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Juan Carlos GilJosé EdelsteinIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasLuisa Achaerandioecuación e mc² sistemas referenciapartícula con masa sistema reposofotón sin sistema referenciatérmino p cuadrado fotónenergía de un fotón h nuconstante de planck multiplicada frecuenciaecuación e mc² aproximada fotóneinstein fórmulas energíavelocidad sobre c cuadrado einsteinmasa relativista ecuación emc2división por cero masa relativistamasa en reposo cero edelsteinecuación e mc² partículas luzdivisión por cero físicaAlbert EinsteinJosé EdelsteiniVooxJosé Luisito 9153Héctor SocasFrancis VillatoroPlanck
Reflexión Einstein sobre e mc²
Con
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José Edelstein plantea una paradoja sobre la aplicación de la ecuación E=mc² a partículas que viajan a la velocidad de la luz, sugiriendo que para evitar la división por cero, la masa en reposo también debería ser cero.
…¿qué pasa? Normalmente el término de masa es el que domina, por eso domina el MS cuadrado, nos quedamos con E igual a MS cuadrado Pero hay veces, como en el caso de un fotón, que no tiene masa, entonces el que domina es el otro término, P cuadrado, C cuadrado Sí, bueno, y además, como lo respondió Francis ya en el chat, una partícula que tiene masa, uno puede pararse en el sistema en reposo de la partícula, siempre entonces P igual a cero y queda E igual a mc cuadrado, pero en un fotón no te puede pasar. Eliminas el término P cuadrado, exacto, pero en un fotón no puedes poner un sistema de referencia en un fotón y entonces tienes que tener en cuenta toda la ecuación. Claro, en el caso del fotón eliminas la parte de m cuadrado por c de la cuarta porque la masa es cero y te queda el término de movimiento, te queda ese término, bueno, total. En un fotón la energía es h, la constante de Planck multiplicada por la frecuencia, h nu, y esa es la energía de un fotón. Eso es, para una partícula sin masa, como el fotón, pues bueno, simplemente lo que quería era conceptualmente recordar que la ecuación E igual a ms cuadrado es aproximada, la ecuación completa. tiene esos dos términos Hay un comentario que no estoy seguro si históricamente es como ocurrió, pero yo creo que es bonito para darse cuenta que Einstein, que fue uno de los autores de estas fórmulas, de alguna manera otra cosa que estaba haciendo independiente, cierra este debate, que es que uno puede escribir la fórmula E igual mc cuadrado, siempre, si pones donde dice m, la masa en reposo partido por la raíz cuadrada, bueno, por un factor que es raíz cuadrada de 1 menos la velocidad cuadrada sobre c cuadrado. Lo que a mí me enseñaron como la masa relativista. Es una cosa que antes se decía, se llamaba la masa relativista y entonces mantenías la misma ecuación pero con una masa diferente, ¿no? Claro, pero una cosa simpática que pasa ahí es que tú dices: bueno, si una partícula va a la velocidad de luz, entonces el denominador vale cero y no puedo dividir por cero. A menos que lo que llamaríamos masa en reposo también sea cero. Entonces la única fórmula de darle sentido a una partícula que va a la velocidad de luz es que su masa sea cero y que te quede cero partido por cero. ¿0 partido por 0 puede ser cualquier cosa?, entonces ahí uno podría decir, bueno, ¿cómo sigo? No sé si 0 partido por 0 es 0, infinito, o 4, o pi y ahí es donde Einstein en un paper del mismo año, pero independiente, había mostrado, cosas que ya había mostrado Planck pero que él reutilizó y mostró que con esto explicaba el efecto fotoeléctrico, que la energía de un cuanto de luz no es 0 es la constante Planck por la frecuencia,…
Significado #5 · Palabras #1
Héctor Socas responde a una pregunta del oyente José Luisito 9153 sobre la energía de los fotones y la relación con la famosa ecuación E=mc².
Habla: Héctor SocasSignificado #4energía de los fotones jose luisitoecuación e igual mc² fotonesrelación energía fotones ecuación…conviene insistir porque, lo crean o no, no todo el mundo escucha todos los programas completos. No entiendo por qué, pero hay gente para todo y también hay gente que se incorpora al programa y no ha escuchado episodios anteriores entonces en concreto hay una Pregunta de José Luisito 9153, que nos pregunta por la energía de los fotones. Bueno, la pregunta es bastante compleja, bastante larga pero parte de un punto: dice, dice si E es igual a mc cuadrado, hablando de los fotones, hay que parar ahí; hay que parar ahí. Hay que recordar esa ecuación por Famosa, famosísima que es E igual a mc cuadrado, es una aproximación, no es toda la verdad. La ecuación completa, solemos olvidarnos, tiene otro término. La ecuación es E es igual a la raíz cuadrada de el término que todos conocemos, m cuadrado por c a la…
José Edelstein plantea una paradoja sobre la aplicación de la ecuación E=mc² a partículas que viajan a la velocidad de la luz, sugiriendo que para evitar la división por cero, la masa en reposo también debería ser cero.
