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María RibesFrancis VillatoroHéctor Socascuasi partículas en medios materialesobservación experimental de cuasi partículastraducción braided como trenzadoestados cuánticos como trenzaspermutaciones de partículas grupomatrices para permutar partículasgreen y los 53 artículosmatrices conmutan grupo permutacionescuadrado matriz igual unidadpropiedad ternalidad tríos matricesformulitas sencillas artículoFrancis VillatoroBREADSNatureHazardGreenWolfgang PauliHéctor Socaspremio Nobel de Física
Matrices Grupo de permutaciones
Con
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Francis Villatoro explica las propiedades necesarias para que ciertas matrices representen adecuadamente el grupo de permutaciones.
…por parte de Nature de decir: vamos a dar un golpe en la mesa, vamos a publicar este artículo puramente teórico y ver si hay suerte y algún día se observan estos datos observacionales y entonces pues acaba recibiendo este artículo un premio Nobel de Física. Esto es una cosa exótica y para cuasi partículas en medios materiales. Y ya os digo, yo no lo veo como algo a nivel experimental que se vaya a observar en la próxima década, pero quién sabe. Antes preguntabas por: me he caído, no estoy aquí; antes preguntabas por: pero estoy un poco afónico; la posible traducción de braided puede ser como trenzado, pueden ser unos estados como la gente lo suele traducir por trenzas, sí. Pero no sé si es la palabra más común, pero sí se suele traducir por trenzas. Aquí hay como trenzados de los estados, porque son permutaciones. Para construir una permutación entre dos partículas, lo que ellos hacen es una... Esto es clásico, es de Green, de los 53, pero bueno, lo plantean en el artículo. La posibilidad de que, si yo quiero permutar dos partículas que tienen partículas por medio, se puede demostrar es trivial, en el grupo de permutaciones, que siempre puedo construir eso mediante permutaciones de partículas que están una al lado de la otra. O sea, haciendo partículas entre la partícula en la posición J y en la J más uno, yo puedo intercambiar una combinación adecuada de esas matrices, que acaba siendo un producto de matrices, e intercambiar la partícula I con la J. Entonces, las propiedades que tienen que tener estas matrices, para hacer una representación buena del grupo de permutaciones, pues es eso: que comuten, que su cuadrado sea igual a la unidad y que a tríos hay una propiedad de ternalidad; a tríos tienen que tener unos productos de estas matrices concretos, ¿no? No sé si merece la pena entrar los detalles, pero bueno, son formulitas muy sencillitas del artículo. Yo recomiendo a los físicos que nos estén escuchando que estén interesados en recordar un poquito las bases de lo que es la física estadística cuántica que cogen el artículo porque se lee muy fácil y es muy fácil de entender y las ideas van todas muy bien…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo el uso de matrices en lugar de números para representar transformaciones matemáticas abre más posibilidades y está relacionado con la paraestadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6función de onda como matrizpartículas indistinguibles intercambiomatriz cuadrada identidad propiedadesmatrices transformaciones matemáticasparaestadística posibilidades matricespauli rechazo paraestadística…dos partículas aplico ese intercambio a todas las componentes como si fuera un vector. Entonces ahora cuando yo hago ese intercambio de dos partículas y tengo una función que es una especie de vector con muchas componentes, lo que puedo poner como cambio de Esa función de onda no es un número complejo, es una matriz. Yo puedo poner multiplicar una matriz que multiplica la función de onda tras el intercambio con las variables intercambiadas, esa parejita de partículas intercambiadas, igual a la original. Como son indistinguibles, el intercambio no debe de cambiar nada. Luego, ¿cuál es la propiedad que tiene que tener esa matriz que multiplica? Tiene que ser una matriz de cuadrado y entidad. Pero claro, si yo tengo una matriz en lugar de un número, yo tengo más posibilidades. No tengo solo la opción esa de que el número al cuadrado sea 1, que sea más 1 o menos 1 en 3D. Si yo tengo una matriz de 2x2, o de 3x3, o de 4x4, tengo muchas más posibilidades. A eso se le llamó paraestadística, se planteó como una posibilidad. Pero la intuición de grandes físicos como Pauli era que esto es una chorrada, esto es una tontería porque en realidad lo ¿Qué pasa? Es que esa paraestadística lo que describe son sistemas de varios fermiones y bosones, y entonces en realidad no se ha añadido nada. Pero eso no se describió, no se matematizó, no hubo trabajos serios en esa línea, porque eso se descartó como una…
Francis Villatoro explica que la paraestadística no implica la existencia de un nuevo tipo de partícula tridimensional, sino que se trata de sistemas compuestos por bosones y fermiones.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4paraestadística sistemas bosones fermionessimetría intercambio matrices de villatorobosones y fermiones según villatoro…si van a ser partículas físicas tipo electrón, etc., obligatoriamente tienen que ser objetos locales, tienen que ser objetos que estén en un cierto lugar, en cierto lugar no en una partícula; pues necesariamente están hechas de fermiones y bosones. Lo que describe la paraestadística no son un nuevo tipo de partícula en tres dimensiones, sino un sistema de bosones y fermiones. Y tengo varias versiones, bosones y fermiones, dependiendo de las matrices que yo estoy usando para representar esa simetría de intercambio, pues tengo un sistema con un grupo de bosones o grupo de fermiones. Entonces eso mató el campo, ¿vale? Ya desde entonces muy poca gente ha trabajado el tema, ha habido algunos artículos, etc. Pero resulta que dos investigadores publican en Nature un artículo completamente teórico rescatando la idea. Ellos se dan cuenta de un pequeño cambio: el teorema no-go de Dobliker, Haag y Roberts aplica a partículas locales. Pero, ¿y qué pasa con las…
