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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatoroanálisis estadístico continuidad monotoníaatmósferas planetarias no cumplen monotoníafórmula estima factor condiciones matemáticasfactor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayesfactor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayesfórmula condiciones estadísticohipótesis astronómicas problemasverificación rigurosa fórmulasfórmula condición mínima cumplidadistribución multivariable multiparamétricaespectro con varios picos gaussianaAstronomíaFrancis VillatoroAtmósferas planetariasExoplanetariafactor de Bayesvalor PDavid KippingBenekeAlberto ApariciHéctor SocasKeepingTrotaGastón Giribetfactor de Valleteorema de Bayeshipótesis 1hipótesis 0
Fórmula condiciones estadístico
Con
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Francis Villatoro explica que la fórmula mencionada tiene ciertas condiciones que deben verificarse para su aplicación rigurosa.
…y corresponde a una única variable y que la hipótesis nula es que esa variable vale cero y la hipótesis alternativa que no vale cero. Eso es aplicable a muy poquitos problemas de astronomía y mucho menos en exoplanetaria y en atmósferas exoplanetarias. Tengo que suponer que todo el análisis estadístico que yo hago es continuo; es decir, es un problema bien puesto y monótono. Eso en estadística, en astronomía y en atmósferas planetarias, eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna de ellas se cumple, pues tú por lo menos tienes que decirlo. Mira, He comprobado: uso esta fórmula porque se cumple esta condición. Es verdad que las otras cinco no se cumplen, pero no pasa nada; por lo menos se cumple una. Pero es que normalmente no se cumple ninguna. Entonces, ¿por qué tú estás estimando un espectro con varios picos y estás aproximando por una gaussiana cada uno de los picos? Ya tienes una distribución multivariable, tienes multiparamétrica, tienes una cosa. Repetir esta fórmula para un modelo así complicado, se Puede hacer por ordenador, con métodos numéricos, pero te va a dar una fórmula que es un programa de ordenador muy complicado que te estima valor P. Pero eso no lo ha hecho nadie, porque en estadística nadie se atreve a hacer esas barbaridades, aunque se…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo se aplica el teorema de Bayes en un análisis, destacando que al ser equidistribuido, las probabilidades iniciales a priori son iguales y esto resulta en una constante irrelevante.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20teorema de bayes análisisprobabilidades iniciales equidistribuidoconstante irrelevante teorema bayes…el factor de Bayes al final es cómo de más favorecida está tu hipótesis después de que yo he metido estos datos nuevos que tengo. Por lo tanto, que sea grande en principio es bueno, pero eso no quiere decir que sea súper probable; ahí está el detalle. Exactamente, el teorema de Bayes, el producto de la probabilidad condicionada de que los datos con la hipótesis Probando de la hipótesis 1, se multiplica por la probabilidad, esa probabilidad se multiplica por la probabilidad de la hipótesis 1 o que vengan de la hipótesis 0, se multiplica por la hipótesis 0, en la análisis del teorema de Bayes yo divido entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para…
Francis Villatoro explica que la interpretación del factor de Bayes como un indicador de la relación entre las probabilidades de dos hipótesis solo es posible en casos muy específicos y con modelos estadísticos concretos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10factor bayes hipótesis estadísticasmodelos estadísticos concreto…sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede interpretar que el factor de Bayes describe bien el cociente de probabilidades de ambas hipótesis. O sea, en los casos normales en los que se aplica es absolutamente inaplicable. Entonces, un factor de 10 puede ser nada, puede ser algo completamente no significativo, algo puramente flutuación estadística, o puede ser un factor de valles de 10; puede ser…
