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María RibesAlberto ApariciJuan Carlos GilIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor SocasLuisa AchaerandioPushmeet Kohli · DeepMindThore Graepel · DeepMindhandicap go para evitar empatesalfago reglas chinas siete piedrasreglas japonesas seis piedras mediaAlberto ApariciAlfagoJuan Carlos GilGreppeljugada 37Go de un solo colorpartida 27AAlphaGoLee SedolFrancis VillatoroIgnacio CrespoWei QiJapónChinaCoreaEstados UnidosAustraliaEuropaRiskEstrategoCluedoStreet PokerPiedras Papel TijeraMaría RibesMorstua VitameaHéctor SocasNashequilibrios de Nash
Handicap go para evitar empates
Con
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Juan Carlos Gil explica la importancia del handicap en el juego Go, mencionando que se utiliza para evitar empates y varía según las reglas (chinas o japonesas). Alberto Aparici confirma esta información.
…de AlphaGo a AlphaCero. Era tan bueno, volviendo a la partida, que se podía permitir no hacer la mejor jugada artística que posiblemente le diese acceso a una piedra más, sino que se conformaba con mantener su ventaja que él sabía que era de media piedra. Digo lo de media piedra porque al final como negras juegan primero se añade una especie de handicap que suele ser de 7 piedras y media, si recuerdo bien Alberto, que tiene ese media para que no haya empates Depende de las reglas, en reglas chinas que es como jugó Alfago son 7 piedras y media, en reglas japonesas son 6 y media si no lo han cambiado en los últimos años Pero os imagináis eso, en vez de Tratar de abarcar y así tengo ventaja para luego. Álfago sabe que está ganando y asegura su posición. Es que a veces hay una tensión entre tratar de ganar por más y asegurar la victoria, que no es lo mismo. Pero yo es que también quería sacar ese punto que…
Significado #1 · Palabras #1
Alberto Aparici explica una diferencia clave entre el juego de Go y otros juegos como el ajedrez.
Habla: Alberto ApariciSignificado #16go juego de tableropiedras go color negro pizarrapiedras go color blanco concha ostrago diferencia con ajedrezjugada go colocar piedra tableropiedras tablero juego go…exacto, porque es que en la entrevista el tiempo que había era el que había y no daba tiempo a explicar cosas Entonces yo di por sentado que iba a hacer una mini introducción a algo en estos minutos para que entendáis lo que estamos diciendo en la entrevista Básicamente el Go es un juego de tablero, se juega encima de algo plano y básicamente es un juego en el que hay dos jugadores, cada uno juega con piedras de un color; las piezas se llaman piedras en el Go de forma convencional. Tradicionalmente las negras han sido de pizarra y las blancas han estado hechas con la concha de una ostra gigante, pero eso es muy caro, a Día de hoy hay imitaciones en ese sentido y a diferencia de otros juegos que nos pueden sonar, como el ajedrez, el Go no consiste en tener piedras encima del tablero y moverlas, sino que la jugada es coger una piedra de tu reserva y colocarla en algún sitio del tablero. entonces el tablero empieza vacío y eso es una de las cosas que lo hace computacionalmente difícil, porque al estar vacío, claro, al principio tienes todas las posibles posiciones del tablero para poner una piedra, que en este caso el tablero ego es de 19 por…
Alberto Aparici explica una estrategia clave en el juego de Go: la invasión del territorio del oponente, y cómo esta acción puede resultar crucial para obtener puntos.
Habla: Alberto ApariciSignificado #12invasión territorio go oponentecerco grande en juego gomatar piedras contrario norma crucialnorma matar piedras go crítico…de tu color, y los puntos que tú tienes son las posiciones que están en el interior de ese muro tuyo. Por lo tanto, una jugada fundamental en Go es rodear territorio. De hecho, el nombre en chino que es Wei Qi, es básicamente juego de rodear mayormente. Una de las jugadas fundamentales es ir haciendo una especie de cerco, lo más grande posible, pero otra de las jugadas fundamentales es invadir el territorio del otro. Entonces tú te puedes meter dentro del territorio del otro y quitarle puntos porque esa zona que tú has cercado ya no le pertenece al otro jugador. Lo que pasa es que en Go también se puede matar a las piedras del contrario, y de ahí que sea muy importante cuál es la norma para matar a las piedras porque si tú invades el territorio contrario es crítico que el contrario te pueda matar o que no te pueda matar. Entonces, básicamente para que los oyentes se hagan una idea, en Go está también prohibido suicidarse. Entonces, por ejemplo, si el contrario tiene rodeada una casilla por completo, tú no puedes poner tu piedra en esa casilla porque se muere instantáneamente,…
Alberto Aparici explica que la gran dificultad computacional del juego de Go radica en la posibilidad de jugar en cualquier casilla vacía del tablero, lo que genera un número muy grande de posibles jugadas.
