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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosarepitelios curvados y tensión celulartetradecaedros en epitelios dobladostúbulos renales con poca célulascapilares sanguíneos y curvatura altamodelo prismas epitelio curvadobase menor tronco pirámide zona apicalbase mayor tronco pirámides zona basaljuan carlos gil y epitelios curvadossimetría entre caras celularesforma tronco pirámide célulasvecinos celulares iguales arriba abajoepitelio urbado observaciones siglo xxJuan Carlos Giltetradecaedro de KelvinJungLaplaceSamira AmbariPedro Gómez GalvezPablo Vicente MunueraLuis María EscuderoComputational and Structural Biotechnology JournalSevillaFrancis VillatoroDe Potts-MontecarloDe Voronoi Dinámicodiagrama de BoronoiJosé Edelsteindiagramas de BoronoiJoycesiglo XXley de LewisThe Above WeirLord KelvinYouTube
Modelo prismas epitelio curvado
Con
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Juan Carlos Gil explica cómo, en epitelios curvados, el modelo de prismas podría extenderse a troncos de pirámide, donde la base menor estaría dentro del tubo (zona apical) y la base mayor en la zona exterior (zona basal).
…el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de energía también, porque al fin y al cabo la vida vive en un entorno físico, claro, y no es ajena a él. Vale. teníamos entonces los epitelios planos razonablemente resueltos, pero ¿qué ocurre en epitelios curvados? Si ahora cogemos un epitelio con estos tetradecaedros que hemos pensado y lo doblamos muchísimo, estamos hablando de pocas células; si la curvatura es baja, pues vale, aquello se mantiene con poca tensión. Pero si lo doblamos mucho, túbulos renales, los bronquios más pequeños, los capilares sanguíneos están formados por un puñadito de células alrededor ¿Qué ocurre? Es un problema completamente distinto. En orden cero, la extensión natural del modelo de prismas en este epitelio curvado podría ser troncos de pirámide donde la base menor del tronco de pirámide está en el interior del tubo, en el vano, lo que se llama la zona apical de la célula y la base mayor del tronco de, estoy diciendo tronco de cono, obviamente son pirámides, tronco de pirámides; la base mayor del tronco de pirámides estaría en la zona exterior del tubo que se llama zona basal, con lo cual las caras apicales y basales de las células tienen distinto tamaño pero, y esto va a ser clave para lo que viene. Esta forma de tronco de pirámide hace que se conserven los vecinos. Si abajo es un hexágono, arriba es un hexágono, las caras que los unen son sencillas y los mismos vecinos que tiene la célula por arriba los tiene por abajo. Pero esto no ocurre siempre en la naturaleza, lo de que los vecinos de arriba son iguales a los vecinos de abajo de un epitelio urbado ya hubo algunas observaciones tempranas a principios del siglo XX sobre que. esto podía ser así, pero en 1991 un estudio clave de Kondik y colaboradores mostró que durante el desarrollo de las patitas de la drosófila, la famosa mosca del vinagre, las células epiteliales no conservan sus vecinas entre las caras apicales y basales de…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil pregunta a Francis Villatoro sobre los escutoides y su impacto mediático, expresando fascinación por el hecho de que esta forma geométrica se encuentre en la naturaleza.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8 · Palabras #11escutoides impacto mediático 2018forma escutoides naturaleza mamíferoscélulas epitelios curvados forma…gráficamente muy muy atractiva y por supuesto con los dos nombres en grande para que todo el mundo sepa qué libro comprar y no confundirse con ningún otro que tenga la palabra cuerda, no voy a hacer que alguien acabe ahí con un manual de guitarra Juan Carlos, escutoides, ¿qué nos vas a contar de los escutoides? Sí, decías que los escutoides revolucionaron los medios por ahí por el 2018 como una forma nueva que a nadie se le había ocurrido, lo cual está muy bien y fue muy chulo, pero a mí lo que me superó, lo que me fascinó es que esa forma la tenemos encima; no tenemos todos los mamíferos y nadie la había caracterizado. ¿Qué forma tienen en general las células? Y en particular, ¿qué forma tienen las células de los epitelios curvados? Vamos a definir un par de cosas: Un epitelio es un tejido confluente, y aquí confluente significa que las células están todas en contacto estrecho, llenan completamente el espacio disponible, disponible y por tanto hay un mecanismo por el cual dejan de…
