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Inteligencia Artificial refuta demostraciones
Con
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Francis Villatoro explica el siguiente paso en su experimentación con inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, cambiando la instrucción de 'demostrar' a 'refutar'.
…ya han definido incluso las constantes. Es decir, no se había logrado con CharGPT 5.5 Pro básicamente porque se le había pedido que demostrara el problema 690 y lo que había que decirle es que refutara; es decir, ahora mismo mucha gente está diciendo pues Ahora voy a hacer una siguiente corrida de todos los problemas de AirDisk pero en lugar de decirle que demuestre, le voy a decir que refute, a ver si me refuta alguno, ¿vale? Que la inteligencia cuando le dice que demuestre, piense también o tenga en cuenta también la posibilidad de refutar, aunque ha habido algunas refutaciones. Entonces ya os digo, estamos en un momento muy curioso. Muy interesante, este es un problema que ahora mismo es el problema más importante que ha resuelto una IA, el más famoso; pero repito, repito, la demostración escrita bonita por humanos para que se entienda es una página y media, ¿vale? O sea, que estamos…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la creencia generalizada en la veracidad de una conjetura matemática puede sesgar la investigación, dificultando tanto demostrarla si es verdadera como refutarla si es falsa.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4conjetura matemática sesga investigacióncomunidad cree en conjetura verdaderademostrar conjetura falsa es imposibleinteligencia artificial resuelve problema matemático…lenguaje muy antiguo; no son como los artículos modernos, pero bueno, se lee fácil y se entiende bien. Entonces eso ha hecho que mucha gente tuviera la sensación de que la conjetura de Erdős era verdadera y los humanos tenemos un gran defecto y es que a veces Sesgamos nuestra investigación en una línea. Cuando una conjetura puede ser verdadera o falsa, si la comunidad cree que es verdadera, tú te enfrentas a tratar de demostrarlo y te enfrentas a un problema imposible. Si la conjetura es falsa, el problema de demostrar esa conjetura se vuelve infinitamente difícil porque es imposible, y eso envuelve a ese problema en su aparente sencillez de un halo de extrema complejidad; entonces eso ha hecho que este problema haya sido un problema especialmente llamativo a nivel de redes sociales y a nivel de grandes matemáticos cuando ha sido resuelto con la inteligencia artificial. Una de las ideas que se habían propuesto para este problema era una idea que es estándar, sobre todo a partir del siglo XXI; a partir del año 2000, hay trabajos muy importantes en 2010, 2012: es el tema de mezclar esta geometría combinatoria con álgebra de…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha abordado un problema relacionado con la perturbación de puntos y la fijación de cuerpos matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19inteligencia artificial cuerpos matemáticosperturbación de puntos y fijación cuerpoataque a la demostración resultado ia…distancias unitarias, rozo modo, esa es la explicación. Bueno, pues la mayor parte de los ataques en esa línea eran ataques de tipo: cojo el ejemplo de Ries, que al que hoy en día tendríamos que llamarle contraejemplo, pero que siempre aparece como ejemplo. Modifico, perturbo los puntos y fijo, pero fijo el cuerpo. Yo fijo un único cuerpo y perturbo los puntos. Y ese ataque no permitía demostrar el resultado. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? Yo me escucho con eco, pero no sé si son tus altavoces, Héctor, o por qué me escucho con eco. Sí, escucho un poquito de eco yo también. pero bueno, espero que no moleste después en el podcast. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? La inteligencia artificial que ha hecho esto es una inteligencia artificial generalista, interna de OpenAI; es decir, literalmente lo que será el GPT 5.6. Ahora mismo está el 5.5, lo que será el 5.6 Pro, no lo han dicho oficialmente, pero porque está en…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha descubierto un contraejemplo formal a la conjetura de Erdős y refuta la conjetura de Ries.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2conjetura de erdos inteligencia artificialcontraejemplo formal conjetura de riesteorema clasificación ideales expertos…un plató, aparece una barrera. El valor del exponente del número de lados unidad que hay en estos grafos con un número virtualmente infinito de puntos resulta ser n1 más un épsilon muy pequeño. Entonces eso es lo que descubre la inteligencia artificial. Descubre que no es verdad la conjetura de Ries. Descubre un contraejemplo formal. Aquí es una demostración de existencia. Lo que demuestra la inteligencia artificial es que existe al menos un contraejemplo de la conjetura de Erdős. Si tú utilizas un cuerpo con elementos suficientemente grandes y que tenga unas propiedades relativamente clásicas, y para ello todo eso se apoya en un teorema de clasificación de ideales de 1965, que es conocido por todos los expertos que han hecho esto. Todos los expertos que han combinado ambos mundos, que son poquitos, conocían ese resultado. A nadie se le ha ocurrido considerar ese caso. Eso ha llamado enormemente la atención a los matemáticos que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por…
Francis Villatoro explica que la demostración original generada por la inteligencia artificial es diferente a la versión publicada en el artículo, siendo esta última modificada para ser más comprensible.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #6demostración original de inteligencia artificialartículo modificado por humanos comprensible…que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por qué la figura de Erdős nos ha deslumbrado y nos ha impedido ver lo que teníamos delante de la nariz? Es que el trabajo que ha hecho la IA, que es una demostración extremadamente corta, depende de cómo la escribas; la verdad es que la demostración que realmente ha generado esta inteligencia artificial no es la que vemos publicada en el artículo, que está tocada por humanos para que sea humanizado, para que sea comprensible, porque utiliza un lenguaje que en algunos puntos, por ejemplo, la inteligencia artificial lo deja todo en el aire. Dice: existe un valor épsilon positivo que se suma al exponente y que cumple esta condición, pero no nos dice cuál, ¿vale? Entonces el trabajo humano, claro, OpenAI, esto lo hicieron informáticos que están en OpenAI, no tienen ni idea de lo que están haciendo, entonces llamaron a matemáticos muy famosos, los matemáticos que trabajan en este tipo de problemas son algunos muy…
Francis Villatoro explica cómo el resultado generado por inteligencia artificial está siendo adoptado por matemáticos y utilizado en investigaciones ajenas a la conjetura original.
