Búsqueda · 30 momentos en 9 episodios
Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetproblema erdos navier stockhipótesis de riemann inteligencia artificialintensidad artificial problemas matemáticosErdősNavier-StokesHipótesis de RiemannJuan Carlos GilFrancis VillatoroDeepMindPaul ErdősGPT
Problema Erdős Navier Stock
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:15
Juan Carlos Gil y Francis Villatoro discuten sobre la posibilidad de resolver problemas matemáticos complejos como el problema de Erdős, Navier-Stokes o la hipótesis de Riemann con inteligencia artificial.
…y compañía; y bueno, seguramente de esa colaboración saldrá algún resultado interesante. El Territau este está muy fascinado por lo que está viendo, pero otra cosa es a ver hasta dónde llega eso. Pero bueno, va a haber sorpresas con seguridad en este año. Pero eso, pasar del problema este de Erdos a Navier Stock, que es como el otro que se ha lanzado a la piscina, o P frente a NP, o hipótesis de Riemann, bueno pues no sé si lo veremos. No, con la intensidad artificial ahora mismo no, pero no se sabe lo que va a pasar de aquí a 10 años; 10 años no es nada para un problema de este tipo. y bueno, el matemático que lo logre, sea con intereses artificial o sin ella, va a pasar a la historia, entonces eso puede ser un gran atractivo para que las intereses artificiales dentro de 10 años, comparadas a las actuales con hace 10 años, pueden llegar a…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas introduce un tema relacionado con la ayuda que proporciona la inteligencia artificial, mencionando al matemático Paul Erdős y el problema 728.
Habla: Héctor SocasPalabras #8paul erdos problema 728matemático paul erdos diéresisproblema 728 inteligencia artificial…temas si les parece y nada. Lo siguiente, hemos cambiado un poco el orden que teníamos previsto; si hay mecenas que tengan el acceso al documento habrán visto que hemos cambiado un poquito el orden de cosas. Vamos a ir, Francis, con el tema de esta ayuda. que nos da la inteligencia artificial, ¿no? Porque a lo mejor usted, querida oyente, querido oyente, puede pensar que tiene un problema, a lo mejor, pero aquí hay un señor que se llama Erdos, que vamos a hablar del problema 728, o sea que hay gente que tiene muchos problemas, Paul Erdos, creo que se pronunciaría como Erdos, ¿no? Erdős, porque tiene una... Esa diéresis. La diéresis, pero es con tildes agudas, dos tildes agudas seguidas, no dos puntitos. No es con puntitos, sino... La acentuación del húngaro, es curioso cómo se escribe y cómo se pronuncia, cambia, sí. Entonces la pronunciación es más o menos Erdős. Bueno, pues la pronunciación del apellido debe ser a lo mejor el problema 5, pero el problema 728 es matemático y más o menos se conoce la solución; pero una cosa es saberla y otra cosa es poder demostrar que la…
Francis Villatoro explica que incluso matemáticos expertos pueden malinterpretar los trabajos de Paul Erdős debido a la forma poco precisa en que estos estaban escritos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17problemas erdős malinterpretados por matemáticosesencia de trabajo paul erdősartículos de paul erdős y contexto…formulados de una manera un poco ambigua; es decir, la formulación que aparece escrita en el artículo no es la formulación que hubiera escrito Erdős si le hubiera dedicado un día a pensarlo. Como es tan productivo, pues te lo escribía un poco por encima. Entonces, a veces, a uno de estos problemas, cuando tú lo ves, dices: pero si esto es muy fácil de demostrar. Y llega un matemático experto en Erdős y le dice: no, no, tranquilo, eso es que te está equivocando. Realmente hay que percibir la esencia de lo que quería decir, no lo que realmente dice. Y entonces el problema es lo que quería decir en el contexto de ese artículo y de los artículos que escribió en esa época, en su vida. Entonces a veces los problemas no están bien formulados. Entonces se estima que, habiendo publicado unos 1500 artículos, hay del orden de unos 1500 problemas de RIS. Hay varios libros que recopilan algunos, algunos cientos de esos problemas. Y hasta hace muy poco tiempo no había ningún repositorio, no había ninguna…
Francis Villatoro explica cómo Paul Erdős ofrecía ayuda a otros matemáticos cuando los visitaba, resolviendo problemas o parciales que no coincidían.