Juan Carlos Gil describe cómo los estudiantes en colegios e institutos han observado células epiteliales hexagonales al microscopio, comparándolas con la estructura de una cebolla y explicando las leyes estadísticas que rigen su distribución.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13células epiteliales hexagonales institutoley de lewis en epiteliosthe above weir distribución celular…o se crece, que recubre superficies del cuerpo o posiblemente órganos internos. Así que en estos tejidos la forma de la célula no solo depende de ella, sino de su entorno, de cómo se acomoda con sus vecinos para mantener la integridad y la función del tejido. Seguro que muchos en el cole, en el instituto, hemos visto la cebolla, el microscopio, las células epiteliales planas, bastantes alargadas, razonablemente hexagonales y formando un mosaico regular. Las células de los epitelios suelen tener con esta vista axial 5, 6 o 7 lados, aunque los hexágonos son la clase dominante; hasta un 50% suelen ser hexágonos y esta distribución de número de lados sigue unas reglas estadísticas que se han confeccionado a lo largo de los últimos 200 años. Hay una cosa que se llama la ley de Lewis, que dice que las células más grandes de un epitelio tiende a tener más lados. Hay otra ley que se llama The Above Weir, que es un nombre complicado. De escribir, pero yo me hice la regla neumotécnica en su día de pronunciarlo casi como Above Weir, como que estamos encima, ¿no? A Bob Weir. Y dice que las células en el epitelio que tienen muchos lados tienden a estar rodeadas por células que tienen pocos…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los patrones celulares observados en dos dimensiones se proyectan en tres dimensiones, sugiriendo una forma prismática como solución inicial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6patrones celulares en dos dimensionesproyección prismática de hexágonosminimización superficie sistemas físicos…células que tienen pocos lados. Finalmente, hay una ley que se llama de Euler en este contexto; hay otras muchas leyes de Euler, que dice que el promedio de los lados de las células de los epitelios es precisamente 6. 6 es la moda, la mediana y el promedio. Pero todo esto que estaba bastante trillado es en dos dimensiones. ¿Qué pasa? ¿Qué hacen estas células en tres dimensiones? Bueno, pues lo lógico en orden cero es pensar que estos polígonos sencillos, estos hexágonos, pues se proyectan en forma de prismas, ¿no? Es lo primero que se te ocurre Y es razonable, así se rellena el espacio, pero hay un problema, hay una situación añadida y es que las células deben tender además a minimizar la superficie porque en general cualquier sistema físico tiende a reducir la tensión superficial. Y este problema ya fue planteado y discutido a finales del siglo XIX por Lord Kelvin, el monstruo de la termodinámica, a quien debemos la escala de temperatura absoluta, la racionalización del segundo principio y... Puedo agregar una cosa que le debemos a…
Juan Carlos Gil continúa explicando la propuesta teórica de Lord Kelvin sobre una solución geométrica al problema de los epitelios, mencionando específicamente el tetradecaedro de Kelvin.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19solución geométrica lord kelvincélulas epiteliales sólido 14 carasárea total de caras kelvin…puede ser alcanzada con una rotación, como una mano derecha y una mano izquierda. También esos términos que son actuales hoy y se usan para la química: una molécula quiral, se la debemos a Kelvin también. Vamos, no se aburrió el tío, qué monstruo. Bueno, pues Además de todo eso propuso teóricamente de forma meramente geométrica una solución a este problema que estamos introduciendo y pensó en el tetradecaedro de Kelvin. Él pensó que una forma óptima o razonable para la forma de las células de los epiterios era un sólido de 14 caras con 8 hexagonales y 4 cuadradas, y él demostró que llena el espacio de forma eficiente y simétrica y consideró, con aproximación teórica, que minimizaba el área total de las caras. Bueno, pues un montón de años después, diversos estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua,…
Juan Carlos Gil explica cómo, en epitelios curvados, el modelo de prismas podría extenderse a troncos de pirámide, donde la base menor estaría dentro del tubo (zona apical) y la base mayor en la zona exterior (zona basal).