Habla: Francis VillatoroPalabras #16matemáticos usan resultado inteligencia artificialconjetura distancia aplicación idea iapremios erdos impacto metálico…invitados por OpenAI a ir allí y ver la demostración y estar con los otros matemáticos, él no es un experto en este tipo de temas y lo reconoce, pero bueno, se ha quedado alucinado de que los expertos se queden alucinados, porque la gente dice, pero ¿cómo? Es que eso se puede hacer. ¿Y qué está pasando con este resultado? Pues lo maravilloso de este resultado es que ahora todos los matemáticos que trabajan en eso dicen si es que esto se nos podía haber ocurrido a nosotros, lo están empezando a usar; están empezando a aparecer artículos que no tienen nada que ver con la conjetura de la distancia que están aplicando esta misma idea y es una buena idea de la inteligencia artificial, con lo que este es el primer resultado demostrado por la inteligencia artificial que está teniendo un impacto más allá de la chorrada de ganar 300 dólares por haber demostrado, porque este es uno de los premios de los premios de Erdos que tiene premio metálico. Entonces, se ha creado ahí un gran bombo mediático. Hay que poner un poco los pies, es decir, lo que ha hecho realmente la inteligencia artificial no es tan revolucionario, no es tan creativo. Pero si es verdad, algunos lo dicen, si lo hubiera hecho un…
Francis Villatoro describe el impacto mediático generado por un resultado de inteligencia artificial en matemáticas y cómo usuarios de ChatGPT Pro 5.5 han podido replicar la demostración.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10demostración de ia openaichatgpt pro 5 5 replicaciónimpacto mediático inteligencia artificial…que a nadie se le había ocurrido esta tontería. O esta tontería o esta cosa tan difícil, ¿vale? Porque hay que ser experto en ambas cosas, ¿vale? Hay que ser experto en dos ramas de la matemática y hay muy pocas personas que sean expertos en ambas, ¿eh? Entonces, bueno, eso ha generado, yo os digo, un eco mediático tremendo y hay gente ya hablando de que esto va a revolucionar la matemática y no sé cuánto, no sé qué. Una vez que se publicó el resultado de esta IA interna de OpenAI, la gente que utiliza GPT 5.5 Pro, ChatGPT 5.5 Pro, le dijo: refuta el problema 60 y ChatGPT Pro 5.5, el que todo el mundo que paga los 100 euros o los 200 euros puede usar, obtuvo la misma demostración. Hay gente que tiene su ordenador con todos los aspectos. Para que no se conecte nunca a internet, ¿vale? Para evitar que se vicie por ese tipo de pruebas y repetir cosas. Entonces algunas de esas personas lo han logrado. Lo han logrado. O sea, incluso mejoras en las cotas porque ya han definido incluso las…
Francis Villatoro explica el siguiente paso en su experimentación con inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, cambiando la instrucción de 'demostrar' a 'refutar'.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1refutación de problemas airdiskinteligencia artificial refuta demostracionesfrancis villatoro experimenta con ia…ya han definido incluso las constantes. Es decir, no se había logrado con CharGPT 5.5 Pro básicamente porque se le había pedido que demostrara el problema 690 y lo que había que decirle es que refutara; es decir, ahora mismo mucha gente está diciendo pues Ahora voy a hacer una siguiente corrida de todos los problemas de AirDisk pero en lugar de decirle que demuestre, le voy a decir que refute, a ver si me refuta alguno, ¿vale? Que la inteligencia cuando le dice que demuestre, piense también o tenga en cuenta también la posibilidad de refutar, aunque ha habido algunas refutaciones. Entonces ya os digo, estamos en un momento muy curioso. Muy interesante, este es un problema que ahora mismo es el problema más importante que ha resuelto una IA, el más famoso; pero repito, repito, la demostración escrita bonita por humanos para que se entienda es una página y media, ¿vale? O sea, que estamos…