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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatorocontraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesianohipótesis bayesianas control estimación probabilidadessoftware especializado contrastes hipótesis bayesianosfrancis villatoro alternativa software bayesianohipótesis bayesianas manualesasignación probabilidades datos científicoastrónomo exoplanetario expertocontraste hipótesis bayesianas astrónomosprobabilidades a priori astroshector y las tres carashipótesis agnóstica francis villatorocontraste hipótesis bayesianos probabilidades a priorireactualización mayestiana de prioridadesanálisis mayestiano probabilidades a prioriprobabilidades a priori sin contenidofrancis villatoro análisis mayestianodimetilsulfuro planeta mini neptunohipótesis nula espectro planomodelo atmosférico tres sustanciasprobabilidad 50 por cientoanálisis bayesiano requiere prioridades a priorifactor de bayes multiplica prioridades a prioriprioridades a posteriori dependen de francisanálisis bayesiano física partículascontraste hipótesis bayesianas probabilidades a prioridoctorado alberto aparici estadísticaHéctor SocasFrancis Villatorofactor de Bayesvalor Pteorema de Bayeshipótesis 1hipótesis 0David Kippenplaneta mini NeptunoValle CieloFrancisAlberto ApariciAstronomía
Probabilidades a priori astros
Con
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Francis Villatoro explica cómo los astrónomos, incluso aquellos con conocimientos avanzados, pueden enfrentarse a dificultades al aplicar contrastes de hipótesis bayesianos, especialmente cuando carecen de las probabilidades a priori necesarias.
…pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una gran cantidad de datos a un software y aplico unos algoritmos estándares, que hay muchos para hacerlo y me obtienen un resultado, un valor P, un número de sigmas y en otro caso yo digo no, Voy a usar una técnica que todo lo hago yo, yo hago esa asignación de probabilidades en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo soy astrónomo, es que yo soy exoplanetario, es que yo soy capaz de hacer. porque yo sé hacerlo y entonces yo lo voy a hacer claro eso es el contraste de hipótesis bayesiano que ya os digo se utiliza legalmente matemáticamente de manera rigurosa solamente para estimar probabilidades a posteriori a partir de probabilidades a priori pero claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini nectuno, que no es una supertierra, que además es iseánico, que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades a posteriori, no tiene sentido si tú no tienes una muy buena estimación de las prioridades a priori, Francis. ¿Una pregunta? Eso es la hipótesis bayesciano y el contraste de hipótesis bayesciano de toda la vida, el que viene en los libros de texto, el que se estudia en primer curso de estadística Francis, una pregunta, a ver si tú me lo puedes aclarar A mí siempre me dijeron, sobre todo cuando yo estaba haciendo doctorado, que era cuando estaba en contacto con estas cosas Ya sabes que en física de partículas casi todo es frecuentista, con lo que en realidad nosotros de bayesciano no sabemos mucho me decían no pero no pasa nada porque en realidad en análisis bayesiano si el análisis está bien hecho es independiente de las probabilidades a priori y yo decía bueno el análisis puede ser independiente pero el resultado no entonces no entendía muy bien esta frase que me decían ¿esta frase tiene algún sentido o me la decían? No tiene ningún sentido, pero lo que ocurre es que se ha popularizado; es decir, se ha convertido en una herramienta de la ciencia el hacer análisis bayesianos basura y tratarlo como si fueran análisis estadísticos rigurosos, y entonces cuando se presentan…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo los astrónomos, incluso aquellos con conocimientos avanzados, pueden enfrentarse a dificultades al aplicar contrastes de hipótesis bayesianos, especialmente cuando carecen de las probabilidades a priori necesarias.