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Cecilia GarraffoJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroBorja Tosarforma ideal estalagmitas problema abiertomodelo clásico reformulado estalagmitasecuaciones acopladas simulación ordenadorresolución analítica lápiz papelJuan Carlos GilJuan CarlosShapes of Ideal StalagmitesFrancis VillatoroHerbert FrankeProceedings of the National Academy of SciencesPNAS16 de octubreShortBaigetsGoldsteinPostjonaEsloveniarayos XRomanovDreidrotilustración 2Dancólertomografías de rayos Xecuación 4ecuación 5ecuación 7Frankecarbono 14carbono 12carbono 13SerbiaCueva de Ceres MosniaFigura 16
Forma ideal estalagmitas problema abierto
Con
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Juan Carlos Gil destaca la importancia del artículo científico discutido, señalando que resuelve un problema abierto durante seis décadas relacionado con la forma ideal de las estalagmitas.
…de tierras, en fin. Con lo cual yo he visto estalactitas en ángulo, o sea creciendo en un ángulo y de repente en otro, y eso simplemente porque el techo de la cueva se ha desplazado y la gravedad manda y siempre tira hacia el centro de la Tierra. ¿Por ¿Qué es importante, en mi opinión, lo que cuenta en este artículo? Primero porque resuelve un problema que lleva abierto 60 años, este de la forma ideal de las estalagmitas; retoman un modelo clásico y lo reformulan de forma que a mí me ha parecido muy chulo. Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro introduce el artículo que va a presentar Juan Carlos, titulado 'Shapes of Ideal Stalagmites', que trata sobre la forma de las estalagmitas y estalactitas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #2formas de las estalagmitas idealartículo shapes of ideal stalagmitesestalactitas y estalagmitas formas…mis colegas, y que entiendo que hay cosas que hacen daño, pero hay otras que también tienen un punto cuando dice que la gente es muy conservadora en ciencia. Sí, cierto. Juan Carlos, ¿tú quieres opinar algo o pasamos directamente a tu tema? Bastante lo he ya. Bueno, pues vamos a pasar al artículo que nos va a contar Juan Carlos, que se titula Shapes of Ideal Stalagmites, algo así, formas: la forma o las formas de la estalagmita ideal. El artículo discute tanto estalagmitas como estalactitas; la forma aplica en ambos casos y muchos de los ejemplos en realidad son estalactitas. Bueno, se centra en estas lagmitas, ahora os lo cuento. Primero quería, dime: y no, digo que es un artículo en Pinas y que se publicó muy recientemente. Los autores, el autor principal es Piotr Smizap, que como es polaco yo no sé pronunciarlo, y está también Anthony Ladd y Matej Lipar y Dean Pekarovic; y bueno, es…
Juan Carlos Gil explica cómo Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo que considera la frontera entre el líquido y el sólido como parte del problema para entender el crecimiento de las estalactitas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5modelo frontera libre short baigets goldsteincrecimiento estalactitas flujo agua reacción químicaformas ideales estacionarias estalactitasley geometría simple estalactitas…de ser hueca a maciza y entonces sí empieza a tomar la forma cónica más típica porque esta estrechita de pajita solamente se forma dependiendo de cuando se atore en los primeros miles de años. Bueno, este proceso que os he contado está resuelto teóricamente. En 2005, una serie de trabajos por Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo de frontera libre. Esto significa que la frontera entre el líquido y el sólido forma parte del problema; no está fija, sino que se mueve y hay que resolverlo. Combinaron los mecanismos del flujo de agua, la reacción química de precipitación y cómo va creciendo la estalactita y demostraron que bajo condiciones constantes, mientras no cambie el flujo, no se mueva aquello, no haya aire soplando dentro de la cueva; pues las estalactitas acaban alcanzando formas ideales, estacionarias, universales, cuya ley sigue una geometría muy simple, muy simple. El perfil de la estalactita es, por supuesto, axisimétrica y depende del radio al centro, la distancia al eje, elevada a la potencia a 4 tercios, tal cual R elevado a 4 tercios. Esto describe fenomenal la gran mayoría de las formas reales observadas en cuevas…
