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Refutación de problemas airdisk
Con
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Francis Villatoro explica el siguiente paso en su experimentación con inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, cambiando la instrucción de 'demostrar' a 'refutar'.
…la gente que utiliza GPT 5.5 Pro, ChatGPT 5.5 Pro, le dijo: refuta el problema 60 y ChatGPT Pro 5.5, el que todo el mundo que paga los 100 euros o los 200 euros puede usar, obtuvo la misma demostración. Hay gente que tiene su ordenador con todos los aspectos. Para que no se conecte nunca a internet, ¿vale? Para evitar que se vicie por ese tipo de pruebas y repetir cosas. Entonces algunas de esas personas lo han logrado. Lo han logrado. O sea, incluso mejoras en las cotas porque ya han definido incluso las constantes. Es decir, no se había logrado con CharGPT 5.5 Pro básicamente porque se le había pedido que demostrara el problema 690 y lo que había que decirle es que refutara; es decir, ahora mismo mucha gente está diciendo pues Ahora voy a hacer una siguiente corrida de todos los problemas de AirDisk pero en lugar de decirle que demuestre, le voy a decir que refute, a ver si me refuta alguno, ¿vale? Que la inteligencia cuando le dice que demuestre, piense también o tenga en cuenta también la posibilidad de refutar, aunque ha habido algunas refutaciones. Entonces ya os digo, estamos en un momento muy curioso. Muy interesante, este es un problema que ahora mismo es el problema más importante que ha resuelto una IA, el más famoso; pero repito, repito, la demostración escrita bonita por humanos para que se entienda es una página y media, ¿vale? O sea, que estamos…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica el problema de la distancia unitaria propuesto por Erdős y cómo este llegó a ofrecer un premio económico para su resolución o refutación.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2premio erdős problema distancia unitariadistancia unitaria conjunto de puntos planohistograma de distancias pares de puntos…a él muchas veces y lo cita en unos 14 artículos; y aunque como la mitad están específicamente dedicados a cuestiones relativas a este problema, los otros son artículos de revisión en el que menciona el problema como uno de los que más le apasionaba. Erdi llegó a valorar en dinero poner un premio para quien resolviera el problema de 300 euros, que más tarde subió a 500 para quien lo refutara o lo resolviera. El problema de la distancia unitaria es básicamente el problema de: si tú tienes un conjunto de puntos en el plano, este es un problema en el plano; si tienes un conjunto de puntos en el plano, tú puedes ver la distancia entre cada dos pares, las distancias que hay entre cada dos pares y hacer un histograma de distancias. Ir poniendo, pues, de esta distancia hay tres, hay tres pares de puntos que tienen esta distancia, de esta distancia hay dos, de las demás distancias solo hay uno, etc. Claro, entre n números hay n por n-1 partido 2, es decir, el número combinatorio n sobre 2, distancias posibles; hay pares posibles. Entonces, una de las cuestiones interesantes es ver, bueno, Erdős introduce una función para esta, digamos, distribución…
Francis Villatoro explica cómo la creencia generalizada en la veracidad de una conjetura matemática puede sesgar la investigación, dificultando tanto demostrarla si es verdadera como refutarla si es falsa.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5conjetura matemática sesga investigacióncomunidad cree en conjetura verdaderademostrar conjetura falsa es imposibleinteligencia artificial resuelve problema matemático…lenguaje muy antiguo; no son como los artículos modernos, pero bueno, se lee fácil y se entiende bien. Entonces eso ha hecho que mucha gente tuviera la sensación de que la conjetura de Erdős era verdadera y los humanos tenemos un gran defecto y es que a veces Sesgamos nuestra investigación en una línea. Cuando una conjetura puede ser verdadera o falsa, si la comunidad cree que es verdadera, tú te enfrentas a tratar de demostrarlo y te enfrentas a un problema imposible. Si la conjetura es falsa, el problema de demostrar esa conjetura se vuelve infinitamente difícil porque es imposible, y eso envuelve a ese problema en su aparente sencillez de un halo de extrema complejidad; entonces eso ha hecho que este problema haya sido un problema especialmente llamativo a nivel de redes sociales y a nivel de grandes matemáticos cuando ha sido resuelto con la inteligencia artificial. Una de las ideas que se habían propuesto para este problema era una idea que es estándar, sobre todo a partir del siglo XXI; a partir del año 2000, hay trabajos muy importantes en 2010, 2012: es el tema de mezclar esta geometría combinatoria con álgebra de…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha sido aplicada para resolver un problema específico y cómo esta tecnología se relaciona con el desarrollo futuro del GPT 5.6 Pro de OpenAI.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18gpt 5 6 pro openai desarrollointeligencia artificial generalista openaiformas de disk inteligencia artificialgpt 5 5 versión actual…inteligencia artificial? Yo me escucho con eco, pero no sé si son tus altavoces, Héctor, o por qué me escucho con eco. Sí, escucho un poquito de eco yo también. pero bueno, espero que no moleste después en el podcast. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? La inteligencia artificial que ha hecho esto es una inteligencia artificial generalista, interna de OpenAI; es decir, literalmente lo que será el GPT 5.6. Ahora mismo está el 5.5, lo que será el 5.6 Pro, no lo han dicho oficialmente, pero porque está en desarrollo, ¿vale? El 5.6 Pro será mejor de lo que tienen ahora; cuando lo saquen, no sé, lo sacarán en un mes o tres meses o cuatro meses; harán algo mejor, pero esto es lo que en el futuro será el 5.6 Pro. Lo han aplicado a este problema, pero de hecho lo han aplicado a todos los formas de disk, ¿vale? Y en este programa en concreto la inteligencia artificial ha ofrecido una solución que ha dejado alucinados a todos los matemáticos. En lugar de utilizar el camino que los pocos matemáticos que estaban trabajando con este tipo de técnica, porque recuerdo, hay…
