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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosarelectrolitos programando en fortrangeometría de seres vivos borosdiagramas de boronoi en geometríasimetría hexagonal prismática gastón giribettejido con hexágonos prismáticosFortranJuan Carlos GilGastón Giribetdiagramas de BoronoiJosé Edelsteintriangulaciones de BoronoiFrancis VillatoroClara GrimaJosé Luis Fernández Abascaldiagrama de BoronoiLord Kelvintetradecaedro de KelvinDejoid Buenografo de BoronoiHéctor SocasFlatlandBorja TosarJoyce
Geometría de seres vivos boros
Con
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Juan Carlos Gil expresa su conexión personal con los diagramas de Boronoi, mencionando cómo su uso en simulaciones por ordenador en sus primeros años de investigación contrasta con su aparición actual en la geometría de seres vivos.
…la tesis, y que sigue recibiendo citas a día de hoy, más de 30 años después. El artículo es del 93, antes de empezar el programa lo he mirado, y este año me han citado dos veces, o sea que es de los pocos míos que sobreviven de mi época investigadora. Así que Eso, que tengo una relación personal con los boros, con lo cual verlos en este contexto. Que sepa la gente que a pesar de nuestra apariencia de treintañeros, escribíamos papers todos en los años 90. Pues eso, que verlos yo ahí en mis disoluciones de electrolitos programando en Fortran de forma completamente abstracta y verlos ahora que aparecen en la geometría de los seres vivos porque me produce un subidón, como podéis imaginar, que va más allá de lo científico y ya lo hizo el artículo original del 2018. Capaz que si vas a la casa de Juan Carlos está lleno de almohadones en forma de escultor. En forma de boros. Bueno, y hasta aquí eso es lo que os quería contar. Oye, una pregunta: comentario, probablemente cuñadesco, os pido que tengáis las alarmas puestas. Me llamó la atención cuando arrancó todo el comentario de Gastón sobre la simetría y me pregunto, porque obviamente el hexágono prismático, un tejido con hexágonos prismáticos, claro, sería igualmente cortado transversalmente, genera diagramas de Boronoi perfectamente, sin ningún problema, claro, no se puede curvar el hexágono prismático por una parte, entonces me recuerda un poquitito el que Las órbitas, si uno a priori con una fuerza central se preguntara sin hacer ningún cálculo cómo son las órbitas, uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil continúa explicando la propuesta teórica de Lord Kelvin sobre una solución geométrica al problema de los epitelios, mencionando específicamente el tetradecaedro de Kelvin.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9solución geométrica lord kelvincélulas epiteliales sólido 14 carasárea total de caras kelvin…puede ser alcanzada con una rotación, como una mano derecha y una mano izquierda. También esos términos que son actuales hoy y se usan para la química: una molécula quiral, se la debemos a Kelvin también. Vamos, no se aburrió el tío, qué monstruo. Bueno, pues Además de todo eso propuso teóricamente de forma meramente geométrica una solución a este problema que estamos introduciendo y pensó en el tetradecaedro de Kelvin. Él pensó que una forma óptima o razonable para la forma de las células de los epiterios era un sólido de 14 caras con 8 hexagonales y 4 cuadradas, y él demostró que llena el espacio de forma eficiente y simétrica y consideró, con aproximación teórica, que minimizaba el área total de las caras. Bueno, pues un montón de años después, diversos estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua,…
Francis Villatoro explica cómo Clara Grima, en su tesis doctoral, investigó la extensión de triangulaciones de Boronoi a tres dimensiones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3triangulaciones de boronoi en tres dimensionestesis doctoral clara grimapuntos y segmentos boronoi…está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me permites un inciso matemático, una de las coautoras, Clara Grima, en su tesis doctoral estudió cómo extender triangulaciones de boronoi que son en el plano. Es decir, tú coges una serie de puntos y entre cada dos puntos pones un segmento y después unes esos segmentos y formas como polígono. Cada punto estará rodeado de un polígono: son las triangulaciones de Boronoi. ¿Cómo extender las triangulaciones de Boronoi a tres dimensiones? De tal manera que conforme vas subiendo los puntos se van moviendo y van cambiando y pueden añadirse nuevos puntos. Eso lo estudió ella en su tesis doctoral dirigida por. Alberto Márquez y resulta que Luisman un día le comenta las estructuras que veía, y dijo ella: ¿Cómo, cómo, cómo? Pero si eso es lo que yo hacía en mi tesis doctoral. Eso lo podemos matematizar perfectamente porque es lo que quería buscar un matemático que le…
Francis Villatoro explica cómo los cortes realizados en las estructuras geométricas pueden entenderse como diagramas de Boronoi en el plano y cómo estos se deforman al pasar a tres dimensiones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15diagramas de boronoi en el planodeformación diagramas boronoi tres dimensionesgrafo de boronoi y su deformación…dijo ella: ¿Cómo, cómo, cómo? Pero si eso es lo que yo hacía en mi tesis doctoral. Eso lo podemos matematizar perfectamente porque es lo que quería buscar un matemático que le ayudara a formalizarlo. Y resulta que ella ya había hecho la tesis doctoral en eso. Entonces, la manera de entender cada uno de esos cortes es como cada corte es un diagrama de Boronoi en el plano, un grafo de Boronoi. Pero claro, cuando lo pasas a tres dimensiones, pues si tú coges uno de los segmentos que separan los lados del polígono que rodea a cada punto, pues se van deformando y lo que hacen es una curva conforme va subiendo en 3D, en la vertical, se van curvando de manera adecuada, pero en cada plano son perfectamente poligonales. Así es, esto de escribirlo con palabras, pero si buscáis un par de figuras es realmente chulísimo. Bueno, pues además Clara Grima y Alberto Márquez firmaban el artículo original de 2018. El grupo de Luis María Escudero ha seguido trabajando con los…
