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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetchatgpt pro busca demostracionesliteratura científica y chatgptoctubre 2025 inteligencia artificialchatgpt y demostraciones ocultasacta polónica en 1972semántica del problema con chatgptchatgpt y problemas paul erdősdemostraciones con chatgptiniciativas de problemas matemáticoschatgpt y demostraciones problemas matemáticosusuarios de chatgpt sin experiencia matemáticaproblema matemático número 823informáticos usando chatgptchatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgptchatgpt demuestra resultados desviadosestrategia de demostración xagptinformático sin conocimientos matemáticosvalidación demostraciones lean aristótelesChatGPT ProFrancis VillatoroChatGPTPaul ErdősLeanAristótelesPythonFortranActa Polónica
Informáticos usando ChatGPT
Con
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Francis Villatoro explica que muchos usuarios de ChatGPT Pro, que son informáticos o matemáticos aficionados, utilizan la herramienta durante varias horas para intentar resolver problemas matemáticos.
…la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra manera, en lugar de con factoriales, pues con números combinatorios y el problema es equivalente. Entonces se usaba ChatGPT para tratar de profundizar, de encontrar esas ideas, de encontrar digamos la semántica del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que…
Significado #1 · Palabras #2
Francis Villatoro explica que muchos usuarios de ChatGPT Pro, que son informáticos o matemáticos aficionados, utilizan la herramienta durante varias horas para intentar resolver problemas matemáticos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #2chatgpt pro busca demostracionesliteratura científica y chatgptoctubre 2025 inteligencia artificialchatgpt y demostraciones ocultasacta polónica en 1972semántica del problema con chatgptchatgpt y problemas paul erdősdemostraciones con chatgptiniciativas de problemas matemáticoschatgpt y demostraciones problemas matemáticosusuarios de chatgpt sin experiencia matemáticaproblema matemático número 823informáticos usando chatgptchatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgptchatgpt demuestra resultados desviadosestrategia de demostración xagptinformático sin conocimientos matemáticosvalidación demostraciones lean aristóteles…la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra manera, en lugar de con factoriales, pues con números combinatorios y el problema es equivalente. Entonces se usaba ChatGPT para tratar de profundizar, de encontrar esas ideas, de encontrar digamos la semántica del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que…
Francis Villatoro describe cómo los matemáticos interactúan con ChatGPT cuando la herramienta genera demostraciones incorrectas. Estos usuarios solicitan correcciones y alternativas a ChatGPT.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6correcciones chatgpt por matemáticosdemostración con heurísticos humanosalternativas a demostraciones incorrectasdialogo usuario chatgpt aristóteles…la demostración es incorrecta, pero algunas de ellas pues son demostraciones correctas. Entonces se están empezando a publicar demostraciones que están, digamos, o totalmente hechas por la inteligencia artificial o parcialmente hechas a través de un diálogo. Cuando la persona no es informático, sino que es matemático, a veces dialoga. Dice: “Chat GPT, pero vos me pones esta mierda de demostración. Yo que soy un matemático inútil me doy cuenta de que está mal. ¿Por qué no corriges esto, no sé qué? Esto está mal seguro. Arréglalo, búscame una alternativa”. Entonces dialogas con CharGPT, entonces ya no es una demostración solo de la IA, pero es una demostración con, digamos, heurísticos humanos, pero bueno, heurísticos humanos muchas veces de personas que no son expertos en el tema y por lo tanto muchas veces llevan a demostraciones; es una de las cosas que se quejaba aterritado, ¿no? el número de intentos fallidos confesados a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces…
Francis Villatoro explica que traducir enunciados o demostraciones a Lean requiere entrenamiento, incluso con la ayuda de ChatGPT, debido a los errores que esta herramienta puede cometer.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12entrenamiento traducción lean con chatgpterrores chatgpt en demostraciones leangarantía absoluta código python…que le des la demostración formalizada; el enunciado del problema lo pones en GPT, en Chat GPT o el equivalente. Vale, pero no tienes que poner un enunciado del problema formalizado en Lean, o sea, ¿cómo sabe Lean que lo que está demostrando es lo que... Bueno, o sea, la idea que se está ahora usando, porque el Lean lo conoce muy poquita gente y traducir un enunciado o una demostración al Lean es algo que te requiere un cierto entrenamiento incluso con chat GPT, porque chat GPT comete errores y tú tienes que tener una garantía absoluta de que lo que te ha dado es como un código Python: le pides que te generen un código Python o Python y te genera un código. Pero tú tienes que saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo…
Francis Villatoro reflexiona sobre un posible futuro en la formación de matemáticos, donde la demostración formal y automática de teoremas podría no ser necesaria debido al uso generalizado de herramientas como ChatGPT.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12chatgpt y código python fortrandemostración formal con chatgpt aristótelesformación matemáticos sin demostraciones lean…los matemáticos lo único que tengan que saber es que existe una cosa como Aristóteles y ellos escriben la demostración y se la pasan a Aristóteles y Aristóteles le da la demostración en Lean y se la verifica. Con lo que ya los matemáticos no van a tener... O Fortran, pues solo tuvieran que aprender a escribir el prompt para que ChatGPT le escriba el código en Python o Fortran, ¿no? Pues lo equivalente en demostraciones, así que es posible que ese futuro que yo preveía hace un año, de que se incorporara la demostración formal, automática de teoremas en la formación de los matemáticos, pues probablemente no llegue nunca, porque al final todo el mundo acabe recurriendo a las nuevas versiones de los ChatGPT que se lo hagan todos, ¿no? Pero lo más relevante es que aunque en redes sociales os digan: se ha resuelto tal problema, qué maravilla, ya llevamos 14 problemas resueltos con interés artificial, todo es mentira porque son problemas triviales, o sea, son problemas muy sencillos; con…