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Juan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasMaría RibesGastón Giribethiperboloides formas distintasvelocidades rotación parámetros adimensionalesaltura equilibrio baile hula-hopfigura 6 experimento modelo experimentalpredicción teórica coincide experimentoshiperboloide abierto funcionamiento peorsincronización dos dimensiones hula hopgiro cuerpo resonancia aroproceso plano caderas delantefigura 6Juan Carlos GilHulagopKulahopfigura 3Google ScholarResearchGateOlivia Buenovídeo número 9HiperboloideCinturaMaríaMathurias and Methods
Hiperboloides formas distintas
Con
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Juan Carlos Gil resume un conjunto de experimentos realizados para validar un modelo teórico, comparando los resultados experimentales con las predicciones basadas en diferentes geometrías de hiperboloides y velocidades de rotación.
…cuenta del equilibrio cuando este valor S es igual a 1 y otro que llaman K de curvatura, curvatura con K, es la ecuación 4 del paper y establece la condición de estabilidad, es decir, que el equilibrio sea estable y es cuando este parámetro K es mayor que 1. Bueno, pues se lian a hacer nuevos experimentos explorando este par de parámetros adimensionales con un montón de hiperboloides de formas distintas y distintas velocidades de rotación. Miden la altura de equilibrio a la que se produce el baile del hula-hop y se presenta todo esto en la figura 6 comparando el experimento con el modelo este experimental. En la figura, los distintos colores son eso, distintas geometrías de los hiperboloides y no voy a entrar en más detalles; el mensaje final es que la predicción teórica coincide muy bien con los experimentos. Sobre todo llega. A ser cualitativa la coincidencia, de tal forma que las barras de error están dentro de los símbolos gorditos que usan. Pues cuanto más cerrado es el hiperboloide, el hiperboloide es muy abierto, pues la cosa funciona ligeramente peor. ¿Cómo gira de forma estable el hula hop? Hay dos condiciones: este proceso de sincronización en dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil describe un experimento para estudiar la levitación del Hulagop, explicando cómo se imprimen objetos en 3D, se recubren con goma y se les lanza un aro de plástico mientras giran.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6 · Palabras #7impresión 3d cuerpos de rotaciónhiperboloides como reloj de arenaradio de giro centímetro cuerpoaro plástico lanzamiento manohula-hop escala persona…esencia lo que hacen en este estudio es plantear un modelo en dos dimensiones, siguiendo lo que se había hecho antes, ya veremos Otro en tres dimensiones y además hacen experimentos para contrastarlos Los experimentos son muy divertidos, lo que han hecho ha ¿Sido imprimir una serie de objetos, cuerpos de rotación en 3D, que luego forran con goma para que haya suficiente fricción? Usan cilindros, conos e hiperboloides. Los hiperboloides son el cuerpo de rotación de una hipérbola, como un reloj de arena, si quieres, ¿vale? Los hacen pequeñitos, de pocos centímetros, por ejemplo, y los hacen girar en un círculo también, con un radio solamente de un centímetro. Y se les lanza, cuando están girando, se les lanza a mano un pequeño aro de plástico de 7,4 centímetros en el mismo sentido de rotación que el cuerpo. Estas escalas que he dicho son congruentes razonablemente a otro nivel de escala con una persona y un hula-hop de verdad. El sistema está rotando así y muy ingeniosamente le ponen un espejo a 45 grados encima y así grabando con una cámara de alta velocidad desde un lateral, pues ven tanto el movimiento lateral como por encima; tienen las dos cositas a la vez. Capturan digo el…
Juan Carlos Gil describe el comportamiento de un hiperboloide durante un experimento sobre la levitación del Hulagop, observando que se mantiene suspendido a una altura específica.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #3hiperboloide levitación hulagopaltura específica hiperboloide gilcomportamiento reloj de arenafigura 3 cuantifica experimentos hulagophulagop levitación cono no aptohiperboloide apto para hula hopdatos figura 3 distintas alturas colores…por encima, el aro asciende. Asciende y os podéis imaginar que arriba hay un vértice con lo cual se pierde por arriba; eso a los humanos con los brazos no nos va a pasar, pero en un cono no se puede mantener dependiendo de la altura inicial o cae o sube y Finalmente con el hiperboloide, este chisme así con forma de reloj de arena, sí se mantiene suspendido en un gran rango de las condiciones. Lo veremos luego. Pero me resultó curiosísimo que se mantiene suspendido ligeramente por debajo de la cintura, del punto más estrecho, no en el punto más estrecho, sino ligeramente por debajo. Bueno, pues para cuantificar los experimentos presentan en la figura 3, muy chula, ¿6 tiradas para cada cuerpo a distintas alturas representadas por distintos colores? Usando el cono como el cuerpo no apto para el hula hop porque o se cae o sube y también el hiperboloide como cuerpo apto, como el que va a conseguir hacerlo bailar. Y pintan cómo esto evoluciona con el Tiempo, según el tiempo de giro ¿El qué? Pintan la altura, la altura del aro, la zeta, sobre los cuerpos tridimensionales, el ángulo de flexión, que es el aro, es el ángulo del Hula-Hop respecto de la horizontal, que llaman sag en inglés y representan en el…
Juan Carlos Gil describe las observaciones realizadas en un experimento sobre la levitación del Hulagop, centrándose en cómo la altura a la que se pierde el objeto varía según la forma geométrica (cono, cilindro o hiperboloide).
