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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatorofactor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayesfactor de bayes moneda trucadahipótesis alternativa diez veces más fuerteconocimiento a priori hipótesis nulaprobabilidad del 90 hipótesis nulafactor bayes hipótesis estadísticasmodelos estadísticos concretofactor bayes aplicabilidad limitadafactor 10 fluctuación estadísticaanálisis frecuentista comparación necesariafactor bayes análisis específicoprobabilidades a priori problemaprioridades a priori estimablesfactor de Bayes5 sigmaFrancis Villatorofactor de ValleDavid KippingSigmaHéctor Socasvalor PGaiaVía LácteaObservatorio Vera Rubin
Factor dos variación semieje mayor
Con
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Francis Villatoro explica que la aplicabilidad del factor de Bayes es limitada en situaciones comunes, y su significado puede variar considerablemente dependiendo del problema específico y los detalles del análisis.
…entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son, que yo no tengo conocimiento a priori para preferir una sobre la otra. Si me sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede interpretar que el factor de Bayes describe bien el cociente de probabilidades de ambas hipótesis. O sea, en los casos normales en los que se aplica es absolutamente inaplicable. Entonces, un factor de 10 puede ser nada, puede ser algo completamente no significativo, algo puramente flutuación estadística, o puede ser un factor de valles de 10; puede ser una señal tipo 5 sismas. O sea, es que depende del problema y de lo que tú hayas hecho, de muchos detalles. Y tú lo sabes cuando haces el análisis frecuentista y lo comparas con el frecuentista, pero si no, no lo sabes. Entonces, tienes un número y hay gente que publica un número, 214. ¡Oh! Esto es con absoluta seguridad, descubrimiento. Y para ese caso particular, 214 es nada. Es fructación estadística. y hay casos en los que 1,2 es equivalente a 5 sigmas. El factor de Bayes es una cosa que depende muchísimo de lo que hayas hecho y cómo lo hayas hecho y depende de tu problema porque depende fundamentalmente de la realidad de las prioridades a priori. Entonces, y las prioridades a priori, si las puedes estimar De manera independiente, sí te pueden empezar a dar cosas que tú puedas interpretar fácilmente. Porque lo complicado de la estadística es siempre la interpretación; la estadística desde el punto de vista de los cálculos es relativamente sencilla. Pero…
Significado #1
Francis Villatoro explica que el mayor desafío para el equipo del Observatorio Vera Rubin ha sido afinar su software y que aún no está disponible para toda la comunidad astronómica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12software observatorio vera rubinfactor 100 datos astronómicosnúmeros galaxias universo observadasestrellas vía láctea gaia…y buscar con esos software las cosas que les interesen y el software le va a localizar esas cosas y se las va a traer y van a poder, digamos, descargar solamente, estrictamente lo que necesitan, no todos los datos completos para hacer análisis completo, ¿no? Lo que comentaron en la rueda de prensa es que esto es lo que más les ha costado desde el trabajo, ¿no? Y que está todavía no perfectamente afinado y por eso todavía no está abierto, digamos, para el uso de toda la comunidad astronómica, tiene todavía que afinar algunos detalles, pero eso será lo que generará un mayor impacto porque van a multiplicar por un factor 2, por 100, un factor del orden de 100, dos ordenes de magnitud, todos los números de todo, de todo lo conocido, estrellas, enanas, blancas, multiplicar por números, número de galaxias del universo observadas, no sé cuántas millonadas, y se van a quedar los números de estrellas de la Vía Láctea, de Gaia, se van a quedar como si fueran irrisorios cuando eran números que nos dejaban a todos abrumados. Bueno, pero creo que hay que tener cuidado con esa comparativa porque Gaia lo que hacía era medir su astrometría. Claro, claro, eso sí aquí no tenemos eso. Sí, sí, yo añadiría lo que has dicho que sobre todo yo creo que la principal va a ser muchas más cosas.…
Francis Villatoro explica cómo los análisis bayesianos pueden generar factores de Bayes significativos incluso cuando las probabilidades a priori son extremadamente bajas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14análisis bayesianos factores de bayeshipótesis alternativa probabilidad 10 a la menos 14factor de valles 10 a la 6probabilidad días menos 8 hipótesis nula…claro, sí, exacto. pero que 5 sigmas y a partir de 5 sigmas todo tiene que ser muy obvio, tiene que ser muy torpe y cuando tú pones una figura en la que cualquiera que lo ve, un científico lo ve y no ve nada, es que hay años y 5 sigmas, pero claro, ahora Con los análisis, este tipo de análisis bayesianos te da un factor de valles muy grande, porque claro tú dices: si mi probabilidad de la hipótesis alternativa es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero…