Habla: Alberto ApariciSignificado #4formación completa go desaparecepiedra colocada no muere gojugada legal rodear formación gocasillas vacías puntos goahogar piedras contrario tablero gogo casilla vacía tablerojugada 37 entrevista greppeldificultad computacional juego goalfago contra campeón europago china japón coreajapon capa caída gocampeón europeo segunda categoría go…decir un espacio en blanco dentro, imaginaos un montón de piedras de un color con una casilla en blanco dentro—tú siempre podrías rodear esa formación y al final jugar una piedra en ese espacio en blanco que en principio te mataría y no podrías hacerlo, pero. Cuando tú terminas de rodear a toda una formación, esa formación desaparece, ¿vale? Y entonces esa piedra que tú has colocado no muere y esa es una jugada legal, ¿vale? Entonces, este asunto de que todo va sobre rodear en el Go: obtienes puntos rodeando casillas vacías y matas a las piedras del contrario también rodeándolas y en el momento en que las has ahogado por completo desaparecen del tablero; es fundamental. La dificultad computacionalmente que tiene el Go es este asunto de que tú, partiendo de una situación que ves en el tablero, tú puedes jugar en cualquier casilla que no esté llena; por lo tanto, el número de jugadas es muy grande. Esto lo explicará Greppel en la entrevista y, por añadir una cosa más, simplemente hablamos bastante en la entrevista de la famosa jugada 37. El alfago costó un tiempo estar seguros de que era tan fuerte como a día de hoy sabemos que es. Hicieron una primera prueba haciéndole jugar contra el campeón de Europa. Para los oyentes que no sepan mucho de Go, los países fuertes en Go son China, Japón y Corea. En los últimos 20 años han sido más Corea y China que Japón. Japón lleva unos 30 años, un poquito de capa caída. Entonces los países fuertes son esos, pero hay también buenos jugadores en Estados Unidos; hay también buenos jugadores en Australia, menos, y en Europa también un poco menos. Con lo que el campeón europeo en principio es un jugador de segunda categoría, no es un jugador de los buenos buenos. Entonces la gente de Alfago jugó primero contra este campeón. europeo y Alfago le consiguió ganar en una serie de 10 partidas, si no recuerdo mal, le ganó 10 a 0 y una vez tuvieron esa prueba preliminar hecha, dijeron, vale, ya podemos dar el salto a jugar contra un jugador de los de primera categoría y entonces…
Alberto Aparici explica las estrategias comunes en el juego de Go, específicamente cómo Lee Sedol eligió jugar en la cuarta fila del tablero.
Habla: Alberto ApariciSignificado #14lee sedol juega cuarta fila tableroestrategias juego go segunda filainvasión imposible segunda fila tablerotercera fila tablero conservador…particular, tú cuanto más cerca estés de la pared, más fácil es que vayas a defender ese territorio. Porque si el contrario ha de invadir entre tus piedras y la pared, si tiene poco espacio, va a ser difícil que haga esas formaciones con dos agujeros o más. entonces Lisedol estaba jugando en la cuarta fila. La sabiduría popular de Go, lo que te dice es que si juegas en la segunda fila es imposible que te hagan una invasión, pero a cambio no consigues apenas territorio porque tienes muy poquitas cosas entre tus piedras y la pared. Si juegas en la tercera fila es bastante probable que lo tengas, pero estás siendo conservador, así que mucha gente elige jugar en la cuarta fila o en combinaciones de la cuarta y la tercera fila. Entonces Lisedol estaba efectivamente jugando en la cuarta fila. ¿Y qué hizo Alfagó? Bueno, pues la sabiduría popular dice: si quieres invadir, ve a la tercera, que es donde vas a tener más espacio para poder maniobrar, para poder hacer tus ojos, que son esos agujeros y todas estas cosas. Puedes…
Alberto Aparici interrumpe la conversación para explicar por qué algunos comentaristas consideraron una jugada en particular como un error durante el enfrentamiento entre AlphaGo y Lee Sedol.