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3altura levitación hulagop conopérdida kulahop altura cilindrohiperboloide kulahop indiferente alturalevitación hulagop gravedad centrífugahiperboloide punto contacto juan carlos gilzeta igual a cero hiperboloide…que son el centro del cuerpo que gira, el centro del giro del propio cuerpo y el centro del aro. Hay tres círculos y eso definen con eso un ángulo. En la figura 2, esto es difícil de explicarlo con palabras únicamente; en la figura 2 se ve muy bien esto. ¿Qué se observa en esta figura 3 entonces? Primero la altura. En los tres lanzamientos altos con el cilindro, perdón, con el cono, que son rojo, verde y azul oscuro en la figura, el Kulahop efectivamente se pierde por arriba, mientras que los tres bajos lo hace por debajo. Sin embargo en el hiperboloide da igual, da igual porque En los lanzamientos que se lanzan un poquito altos baja ligeramente hasta quedarse en este punto en el que se sostiene, en su punto del contacto, mientras que se inclina ligeramente por efecto de la gravedad y la fuerza centrífuga pues lo lanza hacia afuera. Se quedan, a esta escala que estamos hablando, en el hiperboloide como un centímetro por debajo de la cintura, que para el caso del hiperboloide es lo que llaman zeta igual a cero. Segundo, el ángulo de flexión este que os comentaba, que es difícil de visualizar, ¿vale? Pero converge a valores muy pequeños, aproximadamente 5 grados, tanto para el cilindro como para el boloide o sea que se alinean centro de cuerpo, centro de giro de…
Juan Carlos Gil explica la dificultad de visualizar la dinámica del hula hop y recomienda ver los vídeos, especialmente el número 9, para comprender mejor el fenómeno.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #6hula hop atractor dinámicovídeos número 9 hula hopdinámicas plano cono hiperboloideángulo inclinación grados hula hop…era al revés D-I-T, Direct Inward Twirling, de tal forma que en ese caso habría un desfase de 180, cuando el jolajob tienes delante, pues estarías con las caderas hacia atrás. Bueno, pues no, resulta que no es así. Es decir, este movimiento D o T, no voy a Volver a decirlo en inglés, es horroroso. Es el atractor, es el atractor de la dinámica del hula hop, al menos en el plano. Como digo, esto es razonablemente difícil de visualizar, sobre todo con mi explicación no perfecta. Recomiendo de nuevo mucho ver los vídeos, y en este caso el número 9 es donde mejor se ve. Fijaos que las dinámicas en el plano son muy parecidas entre el cono y el hiperboloide, se alinean con D o T de igual forma, el ángulo de inclinación hacia abajo es muy parecido a 5 grados, aunque uno efectivamente acaba perdiéndose por arriba o por abajo y el otro se mantiene, pero que sean en el plano muy parecidos el cono y el hiperboloide va a justificar una cosa que os comentaré luego con el caso en tres dimensiones. Bueno, pues modelan el sistema en dos dimensiones, ¿vale? Para explicar cómo se produce esta sincronización parten con dos asunciones que han visto en los experimentos. Primero, que se mantiene efectivamente el contacto; esto lo modelan con una restricción…
Juan Carlos Gil continúa explicando detalles sobre el sistema ideal de levitación del Hulagop, refiriéndose a un capítulo específico en 'Mathurias and Methods' donde se explican los experimentos con giro elíptico.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #16giro elíptico en mathurias and methodsexperimentos giro cintura elíptica…un montón de lanzamientos razonables; es decir, no hay que ser un supercampeón de acoplar y lanzar el aro de forma perfecta, sino que con hacerlo medio bien debería salir y todo esto, como os digo, es congruente con los experimentos que os contaba antes. Luego en Mathurias and Methods, en el capítulo cuando se dedican a explicar todo con más detalle, prueban con giro elíptico, el giro de la cintura del cuerpo elíptico. Con un elipse de relación de aspecto 2, dos veces más alta que ancha, o más ancha que alta, dependiendo de si la ves oblonga o, ¿cómo es? Oblonga o lata, ¿no? En fin, y resulta que la cosa no cambia excesivamente, ¿vale? Se deforma este atractor, pero no, y bueno, y el atractor ya no es un punto, sino que es una cosa periódica, que se llama ciclo límite A mí se me ocurría, leyendo el artículo, que sería posible que…