Francis Villatoro explica el siguiente paso en su experimentación con inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, cambiando la instrucción de 'demostrar' a 'refutar'.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1chatgpt pro 5 5 mejora cotasproblema 690 chatgpt prorefutación de problemas airdiskinteligencia artificial refuta demostracionesfrancis villatoro experimenta con ia…la gente que utiliza GPT 5.5 Pro, ChatGPT 5.5 Pro, le dijo: refuta el problema 60 y ChatGPT Pro 5.5, el que todo el mundo que paga los 100 euros o los 200 euros puede usar, obtuvo la misma demostración. Hay gente que tiene su ordenador con todos los aspectos. Para que no se conecte nunca a internet, ¿vale? Para evitar que se vicie por ese tipo de pruebas y repetir cosas. Entonces algunas de esas personas lo han logrado. Lo han logrado. O sea, incluso mejoras en las cotas porque ya han definido incluso las constantes. Es decir, no se había logrado con CharGPT 5.5 Pro básicamente porque se le había pedido que demostrara el problema 690 y lo que había que decirle es que refutara; es decir, ahora mismo mucha gente está diciendo pues Ahora voy a hacer una siguiente corrida de todos los problemas de AirDisk pero en lugar de decirle que demuestre, le voy a decir que refute, a ver si me refuta alguno, ¿vale? Que la inteligencia cuando le dice que demuestre, piense también o tenga en cuenta también la posibilidad de refutar, aunque ha habido algunas refutaciones. Entonces ya os digo, estamos en un momento muy curioso. Muy interesante, este es un problema que ahora mismo es el problema más importante que ha resuelto una IA, el más famoso; pero repito, repito, la demostración escrita bonita por humanos para que se entienda es una página y media, ¿vale? O sea, que estamos…
Francis Villatoro expresa su desacuerdo con una afirmación sobre la resolución del problema P igual a NP, refutando que tenga sentido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4complejidades cuánticos rianatacando p distintos de np…herramientas para construir matemáticas pero es el matemático el que construye y la herramienta es la que le ayuda a manejar esos constructos. ¿No? De las grandes demostraciones de la matemática, ahora hay gente ahí diciendo que se va a poder demostrar yo que Sé, la hipótesis de Rian, ¿de qué estamos hablando? No, no, no, eso no tiene ningún sentido. O el problema P igual a NP, Scott Aronson, el famoso experto en complejidades cuánticos, hablando de que ya podrán atacar P distintos de NP, pero ¿qué estás hablando? No tiene ni pies de cabeza, ¿vale? Eso no tiene ni pies de cabeza, ¿vale? O sea, este problema ha dado la coyuntura particular y muy específica de que se ha encontrado una cosa que sorprendentemente cualquiera podría haber hecho y de hecho, repito, los expertos que dominan ambos campos ahora están empezando a demostrar otras cosas…
Gastón Giribet explica que incluso en la solución de problemas matemáticos recientes, la guía y cooperación humana fue esencial, retomando una observación previamente hecha por Francis Villatoro.
Habla: Gastón GiribetPalabras #11guía humana en problemas matemáticoscooperación humano problemarefutación de conjetura originalfrancis villatoro observación previa…No es que uno se remite a la matemática que conocíamos en el 46 y la resolvió. No, la resolvió construyendo sobre cimientos hechos por matemáticos humanos, como le gusta decir a esta gente, antes. Esa es la segunda observación. La tercera observación es que incluso en esta solución la guía de los humanos fue esencial. No es que uno puso el problema en la máquina y dijo: vuelvo el jueves y lo tenés resuelto. No, hubo que saber guiar. Así que en esta misma demostración la presencia del humano fue esencial, una suerte de cooperación con el problema también. La tercera observación, que ya la dijo Francis pero nos cansamos de repetir, esta no es la resolución del problema original sino la refutación de una conjetura acerca de la solución del problema original, que no es lo mismo. Es muy interesante igual, pero no es lo mismo mostrar que alguien cuando quiso resolver el problema estaba equivocado aunque se le ve rimamente equivocado, no es resolver el problema original; eso también es importante aclararlo, porque si no uno confunde resolver un problema con resolver otro, que es mostrar que alguien está equivocando cuando quiso resolver el problema. Entonces todo esto es verdad, todas estas cosas hay que tenerlas en cuenta cuando uno quiere ponderar verdaderamente la importancia de este resultado. Lo del sesgo con el que afrontamos estos problemas me recuerda a ese mismo sesgo que teníamos en la carrera,…