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Borja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasIsabel Corderoevento miyake datos empresasata dimisión contacto preocupadoborrado discos duros evento miyakeevento miyake causa incertidumbreexperiencia personal estados unidos investigadorestadounidenses en el año 99Estados UnidosHéctor SocasMiyakeEvento MiyakeSolaño 775año 993CarringtonHoloceno10.000 a.C.FukushimaGaliciaBorja TosarNASACarbono 14distribución de Weibullevento solar de 12.350Fusa MiyakeTierraNational Science FoundationSATAFrancis Villatoroevento Carringtonplanetario de CoruñaCoffee Break: Señal y RuidoActividad Solar775 d.C.Edad MediaMad Max
Evento Miyake causa incertidumbre
Con
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Héctor Socas comenta sobre la falta de estudios concluyentes y la incertidumbre respecto a un evento similar al Miyake, recordando una experiencia personal en Estados Unidos.
…y tal, que no esté preocupado, que no pasará mañana. Se habrá ido a vivir a una cueva con, yo qué sé. No, no, igual me pasé en un momento que le expliqué. O sea, no, no, tu problema será sobrevivir para encontrar gasolina como en Mamás o algo así. Me imagino. Le puse un pochado muy chungo, ¿no? Que tengas los datos de tu empresa, o sea, que tengas la contabilidad de tu empresa. No te va a servir de nada. En quien el SATA están poniendo ha dimitido. Espero que no, pobre; o sea, yo tampoco quería, pero claro, yo imagino que en efecto Miyake había leído algo, pero que era capaz, no sé si sabe algo más Francis, que borraría casi todos los discos duros del mundo o algo así. O por lo menos, pero sí, afectaría gravemente, claro. La verdad es que nos dejaría todo muy mal. Entonces, o sea, hay algunos pocos estudios pero son muy inciertos. Entonces, la realidad es que no hay ninguna experiencia y no se sabe. Podría pasar eso que tú dices, o podría no pasar nada, no sé. Yo me acuerdo en mi... no voy a decir nombres tampoco, pero bueno, un investigador muy importante. Yo fui a Estados Unidos en el año... me fui a vivir a Estados Unidos en el año 99, a ver, sí, 99 que el 99 justo antes del 2000. ¿Pero el efecto 2000 o qué? Claro, no sé por el dato trivial sino por el efecto 2000. Que es poca bonita. Llego allí y me sorprende la preocupación que había en Estados Unidos con el efecto 2000 y este hombre se había comprado un rancho en México y se iba a…
Significado #1
Héctor Socas explica la importancia de determinar si la actividad solar sigue una distribución de cola pesada o ligera, relacionándolo con eventos históricos como el Carrington y Miyake.
Habla: Héctor SocasPalabras #15actividad solar cola pesada carringtonevento miyake actividad solardistribución cola ligera actividad solar…casos más y más y más extremos siempre, mientras que las de cola ligera es como que ya hay un límite en el cual a partir de ahí ya no encuentras nada más. entonces me he enrollado mucho para explicar esto, pero creo que es el punto fundamental del artículo. Se trata de intentar determinar si la actividad solar es de cola pesada o cola ligera. ¿Por qué? Porque si es de cola ligera, quiere decir que hay un límite a cuánto de fuerte puede ser la actividad solar, mientras que si es de cola pesada, nosotros conocemos el evento Carrington y antes que es el evento Millaque y otros eventos Millaque. Pero si tú te sigues yendo más hacia el pasado, aquí estamos hablando de siglos, pero si Te vas a lo mejor a un millón de años; pues a lo mejor habría eventos muchísimo más bestias que eso o si te vas a mil millones de años podría haber muchísimos más. Eso sería si fuera cola pesada, mientras que si es cola ligera, pues no; pues la cosa llegaría…
Héctor Socas continúa la discusión sobre análisis de datos históricos de actividad solar, mencionando el evento Miyake y su descubrimiento.