Juan Carlos Gil continúa discutiendo sobre la formación de estalactitas y estalagmitas, comparando el hielo con las estalactitas y señalando que estas últimas siguen la ley de los cuatro tercios.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20 · Palabras #10ley de los cuatro tercios estalactitasestalactitas estalagmitas formas no especularesformación estalactitas hielo equivalente…núcleo, un punto de nucleación y cristaliza, o en la turbulencia, pues es una competencia entre el avance del flujo y la disipación de energía o de precipitación química y se forma, bueno, lo has explicado mejor tú que yo, una suerte de patrón autosemejante. En distintos medios, y el hielo en particular es equivalente completamente al de las estalactitas No en las estalagmitas, y es lo curioso de este artículo, pero las estalactitas siguen esa ley de los cuatro tercios posiblemente por una relación, llamala, universal Es súper divertido, muy llamativo Y decía, efectivamente, las estalactitas y las estalagmitas, si las miráis, no tienen formas especulares, no es lo mismo, no ocurre lo mismo En estalactitas es fácil, cuatro tercios, está resuelto, pero en estalagmitas pasa otra cosa, la gota se desprende de una estalagmita y cae Y ahí sufre Un proceso durante el aire y la caída que marca un punto de transición, ya es distinto. Durante esta caída se pierde dióxido de carbono, el agua se vuelve menos ácida, está más saturada en carbonato de calcio y mientras que en las estalactitas la etapa…
Juan Carlos Gil explica cómo la gravedad y la hidrodinámica interactúan en la formación de estalactitas y estalagmitas, generando un sistema complejo que rompe la simetría entre ambos elementos.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #13gravedad hidrodinámica estalactitas estalagmitassistema acoplado estalactita estalagmitaquímica física estalactitas estalagmitas…análisis, porque al tener una nueva cosa con escalas. Pero curiosamente tienes que meter en tu mente de físico, permíteme Gastón, el hecho de que ha habido un cambio químico y ambos van a competir ahí por formar las estructuras y aquí el cambio químico es muy Relevante y además de todo lo que hemos dicho, tenemos la gravedad, la hidrodinámica y bueno, pues se forma ahí un lío que desmorona completamente la posible naive simetría entre estalactitas y estalagmitas. Esto es un sistema acoplado, efectivamente, la estalactita es la madre de la estalagmita, pero su química física es diferente. Tan es así que el modelado teórico De las estalagmitas, las del suelo, no se había resuelto analíticamente, mientras que el de las estalactitas os había dicho que sí. En 1965 Herbert Franke propuso un modelo, un modelo para las estalagmitas que describe su crecimiento, suponiendo una tasa…
Juan Carlos Gil describe un modelo geométrico para explicar la forma de las estalagmitas, haciendo referencia a una figura del artículo que va a mencionar y explicando el concepto de 'solución invariante' propuesto por Herbert Franke.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #4modelo geométrico estalagmitas gilsolución invariante herbert frankecondiciones constantes cueva estalagmitaforma ideal estalagmita perfil…iones calcio, es decir, a la concentración local respecto de la desaturación; supone una fina película de agua uniforme, homogénea, sobresaturada en este carbonato de calcio que cubre la cabeza de la estalagmita y que está alimentada y mantenida por el goteo. La geometría de este modelo se describe en la figura 2 del artículo que voy a contar luego, ¿quién le quiere echar un vistazo? Está muy chulo. Y Franke postuló con este modelo que si las condiciones de la cueva permanecen constantes, tras un tiempo muy largo, la estalagmita también debería alcanzar una forma ideal que en etapas posteriores simplemente haría que la estalagmita creciese hacia arriba pero sin cambiar su perfil, en lo que se suele llamar solución invariante. Y este fenómeno de solución invariante aparece en la naturaleza. En otros casos, como los dedos viscosos en la mezcla de dos fluidos inmiscibles, no sé si recordáis lo que digo: como una se mete y se abre una especie de patrón fractal, Gastón, en el llamado paraboloide de Ivanchov, que reconozco que no sé lo que era; o…