Habla: Alberto ApariciSignificado #6error alpha go lee sedolreglas no escritas juego gojugada no óptima partida goalberto aparici explica error…claro, si te vas a la quinta fila no estás invadiendo el territorio en el lado, pero por otro lado, si lo que quieres es como dominar el centro, una piedra sola ahí no te hace dominar el centro; entonces es una jugada complicada de interpretar a priori. Alberto, perdona que te interrumpa, yo he oído que los comentaristas incluso que retransmitían la partida lo consideraron como que era un error, como que se había equivocado Sí, pero hay que saber a qué se refieren con error en ese contexto En Go hay toda una serie de reglas no escritas que te dicen, esta jugada a priori no es óptima Y claro, jugando con gente muy muy buena, hacer una jugada que a priori no es óptima es como en plan de, buf, te va a ir mal Te va a ir mal porque van a aprovechar el carácter no óptimo de esta jugada para ganarte, ¿vale? Y eso es lo que ellos querían decir con error Todos dijeron, esta jugada no puede estar bien, porque efectivamente no estás invadiéndole, pero tampoco estás dominando el centro ¿Qué estás haciendo exactamente? En cambio, Lissedol, que había perdido ya una partida contra Alfago, estaba fumando en ese…
Alberto Aparici explica cómo AlphaGo realizó una jugada lógica en la quinta fila para avanzar hacia el centro del tablero, aprovechando piedras previamente colocadas en la esquina inferior izquierda.
Habla: Alberto ApariciSignificado #3error en el juego de gotablero vacío sin condena inmediatajugada 37 ligera desventajajugadas humanas pequeña desventajaalfago quinta fila centro tableropiedras esquina inferior izquierda alfagojugada tablero completo gopreferencia jugadores humanos goestrategia alphago tablero completojugada 37 esquina inferior izquierda…aprovechas, dices vale pues juego aquí y se acabó, me aprovecho de este error. No, no, no. Él vio la jugada y dijo, ostras, ¿qué está intentando hacer? Y luego lo dijo que le había parecido una jugada súper interesante y por eso se pasó 12 minutos pensando. O sea, que hay que matizar un poco lo que queremos decir con error; con un tablero tan vacío, nada te condena inmediatamente, pero sí que es verdad que a priori si se juega como casi todos los humanos juegan, hay jugadas que te dejan en una pequeña desventaja. Pues esa era la jugada 37 al final, lo que resultó. Es que Alfago estaba haciendo lo que es lógico con una jugada en la quinta fila, que es jugar hacia el centro; él tenía toda una serie de piedras en la esquina inferior izquierda y a la hora de desarrollarlas, esas piedras que colocó a la derecha terminaron rimando con todo aquello e hicieron una jugada de tablero completo, que son las buenas en Go. Claro, los humanos no somos buenos jugando con muchas opciones. Nos gusta más jugar en la esquina; las esquinas pues está todo mucho más claro. Alfagó en ese caso estaba jugando a tablero completo y al final esas piedras que colocó en la derecha fueron importantes para la esquina inferior izquierda, y de ahí la importancia de la jugada 37. Pero cuando se habla de que es un error hay que entender qué significa eso del error y los 12 minutos de Lissedol pensando creo que son muy elocuentes en ese sentido. Hay una anécdota que es que sabéis que en la retransmisión había un comentarista, un experto…
Ignacio Crespo plantea una pregunta sobre por qué el juego de Go representa un desafío computacional y cómo AlphaGo superó esa barrera.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #9 · Palabras #12juego go desafío computacionalalphago superó barrera goposiciones posibles juego go…María. Bueno, yo creo que mi primera pregunta es para el Dr. Greipel, pero no estoy del todo seguro, así que quizás cualquiera de ustedes puede responder. En el podcast principal ya hemos explicado cómo funciona Go más o menos, los principales problemas. Entonces, ¿por qué Go es un desafío computacional y por qué lo era antes de AlphaGo y cómo este nuevo enfoque rompe esa barrera? Sí, sí, esa es realmente una buenísima pregunta. Bueno, el juego de Go es computacionalmente muy complejo porque la cantidad de partidas posibles que se pueden jugar es extremadamente alta o para dar otra cifra que lo refleje. El número de posiciones posibles en el juego de Go es también extremadamente elevado, concretamente alrededor de 10 elevado a La potencia de 170. Así que estamos hablando de un 1 con 170 ceros, eso es realmente un número bastante considerable. Y bueno, sabes, algunas personas incluso afirman que es una cantidad mayor que el total de átomos que se estima que existen en todo el…
Se explica la enorme cantidad de posibilidades en el juego de Go, comparándola con un número aún mayor de universos.
