Búsqueda · 23 momentos en 11 episodios
Juan Carlos GilBorja TosarIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor Socaslema clave de gpt 5 4reescritura demostración terry taojared lixman y la demostracióndemostración cha gpt en una páginaproblemas erdős sin contextoresultados matemáticos paul erdőspágina web problemas erdősGPT 5.4Jared LitzmanTerry TaoMadridFrancis VillatoroJared LixmanGPT 5.5Liam PriceChatGPTGPT 5.2BarretoErdősChatGPT 5.4Teoría de númerosGPTPaul ErdősJared Ducker Litzman
Lema clave de GPT 5 4
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:37
Francis Villatoro describe una demostración realizada por GPT 5.4 y cómo Jared Lixman y Terry Tao la han reescrito para mejorarla.
…soberbios; aquí hay mucha soberbia, porque Lisman pues trabajó esta demostración con Terry Tao, en Medalla Fierce en el año 2006 aquí en Madrid, y Terry Tao es uno de los grandes genios de la matemática actual, y entre los dos reescribieron la demostración. De GPT 5.4, que es una demostración de cuatro páginas, que incluye cuatro lemas y el teorema principal. Tres de los lemas son lemas conocidos; son lemas ya demostrados y ampliamente conocidos en la literatura. La novedad está en el cuarto lema que presenta la idea clave y feliz y en la demostración final. Terry Tao y Jared Lixman han reescrito la demostración de Cha GPT, supuestamente manteniendo la línea argumental de dicha demostración pero en una sola página; y en una demostración han eliminado toda la paja que metió el Cha GPT. Este 5.4 y han obtenido una demostración realmente que sí puede merecer estar en el libro. Es decir, realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro comenta sobre la reacción de los matemáticos ante una demostración realizada por GPT, considerándola digna de inclusión en un libro especializado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9demostración de gpt para matemáticoslibro especializado de matemáticasinteligencia artificial y demostraciones…bueno, en inglés ha tenido más ediciones y es un libro bastante curioso. Pues bien, un matemático, Jared Ducker Litzman, que hizo su tesis doctoral en este problema en concreto, en el 1196 de Erdős, afirmó en redes sociales cuando vio la demostración de GPT. 5.4 Pro que era una demostración que merecía estar en el libro. Y eso que tú dices, qué tontería, ¿no? Qué tontería. No, qué tontería. No, esto viralizó esta demostración. Todos los matemáticos en el mundo dijeron: ¿Cómo? La primera vez en la historia que una inteligencia artificial logra una demostración que merece estar en el libro. Obviamente esto es cosa de matemáticos soberbios; aquí hay mucha soberbia, porque Lisman pues trabajó esta demostración con Terry Tao, en Medalla Fierce en el año 2006 aquí en Madrid, y Terry Tao es uno de los grandes genios de la matemática actual, y entre…
Francis Villatoro describe una demostración realizada por GPT 5.4 y cómo Jared Lixman y Terry Tao la han reescrito para mejorarla.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1lema clave de gpt 5 4reescritura demostración terry taojared lixman y la demostracióndemostración cha gpt en una páginaproblemas erdős sin contextoresultados matemáticos paul erdőspágina web problemas erdős…soberbios; aquí hay mucha soberbia, porque Lisman pues trabajó esta demostración con Terry Tao, en Medalla Fierce en el año 2006 aquí en Madrid, y Terry Tao es uno de los grandes genios de la matemática actual, y entre los dos reescribieron la demostración. De GPT 5.4, que es una demostración de cuatro páginas, que incluye cuatro lemas y el teorema principal. Tres de los lemas son lemas conocidos; son lemas ya demostrados y ampliamente conocidos en la literatura. La novedad está en el cuarto lema que presenta la idea clave y feliz y en la demostración final. Terry Tao y Jared Lixman han reescrito la demostración de Cha GPT, supuestamente manteniendo la línea argumental de dicha demostración pero en una sola página; y en una demostración han eliminado toda la paja que metió el Cha GPT. Este 5.4 y han obtenido una demostración realmente que sí puede merecer estar en el libro. Es decir, realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial GPT 5.4 utiliza funciones en un artículo de 2024 para presentar una idea clave relacionada con