dada la observación que hemos hecho. La observación es que ha salido Dallas el primer punto. Claro, es una suerte de comparación de probabilidades de los Dos escenarios posibles, digamos Exacto, nosotros tenemos la probabilidad de observar un resultado bajo cierta hipótesis, pero lo que queremos hacer es un poco lo contrario. Queremos hacer ver cuál es la probabilidad de que la hipótesis sea cierta, dado el resultado que hemos observado, que es como funcionamos en ciencia normalmente observamos un resultado y nos planteamos cuál es la probabilidad de que mi hipótesis sea la correcta. Aquí también hay que tener en cuenta otra cosa: el análisis bayesiano te obliga a poner de forma explícita lo que se llaman los priors, que es tu conocimiento a priori antes de haber hecho ninguna medida. ¿Qué es lo que tú sabes de ese proceso?, o qué es lo…
Héctor Socas explica cómo la probabilidad de que un sorteo esté amañado depende del conocimiento previo que se tenga sobre él.
Habla: Héctor SocasSignificado #1probabilidad sorteo amañado conocimiento previoprior conocimiento sorteo antes medidasorteo justo o amañado a priorisorteo amañado adam silverprior hipótesis alternativa 100mavericks sorteo amañadosorteo justo conocimiento previoanálisis bayesiano sorteo propioprior sorteo ordenador héctor socascálculos bayesianos actualizan probabilidadprior subjetivo en observacionesopinión a priori conspiranoico sorteo…a priori antes de haber hecho ninguna medida. ¿Qué es lo que tú sabes de ese proceso?, o qué es lo que tú crees de ese proceso, o cuál es hay un cierto conocimiento que todos tenemos a priori, o cuál es nuestra creencia a priori de cómo son las cosas. Entonces, la probabilidad de que el sorteo esté amañado o no depende bastante del conocimiento previo que tú tengas. El prior en este caso nos dice, antes de haber hecho ninguna medida, por eso se llama prior, es como algo a priori. Antes de haber hecho ninguna medida, ¿cuánto de probable crees tú que realmente el sorteo sea justo o que esté amañado? y ahí ya puede haber diferentes ideas, por ejemplo, puede. Ser que yo sepa con seguridad que el sorteo está amañado, porque digamos que, porque se han publicado Whatsapps de Adam Silver hablando con el propietario de los Mavericks diciendo que lo ha amañado, entonces si yo sé eso, pues ese prior sería del 100%, el prior de la hipótesis alternativa sería el 100% y ya, es que no hace falta calcular nada más, ya les adelanto que va a salir que la probabilidad de que esté amañado me va a salir del 100%. O por otra parte puede que yo sepa lo contrario, puede que yo sepa que el sorteo es justo porque a lo mejor es que lo he hecho yo A lo mejor yo soy el tipo que hizo el sorteo hoy en el ordenador y tal, se ha hecho bien, lo he hecho yo y entonces en ese caso mi prior sería del que lo sé Pero bueno, en la vida real no suele ser así; en la vida real uno suele tener unos priors y entonces este cálculo bayesiano lo que nos hace es actualizar la probabilidad que tenemos de ese prior basándonos en la observación que hemos hecho. Y aquí ya el prior es subjetivo, porque cada uno podemos tener una opinión a priori de cómo son las cosas, ¿no? Por ejemplo, alguien que sea muy conspiranoico podrá pensar y poner un prior de que el 90% estoy convencido de que el sorteo estaba amañado; ahí entra un poco lo que cada uno quiera poner. entonces, yo si me preguntaran a mí, yo no teniendo motivos de sospechar que haya maños y teniendo en cuenta que esto es una cosa que lleva funcionando mucho tiempo y que está muy bien establecido y que, en general, yo pienso que las conspiraciones no sé…
Héctor Socas continúa explicando cómo se asignan probabilidades iniciales ('priors') en análisis bayesianos, ejemplificando con el caso de un sorteo y la posibilidad de que esté amañado.
Habla: Héctor SocasSignificado #3probabilidades iniciales análisis bayesianossorteo correcto 99 probabilidadsorteo justo 50 conocimiento a priorihipótesis nula sorteo amañado…a mucha gente poco tiempo o a poca gente mucho tiempo, pero no a mucha gente mucho tiempo. Creo que era algún, no sé si Kennedy o alguno de estos, presidente de Estados Unidos; pues yo pienso un poco eso, entonces yo pondría un prior muy pesado hacia la Hipótesis nula de que para mí probablemente al 99% de probabilidad el sorteo es correcto y al 1% de probabilidad pues dejo un cierto margen porque a veces pasan cosas y tal pero bueno otra persona podría decir: yo quiero ser completamente agnóstico, me estoy preguntando si el sorteo es justo voy a poner un 50%, es decir no me sorprendería que el sorteo fuera justo pero tampoco me sorprendería nada que estuviera mañado, vale. Ese es un poco un juego que hay que hacer para poder hacer este tipo de cálculos y está muy bien porque te obliga como digo a explicitar cuáles son cuál es tu conocimiento a priori o cuál es tu Tu opinión a priori sobre un tema, ¿no? Y luego ya, cuando añades los datos, pues se actualiza esa probabilidad a priori en función de lo que te salgan los datos. Puede ser que tú tuvieras un prejuicio de entrada y sin embargo los datos te obligan a cambiar de opinión y a revisar ese prejuicio, o…
Héctor Socas explica cómo la sorpresa ante un resultado específico en un equipo deportivo depende de la probabilidad que se le asigna a otros equipos.