Significado #18juego de go muchos movimientostablero vacío 361 movimientosoponente 360 movimientos juego go…pero lo que siempre digo entonces es: si por cada átomo en el universo conocido tuviéramos otro universo, el número de átomos en ese seguiría siendo menor que el número de posiciones en el juego de Go. Y así que prácticamente puedes ver esto porque en los Juegos de Go, en cada movimiento, en cada turno, hay muchos movimientos posibles que puedes hacer. Por ejemplo, al principio el tablero está vacío y tienes 361 movimientos diferentes que puedes hacer y luego el oponente tiene 360 movimientos y así sucesivamente. Y la segunda cosa es que los juegos también son extremadamente largos. Así que toman 200, 300 jugadas y esas dos cosas juntas son las que determinan cuán complejo es el juego. Y la imagen que tenemos en nuestra mente, la que nos viene a la cabeza, es la de un árbol de juego. Imaginen un árbol invertido en…
Alberto Aparici reflexiona sobre la coincidencia de que el nombre del juego Go coincide con un verbo común en inglés, explicando las diferencias en la pronunciación entre el inglés y el japonés.
Habla: Alberto ApariciPalabras #9comparaciones go risk piedras papel tijeraintroducción al juego cara a albertopronunciación correcta de go albertomala memoria hector socasjuego go verbo ingléspronunciación go inglés japonésinteligencia artificial dice go…porque, en fin, mi vida es limitada y pasó de hacerla multidimensional, pero parecía gracioso. Es gracioso, sin duda. Bueno, venga, vamos a seguir. Ahora comentamos entonces lo que quieran de la entrevista, ¿vale? Vale, vale A ver, denme un segundito Gracias Por seguirnos acompañando, estamos de vuelta; estamos aquí haciendo comentarios sobre las comparaciones entre el Go, el Risk, el Estratego, el Cluedo, el Street Poker y el Piedras Papel Tijera. Aquí ya ha salido de todas las posibles comparativas. Alberto nos había dado una introducción al juego en la cara A antes de poner la entrevista con Colley y con Greipel, y bueno, me ha parecido muy interesante. Tú también querías, Alberto, aclarar lo de la pronunciación de Go, que no es go, ¿verdad? Siempre hiciste en esto. Recuerdo que la vez anterior hace años, cuando hablamos de esto, yo siempre decía Go y me hiciste ese comentario. Entonces, bueno, me he acordado; fíjate, tengo mala memoria, pero de eso me he acordado a seguir utilizando la pronunciación como debe ser, ¿no? es una casualidad cósmica básicamente que el juego se llame Go que precisamente es uno de los verbos más utilizados en inglés lo que pasa es que en inglés se pronuncia Go pero el japonés tiene vocales puras como las nuestras entonces bueno pues que se le va a hacer la inteligencia artificial esta decía Go continuamente pues Go que se le va a hacer los angloparlantes que son así un poquito cuidadosos si que lo pronuncian bien pero si que es verdad que claro como el inglés tiene estas vocales que son diptongadas pues a muchos se les escapa para el U al final y qué se le va a hacer. Pero se dice Ko, se dice Ko o si uno quiere ser muy formal, Iko en japonés. Debo decir que Alberto me hizo notar este detalle cuando oyó la versión traducida y dijo es que la pronunciación correcta debe ser Go, no Go y le dije eso no puedo cambiarlo porque…
Alberto Aparici reflexiona sobre su capacidad para evaluar partidas de Go y cómo un profesional podría tener una comprensión mucho mejor del juego.
Habla: Alberto ApariciSignificado #13evaluación de partidas go alberto aparicicomprensión del juego profesional goformaciones negras blancas partida go…de formación profesional en sanitaria. Hola, ¿qué tal Luisa? Hola, buenas tardes; no pasa nada. ¿Te lo estaba diciendo o no te lo estaba diciendo? Sí, sí, totalmente, totalmente. Madre mía. Bueno, disculpa Alberto, por favor, continúa. Ah, nada, no, es una. Curiosidad más que otra cosa, porque cuando decía Juan Carlos lo de la información completa, yo pensaba: claro, es que yo puedo llegar a una partida de Go, echar un vistazo a la partida y me hago una idea de cómo va; me hago una idea de quién va ganando; me hago una idea de cuáles son los puntos débiles de las formaciones negras, de las formaciones blancas, dónde se podría jugar. Mi idea no es muy buena porque yo no soy un buen jugador de Go, pero un profesional seguramente se hace una idea excelente de todo esto. Y eso tiene que ver con que sea un juego de información completa, con que lo que hay es lo que está en el tablero y las piedras que tienen capturadas los jugadores que también están a la vista. Bueno, pues hay una versión de Go que sigue siendo información…
Alberto Aparici describe cómo los profesionales de Go utilizan partidas estándar para entrenar su memoria, mencionando la variante 'Go de un solo color' y comentando sobre la rapidez con la que se rinden en partidas.