la teoría de números analíticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #2funciones evaluadas en números realespropiedades interesantes de números enterosfrancis villatoro explica gpt 5 4…cómo él ha enfocado este problema. Ha publicado varios artículos de ataques parciales de este problema. Y resulta que hay un artículo de 2024 en el que Lisman es uno de los coautores, y tiene otros dos coautores, que presenta la idea clave que ha utilizado. La inteligencia artificial GPT 5.4, pero esa idea la presenta utilizando un pequeño detalle: se utilizan unas funciones. Esto se llama teoría de números analíticas; yo tomo una serie de funciones que evaluadas con números enteros me representan ciertas propiedades interesantes sobre los números enteros, pero que yo las evalúo sobre números reales y eso me permite derivarlas, integrarlas, jugar con ellas. Yo juego con estas funciones analíticas y después obtengo un resultado; y ahora evalúo ese resultado final solo con números enteros; y a veces ese resultado final me aporta información sobre los números enteros originales. Entonces yo he hecho, he vuelto…
Francis Villatoro reflexiona sobre el potencial impacto de una nueva demostración matemática generada por inteligencia artificial, destacando cómo esta solución, que tardó aproximadamente 80 minutos en ser desarrollada por ChatGPT 5.4, representa un avance significativo al superar las limitaciones humanas en la exploración sistemática de funciones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7 · Palabras #13chatgpt 5 4 explora funcionesdemostración matemática con chatgptlimitaciones humanas en teoría de númerosinteligencia artificial y demostraciones conocidas…chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un resultado; es el resultado de una inteligencia artificial más importante hasta ahora, porque es un resultado que puede tener impacto. ¿Puede tener impacto qué significa? Significa que ahora mismo hay muchos resultados matemáticos en teoría de números en los que se han utilizado estas herramientas analíticas en los que todo el mundo ha explorado poner todas las funciones posibles. Pues no. ¿Por qué no ponemos a las inteligencias artificiales a hacerlo? les damos demostraciones ya conocidas y decimos, a ver qué pasa si me pones todas las funciones conocidas, porque eso a un matemático le parece aburrido, le parece torpe, solamente en ciertas circunstancias lo hace, pero con dos o tres, pero no de manera sistemática, y eso puede ser prometedor, es decir, esta nueva demostración nos abre, por un lado, nos da una demostración relativamente bella, interesante, porque ha pasado de largo, los humanos no hemos tenido la capacidad, entre comillas, creativa, o entre comillas de hacer eso, que no es una demostración muy complicada, fueron como unos 80 minutos de chat GPT 5.4. Hay toda una prensa rosa alrededor de este resultado que es la que ha salido en todas las revistas, en la Scientific American, en muchísimos medios; yo que sé, Gastón, por ejemplo, en Twitter, por tuiteó el artículo de Scientific American y el artículo más o…
Francis Villatoro describe cómo Liam Price, con la ayuda de su amigo Barreto, ha resuelto varios problemas de Erdős utilizando ChatGPT, incluyendo los números 1131 y 836 gracias a una suscripción pagada por un donante anónimo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6chatgpt pro para problemas erdősnúmeros 1131 y 836 con chatgptdonante anónimo paga chatgpt price…que está aprendiendo mucha matemática, está en el segundo curso, pero está aprendiendo mucha matemática gracias a recibir estas demostraciones de ChagPT han resuelto siete problemas de Erdős. El 333 con ChatGPT 5.2, el 728, el 729 y el 401 con GPT 5.2. Alguien anónimo le pagó a Price la suscripción del ChatGPT Pro. Son como 200 euros o algo así al mes. Alguien anónimo le está pagando ChatGPT Pro para que se esfuerce más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado ahora el 1196 con el GPT 5 .4 y ahora que acaba de salir el 5.5 ya ha demostrado dos nuevos resultados, el 1131 y el 836. O sea, quiero decirte que es un equipo que está. Siendo productivo. Hay otra gente que también es muy productiva en este tipo de cosas, ¿no? Entonces, ¿qué nos dice este resultado matemático? Bueno, este resultado matemático es un resultado matemático que, claro, pues lo publicó Erdős en vida. Entonces,…
