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Luisa AchaerandioBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasMaría Ribesalgoritmo factorización números primos shorequbits lógicos para claves encriptaciónclaves de n bits y qubitsclaves actuales de 4096 bitsdecoherencia de qubitscálculos cuánticos con cubitsbits lógicos y decoherenciaestado coherente en superposiciónqubits lógicos con matrices físicasalgoritmos corrección errores qubitseficiencia qubits físicos villatoroqubits en estado coherenteoperaciones sobre qubitsfactorizar números primosrobustez durante mucho tiempo ordenadores cuánticosPeter Shore4096 bitsFrancis VillatoroIBM
Qubits lógicos para claves encriptación
Con
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Francis Villatoro distingue entre la teoría matemática de los qubits y su implementación práctica, mencionando el algoritmo de factorización de números primos de Peter Shore y su aplicación a claves de encriptación.
…4 qubits. es ese, digo de cálculo, después hablamos de los errores y todo eso, pero estamos, más allá de si esas estimaciones son homologadas o no por todos, el orden de magnitud, estamos hablando de ese tipo de orden de magnitud, ¿no? 6.000, 7.000, algo así. Claro, aquí tenemos que tener dos cosas bien separadas. Una cosa es la teoría, la matemática, los garabatos que uno escribe en hojas de papel. Peter Shore hizo un algoritmo, el algoritmo de factorización de números primos, que es un algoritmo que es polinómico, es del orden de polinómico cúbico y entonces, pues, pero bueno, ahí ya hay implementaciones un poquito mejores y se pueden hacer cositas. Entonces, si tú tienes una clave del orden de n bits, pues puedes factorizar esa clave utilizando qubits lógicos, qubits de verdad, sobre el papel, pues no mucho mayores. Es decir, una clave de 256, por lo mismo necesitas, pues, multiplícalo por 10, por 30, pues unos miles. Las claves actuales más seguras son del orden de 4096 bits. Con lo que ya estamos hablando del orden de. Cientos de miles próximos a millón de bits lógicos, o sea, de bits de verdad, de cubits de verdad. Ahora, claro, ¿qué pasa? Que sabemos que cuando pones muchos qubits, los qubits se decoheren; el estado coherente en superposición se destruye, se va rompiendo en trozos, en diferentes regiones, y claro, eso destruye completamente el cálculo, hace que el cálculo se vuelva completamente erróneo. Entonces, claro, para poder tener 1.000 qubits lógicos, o los 7.000 que tú has dicho, probablemente cada Uno de esos qubits lógicos tiene que estar implementado con un grupito, con una matriz de qubits físicos. Los algoritmos de corrección de errores más buenos son mejores conforme el número de qubits es mayor. Con lo que hay algoritmos de 256 qubits físicos por cada qubit lógico y hay algoritmos de 16 qubits físicos por qubit lógico. Pero para Mantener la robustez durante mucho tiempo, pero un punto importante que no se tiene que olvidar nunca en ordenadores cuánticos es que lo importante no es el número de qubits; lo importante es el tiempo que tú mantienes en estado coherente los qubits y puedes operar sobre ellos porque tú tienes que hacer muchas operaciones. Tú dices: yo quiero factorizar un número primo, sí, quiero factorizar un número primo de Tamaño, yo qué sé, 256 bits vale, pero tendré que hacer más de una operación por bit, entonces tengo que hacer miles o millones de operaciones. Entonces necesito no solo un ordenador en el que me quepa, que me quepa el algoritmo, que me quepa esa transformada…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro distingue entre la teoría matemática de los qubits y su implementación práctica, mencionando el algoritmo de factorización de números primos de Peter Shore y su aplicación a claves de encriptación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1algoritmo factorización números primos shorequbits lógicos para claves encriptaciónclaves de n bits y qubitsclaves actuales de 4096 bitsdecoherencia de qubitscálculos cuánticos con cubitsbits lógicos y decoherenciaestado coherente en superposiciónqubits lógicos con matrices físicasalgoritmos corrección errores qubitseficiencia qubits físicos villatoroqubits en estado coherenteoperaciones sobre qubitsfactorizar números primosrobustez durante mucho tiempo ordenadores cuánticos…4 qubits. es ese, digo de cálculo, después hablamos de los errores y todo eso, pero estamos, más allá de si esas estimaciones son homologadas o no por todos, el orden de magnitud, estamos hablando de ese tipo de orden de magnitud, ¿no? 6.000, 7.000, algo así. Claro, aquí tenemos que tener dos cosas bien separadas. Una cosa es la teoría, la matemática, los garabatos que uno escribe en hojas de papel. Peter Shore hizo un algoritmo, el algoritmo de factorización de números primos, que es un algoritmo que es polinómico, es del orden de polinómico cúbico y entonces, pues, pero bueno, ahí ya hay implementaciones un poquito mejores y se pueden hacer cositas. Entonces, si tú tienes una clave del orden de n bits, pues puedes factorizar esa clave utilizando qubits lógicos, qubits de verdad, sobre el papel, pues no mucho mayores. Es decir, una clave de 256, por lo mismo necesitas, pues, multiplícalo por 10, por 30, pues unos miles. Las claves actuales más seguras son del orden de 4096 bits. Con lo que ya estamos hablando del orden de. Cientos de miles próximos a millón de bits lógicos, o sea, de bits de verdad, de cubits de verdad. Ahora, claro, ¿qué pasa? Que sabemos que cuando pones muchos qubits, los qubits se decoheren; el estado coherente en superposición se destruye, se va rompiendo en trozos, en diferentes regiones, y claro, eso destruye completamente el cálculo, hace que el cálculo se vuelva completamente erróneo. Entonces, claro, para poder tener 1.000 qubits lógicos, o los 7.000 que tú has dicho, probablemente cada Uno de esos qubits lógicos tiene que estar implementado con un grupito, con una matriz de qubits físicos. Los algoritmos de corrección de errores más buenos son mejores conforme el número de qubits es mayor. Con lo que hay algoritmos de 256 qubits físicos por cada qubit lógico y hay algoritmos de 16 qubits físicos por qubit lógico. Pero para Mantener la robustez durante mucho tiempo, pero un punto importante que no se tiene que olvidar nunca en ordenadores cuánticos es que lo importante no es el número de qubits; lo importante es el tiempo que tú mantienes en estado coherente los qubits y puedes operar sobre ellos porque tú tienes que hacer muchas operaciones. Tú dices: yo quiero factorizar un número primo, sí, quiero factorizar un número primo de Tamaño, yo qué sé, 256 bits vale, pero tendré que hacer más de una operación por bit, entonces tengo que hacer miles o millones de operaciones. Entonces necesito no solo un ordenador en el que me quepa, que me quepa el algoritmo, que me quepa esa transformada…
Francis Villatoro explica cómo la cantidad de qubits en los ordenadores de IBM no se traduce directamente en un aumento significativo de la capacidad computacional.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12qubits en ordenadores ibmalgoritmo limitado con 50 qubitsoperaciones constantes con 200 qubitsfrancis villatoro y la capacidad computacional…cuánticos que aguanten al ritmo actual porque operamos con microondas, etc.; o sea, operamos de manera muy lenta. Los ordenadores cuánticos son extremadamente lentos a la hora de operar; con lo que la decoherencia te gana y rápidamente te destruye. Los ordenadores de IBM, esto que tienen como 200 qubits o el número de operaciones que permiten es prácticamente el mismo que el de 50. Entonces dice: el algoritmo que puedo ejecutar en 50 es una porquería de algoritmo. Pues pongo 200 y puedo ejecutar también una porquería aún más grande, porque con el mismo número de operaciones puedo tocar muchos menos qubits. Se convierte en una cosa absolutamente ridícula. ¿No es 650? ¿Estás pensando en Sikamor o esta? Sí, cosas así. Sí, estos ordenadores están de ese orden; Sikamor es de Google, Google ya tiene uno de 70 y pico y tiene otro de 105, 104. IBM es la que ahora está.…