Habla: Héctor SocasSignificado #19probabilidad equipo deportivo chicagoequipo portland probabilidad 3resultados sorprendentes probabilidad menor 5…50%, de que no estoy seguro ni en un sentido ni en otro y digo: voy a dejarlo así, es un prior no informado; le doy el mismo peso a las dos hipótesis. Y lo que yo quiero preguntar, claro, uno tiene que especificar bien cuál es la pregunta; lo que yo quiero. Preguntar es que un equipo que tiene un 1,3 % de probabilidad pueda sacar el número 1, en este caso. Claro, como hay muchos equipos, hay varios que tienen aproximadamente esa probabilidad; hay 4 o 5 equipos que tienen menos del 5%. O sea, no es justo decir: es mucha casualidad que le saliera a este equipo que tiene el 1,3%, porque podría haberle salido también yo que sé, a Chicago, que tenía el 1%, o a Portland, que tenía un 3%, y cualquiera de esos resultados nos hubiera parecido también igualmente sorprendente. Entonces uno tiene que combinar todos esos resultados sorprendentes. ¿Qué resultado me hubiera sorprendido? Yo digo: bueno, cualquier resultado con una probabilidad de menos del 5% me hubiera sorprendido. Vale, pues combino todos esos. Porque ese es un problema a veces que surge cuando se miran de forma naiv. Hay muchas teorías de la conspiración que se basan en decir: Es que ha pasado tal cosa que es poco probable. La pregunta es si los escenarios alternativos son también muy poco…
Héctor Socas explica que la aparición de resultados sorprendentes en una lotería debe interpretarse considerando su larga trayectoria, que se extiende desde los años 80.
Habla: Héctor SocasSignificado #9loteria desde los años 80fluctuación de orden loteríaresultados sorprendentes cuarenta años…posterior, te sale de más del 80% a la hipótesis. La verosimilitud, sí. Verosimilitud creo que podríamos llamar a este término. Entonces esto parece que va en el sentido de apoyar a esta gente que piensa que hay tongos, que hay algún chanchullo en esto. Pero claro, esto es un poco una forma incorrecta de hacerlo, porque esta lotería se viene haciendo desde los años 80 No es que haya habido solamente un caso ahora, sino que se viene haciendo desde los años 80 Puede ser una fluctuación de orden Ha salido este resultado y te has sorprendido Tienes que tener en cuenta que llevas 40 y pico años haciendo esta lotería y que en esos cuarenta y pico años la probabilidad de que se haga un resultado sorprendente es mayor que de que si solamente lo haces una vez o sea, si yo me pongo a probar algo muchas veces y una vez obtengo un resultado sorprendente no puedo llevarme las manos a la cabeza y decir no, tengo que ponerlo en el contexto de todas las pruebas que he hecho y esto en ciencia, insisto, también es muy importante, lo Hablamos muchas veces de hecho, creo que justo la semana pasada Francis sacó el tema de, o fue hace dos semanas que, no me acuerdo por qué. Claro, pero es raro; es raro igual, porque imaginemos que nos metemos en una caverna y encontramos a un monje que está…
Héctor Socas argumenta que el caso actual de resultados sorprendentes en una lotería no es comparable a observar los resultados por primera vez, ya que se han estado monitoreando durante décadas.
Habla: Héctor SocasSignificado #12resultados lotería nba décadasteoría conspiración lotería mañada…que estás haciendo. Es extremo, aunque el tipo lleve desde el principio del universo tirando la moneda, es muy improbable que justo el día que tú entras saques la 120 caras seguidas; eso es muy improbable, pero ¿es ese el caso que estamos planteando aquí? yo creo que no, porque el caso que estamos planteando aquí no es que de repente nunca hayamos mirado el resultado de la lotería de la NBA, y ahora justo hoy que lo miramos sale este resultado, llevamos 40 años mirando los resultados Y si en cualquier momento de estos 40 años hubiera salido un resultado sorprendente, se habría sabido y se habría enunciado la teoría de la conspiración de que estaba mañado Por tanto, Esta es la cosa que hay que plantearse. De hecho, esto es así, esto ha pasado antes; quiero decir, hay otros casos históricos, notorios, que se han comentado mucho estos días que son tres casos anteriores. En 1993 Orlando Magic sacó este número uno con un…
Héctor Socas explica que la ocurrencia de eventos improbables, como equipos con baja probabilidad obteniendo el número 1 en un sorteo, es compatible con la hipótesis nula.
Habla: Héctor SocasSignificado #4 · Palabras #3hipótesis nula sorteo amañadoobservación modelo resultados sorteocontraste hipótesis diferentes resultados…la pregunta de, ¿es posible, es razonable esperar que por puro azar a lo largo de 40 años haya habido 4 ocasiones en las que un equipo con un pequeño porcentaje de la probabilidad saque el número 1? La respuesta es que sí, eso es perfectamente compatible con. la hipótesis nula No quiere decir que el sorteo no esté amañado, solo quiere decir que no se puede deducir de esa observación Que dentro de ese modelo, y haciendo esa pregunta en concreto, ese sería el resultado Otra cosa es que con otra pregunta diferente o haciendo un contraste de otras hipótesis diferentes puede salir otra cosa Claro, Miramos, hablábamos en el caso del exoplaneta: si había o no dimetilsulfuro en la atmósfera. Los autores habían hecho un contraste de hipótesis entre una hipótesis nula y un determinado modelo con una cierta composición química en la cual era variable la…