Francis Villatoro explica la dificultad de interpretar los resultados estadísticos, contrastando su relativa sencillez en los cálculos con la delicadeza necesaria para su interpretación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18factor de valles artículo dimetilsulfurointerpretación resultados estadísticos delicadacálculos estadística relativamente sencilla…El factor de Bayes es una cosa que depende muchísimo de lo que hayas hecho y cómo lo hayas hecho y depende de tu problema porque depende fundamentalmente de la realidad de las prioridades a priori. Entonces, y las prioridades a priori, si las puedes estimar De manera independiente, sí te pueden empezar a dar cosas que tú puedas interpretar fácilmente. Porque lo complicado de la estadística es siempre la interpretación; la estadística desde el punto de vista de los cálculos es relativamente sencilla. Pero interpretar los resultados estadísticos es muy delicado. Entonces, cuando tú coges solamente el factor de valles, pues tú tienes, yo que sé, esta gente del artículo del dimetil sulfuro tenía un factor de valles, creo que era como 17; 17 es el máximo. Ese factor de Valles 17, tú dices, pues tengo un factor de Valles 17 y la gente te dirá, los periodistas te dirán: pues ¿y eso qué es? ¿Es mucho? ¿Es poco? Pues 17 tiene que ser muchísimo, porque lo digo yo y lo voy a publicar. Es una muy buena revista, pero…
Francis Villatoro explica la posibilidad de transformar el factor de Bayes en un valor P, pero enfatiza que esto requiere un modelado muy detallado y un conocimiento exhaustivo de las probabilidades a priori y la distribución estadística.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14factor bayes en valor pmodelado exquisito factor bayesprobabilidades a priori distribución estadísticacontrol absoluto probabilidades a priori…y dice: no, perdón, usted no puede interpretar así, usted tiene que verá condicionado a los parámetros, a lo que se ha hecho; es que usted no sabe, pues búsquese a alguien que sepa, pero eso no, búscame a alguien que sepa. Yo soy un catedrático de cirugía. Entonces, lo que se ha hecho es, ¿se puede convertir el factor de valles en un valor P? Pues sí, se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en…
Francis Villatoro explica que la fórmula mencionada tiene ciertas condiciones que deben verificarse para su aplicación rigurosa.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1análisis estadístico continuidad monotoníaatmósferas planetarias no cumplen monotoníafórmula estima factor condiciones matemáticasfactor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayesfactor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayesfórmula condiciones estadísticohipótesis astronómicas problemasverificación rigurosa fórmulasfórmula condición mínima cumplidadistribución multivariable multiparamétricaespectro con varios picos gaussiana…y corresponde a una única variable y que la hipótesis nula es que esa variable vale cero y la hipótesis alternativa que no vale cero. Eso es aplicable a muy poquitos problemas de astronomía y mucho menos en exoplanetaria y en atmósferas exoplanetarias. Tengo que suponer que todo el análisis estadístico que yo hago es continuo; es decir, es un problema bien puesto y monótono. Eso en estadística, en astronomía y en atmósferas planetarias, eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna de ellas se cumple, pues tú por lo menos tienes que decirlo. Mira, He comprobado: uso esta fórmula porque se cumple esta condición. Es verdad que las otras cinco no se cumplen, pero no pasa nada; por lo menos se cumple una. Pero es que normalmente no se cumple ninguna. Entonces, ¿por qué tú estás estimando un espectro con varios picos y estás aproximando por una gaussiana cada uno de los picos? Ya tienes una distribución multivariable, tienes multiparamétrica, tienes una cosa. Repetir esta fórmula para un modelo así complicado, se Puede hacer por ordenador, con métodos numéricos, pero te va a dar una fórmula que es un programa de ordenador muy complicado que te estima valor P. Pero eso no lo ha hecho nadie, porque en estadística nadie se atreve a hacer esas barbaridades, aunque se…