Juan Carlos Gil explica cómo Romanov y Dreidrot resolvieron numéricamente el modelo geométrico para describir la forma columnar de las estalagmitas, utilizando simulaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6 · Palabras #6romanov y dreidrot simulaciones estalagmitasforma columnar estalagmitas simulacióncilindro semiesférico estalagmita ilustración 2…ilustra el radio de la forma del dedo, digamos de la última franja del dedo, el ángulo, la pendiente de esta curva y el grosor de la película de fluido que cae a ambos lados. Es una figura relativamente sencilla, por eso está ese fenómeno de transporte. ¿Qué está comentando Juan Carlos? Y la figura introduce la nomenclatura de todos los parámetros que van a usarse, claro, en el resto del artículo. Bueno, pues no se podía describir ese modelo de forma teórica; sin embargo, en 2008 dos investigadores, Romanov y Dreidrot, resolvieron este problema numéricamente, ya había ordenadores decentes y mediante solución encontraron, describieron y caracterizaron por simulaciones la llamada forma columnar de las estalagmitas, que es la que precisamente aparece en la ilustración 2: son estalagmitas con cuerpo cilíndrico y cima semiesférica, como si fuese la mitad de un esferocilindro. Bueno, pues, la que todos pensamos cuando pensamos en una estalagmita; como una cápsula de medicamento, de las que tienen dentro la mitad de eso. Una nota al pie: esto tiene mucho que ver con La teoría de cuerdas va a parecer un chiste, pero no. Hace unos años, Kumrun Baffa, que es un reconocidísimo experto en teoría de cuerdas, profesor de Harvard. Baffa es uno de los grandes teóricos de la teoría de cuerdas, junto a Witten, Maldacena y muchos…
Juan Carlos Gil introduce un artículo científico sobre la forma de las estalagmitas ideales, haciendo referencia a una conversación previa con Francis Villatoro.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #3estalagmitas columnares modelo numéricosecciones planas circulares cuevas realesformas cónicas estalagmitas estalactitasartículo forma estalagmitas idealesfrancis villatoro proceedings national academy sciencespnás artículo estalactita ideal…leyes a unas escalas que aparecen a escalas completamente distintas. Y no deja de ser, en fin, bueno, chulo, bonito, sobre todo encontrarte por primera vez con esas coincidencias autosemejantes. Decía que el modelo se había explorado numéricamente y se Habían encontrado las estalagmitas columnares. Sin embargo, si os vais a cuevas, veréis que no todas las estalagmitas son columnares. A menudo hay estalagmitas que parecen que las han cortado perfectamente la parte de arriba y tiene una sección plana circular perfecta o incluso hay otras cónicas que sí que recuerdan bastante a las estalactitas y eso no se había encontrado según el modelo numérico. Bueno, pues es en este contexto en el que aparece el artículo titulado La forma de las estalagmitas ideales, que decía Francis, publicado hace nada el 16 de octubre en los Proceedings of the National Academy of Sciences, el PNAS. Los autores, también me voy a atrever a intentar pronunciarlo. Piotr Sintzkak de la Universidad de Barsoria, es un físico teórico que aplica herramientas de física de fluidos y a problemas geomorfológicos típicamente Por cierto, muy majo, le escribí antes de que se publicase, porque ya había visto yo una referencia al…
Juan Carlos Gil explica un aspecto clave de un artículo científico sobre estalagmitas, destacando una relación de cierre no numerada que afecta al perfil de la estalagmita.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #17relación de cierre artículo científicoestalagmita zdr posición ápiceecuaciones 4 y 5 textocrecimiento invariante estalagmita…La primera es que fuerzan explícitamente el concepto ya inicializado por Franke pero que no estaba explícitamente formulado en sus ecuaciones del crecimiento invariante: que la solución tenga una forma y que se desplace hacia arriba sin cambiar el perfil. Esto lo introducen como una relación de cierre, una de las claves del artículo y que, sin embargo, no está numerada en el artículo. Una relación de cierre que hace que el perfil de la estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los…
Juan Carlos Gil describe cómo las estalagmitas con un número de Dancóler superior a uno presentan una cima plana, fenómeno común en cuevas donde la distancia entre el techo y la estalagmita es considerable.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #16 · Palabras #9estalagmitas dancóler superior a unodistancia techo estalagmita cuevas grandesgota aplastada sección transversal estalagmita…mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los autores, bueno, pues sugieren, aventuran dos explicaciones: primero, que la gota cae desde tan arriba que cuando llega la estalagmita, en vez de hacerlo de forma tranquila, pues se pega un golpazo, se aplasta, salpica y cubre una área mucho mayor que lo que era su sección transversal bajando; y por otra parte que las gotas reales no caen. Estrictamente en línea recta. Hay oscilaciones del flujo porque se van encontrando con atmósfera a su paso. Esto ya lo había observado Leonardo da Vinci y Newton, poca broma. Las cosas no caen perfectamente en vertical, sobre todo cuando son pequeñas. Podría…