Habla: Alberto ApariciSignificado #5profesionales go mismo colorlenguaje del go reconstrucción partidago partidas estándar profesionalesgo variante un solo colorrendición rápida en partidas go…completa, con que lo que hay es lo que está en el tablero y las piedras que tienen capturadas los jugadores que también están a la vista. Bueno, pues hay una versión de Go que sigue siendo información completa si has visto la partida desde el principio. Pero que para los humanos es muy difícil, que es el Go de un solo color. Los profesionales para entrenar la memoria juegan con el mismo color. Pero, ¿qué necesidad hay? ¿Qué sufrimiento? No, porque un profesional necesita conocer tanto el lenguaje del Go como para, a partir de una formación que ves, poder reconstruir por donde ha ido la partida y eso es lo que entrenan. Ahí, en realidad yo tengo una especie como de partidas estándar en mi cabeza y en esta estamos jugando la 27A. Madre mía. Sí, sí, es una locura y bueno, les ves jugar con un solo color; tú te pierdes al cabo de dos minutos básicamente y ellos pues en un momento de a uno dice me rindo y dices pues debe de ser que ha parecido. Pero eso es el equivalente en Go a lo que en ajedrez se llama entrenarse con aperturas; tú te estudias todas las aperturas, todas las aperturas clásicas con todas sus variantes de manera sistemática en plan puramente arbórea y te estudias finales, finales a…
Alberto Aparici explica la principal dificultad del juego Go: determinar qué aspectos requieren atención inmediata en una partida.
Habla: Alberto ApariciSignificado #10 · Palabras #15go atención inmediata en partidapartida go perder centro o ladogo preocupación por la posición…yo no lo tengo, y Alfago sí lo tiene, obviamente, gracias a estos árboles de evaluación y tal que utilizaba una, una IA; utilizaba dos como nos han contado en la entrevista, una de ellas era para evaluar la posición, eso me dejó fascinado. Claro, porque es La gran dificultad del GO, la gran dificultad del GO es de un solo golpe de vista saber de qué te tienes que preocupar. Me tengo que preocupar de que estoy perdiendo el centro, me tengo que preocupar de que estoy perdiendo el lado; es que eso es muy importante y hay otra derivada sobre eso que he oído, no. en esta entrevista que fue muy compacta, sino en otras que han hecho más extensas y es que AlphaGo jugaba a ganar. Su objetivo era ganar, no ganar por mucho, que es como intenta jugar el humano. Eso fue una evolución de AlphaGo a AlphaCero. Era tan bueno,…
Juan Carlos Gil explica la importancia del handicap en el juego Go, mencionando que se utiliza para evitar empates y varía según las reglas (chinas o japonesas). Alberto Aparici confirma esta información.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1handicap go para evitar empatesalfago reglas chinas siete piedrasreglas japonesas seis piedras media…de AlphaGo a AlphaCero. Era tan bueno, volviendo a la partida, que se podía permitir no hacer la mejor jugada artística que posiblemente le diese acceso a una piedra más, sino que se conformaba con mantener su ventaja que él sabía que era de media piedra. Digo lo de media piedra porque al final como negras juegan primero se añade una especie de handicap que suele ser de 7 piedras y media, si recuerdo bien Alberto, que tiene ese media para que no haya empates Depende de las reglas, en reglas chinas que es como jugó Alfago son 7 piedras y media, en reglas japonesas son 6 y media si no lo han cambiado en los últimos años Pero os imagináis eso, en vez de Tratar de abarcar y así tengo ventaja para luego. Álfago sabe que está ganando y asegura su posición. Es que a veces hay una tensión entre tratar de ganar por más y asegurar la victoria, que no es lo mismo. Pero yo es que también quería sacar ese punto que…