Juan Carlos Gil explica las características de un hiperboloide, destacando la existencia de dos puntos de equilibrio: uno inestable similar al de un cono y otro estable situado ligeramente por encima.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2vuelo aves insectos dinámicascoordenada z flexión horizontal sigmaforma vertical zona contacto cuerpo girofórmulas cerradas sustentación verticalángulo de contacto constante conocomponente vertical lineal alturahula-hop superior al pesohiperboloide puntos de equilibrioequilibrio inestable conopunto estable hiperboloide verticalfuerzas igualadas hiperboloide…media D. Dices que el movimiento vertical no es relevante y no modifica mucho el sistema estable 2D y suelo hablar de 2 y media D. En el artículo mencionan que se suele aprovechar estrategias semejantes para analizar el vuelo de aves e insectos, donde primero Se evalúan las fuerzas aerodinámicas debido a los movimientos rápidos de las alas y eso pues impulsa el cuerpo del bicho hacia adelante, con una dinámica más lenta. ¿Os acordáis que os dije antes que en 2D las dinámicas de cono y de hiperboloide eran semejantes? Bueno, pues esto también asienta esta idea de que se pueden utilizar, se pueden desacoplar, ¿vale? Entonces incorporan al modelo matemático la coordenada Z, obviamente, el ángulo este de flexión sobre la horizontal sigma y, importantísimo María, la forma en vertical de la zona de contacto del cuerpo con el giro. Hay que tener cinturita, vamos, quiere decir, ¿no? Hablan otra vez fórmulas cerradas, en este caso para la sustentación vertical en función de la altura, y consideran que el equilibrio se alcanza cuando esta fuerza combinada, que tiene una expresión grandecita, pues contrarresta, como no, el peso del hula-hop. y nada, con esto analizan cómo se comportan cono y hiperboloide, que se comportan distinto y efectivamente el cono, como sabéis, tiene un ángulo de contacto constante, es la derivada de la pared del cono, con lo cual el componente vertical de la sustentación es simplemente lineal con la altura. de tal forma que si empiezas el giro cuando estás por encima del peso, pues el Hula-Hop, si eso es superior al peso, el Hula-Hop sube sin parar cada vez más y si empiezas por debajo del peso, pues gana la gravedad y el Hula-Hop se cae, que es completamente coherente con lo que veíamos en los experimentos. Y en el hiperboloide es lo fascinante de sistemas tan sencillos que dan lugar a física razonablemente rica: resulta que hay dos puntos de equilibrio, uno inestable, equivalente al del cono, que es inestable; tiene un punto en el que todas las fuerzas se igualan pero es absolutamente inestable y otro estable, ligeramente más arriba, en vertical, del inestable, pero por debajo de z igual a cero. ¿Os acordáis cómo el giro que veían en los vídeos? era justo por debajo de la cinturita? Pues eso predicen perfectamente estas ecuaciones y por eso el anillo se queda ahí colgandero un poquito por debajo de la cintura. Pues nada, con todo esto siguen torturando las ecuaciones de forma bastante compacta y…
Juan Carlos Gil resume un conjunto de experimentos realizados para validar un modelo teórico, comparando los resultados experimentales con las predicciones basadas en diferentes geometrías de hiperboloides y velocidades de rotación.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1hiperboloides formas distintasvelocidades rotación parámetros adimensionalesaltura equilibrio baile hula-hopfigura 6 experimento modelo experimentalpredicción teórica coincide experimentoshiperboloide abierto funcionamiento peorsincronización dos dimensiones hula hopgiro cuerpo resonancia aroproceso plano caderas delante…cuenta del equilibrio cuando este valor S es igual a 1 y otro que llaman K de curvatura, curvatura con K, es la ecuación 4 del paper y establece la condición de estabilidad, es decir, que el equilibrio sea estable y es cuando este parámetro K es mayor que 1. Bueno, pues se lian a hacer nuevos experimentos explorando este par de parámetros adimensionales con un montón de hiperboloides de formas distintas y distintas velocidades de rotación. Miden la altura de equilibrio a la que se produce el baile del hula-hop y se presenta todo esto en la figura 6 comparando el experimento con el modelo este experimental. En la figura, los distintos colores son eso, distintas geometrías de los hiperboloides y no voy a entrar en más detalles; el mensaje final es que la predicción teórica coincide muy bien con los experimentos. Sobre todo llega. A ser cualitativa la coincidencia, de tal forma que las barras de error están dentro de los símbolos gorditos que usan. Pues cuanto más cerrado es el hiperboloide, el hiperboloide es muy abierto, pues la cosa funciona ligeramente peor. ¿Cómo gira de forma estable el hula hop? Hay dos condiciones: este proceso de sincronización en dos dimensiones de tal forma que el aro entra en resonancia con el giro del cuerpo, en el que el giro es hacia afuera, ¿os acordáis? El D o T, delante cuando estamos con las caderas hacia delante. Esto es un proceso puramente en plano y para que se produzca. Solo tienes que lanzar el aro con una suficiente velocidad en el sentido de giro de las caderas. La fuerza centrífuga y la resistencia, recordad que era fundamental para el equilibrio, se darán cuenta del resto; no harán el resto para el movimiento. Y luego…