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1contraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesianohipótesis bayesianas control estimación probabilidadessoftware especializado contrastes hipótesis bayesianosfrancis villatoro alternativa software bayesianohipótesis bayesianas manualesasignación probabilidades datos científicoastrónomo exoplanetario expertocontraste hipótesis bayesianas astrónomosprobabilidades a priori astroshector y las tres carashipótesis agnóstica francis villatorocontraste hipótesis bayesianos probabilidades a priorireactualización mayestiana de prioridadesanálisis mayestiano probabilidades a prioriprobabilidades a priori sin contenidofrancis villatoro análisis mayestianodimetilsulfuro planeta mini neptunohipótesis nula espectro planomodelo atmosférico tres sustanciasprobabilidad 50 por cientoanálisis bayesiano requiere prioridades a priorifactor de bayes multiplica prioridades a prioriprioridades a posteriori dependen de francisanálisis bayesiano física partículascontraste hipótesis bayesianas probabilidades a prioridoctorado alberto aparici estadística…pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una gran cantidad de datos a un software y aplico unos algoritmos estándares, que hay muchos para hacerlo y me obtienen un resultado, un valor P, un número de sigmas y en otro caso yo digo no, Voy a usar una técnica que todo lo hago yo, yo hago esa asignación de probabilidades en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo soy astrónomo, es que yo soy exoplanetario, es que yo soy capaz de hacer. porque yo sé hacerlo y entonces yo lo voy a hacer claro eso es el contraste de hipótesis bayesiano que ya os digo se utiliza legalmente matemáticamente de manera rigurosa solamente para estimar probabilidades a posteriori a partir de probabilidades a priori pero claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini nectuno, que no es una supertierra, que además es iseánico, que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades a posteriori, no tiene sentido si tú no tienes una muy buena estimación de las prioridades a priori, Francis. ¿Una pregunta? Eso es la hipótesis bayesciano y el contraste de hipótesis bayesciano de toda la vida, el que viene en los libros de texto, el que se estudia en primer curso de estadística Francis, una pregunta, a ver si tú me lo puedes aclarar A mí siempre me dijeron, sobre todo cuando yo estaba haciendo doctorado, que era cuando estaba en contacto con estas cosas Ya sabes que en física de partículas casi todo es frecuentista, con lo que en realidad nosotros de bayesciano no sabemos mucho me decían no pero no pasa nada porque en realidad en análisis bayesiano si el análisis está bien hecho es independiente de las probabilidades a priori y yo decía bueno el análisis puede ser independiente pero el resultado no entonces no entendía muy bien esta frase que me decían ¿esta frase tiene algún sentido o me la decían? No tiene ningún sentido, pero lo que ocurre es que se ha popularizado; es decir, se ha convertido en una herramienta de la ciencia el hacer análisis bayesianos basura y tratarlo como si fueran análisis estadísticos rigurosos, y entonces cuando se presentan…
Francis Villatoro enfatiza la importancia crucial de una buena estimación de las probabilidades a priori en los contrastes de hipótesis bayesianos. Señala que este enfoque se ha popularizado en la ciencia sin el debido rigor.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7 · Palabras #8análisis bayesianos factores de bayeshipótesis alternativa probabilidad 10 a la menos 14factor de valles 10 a la 6probabilidad días menos 8 hipótesis nulahipótesis bayesianas david kippenprobabilidades a priori cienciacontraste hipótesis rigor bayesianaagnosticismo en prioridades a prioriley valle cielo descartadaartículos citados miles de veces…claro, sí, exacto. pero que 5 sigmas y a partir de 5 sigmas todo tiene que ser muy obvio, tiene que ser muy torpe y cuando tú pones una figura en la que cualquiera que lo ve, un científico lo ve y no ve nada, es que hay años y 5 sigmas, pero claro, ahora Con los análisis, este tipo de análisis bayesianos te da un factor de valles muy grande, porque claro tú dices: si mi probabilidad de la hipótesis alternativa es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero bueno, en cualquier caso, en ese tipo de análisis... David Kippen lo que nos comenta es una de las Consecuencias de todo esto y es la idea del agnosticismo en las prioridades a priori, que me dice: bueno pues yo voy a ser agnóstico, yo no sé cuáles son las prioridades a priori, voy a decir que son equiprobables, es decir que el cociente de prioridades a priori es igual a la unidad; entonces eso automáticamente destruye la ley de Valle Cielo y lo tira a la basura, pero no, no, no, no lo puedo hacer porque hay una serie de artículos muy famosos que han sido citados miles de veces que dicen que eso se hace, hay gente que lo hace. Hay gente que lo hace, yo también lo voy a hacer; ¿por qué no? Y entonces la gente empieza a hacerlo, entonces todo el análisis bayesiano se convierte en estimar lo que llaman el factor de Bayes, el cociente de la probabilidad de que con los datos, los datos…