Francis Villatoro explica cómo GPT 5.4 ha demostrado que el término pequeño en la suma de Erdős está relacionado con el logaritmo de X, lo que a su vez demuestra el problema 1196 de Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20 · Palabras #7conjunto primitivo números 6 10 15divisibilidad entre 2 6 y 15…mayores que 1200. Bien, pues resulta que hay un comportamiento asintótico cuando esa cota, esa cota inferior tiende a infinito. el comportamiento asintótico de esta suma de Erdős ellos conjetularon que era la unidad. La unidad más un término que era pequeño. Bueno, pues lo que ha demostrado GPT 5.4 es que ese término pequeño es del orden de 1 partido el logaritmo de X; y eso garantiza que se demuestra el problema 1196 de Erdős. Entonces, un conjunto primitivo puede ser, por ejemplo, los números 6, 10 y 15, porque 6 no divide ni a 10 ni a 15, 10 no divide a 15 y obviamente 15 no va a dividir a los otros; y sin embargo un conjunto que no es primitivo, por ejemplo 2, 6, 15, porque 2 divide a 6, aunque no divide a 15, ni 6 divide a 15, con que uno de ellos se divida es un poco la diferencia. Esto es una propiedad, esto es una, entre comillas, curiosidad matemática; pero que tiene, ya os digo, el impacto que ha pillado por sorpresa a los pocos expertos que se dedican a este problema y que ha tenido el impacto de que Terry Tao, que ha ido cambiando…
Francis Villatoro habla sobre cómo la parte decorativa inicial de un trabajo depende del enfoque individual y los trucos de cada uno. Menciona que con GPT 5.5 es necesario forzarlo a pensar más tiempo debido a su mayor inteligencia y poder en comparación con GPT 5.4.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3gpt 54 resuelve problemas matemáticosdemostración con prompt únicopensamiento caótico de gpt 5480 minutos para la demostracióntrucos de amateur con gptgpt 5 5 piensa rápidoforzar a pensar gpt 5 5inteligencia superior en gpt 5 5gpt 5 5 proceso de pensamientofunciones analíticas clásicas teoría númerosfracaso matemático gpt 5 5…moderando su opinión y ahora su opinión es que es un resultado que puede tener impacto. Es decir, la idea supuesta de la demostración, no sabemos cuál es; tú le puedes preguntar a HGPT que te muestre el razonamiento que hizo, lo que llaman thinking, el Pensamiento, pero esto es completamente generado o posteriori y en general no tiene nada que ver; o sea, es una cosa absolutamente caótica y sin sentido y tú puedes leerte todo el pensamiento detallado de cómo llegó, echó 80 minutos en llegar a la demostración; 80 minutos estuvo, y esto además es one prompt, es decir, yo escribo, le digo: quiero que me hagas una demostración, y este es el enunciado en látex, y ya está, y él te da el resultado. la parte decorativa del principio pues depende de cada uno de los que se dedican a este tipo de cosas, cada amateur tiene sus truquitos y uno le dicen una cosa, le dicen otra, pero tienen que ser cosas sobre que fuercen a que piense más, por ejemplo ahora con el GPT 5.5 el problema es que había gente que había aprendido cómo lograr que 5.4 pensara durante varias horas y ahora con esa pregunta, con la entrada que le meten a 5.5 pues piensa 10 minutos es muy poco tiempo, tiene que pensar más tiempo, es que es mucho más inteligente, es mucho más poderoso, es mucho más lo que sea, todo entre comillas, no, vale, o sea, Pero bueno, ahora se están remodelando cómo tienen que hacerle el PROM para que piense lo máximo posible, ¿vale? Y se pelean entre ellos por encontrar, o sea, esto es como gente aficionada a tener este tipo de resultados, ¿no? Pero yo digo: el impacto es que esta idea de que las funciones analíticas clásicas que han sido estudiadas en teoría de números porque tienen ciertas propiedades, pues lo mismo tenemos que explotar esas funciones en muchos resultados y ver qué dan de fin, ¿no? Y eso es una cosa que ningún matemático va a querer hacer porque probablemente acabe en fracaso. Pero, ¿y por qué no mandamos a una entrevista artificial que lo haga? Entonces eso es una cosa que probablemente este año o el año próximo dará algunos resultados que pueden ser llamativos. Así que este problema que llamó mucho la atención solo porque un…