Francis Villatoro explica que la aplicabilidad del factor de Bayes es limitada en situaciones comunes, y su significado puede variar considerablemente dependiendo del problema específico y los detalles del análisis.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1factor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayesfactor de bayes moneda trucadahipótesis alternativa diez veces más fuerteconocimiento a priori hipótesis nulaprobabilidad del 90 hipótesis nulafactor bayes hipótesis estadísticasmodelos estadísticos concretofactor bayes aplicabilidad limitadafactor 10 fluctuación estadísticaanálisis frecuentista comparación necesariafactor bayes análisis específicoprobabilidades a priori problemaprioridades a priori estimables…entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son, que yo no tengo conocimiento a priori para preferir una sobre la otra. Si me sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede interpretar que el factor de Bayes describe bien el cociente de probabilidades de ambas hipótesis. O sea, en los casos normales en los que se aplica es absolutamente inaplicable. Entonces, un factor de 10 puede ser nada, puede ser algo completamente no significativo, algo puramente flutuación estadística, o puede ser un factor de valles de 10; puede ser una señal tipo 5 sismas. O sea, es que depende del problema y de lo que tú hayas hecho, de muchos detalles. Y tú lo sabes cuando haces el análisis frecuentista y lo comparas con el frecuentista, pero si no, no lo sabes. Entonces, tienes un número y hay gente que publica un número, 214. ¡Oh! Esto es con absoluta seguridad, descubrimiento. Y para ese caso particular, 214 es nada. Es fructación estadística. y hay casos en los que 1,2 es equivalente a 5 sigmas. El factor de Bayes es una cosa que depende muchísimo de lo que hayas hecho y cómo lo hayas hecho y depende de tu problema porque depende fundamentalmente de la realidad de las prioridades a priori. Entonces, y las prioridades a priori, si las puedes estimar De manera independiente, sí te pueden empezar a dar cosas que tú puedas interpretar fácilmente. Porque lo complicado de la estadística es siempre la interpretación; la estadística desde el punto de vista de los cálculos es relativamente sencilla. Pero…
Francis Villatoro explica cómo calcular un factor de Bayes y su relación con el valor P, señalando que muchos estudios astronómicos utilizan una fórmula inversa.
Habla: Francis VillatoroPalabras #11factor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayes…eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula…
Francis Villatoro explica cómo puede transformar un factor de Bayes en un valor P y luego invertir este último para obtener sigmas, aunque reconoce la necesidad de un modelo estadístico específico para esta inversión.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17factor bayes valor p sigmasinversión valor p modelo estadísticodistribución cauciana sigmas…periodista, el periodista te dice: ya estás con el pez aquí, me quieres engañar; los biomédicos me llevan engañando toda la vida con eso. No, no, no, el valor P no se lo cree nadie. No, no, te lo voy a dar en sigmas, yo puedo convertir el valor P en sigmas. O sea, yo puedo transformar el factor de Bayes en un valor P y ahora invertir el valor P y sacar sigmas. De nuevo, la inversión para el valor P, para sacar las sigmas, requiere un modelo estadístico concreto. En grosso modo, básicamente, que tengas una distribución cauciana, pero no tienes una distribución cauciana en ningún caso. O Sea, no puedes, o sea, una fórmula que está mal. O sea, aplicar esa fórmula no está justificado de ninguna manera y debe ser rechazada de plano aunque haya sido usada en más de 1200 artículos de astronomía exoplanetaria y astronomía normal y corriente porque…
Francis Villatoro discute la interpretación de factores como '80' en análisis estadísticos, argumentando que un valor alto no implica necesariamente que el método utilizado sea superior al de otros.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3conversiones sigma david kippingfactor valle interpretaciones delicadasalgoritmos análisis variaciones factor valleanálisis estadísticos factor 80método análisis estadístico parámetros…y estos datos se ajustan perfectamente por una línea recta, horizontal, pues entonces, no hay nada, ahora te ponen una pared olla de, wow, que sube, baja, no sé qué, y dicen, este piquito de aquí, una cosa ancha, debajo menos esta línea, no sé qué, o sea, hay que tener mucho cuidado con este tipo de conversiones a Sigma y lo recomienda David Kipping y ven que es que se deje de usar, es decir, si quieres seguir usando la misma deciano, que ya repito, repito, creo que he intentado aclararlo, hay que usarlo con muchísimo cuidado porque es muy sutil y las interpretaciones del factor de Valle son extremadamente delicadas o sea que dos artículos que usen los mismos datos con pequeñas variaciones en el algoritmo de análisis pueden dar factores de Valle completamente diferentes Pero factores 80 y 3 y eso no significa que el que ha hecho el 80 sus pequeños parámetros en el análisis son más adecuados y ese es el bueno. No, probablemente el bueno puede que sea el otro porque 80 es demasiado, 80 sin más es una cosa que No hay que llegar a analizarlo, o sea, es que se ve; o sea, son este tipo de cosas que es que tú enciendes la bombilla pues sabes que está encendida o está apagada, pones la foto y ya está. No tienes que hacer nada más, no tienes que escribir, me hace un…