Juan Carlos Gil explica cómo se generan modelos tridimensionales de tubos epiteliales a partir de una distribución de nodos y diagramas de Voronoi.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13diagramas de boronoi en biologíamallado cara apical proyeccion basalalgoritmo dejoid bueno tensiónfrancis explica modelos tubos epitelialestroncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abierto…dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis, es el conjunto de puntos del plano más cercano o mínima distancia a una semilla dada, que el resto y una vez que tiene poliedro boronoide lo relajan para que no tenga excesiva tensión con un algoritmo que se llama Dejoid Bueno. El caso es que este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos…
Juan Carlos Gil expresa su afecto personal por los diagramas de Boronoi, también conocidos como 'boros', y recuerda su uso durante sus primeros años de investigación en el grupo liderado por José Luis Fernández Abascal.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5 · Palabras #4diagramas boronoi y jose luis fernandezpoliedros de boronoi o boroscarreras investigadoras con jl fernandez abascal…no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos, exploramos a conciencia una hipótesis que se le ocurrió a él, que argumentaba que en disoluciones de Electrolitos, especialmente cuanto más concentrada, podría persistir cierta organización. Una cosa tenue, fantasmagórica, si queréis, como un eco quizá del orden estricto que hay en los cristales iónicos. Una especie de, él argumentaba, huella estadística que…
Juan Carlos Gil expresa su conexión personal con los diagramas de Boronoi, mencionando cómo su uso en simulaciones por ordenador en sus primeros años de investigación contrasta con su aparición actual en la geometría de seres vivos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1electrolitos programando en fortrangeometría de seres vivos borosdiagramas de boronoi en geometríasimetría hexagonal prismática gastón giribettejido con hexágonos prismáticos…la tesis, y que sigue recibiendo citas a día de hoy, más de 30 años después. El artículo es del 93, antes de empezar el programa lo he mirado, y este año me han citado dos veces, o sea que es de los pocos míos que sobreviven de mi época investigadora. Así que Eso, que tengo una relación personal con los boros, con lo cual verlos en este contexto. Que sepa la gente que a pesar de nuestra apariencia de treintañeros, escribíamos papers todos en los años 90. Pues eso, que verlos yo ahí en mis disoluciones de electrolitos programando en Fortran de forma completamente abstracta y verlos ahora que aparecen en la geometría de los seres vivos porque me produce un subidón, como podéis imaginar, que va más allá de lo científico y ya lo hizo el artículo original del 2018. Capaz que si vas a la casa de Juan Carlos está lleno de almohadones en forma de escultor. En forma de boros. Bueno, y hasta aquí eso es lo que os quería contar. Oye, una pregunta: comentario, probablemente cuñadesco, os pido que tengáis las alarmas puestas. Me llamó la atención cuando arrancó todo el comentario de Gastón sobre la simetría y me pregunto, porque obviamente el hexágono prismático, un tejido con hexágonos prismáticos, claro, sería igualmente cortado transversalmente, genera diagramas de Boronoi perfectamente, sin ningún problema, claro, no se puede curvar el hexágono prismático por una parte, entonces me recuerda un poquitito el que Las órbitas, si uno a priori con una fuerza central se preguntara sin hacer ningún cálculo cómo son las órbitas, uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los…
José Edelstein y Juan Carlos Gil discuten cómo los diagramas de Boronoi resuelven problemas relacionados con el crecimiento celular y la formación de tejidos.
Habla: José EdelsteinSignificado #7diagramas boronoi y crecimiento celularhexágono inestable tejido rígidopanal de las abejas como tejidoprismas hexagonales regulares planosuperficie de neutrones flatland astronómiconovela ciencia ficción estrella de neutroneshector recomienda novela ciencia ficción…uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los cálculos resulta que son elípticas, genéricamente, ¿no? Me pregunto si aquí no pasa algo parecido, o sea. cuando empiezan a crecer las células, de alguna manera el diagrama de Boronoi justamente resuelve ese problema, ¿no? Son moviendo las membranas democráticamente entre todas las células lo más lejos que pueden y forman diagrama de Boronoi. Pero una posibilidad sería el hexágono, evidentemente Solo que el hexágono debe ser tremendamente inestable No permite que el tejido, dejaría un tejido rígido, no se puede curvar ¿Tiene sentido? Si no se curva el hexágono, y todos pensamos en el panal de las adejas Pues es perfectamente plausible Un número infinito de prismas hexagonales regulares rellenan el plano de forma precisa Ahora ponte a curvarlos Claro, si no se curvan tendríamos, eso sería para un universo en el cual haya seres Un universo bidimensional Claro, bidimensionales. Como esa, ahora no lo recuerdo; esa novela de ciencia ficción donde había seres viviendo en la superficie de una estrella de neutrones. Ah, superficie de neutrones, un flatland astronómico. Yo iba a decir flatland. Pues sí, pues. Pero la estrella de neutrones, ¿cómo se llama? Sobre la estrella de neutrones. Yo lo leí; me lo recomendó Héctor, no me acuerdo ahora el nombre del autor. Sí, eso lo he escuchado en otro lado. El paralelismo con las órbitas elípticas, pues no te lo sé hacer. Ahí claramente hay un balance entre fuerza potencial y cinética. Aumenta la velocidad cuanto más te alejas, disminuye la velocidad pero cuanto más te…