Juan Carlos Gil describe cómo investigadores analizaron especímenes de estalagmitas previamente extraídos de la cueva de Postjona en Eslovenia para estudios paleoclimáticos.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #5estalagmitas puntiagudas simetríaestalactitas invertidas formación estalagmitasimetría estalactitas estalagmitasestalagmitas cueva de postjonaestudio paleoclimático esloveniatomografía rayos x estalagmitas…está producida, no está controlada por la deposición del carbonato, como ocurre en el resto de las estalagmitas que son más tranquilas, sino por la conversión, el otro paso que os comentaba al principio, la conversión de ácido carbónico en dióxido de carbono. ¿Y qué ocurría eso? ¿Dónde ocurría eso? Que os lo conté al principio, habéis hecho, habéis estado escuchando. En las estalactitas, así que estas sí, estas estalagmitas sí que podrían llamarse estalactitas invertidas de alguna forma. Aquí sí que tenemos esta simetría, se forman las estalagmitas más esbeltas y puntiagudas. Entonces los autores cogieron una serie de especímenes de estalagmitas de la cueva de Postjona en Eslovenia que se habían extraído anteriormente, no van ellos con el martillo, se las cargan, no, se habían extraído para hacer estudios paleoclimáticos, escanearon sus formas mediante tomografía de rayos X y vieron que tal les coincidía y bueno, pues la coincidencia es notable, al menos cualitativamente, que son las figuritas que ponen. hay que tener en cuenta que sus ecuaciones son ideales, Las condiciones se mantienen durante miles de años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un…
Francis Villatoro indica que es posible cortar la conversación sobre estudios paleoclimáticos debido a limitaciones de tiempo, pero aún tiene algo más que compartir.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19estalazmita parámetro forma idealjuan carlos cuenta novedadescara b podcastcoffeebreak com…años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un minuto y medio. No, tengo un ratito largo, puedo. cortar aquí perfectamente Perfecto, pues ya nos has explicado básicamente cómo ese parámetro define la forma ideal de la estalazmita Me queda un ratito que digo un par de cosas chulas Vale, y ya en la cara B, anticipamos a todos los oyentes que nos va a contar Juan Carlos lo más chulo hasta Perfecto, pues Mayra vamos a grabar la segunda parte, la cara B Bienvenidas a todo, perdón Mayra no te escucho Le decía que está todo muy bien que podemos seguir. Venga, perfecto. Bienvenidas a todas las cientófilas a la cara B de nuestro podcast, episodio…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo investigadores resolvieron un modelo clásico de estalagmitas utilizando herramientas matemáticas modernas y compararon los resultados con especímenes reales mediante tomografías de rayos X.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15modelos clásicos estalagmitas matemáticasespecímenes reales tomografía rayos xespeleotemas archivos naturales climanúcleos hielo subsuelo paleoclimáticos…y vamos a tener varios, esperamos a un par de, o a un contertulio al menos, nuevo, a ver si se incorpora, pero ahora mismo no lo tenemos, así que continuamos con Juan Carlos y después pasaremos a ver el tema que nos propone Cecilia. Juan Carlos, adelante. Contaba como estos autores habían cogido un modelo clásico y, con herramientas matemáticas modernas, pues habían conseguido resolverlo de forma analítica y obtenían las tres formas de las estalagmitas que se observan en la naturaleza, incluso contrastadas con especímenes reales a los que habían hecho tomografía de rayos X. Y decía que estas tomografías se habían tomado en especímenes que habían sido extraídos en su día para estudios paleoclimáticos porque es esta precisamente una de las grandes utilidades de los espeleotemas: son archivos naturales del clima pasado a lo largo de miles y decenas de miles de años, semejante a los núcleos de hielo del subsuelo que se extraen ahí a grandes profundidades o de alguna forma los anillos de los árboles, aunque esto es claro a mucho menor escala. Las estalamitas y las estalamitas con el proceso que he contado en la cara del programa pues suponen un registro de la química que ocurre en la parte superior, en la superficie y en el subsuelo por encima de la cueva y en particular hay un efecto que se llama…