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1epitelios curvados y tensión celulartetradecaedros en epitelios dobladostúbulos renales con poca célulascapilares sanguíneos y curvatura altamodelo prismas epitelio curvadobase menor tronco pirámide zona apicalbase mayor tronco pirámides zona basaljuan carlos gil y epitelios curvadossimetría entre caras celularesforma tronco pirámide célulasvecinos celulares iguales arriba abajoepitelio urbado observaciones siglo xx…el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de energía también, porque al fin y al cabo la vida vive en un entorno físico, claro, y no es ajena a él. Vale. teníamos entonces los epitelios planos razonablemente resueltos, pero ¿qué ocurre en epitelios curvados? Si ahora cogemos un epitelio con estos tetradecaedros que hemos pensado y lo doblamos muchísimo, estamos hablando de pocas células; si la curvatura es baja, pues vale, aquello se mantiene con poca tensión. Pero si lo doblamos mucho, túbulos renales, los bronquios más pequeños, los capilares sanguíneos están formados por un puñadito de células alrededor ¿Qué ocurre? Es un problema completamente distinto. En orden cero, la extensión natural del modelo de prismas en este epitelio curvado podría ser troncos de pirámide donde la base menor del tronco de pirámide está en el interior del tubo, en el vano, lo que se llama la zona apical de la célula y la base mayor del tronco de, estoy diciendo tronco de cono, obviamente son pirámides, tronco de pirámides; la base mayor del tronco de pirámides estaría en la zona exterior del tubo que se llama zona basal, con lo cual las caras apicales y basales de las células tienen distinto tamaño pero, y esto va a ser clave para lo que viene. Esta forma de tronco de pirámide hace que se conserven los vecinos. Si abajo es un hexágono, arriba es un hexágono, las caras que los unen son sencillas y los mismos vecinos que tiene la célula por arriba los tiene por abajo. Pero esto no ocurre siempre en la naturaleza, lo de que los vecinos de arriba son iguales a los vecinos de abajo de un epitelio urbado ya hubo algunas observaciones tempranas a principios del siglo XX sobre que. esto podía ser así, pero en 1991 un estudio clave de Kondik y colaboradores mostró que durante el desarrollo de las patitas de la drosófila, la famosa mosca del vinagre, las células epiteliales no conservan sus vecinas entre las caras apicales y basales de…
Juan Carlos Gil explica cómo investigaciones posteriores demostraron la necesidad de reordenamientos tridimensionales en el eje apico-basal para mantener la integridad del tejido en entornos curvos, lo que implica una desviación de la forma de tronco de pirámide.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #14reordenamientos tridimensionales juan carlos giltejido integridad entorno curvocélula se retuerce o se pliega…cosita se le llama intercalaciones apico-basales, bueno, un nombre extraño para un concepto bastante sencillo Lo que da el traste, a priori, si esto ocurre, las células no pueden ser troncos de pirámides que no permiten intercalaciones apico-basales Durante La década siguiente aparecieron un montón de nuevas evidencias, tanto experimentales como computacionales de que estos reordenamientos tridimensionales en el eje apico-basal eran necesarios para que el tejido conserve su integridad en el entorno curvo. En lugar de ser, de nuevo, el tronco de pirámide razonablemente recto y fácil de dibujar, la célula de alguna forma se retuerce o se pliega o yo qué sé qué le pasa para conseguir que los vecinos, las células vecinas a una dada en la parte de abajo sean distintas a la de arriba. Un verdadero puzzle y es lo que supuso un punto de inflexión en lo que ha introducido Francis en 2018 cuando el grupo de investigadores españoles, la mayoría de ellos han fincado en Sevilla dirigidos por Luisma, Luisma, Francis no Juanma creo que ha dicho…
Juan Carlos Gil continúa la conversación sobre la investigación del grupo que descubrió los escutoides, mencionando su presencia en diversos organismos como peces cebra, mosca de la fruta y embriones de estrellas de mar.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #3escutoides en peces cebraescutoides en drosofilaescutoides en embriones de estrellas de marempecretamiento epitelios uruadosescutoides con hexágono y pentágonoimpresión 3d de escutoide franciscaras paralelas en escutoides geométricos…tienen otras fuerzas y es en lo que ha evolucionado el grupo de investigación y es un poco del trabajo que vamos a hablar. Bueno, a partir de aquí, y ya han pasado cuántos, siete años, pues se han encontrado escutoides en todos los lados, en el ratón, en el pez cebra, en drosofila, en embriones de estrellas de mar lo que de alguna forma respalda que es una forma que ha adoptado la naturaleza para resolver el problema del empecretamiento de los epitelios uruados ¿Cómo son los escutoides? Hemos hablado de prismas, de troncos de pirámide, ¿eso se entiende? Bueno, pues voy a hacer un esfuerzo para el podcast Los escutoides son sólidos, geométricos, que presentan también dos caras paralelas, como prismas y troncos de pirámides. Pero la gracia es que estas dos caras, estas dos bases, superior e inferior, tienen distinto número de lados. Podemos pensar en un hexágono y en un pentágono, ¿vale? Abajo hay un hexágono y arriba hay un pentágono. Para los que tengáis la suerte de estar viéndolo en YouTube, tengo un escutoide impreso en 3D, como comentaba Francis, veis que por un lado es un hexágono, se ve bastante bien ahí, y por el otro lado es un pentágono. ¿Cómo conseguimos pasar de un hexágono a un pentágono? Bueno, pues si vamos haciendo cortes desde el hexágono, vemos que uno de los lados se va reduciendo, reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el…
Juan Carlos Gil introduce un nuevo artículo sobre la integridad de los epitelios curvados, destacando su publicación en acceso abierto y mencionando a sus autores.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #16 · Palabras #5integridad epitelios curvadosartículo abierto computational structural biotechnology journalsamira ambari primera autora artículo…la relación entre los dos radios apical y basal del tejido curvado aumenta también el número de vecinos de forma estadística. Y además lo hace de forma logística, muy rápido al principio y luego se llega a un plato. Vale, pues después de esta introducción. es en este contexto en el que aparece el nuevo artículo titulado Las intercalaciones apico-basales hacen posible la integridad de los epitelios curvados Ha sido publicado en abierto en marzo de este año en Computational and Structural Biotechnology Journal Una revista, creo que es de segundo cuartel Los autores son Samira Ambari, la primera autora, luego, es un gusto poder decir los nombres de los autores, que voy a acostumbrar tanto asiático, difícil de pronunciar Luego, Pedro Gómez Galvez, Pablo Vicente Munuera y Luis María Escudero, que son tres de los que son el núcleo duro que firmaron el artículo original del descubrimiento desde Sevilla Y Pedro y Pablo, he dicho Pedro Gómez, Pedro y Pablo, que yo no sé si tiene algo que ver con lo de la ley de los pica piedra Cuando estaba recordando las cosas para contarlo dije Pedro y Pablo, bueno, están en Reino Unido ahora, mientras que Luis María sigue…
Juan Carlos Gil explica cómo se utilizan métodos no invasivos y teóricos para inferir fuerzas en epitelios, observando imágenes de monocapas celulares.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5 · Palabras #9método de potts-montecarlo en retículadiagramas de boronoi dinámico francismodelo de vértices y fuerzas epitelialesfuerza elástica conservación área celularanillos interiores fuerza contractil…se recomponen, pero esas técnicas no están tan avanzadas como para que te permitan modificar el problema del que estamos hablando. Que es las intercalaciones apicovasales; no te permiten, te hago una intercalación aquí o la cambio de sitio, eso no existe. Así que se tiende a usar métodos no invasivos, teóricos, lo que se llama inferencia mecánica observando imágenes, que en epitelios afortunadamente las tenemos porque son típicamente, y en este artículo así lo van a ser, monocapas; pues viendo la forma de las células estimar las fuerzas. Hay un método que se llama De Potts-Montecarlo que hace este trabajo en una retícula, hay uno que se llama De Voronoi Dinámico que es muy parecido a lo que ha contado Francis, pero con diferencia el más popular se llama modelo de vértices que representa un epitelio como una red de polígonos planos donde los vértices pueden moverse atendiendo a las fuerzas y tenemos tres tipos de fuerzas. La fuerza elástica, que tiende a conservar el área celular; la fuerza contractil, que es debida a los anillos interiores. De la célula de actomiosina, que tiende a reducir el perímetro. Las células tienen una tendencia por sí solas a ser más o menos redonditas, a ofrecer menos superficie. Y una fuerza adhesiva, claro, tenemos varias células juntas y por tanto en las caras…
Juan Carlos Gil describe cómo se han realizado modelos tridimensionales de células, pero a menudo de forma simplificada, ignorando la anisotropía presente en el eje apico basal.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4modelos tridimensionales célulasanisotropía eje apico basalfórmulas de jung laplace…a favorecer que se conserven esos contactos que tenemos. El equilibrio de todas ellas es lo que determina la fórmula de la célula, pues claro, es más fácil decirlo que hacerlo. Si habían hecho extensiones a tres dimensiones del modelo de vértices es muy Complicado, se había hecho de forma muy burda. Típicamente se cogían las células estas prismáticas sin curvatura ni nada y se resolvía el problema sin tener en cuenta la obvia anisotropía, cosas que ocurren a lo largo del eje apico basal. Se habían hecho también algunos ensayos en 3D analizando el problema completo con las fórmulas de Jung Laplace. ¿Os acordáis? Esta que tiene el módulo de Jung y luego dos curvaturas perpendiculares. Eran burdos y lo que hacen en este estudio es atacar este problema. Los autores desarrollan un modelo híbrido en el sentido de que es en tres dimensiones, pero trabajan con una estrategia tomográfica. También lo ha contado algo semejante Francis al hablar de…
Juan Carlos Gil explica cómo un estudio aborda la descomposición de tejidos en capas, similar a una estrategia mencionada previamente por Francis Villatoro al hablar de diagramas de Boronoi.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15contractilidad como target análisisepitelios eje apico-basaladhesión área objetivo constantes…de que es en tres dimensiones, pero trabajan con una estrategia tomográfica. También lo ha contado algo semejante Francis al hablar de los boronoides. Descomponen el tejido en capas como si fuese un escáner y aplican el modelo bien conocido de vértices 2D en Cada plano. De las tres fuerzas que tenían, la adhesión y la de área objetivo se consideran constantes a lo largo del eje apico-basal, que es una aproximación perfectamente razonable de lo que sabemos experimentalmente de los epitelios, pero lo que sí varía y es lógico es la contractilidad, y ese es uno de los targets que vamos a tratar de obtener en el análisis. Se formula el sistema de equilibrio de fuerzas completo, hay que darse cuenta de que es un sistema fuertemente sobredeterminado porque tenemos vértices para aburrir pero estamos buscando solamente fuerzas elásticas contractiles y adhesivas que son vectores en…
Juan Carlos Gil explica cómo un estudio utiliza una técnica de optimización para encontrar la solución óptima al problema de descomposición de tejidos en capas, minimizando el error total absoluto mediante la norma L1.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3 · Palabras #12norma l1 para descomposición tejidosepitelio curvo comportamiento tridimensionalvértices en equilibrio estadísticotroncos de pirámide sin intercalacionesescutoides permiten intercalaciones…sobredeterminado porque tenemos vértices para aburrir pero estamos buscando solamente fuerzas elásticas contractiles y adhesivas que son vectores en cara a cara, o sea que hay muchos menos y por tanto lo que hacen es emplear una técnica para buscar la solución óptima, pues una técnica de optimización, de minimización del error total absoluto, lo que se llama la norma L1, en vez de los mínimos cuadrados, pues minimizan la suma del valor absoluto de las diferencias. Lo que, después de todo este rollo, les permite inferir el comportamiento tridimensional del epitelio curvo y una vez que tienen la solución, los vértices en su sitio de equilibrio, pues obtener estadísticamente los parámetros biofísicos Vale, pues una vez que tenían esa estrategia para extender el modelo de vértices a tres dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis,…
Juan Carlos Gil describe cómo se construyen modelos tridimensionales de tubos epiteliales utilizando troncos de pirámide y explica que la creación de los escutoides es más compleja, implicando la proyección del centro de los polígonos y la re-aplicación de algoritmos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7troncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abiertoepitelios escamosos relación altura-anchuratejidos monocapa estudio 200 célulascontractibilidad celular y adhesióngeometría celular troncos de conotejido epitelial escamoso columnarmodelos escutoides resultados energéticos…este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos los tejidos del estudio son monocapa y tienen 200 células. ¿Qué obtenemos? Pues se trata de variar, de analizar cómo varían la contractibilidad, es esta tendencia de la célula a reducir su perímetro y la adhesión, las fuerzas que nos mantienen caras pegadas con las vecinas en función tanto de la geometría celular, recordad, troncos de cono o escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares,…
Juan Carlos Gil resume la importancia de un artículo científico, destacando sus aportaciones metodológicas y el resultado principal sobre los escutoides.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11 · Palabras #4troncos pirámide epitelios células altitasintercalaciones escutoides sistema estableadhesión fuerte fuerzas repartidasflan movimiento sisaya juan carlos gilmétodo simulación epitelios curvadosestrategia extensión modelo de vérticesescutoides resultado principal contundenteescutoides en tejidos columnarestensiones y deformaciones epitelialesadhesión de tejidos escamososjuan carlos gil y escutoides…las de, en fin, estas así, no sé cómo decirlo con palabras, las que van en un solo plano en sentidos contrarios y en este caso con troncos de pirámide el tejido claramente se deformaría; o sea es completamente inestable. Sin embargo, las fuerzas de cizalla se Explican muy bien cuando tienes un flan, sabéis que el flan se mueve, entonces está en el plato. Si tú apoyas una cuchara o lo que sea en la parte superior del flan, el flan como que lo mueves de un lado para otro y se sisaya el flan. Ese movimiento del flan con la base fija de la parte de arriba es un movimiento de sisaya. Pues eso, las troncos de pirámide no nos valen para estos epitelios con células más altitas. Sin embargo, cuando se permiten las intercalaciones con los escutoides, como ya de esperar, todo mejora. La adhesión es fuerte, el sistema es estable, las fuerzas se reparten estupendamente y el tejido resultante, el equilibrio de fuerzas, dicen los autores, pues que se parece más, mucho más a un tejido sano y funcional. Concluyendo, ¿por qué me ha parecido importante lo que cuenta este artículo? Bueno, primero por sus dos aportaciones metodológicas: desarrollan un método para simular epitelios curvados con múltiples geometrías, así como una estrategia, en mi opinión, brillante, muy chula para extender este modelo de vértices a tres dimensiones. Segundo, porque el resultado principal, si alguien tenía dudas, es contundente: los escutoides no Son una rareza geométrica extraña, ni una curiosidad biológica, sino realmente una necesidad física inevitable cuando un epitelio se curva más o se hace más grueso. En tejidos escamosos no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos,…
José Edelstein y Juan Carlos Gil discuten cómo los diagramas de Boronoi resuelven problemas relacionados con el crecimiento celular y la formación de tejidos.
Habla: José EdelsteinSignificado #17 · Palabras #6diagramas boronoi y crecimiento celularhexágono inestable tejido rígidopanal de las abejas como tejidoprismas hexagonales regulares plano…uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los cálculos resulta que son elípticas, genéricamente, ¿no? Me pregunto si aquí no pasa algo parecido, o sea. cuando empiezan a crecer las células, de alguna manera el diagrama de Boronoi justamente resuelve ese problema, ¿no? Son moviendo las membranas democráticamente entre todas las células lo más lejos que pueden y forman diagrama de Boronoi. Pero una posibilidad sería el hexágono, evidentemente Solo que el hexágono debe ser tremendamente inestable No permite que el tejido, dejaría un tejido rígido, no se puede curvar ¿Tiene sentido? Si no se curva el hexágono, y todos pensamos en el panal de las adejas Pues es perfectamente plausible Un número infinito de prismas hexagonales regulares rellenan el plano de forma precisa Ahora ponte a curvarlos Claro, si no se curvan tendríamos, eso sería para un universo en el cual haya seres Un universo bidimensional Claro, bidimensionales. Como esa, ahora no lo recuerdo; esa novela de ciencia ficción donde había seres viviendo en la superficie de una estrella de neutrones. Ah, superficie de neutrones, un flatland astronómico. Yo iba a decir flatland. Pues sí, pues. Pero…