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Sara RobiscoJuan Carlos GilHéctor SocasGastón Giribetoperador laplaciano modelo matemáticoproblema difusión local no localconfiguración dominio laberintoJuan Carlos GilPhysical Review LettersFrancis Villatoro23 de enero de 2024Laplace
Modelos de matrices látices
Con
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Juan Carlos Gil explica cómo un problema inicialmente considerado local se transforma en una situación no local debido al uso de un operador laplaciano en el modelo matemático.
…explican y justifican y está confirmada. De tal forma eso, que a través de los lípidos y las proteínas de la leche, el jabón percibe de alguna forma la topología completa del laberinto, ¿vale? Pues suena un poquito todavía magia, incluso después de haber Visto todo el artículo, con lo cual un problema que debía ser un problema de difusión local neto, pues pasa a ser un problema, una situación no local. Los autores llegan a justificar que esta no localidad se ve en el modelo matemático porque utiliza un operador laplaciano, que es de naturaleza elíptica, que depende por tanto de la configuración en cada momento de todo el dominio del problema, que en este caso es el laberinto. ¿Y todo esto para qué? De nuevo el vídeo es súper chulo, pero ¿para qué? Bueno, pues los autores han estado bien espabilados, o sea, ¡chapo para ellos! porque no tenían ni idea y a posteriori han encontrado una aplicación que es bien chula. Y es que resulta…
Significado #1
Juan Carlos Gil comenta la importancia de publicar resultados en revistas científicas como Physical Review Letters para justificar las ideas planteadas, destacando la complejidad de resolver modelos matemáticos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7publicación resultados physical review lettersmodelo matemático razonablemente sencilloresolver modelos cuesta un potosígrafo monodimensional francisco…ciego, sin salida, pero que fuese muy muy largo, ¿vale? Entonces el jabón posiblemente tendería hacia ahí y después de varios minutos se encontraría con la mala noticia de que le han engañado. Bueno, pues todo esto hay que justificarlo porque está bien. Hablar, es muy chulo, pero para eso han publicado en Physical Review Letters y lo que hacen es desarrollar un modelo, un modelo razonablemente sencillo pero que resolverlo cuesta un potosí. Es un modelo discreto y monodimensional, ¿cómo se te queda el cuerpo? Es sobre un grafo, con lo cual si Francis estuviese Aquí seguramente diría lo de la dimensión y media, porque no es estrictamente monodimensional sino que está ramificado; es un grafo que es equivalente al laberinto del experimento. Ponen un vértice del grafo en cada cuadradito de 3x3 milímetros si quieres que…
Juan Carlos Gil menciona un artículo científico reciente publicado el 23 de enero de 2024 y compara su enfoque con un vídeo de 2018, destacando el uso de una técnica perturbativa para linealizar el problema.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20artículo científico reciente enero 2024técnica perturbativa linealización problemaecuación de difusión lineal laplacered laberinto modos propiosmodelo linealizado resuelve red…y Departamento de Mechanical and Aerospace Engineering. Tiene esas dos filiaciones. No preguntaba, porque tengo amigos que le hablan justo en Princeton; son matemáticos, trabajan sobre fluidos, y me agarró la duda. Iba a ser más fácil preguntarles. ¿Es de ahora? Este ha salido el 23 de enero, el segundo, pero el famoso vídeo es del 2018, pero este artículo que les ha costado eso sacarlo es muy reciente. Decía que desarrollan también un modelo lineal, ¿vale? Utilizan algo parecido a una técnica perturbativa, un campo original tipo promedio y un término perturbativo que fluctúa. Ignoran términos cuadráticos y superiores y se quedan con una ecuación de difusión lineal tipo Laplace que resuelven en la red del laberinto, que es discreta, lo cual permite resolverlo el asunto quedándose con los modos propios de la red que contribuyen más a la resolución, evitando tener que resolver la ecuación diferencial todo el rato a lo largo del tiempo. Vamos, un problema linealizado típico, que resolver el modelo completo es Caro en términos computacionales. Bueno, pues comparan el experimento que han grabado en vídeo con los dos modelos, el completo y el linealizado. Esto se ve en la figura 3, donde se representa el avance del frente de la tinta roja hacia la solución respecto…
Juan Carlos Gil explica cómo un problema inicialmente considerado local se transforma en una situación no local debido al uso de un operador laplaciano en el modelo matemático.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1operador laplaciano modelo matemáticoproblema difusión local no localconfiguración dominio laberinto…explican y justifican y está confirmada. De tal forma eso, que a través de los lípidos y las proteínas de la leche, el jabón percibe de alguna forma la topología completa del laberinto, ¿vale? Pues suena un poquito todavía magia, incluso después de haber Visto todo el artículo, con lo cual un problema que debía ser un problema de difusión local neto, pues pasa a ser un problema, una situación no local. Los autores llegan a justificar que esta no localidad se ve en el modelo matemático porque utiliza un operador laplaciano, que es de naturaleza elíptica, que depende por tanto de la configuración en cada momento de todo el dominio del problema, que en este caso es el laberinto. ¿Y todo esto para qué? De nuevo el vídeo es súper chulo, pero ¿para qué? Bueno, pues los autores han estado bien espabilados, o sea, ¡chapo para ellos! porque no tenían ni idea y a posteriori han encontrado una aplicación que es bien chula. Y es que resulta…