Juan Carlos Gil explica cómo el carbono-14 puede indicar cuándo se formó una estalagmita, mientras que la relación entre carbono-12 y carbono-13 podría revelar información sobre su formación.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #18carbono 14 formación estalagmitabalance carbono 12 carbono 13 formaciónfigura 16 desplazamiento carbono 13estalactita cueva de ceres mosnia…Pero vamos, que no sirve para ver dinámicas, que es la gracia que va a tener el carbono 12 y carbono 13 porque su fracción es muy pequeña del orden estrazas, del orden de 10 a la menos 12 y por tanto no es relevante para el comportamiento químico del carbono. O sea, el carbono 14 de alguna forma nos puede informar de cuándo se formó una estalagmita, mientras que el balance entre carbono 12 y carbono 13 nos podría informar de alguna forma de cómo se formó. Esto se ve en la figura 16, que compara el desplazamiento del carbono 13, es decir, la diferencia respecto del carbono 12 en tanto por mil, medido en una estalactita concreta que han sacado de Serbia, en la cueva de Ceres Mosnia y con las predicciones del modelo. Y bueno, la solución del modelo de este artículo es la línea roja; reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los…
Juan Carlos Gil resume la importancia del artículo científico que se ha estado discutiendo, enfatizando la necesidad de incorporar soluciones analíticas para el análisis isotópico y la interpretación de datos paleoclimáticos en estalagmitas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #10 · Palabras #12análisis isotópico de estalagmitaspaleoclimáticas en estalagmitassoluciones analíticas formas estalagmitasinterpretación medidas paleoclimáticas…este artículo es la línea roja; reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los modelos columnar o cónico no lo hacen. Por tanto, una de las principales conclusiones del artículo es que es preciso incorporar este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas paleoclimáticas en estalagmitas. Claro, como no puede ser, menciona una pequeña derivada y. Es que debido a las relaciones cerradas de su fórmula se puede también utilizar para inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas. Primero se calcula, se mide el número de Dancola utilizando el ajuste general que hemos comentado antes y luego con la…
Juan Carlos Gil destaca la importancia del artículo científico discutido, señalando que resuelve un problema abierto durante seis décadas relacionado con la forma ideal de las estalagmitas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1forma ideal estalagmitas problema abiertomodelo clásico reformulado estalagmitasecuaciones acopladas simulación ordenadorresolución analítica lápiz papel…de tierras, en fin. Con lo cual yo he visto estalactitas en ángulo, o sea creciendo en un ángulo y de repente en otro, y eso simplemente porque el techo de la cueva se ha desplazado y la gravedad manda y siempre tira hacia el centro de la Tierra. ¿Por ¿Qué es importante, en mi opinión, lo que cuenta en este artículo? Primero porque resuelve un problema que lleva abierto 60 años, este de la forma ideal de las estalagmitas; retoman un modelo clásico y lo reformulan de forma que a mí me ha parecido muy chulo. Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres…
Juan Carlos Gil responde a una pregunta sobre la composición del agua que entra en las estalactitas y estalagmitas, explicando cómo el vuelo afecta su composición al perder dióxido de carbono y calcio disuelto.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #15desgasificación vuelo pérdida dióxido carbonoestalactitas estalagmitas descomposición ácido carbónicoprecipitación carbonato calcio estalagmitacambio ph agua estalactita vuelo…distinta; solo frente a unos niveles de energía de colores serían posibles. Muy bien, Gastón; una pregunta para Juan Carlos: Néstor Eduardo pregunta, ¿se ha comparado la composición del agua que entra a la estalactita con la que cae hacia la estalagmita? Si entiendo bien la pregunta, sí, y lo he contado en la descripción, a lo mejor de forma un poquito apresurada. En el vuelo se pierde más dióxido de carbono y también un poquito de calcio disuelto; se pierde, por tanto, cambia su pH y eso hace lo de que la estalactita estaba limitado por la descomposición en la estalagmita, en la etapa límite de la descomposición del ácido carbónico, mientras que la estalagmita era la precipitación de carbonato de calcio. O sea, sí, durante el vuelo se produce la desgasificación y se pierde el dióxido de carbono que a la postre resulta ser clave para la formación de la estalagmita con un mecanismo distinto a la estalagmita. Un poquito juego de palabras; es como un tabalengas. Sí, y Zebra te pregunta: ¿Habrán considerado en el escurrir del fluido algo como el camino de mínima acción? En este caso, ¿seguir el camino ya trazado por otra anterior? Es la pregunta, ¿eh?…