Francis Villatoro explica que el factor de Bayes es simplemente un cociente que indica cuánto se ha mejorado una probabilidad, y que no incluye las probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3teorema de bayes análisisprobabilidades iniciales equidistribuidoconstante irrelevante teorema bayesfactor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayesfactor de bayes moneda trucadahipótesis alternativa diez veces más fuerteconocimiento a priori hipótesis nulaprobabilidad del 90 hipótesis nula…el factor de Bayes al final es cómo de más favorecida está tu hipótesis después de que yo he metido estos datos nuevos que tengo. Por lo tanto, que sea grande en principio es bueno, pero eso no quiere decir que sea súper probable; ahí está el detalle. Exactamente, el teorema de Bayes, el producto de la probabilidad condicionada de que los datos con la hipótesis Probando de la hipótesis 1, se multiplica por la probabilidad, esa probabilidad se multiplica por la probabilidad de la hipótesis 1 o que vengan de la hipótesis 0, se multiplica por la hipótesis 0, en la análisis del teorema de Bayes yo divido entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son, que yo no tengo conocimiento a priori para preferir una sobre la otra. Si me sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede…
Francis Villatoro explica que el valor del factor de Bayes varía significativamente según el análisis realizado y los detalles específicos del problema, incluyendo la consideración de las probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #13factor bayes análisis específicoprobabilidades a priori problemaprioridades a priori estimables…un factor de valles de 10; puede ser una señal tipo 5 sismas. O sea, es que depende del problema y de lo que tú hayas hecho, de muchos detalles. Y tú lo sabes cuando haces el análisis frecuentista y lo comparas con el frecuentista, pero si no, no lo sabes. Entonces, tienes un número y hay gente que publica un número, 214. ¡Oh! Esto es con absoluta seguridad, descubrimiento. Y para ese caso particular, 214 es nada. Es fructación estadística. y hay casos en los que 1,2 es equivalente a 5 sigmas. El factor de Bayes es una cosa que depende muchísimo de lo que hayas hecho y cómo lo hayas hecho y depende de tu problema porque depende fundamentalmente de la realidad de las prioridades a priori. Entonces, y las prioridades a priori, si las puedes estimar De manera independiente, sí te pueden empezar a dar cosas que tú puedas interpretar fácilmente. Porque lo complicado de la estadística es siempre la interpretación; la estadística desde el punto de vista de los cálculos es relativamente sencilla. Pero…
Francis Villatoro explica la posibilidad de transformar el factor de Bayes en un valor P, pero enfatiza que esto requiere un modelado muy detallado y un conocimiento exhaustivo de las probabilidades a priori y la distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #7factor bayes en valor pmodelado exquisito factor bayesprobabilidades a priori distribución estadísticacontrol absoluto probabilidades a priori…y dice: no, perdón, usted no puede interpretar así, usted tiene que verá condicionado a los parámetros, a lo que se ha hecho; es que usted no sabe, pues búsquese a alguien que sepa, pero eso no, búscame a alguien que sepa. Yo soy un catedrático de cirugía. Entonces, lo que se ha hecho es, ¿se puede convertir el factor de valles en un valor P? Pues sí, se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en…
Francis Villatoro explica cómo los astrónomos utilizan una relación inversa para calcular factores de Bayes y estimar una cota superior al valor P.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20factor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayes…ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna…