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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoFrancis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinHéctor SocasGastón Giribetecuación de schrödinger en realesstuckelberger y notación complejamatriz 2x2 de números realesconclusiones erróneas con realesStuckelbergerecuación de SchrödingerJosé EdelsteinJohn Stewart BellCERNteoría cuántica de CamposNatureEspacio de HilbertMatriz densidadMecánica cuánticaNúmeros realesNúmeros complejos
Matrices 2x2 de José Edelstein
Con
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José Edelstein explica cómo el físico Stuckelberger argumentaba que es posible deshacer la notación compleja de la ecuación de Schrödinger utilizando matrices de números reales.
…por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo de John Stewart Bell y a la identificación del entrelazamiento y a la identificación de todo lo que la mecánica cuántica encierra cuando uno hace no observaciones en un único sistema, sino en dos sistemas. Que estuvieran en contacto previo, que eso es un salto conceptual importante de la mecánica cuántica. Pero bueno, Stuckelberger básicamente argumenta que uno puede deshacer toda la notación compleja de la ecuación de Schrödinger: o sea, en lugar de poner el i delante de la ecuación lo que haces es poner una matriz 2x2 de números reales que elevada al cuadrado menos 1 y entonces duplica las dimensiones del espacio. A ver, y si tú haces eso y consistentemente cada vez que tienes que decidir cómo lo haces miras el cálculo de la mecánica cuántica y lo adaptas para que te dé lo mismo, lo vas a poder hacer, pero eso mucha gracia no tiene porque creo yo en mi opinión: porque en realidad si tú dices vamos a fiarnos de los números reales, empiezas a llegar a conclusiones erróneas muy rápidamente. Pongo un ejemplo muy simple, que es un qubit, la unidad mínima de información que guarda un sistema complejo, algo que tiene dos valores, como el 0-1 binario, pero que todos han escuchado hablar que en la mecánica cuántica uno puede tener una superposición…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein responde a Héctor Socas sobre un debate científico relacionado con la necesidad de números complejos en mecánica cuántica. Menciona que está impartiendo un curso donde comienza explicando una ecuación simple sin solución.
Habla: José EdelsteinSignificado #13jose edelstein imparte curso naturalezafalta de solución ecuación insultantemente simple…complejos son algo necesario y fundamental a la mecánica cuántica. Y ahora es cuando yo digo, bueno, y ahora pongo esto ahí sobre la mesa, quizás vamos a empezar por José, que es el que se tiene que ir antes, y dinos tu opinión, José, sobre este debate. Sí, a mí el paper de Nature me gustó mucho, pero bueno, quiero hacer un comentario previo, digamos, un poco que se superpone con tu presentación, pero brevemente. Yo cuando doy el curso, que justamente cuando termine dentro de 20 minutos me tengo que marchar, pero bueno, hoy no es la primera clase. En la primera clase de este curso, yo arranco comentando, como tú lo dijiste, que la ecuación X cuadrado más 1 igual a 0 es una ecuación insultantemente simple y entonces el hecho de que no tenga solución nos enfrenta a dos posibilidades, o resignarnos y decir, pues, ¿qué le vamos a hacer? La vida es así de cruel, o lo que hizo Girolamo Cardano en el siglo XVI, que fue decir: pues, venga, si no la hay, la pongo yo, la creo yo. Y es un número que se llama i, que elevado al cuadrado a menos uno y luego cuando uno empieza con ese número a…
José Edelstein explica cómo la regla de 'i cuadrado igual a menos 1' permite realizar un producto vectorial peculiar al multiplicar números complejos.
Habla: José EdelsteinSignificado #5números complejos con regla i cuadradoproducto vectorial de números complejosregla de i cuadrado menos 1multiplicación distributiva números complejos…el producto de dos vectores da un tercer vector perpendicular a los dos anteriores y por lo tanto en el plano no puedo definir un producto vectorial. Entonces, el producto de los números complejos es un producto que lo único que hace es Se puede definir otro. producto vectorial diferente Bueno, exactamente, pero ese producto vectorial diferente en realidad es el producto que sale sencillamente de decir i cuadrado igual a menos 1 Con solo esa regla, y ahora tú agarras un número que es a más b por i, o sea 3 más 5i multiplicado por 2 menos 4i distributiva y solo i cuadrado igual a menos uno, te realiza ese producto rarísimo vectorial. Yo cuando doy el curso, y voy cerrando esta parte introductoria, presento los números complejos sin hablar de i, hablando justamente de vectores en el plano y mostrando el producto. Les muestro que el producto que se define es rarísimo, tiene un signo menos,…
José Edelstein anima a continuar la explicación sobre números complejos y reconoce que, aunque se pueden deshacer las operaciones aumentando las dimensiones, este proceso se vuelve complejo con operaciones avanzadas.
Habla: José EdelsteinSignificado #7operaciones avanzadas números complejosduplicando dimensiones operaciones complejastrabajo sobre números complejos…los números complejos son, no solo permiten resolver cualquier ecuación algebraica como bien decías, sino que además son la forma en la cual se escribe naturalmente todo prácticamente. Dicho esto y perdón que me alargo, pero es que como me voy a ir, digo. Todo bien. Alárgate todo lo que quieras. Largo todo mi rollo. Dicho esto, uno siempre puede deshacer todo y duplicando las dimensiones, sí es cierto. Pero es cierto que a medida que uno va avanzando en el tipo de operaciones que uno va realizando, cada vez es más complicado hacerlo así. Entonces yo no creo que, digo, hay un trabajo, yo Creo que todo este tema de si se puede escribir o no la mecánica cuántica en números reales se basa en un trabajo de un famoso físico, bueno, bastante conocido, Stuckelberger, que era un hombre que estaba en el CERN, iba con su perro a los seminarios y es…
José Edelstein explica cómo el físico Stuckelberger argumentaba que es posible deshacer la notación compleja de la ecuación de Schrödinger utilizando matrices de números reales.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1ecuación de schrödinger en realesstuckelberger y notación complejamatriz 2x2 de números realesconclusiones erróneas con reales…por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo de John Stewart Bell y a la identificación del entrelazamiento y a la identificación de todo lo que la mecánica cuántica encierra cuando uno hace no observaciones en un único sistema, sino en dos sistemas. Que estuvieran en contacto previo, que eso es un salto conceptual importante de la mecánica cuántica. Pero bueno, Stuckelberger básicamente argumenta que uno puede deshacer toda la notación compleja de la ecuación de Schrödinger: o sea, en lugar de poner el i delante de la ecuación lo que haces es poner una matriz 2x2 de números reales que elevada al cuadrado menos 1 y entonces duplica las dimensiones del espacio. A ver, y si tú haces eso y consistentemente cada vez que tienes que decidir cómo lo haces miras el cálculo de la mecánica cuántica y lo adaptas para que te dé lo mismo, lo vas a poder hacer, pero eso mucha gracia no tiene porque creo yo en mi opinión: porque en realidad si tú dices vamos a fiarnos de los números reales, empiezas a llegar a conclusiones erróneas muy rápidamente. Pongo un ejemplo muy simple, que es un qubit, la unidad mínima de información que guarda un sistema complejo, algo que tiene dos valores, como el 0-1 binario, pero que todos han escuchado hablar que en la mecánica cuántica uno puede tener una superposición…
José Edelstein reflexiona sobre la posibilidad de reescribir los axiomas de la mecánica cuántica utilizando números reales, considerando el potencial aumento en las dimensiones necesarias para replicar los resultados.
Habla: José EdelsteinSignificado #14axiomas de la mecánica cuántica realesdimensiones en mecánica cuánticareescribir axiomas con números realesespacio de hilbert y estados…hacer lo que hizo Stuckelberger, que creo yo que, bueno, no me leí en detalle el paper Stuckelberger, pero entiendo que este trabajo no refute ese trabajo, sino que lo que uno puede intentar refutar es, si es posible, con los axiomas de la mecánica cuántica. Espacio de Hilbert, estados, o matriz densidad. Bueno, todo lo que es los axiomas de la mecánica cuántica, si yo ahí paso de números complejos a números reales en los axiomas y me permito, como los reales al menos tienen el doble de dimensiones que los complejos, me permito el número de dimensiones reservármelo por si necesito incluso más dimensiones que esto. ¿Puedo reproducir todos los resultados de la mecánica cuántica? Y lo que muestra este trabajo es que no, y es bellísimo la forma en la que lo muestra, porque utiliza un experimento tipo Bell. Pero incluso un poquito más complejo que el de Bell, porque utiliza tres observadores con dos pares de qubits entrelazados. Igual…
José Edelstein reflexiona sobre un artículo científico que redefine el producto atencional y expresa su preferencia por trabajar con números complejos.
Habla: José EdelsteinSignificado #8producto atencional según artículonúmeros complejos en física cuánticapreferencia de josé edelstein números complejos…de hidrógeno, yo tengo el mío acá, si él mide, eso le da un resultado de su partícula, pero no afecta a la mía, que es algo bastante razonable, teniendo en cuenta que no estamos en contacto y que la partícula que tengo yo es independiente de la que el mide. Si no recuerdo mal, ese artículo redefine el producto atencional de una manera extraña y entonces supongo que, ya lo digo, no lo leí en detalle, supongo que con eso ven que pueden escaparle a las críticas de estos artículos, pero hombre, a ver, si la idea es este, uno puede plantearse, o sea, yo estoy muy confortable en un universo que está descrito por números complejos, muy muy confortable e incluso creo que cuando, si uno se pusiera un poco pesado con el tema, uno podría decir, bueno, es que el número pi no existe. ¿Por qué no existe? A ver, escríbelo. Ah, no, es que no lo puedo escribir porque tiene infinitos decimales. Ah, eso es lo que estoy diciendo. Sin embargo, toda circunferencia en el espacio Euclidio su perímetro dividido el diámetro da pi. Y acá es lo mismo,…
José Edelstein reflexiona sobre la imposibilidad de evitar el uso de números complejos en la teoría cuántica de campos, incluso si se intenta, lo que implicaría recurrir a matrices con propiedades inusuales.
Habla: José EdelsteinSignificado #2números complejos en teoría cuánticamatriz al cuadrado menos unouniverso escrito en números complejos…ser relativista para que tenga su teoría coherente consigo misma, te ves obligado al final ir a la teoría cuántica de Campos. En cierto sentido es la teoría fundamental detrás de todo esto; pues vete a hacer tu teoría cuántica de Campos sin números complejos. O sea, nuevamente, seguramente agarrando un libro de teoría cuántica de Campos y con toda la paciencia del mundo, paso a paso, retorciendo todo para no meterla ahí, pero a costa de meter una matriz que al cuadrado da menos uno. O sea, los números complejos son... ¿Dios escribió el universo en números complejos? Se tienen que ir, José y Luisa. Me voy a hablar de este tema. Me voy a hablar de números complejos. Ahora voy a ir; van a estar todos los estudiantes diciéndome: ¿Para qué nos enseñas esto que es prescindible? Hay un paper 2024 que lo dice. Diles que te…