Habla: Francis VillatoroPalabras #11erdős ayuda a matemáticos con parcialesproblemas que no coinciden erdősvisitas de erdős a matemáticos…entre comillas, difíciles. Las técnicas, las herramientas matemáticas estándares en el campo, porque los problemas son de todo tipo, son de teoría de números, de combinatoria, de computabilidad, complejidad computacional, de temas de análisis matemático. O sea, Erdős le daba lo que quería, ¿vale? Eso cuando visitaba a un matemático; ah, tú que un problema que tienes, o un problema que no coinciden de más parciales, aguas, no te preocupes, ahí vamos, yo te ayudo. Era un matemático en ese sentido, no muy todoterreno, porque supiera de todo, porque eso ya no se puede, eso. Era a finales del siglo XIX, gente como Poincaré, muy poco, o Hilbert, pero ya en el siglo XX es imposible saber de todo, pero sí un matemático que se atrevía con todo. Bien, de esos 1.136 problemas están ya resueltos 469; son como el 41% y lo curioso ahora…
Francis Villatoro explica cómo algunos problemas relacionados con los trabajos de Paul Erdős han sido resueltos incidentalmente por otros matemáticos mientras trabajaban en sus propios artículos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #16problemas erdős resueltos incidentalmenteartículos matemáticos con problemas erdősdescubrimiento tardío problema erdős…ningún sitio, pues nadie se ha atrevido. de hecho algunos de esos problemas han sido resueltos, es decir, alguien, otro matemático, mientras estaba trabajando en un artículo, de repente se ha encontrado con ese problema, ah pues me vendía bien este resultado, Ha escrito el resultado y ha escrito la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT,…
Francis Villatoro explica que la solución propuesta por una inteligencia artificial para un problema matemático es incorrecta y trivial, señalando que incluso GPT ha encontrado un contraejemplo sencillo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18gpt encuentra contraejemplo trivialproblema erdős y inteligencia artificialarticulo en páginas web con problemas…de las demostraciones encontrar un pequeño contraejemplo, pero encontrar un contraejemplo de una matriz de 4x4 para un problema DER2, o sea, DERDIS, señores, que ese contraejemplo lo hubiera encontrado un matemático si hubiera dedicado el tiempo suficiente. que está siguiendo el problema no es la correcta. Añádenle esta condición que se sugiere en el artículo en que se publicó este problema, porque en las páginas web con los problemas también aparece el enlace al artículo de Erdős donde aparece el problema, entonces tú puedes ir al artículo y leerlo, y no, no, pero en realidad lo que escribió no es lo que quería escribir, lo que escribió es una chorrada, porque acabas de contar un contraejemplo trivial, tú acabas de contar, sea GPT, acabas de contar un contraejemplo muy sencillito, luego eso no puede ser un problema de Erdős, eso hay que quitarlo. Por lugar de quitarlo vamos a añadirle un pequeño detallito que lo complica y ya rompe, que ese contra ejemplo ya no sirva. Y eso se está haciendo con algunos problemas. Y nada, es un poco la situación. Es una situación apasionante porque se están resolviendo…
Francis Villatoro comenta sobre la resolución de problemas matemáticos complejos, específicamente los problemas de Erdős, y anticipa que eventualmente se resolverá uno interesante.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7 · Palabras #14problemas erdős sin resolverresolución problemas erdős eventualherramientas para problemas erdőspodcast sobre problema erdős resuelto…otro lado una nueva estrategia o una nueva herramienta de demostración matemática y que tenga potencial de poder resolver familias de problemas completos más o menos similares y eso pues tendrá un cierto impacto. Y por ahora todavía no ha habido ni una nueva Estrategia lo suficientemente interesante ni ningún problema lo suficientemente interesante entre estos problemas de Erdős que se haya logrado resolver. Pero eso acabará cayendo, ¿vale? Esto es como todo: están tirándole balas a todos los problemas y mucha gente y con muchas herramientas. Entonces en cualquier momento va a caer algún problema que sea interesante y habrá que contarlo en el podcast, obviamente. Claro que sí. Si tenía alguna pregunta o algo. Yo la verdad es que tengo curiosidad algún día por probar el link este, por lo menos instalármelo en el ordenador y correr el problema de ejemplo o algo así Yo según hablaba Francis, le he dicho a Chagepetec que me pusiese la formulación del teorema de…
Juan Carlos Gil y Francis Villatoro discuten sobre la posibilidad de resolver problemas matemáticos complejos como el problema de Erdős, Navier-Stokes o la hipótesis de Riemann con inteligencia artificial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1problema erdos navier stockhipótesis de riemann inteligencia artificialintensidad artificial problemas matemáticos…y compañía; y bueno, seguramente de esa colaboración saldrá algún resultado interesante. El Territau este está muy fascinado por lo que está viendo, pero otra cosa es a ver hasta dónde llega eso. Pero bueno, va a haber sorpresas con seguridad en este año. Pero eso, pasar del problema este de Erdos a Navier Stock, que es como el otro que se ha lanzado a la piscina, o P frente a NP, o hipótesis de Riemann, bueno pues no sé si lo veremos. No, con la intensidad artificial ahora mismo no, pero no se sabe lo que va a pasar de aquí a 10 años; 10 años no es nada para un problema de este tipo. y bueno, el matemático que lo logre, sea con intereses artificial o sin ella, va a pasar a la historia, entonces eso puede ser un gran atractivo para que las intereses artificiales dentro de 10 años, comparadas a las actuales con hace 10 años, pueden llegar a…
Juan Carlos Gil argumenta que el movimiento tipo 'galope' observado en las burbujas hemiesféricas es un efecto fundamental y no resultado de errores experimentales, ya que puede ser reproducido mediante simulaciones numéricas basadas en Navier-Stokes.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #5simulaciones numéricas navier-stockesburbujas hemiesféricas contacto techo libreruptura simetría mecanismo robustomovimiento galope efecto primigenio…con deformación por la gravedad. Su tensión superficial cerca de la parte de contacto con el techo hay una fina capa de líquido de lubricación; no está pegada. En fin, le meten todos los chismes y reproducen cuantitativamente todos los datos del galope. Es claramente un efecto primigenio, no es que el experimento esté mal; lo reproducen con Navier-Stockes así que en el ordenador todo lo admite. Hacen las simulaciones con estas burbujas hemiesféricas con el contacto en el techo libre para que se puedan menear y resulta que también galopan. Lo que sugiere que este mecanismo de ruptura espontánea de la simetría es robusto, es universal y todavía se mantiene en la mitad de una esfera, lo cual les da garantías. Para ahora sí, vamos a estudiar analíticamente las burbujas hemiesféricas porque la esencia del problema debe seguir ahí y hacen eso: hacen un análisis espectral de los modos de deformación de la burbujita hemiesférica, proyectan los vídeos que tienen y las…