Francis Villatoro explica que el artículo sobre parapartículas se basa en matemáticas relativamente sencillas, relacionadas con el grupo de permutaciones y estados topológicos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3matrices grupo de permutacionesestados topológicos materialesbread computing alternativaanudar cuerdas estados topológicos…en Nature es que es posible que haya materiales en los que este tipo de estados de tipo cuerda sean estados que conecten parapartículas. Que yo tenga una parapartícula en un extremo y una parapartícula en el otro extremo. Eso es lo que ellos nos plantean. El artículo es fundamentalmente teórico; la matemática no es muy complicada. Estas matrices que hacen el intercambio entre partículas en el vector, en la lista de funciones de onda que me describe mi sistema de múltiples partículas, son matrices que son representaciones lineales del grupo de permutaciones. Eso es un grupo muy estudiado y está conectado con los BREADS; son como estados topológicos en ciertos materiales que se comportan como cuerdas y que yo puedo como anudar y puedo jugar con ellas. Y eso también se ha planteado: el BREAD Computing es muy famoso como alternativa a, son como, no recuerdo cómo traducían al español los BREADS, BREAD. Pero en cualquier caso, es una matemática relativamente sencilla y entonces el artículo, ¿qué aporta? Bueno, ellos enviaron el artículo a Nature y los revisores le dijeron, pues tu modelo es un modelo básicamente de objetos bidimensionales, planteame un modelo de objetos bidimensionales y construyeme una formulación de…
Francis Villatoro continúa hablando sobre un artículo reciente y explica cómo calcula matrices R que representan el intercambio de partículas, estimando la estadística cuántica asociada.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #8matrices r intercambio de partículasestadística cuántica función de particióndistinción fermiones bosones estadística cuánticacuasipartículas materiales propiedades termodinámicas…no sabemos qué propiedad tiene que tener, etc. Eso habrá que estudiar en los próximos años, se puedan llegar a observar este tipo de parapartículas. Entonces es un tema muy interesante, pero lo que yo quiero que quede un poco en la mente de los... Bueno, El artículo nos calcula, nos pone varios ejemplos de matrices R, de matrices que hacen el intercambio, que representan el intercambio, y estima la estadística cuántica, la función de partición asociada a la estadística cuántica asociada a esas partículas, y muestra que es claramente distinta de la de fermiones y la de bosones. Con lo que hay propiedades termodinámicas de estos estados de tipo cuasipartícula en materiales que podrían ser la base para distinguir este tipo de partículas de los estados convencionales, pero yo os digo que no parece, al menos a mí. No me parece que vaya a ser fácil que esto se vaya a observar experimentalmente, pero queda esa ruta; ahí ha habido esa apuesta por parte de Nature de decir: vamos a dar un golpe en la mesa, vamos a publicar este artículo puramente teórico y ver si hay suerte…
Francis Villatoro explica las propiedades necesarias para que ciertas matrices representen adecuadamente el grupo de permutaciones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cuasi partículas en medios materialesobservación experimental de cuasi partículastraducción braided como trenzadoestados cuánticos como trenzaspermutaciones de partículas grupomatrices para permutar partículasgreen y los 53 artículosmatrices conmutan grupo permutacionescuadrado matriz igual unidadpropiedad ternalidad tríos matricesformulitas sencillas artículo…por parte de Nature de decir: vamos a dar un golpe en la mesa, vamos a publicar este artículo puramente teórico y ver si hay suerte y algún día se observan estos datos observacionales y entonces pues acaba recibiendo este artículo un premio Nobel de Física. Esto es una cosa exótica y para cuasi partículas en medios materiales. Y ya os digo, yo no lo veo como algo a nivel experimental que se vaya a observar en la próxima década, pero quién sabe. Antes preguntabas por: me he caído, no estoy aquí; antes preguntabas por: pero estoy un poco afónico; la posible traducción de braided puede ser como trenzado, pueden ser unos estados como la gente lo suele traducir por trenzas, sí. Pero no sé si es la palabra más común, pero sí se suele traducir por trenzas. Aquí hay como trenzados de los estados, porque son permutaciones. Para construir una permutación entre dos partículas, lo que ellos hacen es una... Esto es clásico, es de Green, de los 53, pero bueno, lo plantean en el artículo. La posibilidad de que, si yo quiero permutar dos partículas que tienen partículas por medio, se puede demostrar es trivial, en el grupo de permutaciones, que siempre puedo construir eso mediante permutaciones de partículas que están una al lado de la otra. O sea, haciendo partículas entre la partícula en la posición J y en la J más uno, yo puedo intercambiar una combinación adecuada de esas matrices, que acaba siendo un producto de matrices, e intercambiar la partícula I con la J. Entonces, las propiedades que tienen que tener estas matrices, para hacer una representación buena del grupo de permutaciones, pues es eso: que comuten, que su cuadrado sea igual a la unidad y que a tríos hay una propiedad de ternalidad; a tríos tienen que tener unos productos de estas matrices concretos, ¿no? No sé si merece la pena entrar los detalles, pero bueno, son formulitas muy sencillitas del artículo. Yo recomiendo a los físicos que nos estén escuchando que estén interesados en recordar un poquito las bases de lo que es la física estadística cuántica que cogen el artículo porque se lee muy fácil y es muy fácil de entender y las ideas van todas muy bien…