Francis Villatoro explica que posee una fórmula para convertir factores de valle en valores P, aunque esta solo funciona en casos muy específicos y simplificados.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6fórmula factor valle valor panálisis bayesiano problemas jugueteproblema juguete nadie complicarse…para otro problema distinto, estoy con esas enanas blancas y estoy haciendo no sé qué, tengo que hacer una fórmula completamente distinta e incluso para diferentes experimentos, entre comillas, observaciones diferentes, análisis diferentes, observaciones. Con un cierto objeto, tengo que hacer un análisis específico diferente y eso no se hace, ¿vale? O sea, eso no se hace. Tengo una fórmula, tengo una fórmula, señores, tengo una fórmula que me convierte el factor de Valle en un valor P, pero esta fórmula, repito, solo funciona en caso muy, muy concreto; extremadamente de juguete, tan de juguete que para el problema este de juguete nadie calcularía, haría un análisis bayesiano, porque se ve directamente a vista, no hay que complicarse la vida; es un problema extremadamente de juguetes, pero no, se usa esta fórmula y lo que pasa. Es que el valor P no se lo puede contar a un periodista, porque si se lo cuentas a un periodista, el periodista te dice: ya estás con el pez aquí, me quieres engañar; los biomédicos me llevan engañando toda la vida con eso. No, no, no, el valor P no se lo…
Francis Villatoro explica cómo puede transformar un factor de Bayes en un valor P y luego invertir este último para obtener sigmas, aunque reconoce la necesidad de un modelo estadístico específico para esta inversión.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4factor bayes valor p sigmasinversión valor p modelo estadísticodistribución cauciana sigmas…periodista, el periodista te dice: ya estás con el pez aquí, me quieres engañar; los biomédicos me llevan engañando toda la vida con eso. No, no, no, el valor P no se lo cree nadie. No, no, te lo voy a dar en sigmas, yo puedo convertir el valor P en sigmas. O sea, yo puedo transformar el factor de Bayes en un valor P y ahora invertir el valor P y sacar sigmas. De nuevo, la inversión para el valor P, para sacar las sigmas, requiere un modelo estadístico concreto. En grosso modo, básicamente, que tengas una distribución cauciana, pero no tienes una distribución cauciana en ningún caso. O Sea, no puedes, o sea, una fórmula que está mal. O sea, aplicar esa fórmula no está justificado de ninguna manera y debe ser rechazada de plano aunque haya sido usada en más de 1200 artículos de astronomía exoplanetaria y astronomía normal y corriente porque…
Alberto Aparici reflexiona sobre cómo muchas personas utilizan fórmulas estadísticas sin comprenderlas a fondo, admitiendo su propia falta de conocimientos en estadística.
Habla: Alberto ApariciSignificado #15 · Palabras #7estadística fórmulas sin comprender albertofalta conocimientos estadística apariciuso generalizado estadística sin crítica…leído esos artículos. ¿Para qué me voy a leer el artículo que invierte una fórmula tan sencillita? ¿Me pone una función muy sencillita que es la inversa? ¿Para qué me voy a leer? ¿Molestarme en eso? ¿Se lo voy a abogar? Por hacer de abogado del diablo. Claro, mucha gente a lo mejor no se ha planteado esto porque efectivamente no tienen ni idea de estadística como yo mismo, que no la tengo, pero bueno, por fortuna mi trabajo nunca involucró mucha estadística. Seguramente esta gente pensará: bueno, si todo el mundo la usa no puede estar mal, alguien se habría quejado ya. Sobre todo porque tú citas un paper, normalmente tenemos este constructo de que cuando alguien ha publicado algo ya lo tomas como una verdad sobre la que te puedes apoyar para hacer tu trabajo Si alguien ha hecho esto, pues metodológicamente está aceptable,…
Francis Villatoro explica cómo, según David Kipping y Benecke, ciertos artículos científicos han omitido detalles importantes al aplicar fórmulas estadísticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #4fórmula benecke y seger exoplanetólogostrabajo keeping corrige fórmula beneckeartículo trota estadística astronomía 2008david kipping beneke contacto influyentesartículos científicos david kipping beneckefactor bayes número de sigmasfórmulas estadísticas artículo 2013…ha hecho esto, pues metodológicamente está aceptable, pues yo también lo hago Hay una cadena ahí de dos pasos que está primero el paper de Selke y colaboradores