Francis Villatoro explica que los juegos como el ajedrez o el Go son considerados triviales porque son juegos creados por humanos, y su complejidad se reduce al identificar las correlaciones clave.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7ajedrez go juegos humanoscorrelaciones clave en el ajedrezlenguaje trivial como el gogo partidas posibles humano…suave, pero mucho, con una red neuronal suficientemente grande para que tenga un tamaño similar al conjunto de tokens y eso era romper completamente todo lo que se sabía de inteligencia artificial y cuando se hizo eso se descubrió que el lenguaje natural es. trivial, las correlaciones que aprenden los bebés y los niños las aprenden fácilmente porque en realidad el lenguaje es trivial y lo mismo hemos observado con el ajedrez o lo hemos observado con el go; son juegos humanos por lo tanto son triviales. Si tú tienes un espacio suficientemente grande para entender esas correlaciones, las correlaciones reales, es mentira que el Go tenga 10 a 170 partidas posibles; ningún humano va a jugar usando todas las posibilidades. El humano va a buscar ciertas correlaciones y esas correlaciones son triviales de entender. Entonces la máquina puede entender no solo las correlaciones que entiende un humano después de haber jugado unas decenas de miles de partidas en su vida, y además correlaciones que un humano no puede llegar a observar porque la máquina puede jugar decenas de…
Francis Villatoro explica cómo las inteligencias artificiales han demostrado que el juego Go, previamente considerado el más difícil para los humanos debido a su complejidad estadística, puede ser dominado por redes neuronales con un conocimiento mínimo del juego.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17go juego complejidad estadísticaredes neuronales conocimiento mínimo gointeligencias artificiales dominan juego gofrancis villatoro explica go trivial…serbio y te vas a serbio y tienes amigos serbios, hablas perfectamente, pero no declina los objetos o los sujetos y te falta ese, pero lo aprendes sin darte cuenta Para acabar, lo resitúo donde yo quería ir, o no sé, quizás lo dije mal y desví la atención. Lo que yo quería decir es que se pensaba que el Go era un juego difícil. Se pensaba que era el juego humano más difícil, porque el cálculo estadístico trivial te daba una enorme cantidad de posibilidades; y lo que nos ha mostrado estas nuevas inteligencias artificiales es que es un juego jugado por humanos, luego trivial, es decir, con un número adecuado de tokens, una red neuronal con suficiente número de pesos sinápticos, puede, jugando sola, sin tener ningún tipo de conocimiento humano, obviamente las mínimas reglas de qué es lo que se pretende y qué es válido y qué no es válido, pero con un conocimiento ridículo del juego, infantil del juego, jugando contra sí misma, puede obtener un nivel de juego infinito comparado con el mejor humano del mundo; y eso es una cosa. Que hace 10 años era tabú decirlo, no se podía decir, era imposible, pero hoy sabemos que es trivial: es decir, todo lo que hacen los humanos habitualmente lo van a poder hacer las máquinas de manera trivial solamente escalando el tamaño. Eso no significa, y…
Héctor Socas continúa una discusión sobre la teoría de juegos y equilibrios de Nash, comparando el concepto con el juego de Go, que es de suma cero.
Habla: Héctor SocasPalabras #17go juego suma ceromors tua vitamea latínhécttor socas teoría juegossuma cero concepto muerte vidaequilibrios nash go inaplicablescolaboración equilibrio nash necesario…estado que es en principio lo óptimo para él, pero no es lo óptimo para el conjunto en el sentido de que cualquier movimiento que haga fuera de ese equilibrio le lleva a peor, pero habría otras situaciones que serían más beneficiosas para todos los jugadores. Pero sin embargo el go no es así, el go es de suma cero; lo que uno gana lo pierde otro. Entonces por eso esta última frase, lo busqué, pero más o menos por lo poquito que sé de latín, que es casi nada, me imaginaba que quiere decir: ¿Tu muerte es mi vida?, ¿no? Mors tua vitamea, vitamea, diría, perdón María. Sí, depende de la época. Claro. Quiere decir, el concepto es suma cero: tu muerte es mi vida, o sea, lo que tú pierdas es lo mismo que yo gano. Entonces, el Go es así: es de suma cero, no tiene sentido los equilibrios de Nash en el Go. ¿Me equivoco? ¿Alguien tiene...? Yo opino como tú; yo creo que para que haya un equilibrio de Nash tiene que existir la noción de colaboración, de lo contrario no aplica, ¿no? Correcto, yo lo veo así. Vale, bueno pues con esta concordia yo creo que está bien para terminar el programa en un ambiente de paz y de amistad y podemos quedar como si fuéramos amigos y a lo mejor volver más a verlo. Y a lo mejor a base de fingirlo lo…