Habla: José EdelsteinSignificado #5 · Palabras #1ecuación e mc² sistemas referenciapartícula con masa sistema reposofotón sin sistema referenciatérmino p cuadrado fotónenergía de un fotón h nuconstante de planck multiplicada frecuenciaecuación e mc² aproximada fotóneinstein fórmulas energíavelocidad sobre c cuadrado einsteinmasa relativista ecuación emc2división por cero masa relativistamasa en reposo cero edelsteinecuación e mc² partículas luzdivisión por cero física…¿qué pasa? Normalmente el término de masa es el que domina, por eso domina el MS cuadrado, nos quedamos con E igual a MS cuadrado Pero hay veces, como en el caso de un fotón, que no tiene masa, entonces el que domina es el otro término, P cuadrado, C cuadrado Sí, bueno, y además, como lo respondió Francis ya en el chat, una partícula que tiene masa, uno puede pararse en el sistema en reposo de la partícula, siempre entonces P igual a cero y queda E igual a mc cuadrado, pero en un fotón no te puede pasar. Eliminas el término P cuadrado, exacto, pero en un fotón no puedes poner un sistema de referencia en un fotón y entonces tienes que tener en cuenta toda la ecuación. Claro, en el caso del fotón eliminas la parte de m cuadrado por c de la cuarta porque la masa es cero y te queda el término de movimiento, te queda ese término, bueno, total. En un fotón la energía es h, la constante de Planck multiplicada por la frecuencia, h nu, y esa es la energía de un fotón. Eso es, para una partícula sin masa, como el fotón, pues bueno, simplemente lo que quería era conceptualmente recordar que la ecuación E igual a ms cuadrado es aproximada, la ecuación completa. tiene esos dos términos Hay un comentario que no estoy seguro si históricamente es como ocurrió, pero yo creo que es bonito para darse cuenta que Einstein, que fue uno de los autores de estas fórmulas, de alguna manera otra cosa que estaba haciendo independiente, cierra este debate, que es que uno puede escribir la fórmula E igual mc cuadrado, siempre, si pones donde dice m, la masa en reposo partido por la raíz cuadrada, bueno, por un factor que es raíz cuadrada de 1 menos la velocidad cuadrada sobre c cuadrado. Lo que a mí me enseñaron como la masa relativista. Es una cosa que antes se decía, se llamaba la masa relativista y entonces mantenías la misma ecuación pero con una masa diferente, ¿no? Claro, pero una cosa simpática que pasa ahí es que tú dices: bueno, si una partícula va a la velocidad de luz, entonces el denominador vale cero y no puedo dividir por cero. A menos que lo que llamaríamos masa en reposo también sea cero. Entonces la única fórmula de darle sentido a una partícula que va a la velocidad de luz es que su masa sea cero y que te quede cero partido por cero. ¿0 partido por 0 puede ser cualquier cosa?, entonces ahí uno podría decir, bueno, ¿cómo sigo? No sé si 0 partido por 0 es 0, infinito, o 4, o pi y ahí es donde Einstein en un paper del mismo año, pero independiente, había mostrado, cosas que ya había mostrado Planck pero que él reutilizó y mostró que con esto explicaba el efecto fotoeléctrico, que la energía de un cuanto de luz no es 0 es la constante Planck por la frecuencia,…
José Edelstein reflexiona sobre la cercanía temporal y conceptual entre dos trabajos de Albert Einstein, destacando una conexión subyacente a pesar de sus aparentes diferencias.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #2einstein formula e igual mc cuadradotrabajos einstein cercanía temporal conceptualconexión trabajos einstein aparentes diferenciasreflexión einstein sobre e mc²situaciones ingenieriles para validar e mc²jose edelstein explica fórmula einstein…bueno, ya sé cuál es el límite, o sea, tengo que tomar el límite de la masa yendo a cero, de la velocidad yendo a la velocidad de luz y ese límite me da h por la frecuencia, bueno, partido por c al cuadrado, entonces es linda la historia porque es muy increíble que estos dos trabajos Einstein lo hizo muy cerca uno del otro no parecen tener nada que ver, pero en cierto sentido sí lo tienen a la hora de darle sentido a la fórmula E igual a mc cuadrado que Einstein también escribió en un tercer trabajo ese mismo Año y que luego estuvo mascullando durante al menos un año o dos si tenía sentido esa fórmula o no, porque él tampoco hacía experimentos mentales en los que no le cuadraba del todo; se planteaba situaciones medio ingenieriles en las cuales quería poner a prueba esta fórmula tan rara y encontraba que siempre tenía sentido. Es linda la historia de esa fórmula. ¿Qué curioso, qué bonito? Gracias por esa explicación, José. Pregunta Néstor Eduardo, dice: sería interesante comentar cómo es posible que, a pesar de dominar microlitografía a dos nanómetros, no somos capaces de conectar el nervio óptico a un chip, por ejemplo. Bueno, no sé si quieren comentar algo, el sector más…