de 2001 y luego este que yo les decía que fue muy influyente de Beneke y Sara Sieger de 2003 que da una fórmula que es útil para los exoplanetólogos, entonces ellos han estado usando esa fórmula citando el paper de Benecke y Seger y creo que por eso Benecke se siente mal y ha querido participar en este trabajo de Keeping intentando corregir ese. Aquí el artículo más famoso de aplicación de estadística a la astronomía es el de Trota, de Trota de 2008 que, claro... Trota lo agradece en los agradecimientos porque han estado discutiendo, por eso te digo yo creo que él ha estado en contacto con toda esta gente influyente para ver cómo se ha propagado esto por la literatura. Entonces, por lo que nos comentan David Kipping y Beneke, nos comentan en ese artículo que ha habido como ciertas coletillas, a ciertas frases que se han ido omitiendo los diferentes artículos. cuando tú llegas a un artículo 2013 ya tienes una fórmula que puedes aplicar, no se sabe bajo qué condiciones funciona y no se sabe muy bien ni cómo funciona y tú interpretas la aplicación pues más o menos como se sugiere en el artículo pero que no está muy claro y el resultado final es que se están publicando una enorme cantidad de artículos que convierten el factor de Bayes en un número de sigmas y que casi están sugiriendo que el factor de Bayes se puede convertir en una estimación del mínimo de sigmas. Cuando, en realidad, lo que se puede convertir es en un máximo para valor P, perdón, un mínimo para valor P que corresponde a un máximo para el número de sigmas. Bajo muchísimas hipótesis, entonces lo que este artículo de Bikipi reivindica es que la gente…
Francis Villatoro discute la interpretación de factores como '80' en análisis estadísticos, argumentando que un valor alto no implica necesariamente que el método utilizado sea superior al de otros.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19análisis estadísticos factor 80método análisis estadístico parámetros…cuidado porque es muy sutil y las interpretaciones del factor de Valle son extremadamente delicadas o sea que dos artículos que usen los mismos datos con pequeñas variaciones en el algoritmo de análisis pueden dar factores de Valle completamente diferentes Pero factores 80 y 3 y eso no significa que el que ha hecho el 80 sus pequeños parámetros en el análisis son más adecuados y ese es el bueno. No, probablemente el bueno puede que sea el otro porque 80 es demasiado, 80 sin más es una cosa que No hay que llegar a analizarlo, o sea, es que se ve; o sea, son este tipo de cosas que es que tú enciendes la bombilla pues sabes que está encendida o está apagada, pones la foto y ya está. No tienes que hacer nada más, no tienes que escribir, me hace un…
Gastón Giribet explica que la noción de causalidad debe ser redefinida al considerar un universo en expansión acelerada y espacio-tiempo curvo.
Habla: Gastón GiribetPalabras #14universo expansión aceleradacausalidad espacio-tiempo curvorelativa especial espacio planomicrocausalidad espacio plano…más rápido que C, porque eso no puede violar el principio de la relatividad de que no se puede propagar información entre dos puntos más rápido que C. Entonces no pasa nada porque dos puntos se alejen más rápido que C, pero si se acercaran más rápido que ese, eso sí empieza a generar problemas de causalidad Bueno, pero uno tendría que formular las condiciones de causalidad en un espacio-tiempo curvo con esas propiedades Uno cuando dice que por qué no puede ser eso, porque piensa en la noción de causalidad que uno tiene en la relativa especial del espacio plano Y eso es una buena aproximación cuando la cadencia del universo es lo suficientemente plana que uno puede pensar que instante a instante de manera diabática está cumpliendo las condiciones locales de microcausalidad y del espacio plano. Ahora, cuando uno está pensando en un universo que se expande tan abruptamente, uno tiene que reformular esas condiciones para que no haya problemas de causalidad. El concepto de causalidad es un concepto local; dos puntos muy separados, ¿cómo hablas de causalidad? ¿Cuál está antes? ¿Cuál está después en tiempo? ¿Cuál puede ser causa o efecto? Eso te dice la relatividad: que de puntos alejados te sales fuera del cono de…