Habla: Héctor SocasSignificado #5 · Palabras #3evento miyake descubrimiento año 775eventos miyake hallazgo año 993eventos miyake tiempos históricos prehistóricosevento miyake año 993actividad solar desde el año 970serie actividad extrema millaque original…cuenta; ellos lo mencionan en el artículo también, pero es importante. Entonces, bueno, que están acotados. Mira, yo tenía apuntado el episodio 230 sobre ese tema que decía antes de las tormentas. Ah, pues yo tengo aquí como 231, no sé si me he equivocado yo. Bueno, entonces ellos lo que hacen es ver también que el evento Miyake se descubrió en el del año 775, pero luego se han mirado otros y se encontró otro en el 993. También se llaman a veces eventos Miyake a todos estos varios eventos que se han descubierto en tiempos históricos, incluso prehistóricos. y hay uno en el 993 que sí que está dentro del rango que ellos estudian aquí porque el rango que estudian aquí empieza en el 970 entonces están en el año 993 y sí encuentran que ese evento en el año 993 coincide con uno de los extremos identificados como actividad extrema en su serie Claro, el de 774, que es el millaque original, no lo pueden estudiar porque está fuera de su rango No les llega la serie que tienen de datos, no les llega a ese periodo Pero si llegan otros, hay otros candidatos que hay que todavía no están confirmados a posibles eventos millaque Que son del año 1052 y el 1279 De esos dos candidatos encuentran que uno de…
Héctor Socas continúa explicando la relación entre la cantidad de manchas solares y la probabilidad de eventos como el Miyake, señalando que incluso una sola mancha con las condiciones adecuadas puede generar un evento significativo.
Habla: Héctor SocasSignificado #8evento miyake causa solarmanchas solares intensidad energíacorrelación estadistica eventos solaresmancha solar condiciones adecuadasmanchas solares probabilidad evento miyakeactividad extrema del sol 1052…De esos dos candidatos encuentran que uno de ellos sí coincide con actividad extrema lo cual es un indicio de que ese evento efectivamente podría ser real. Sin embargo, el de 1279 no les coincide. Esto en principio no lo descarta, porque como decía antes, Lo que ellos ven aquí es actividad en el sentido de cuántas manchas hay en el Sol. Pero un evento es algo que tiene que ver con una mancha; basta con que tengas una, pero que esa sea la puñetera y que te produzca la gran erupción. O sea, que el número de manchas no correlaciona necesariamente con la intensidad de la energía que se emite. Hombre, correlaciona estadísticamente porque tienes más probabilidad, si tienes muchas manchas, tienes más probabilidad de que haya un evento. Pero no puedes hacer individualmente la afirmación de que si hay pocas manchas entonces no puede haber un evento gordo. O sea, para que haya un evento gordo solo necesitas una mancha con las condiciones adecuadas. Entonces si hay muchas manchas tienes más probabilidad, pero si hay una sola podría pasar si justo esa es la que es. Entonces no lo descarta, es lo que quiero decir. Pero sí que yo creo que da un buen espaldarazo a que el de 1052 desde luego sí que por lo menos coincidió con una época de una actividad extrema del Sol. Y luego hay otra cosa que estudian también que es lo que llaman los valores de retorno valores de retorno es algo así como que, si yo digo el valor de retorno a un cierto tiempo, eso es el valor máximo de actividad, de número de manchas que yo espero que vaya a ocurrir en un cierto periodo de tiempo, ¿vale?…
Héctor Socas aclara la diferencia entre el evento Carrington y un 'evento Miyake', explicando que el primero es conocido por sus efectos visibles en la tecnología debido a su observación directa, mientras que los eventos Miyake son descubiertos retrospectivamente a través de rastros en la corteza de los árboles.
Habla: Héctor SocasPalabras #9evento miyake diferenciado del carringtonpregunta de chat sobre evento miyakehector socas aclara evento miyakeevento carrington efectos tecnologíafulguraciones solares carrington observación directapartículas solares huella corteza árbolesinvestigador fusa miyake descubrimiento eventosevento miyake calibración datoscarrington flujo partículas tierraárboles registro evento carringtonevento carrington intensidad luminosamagnetosfera terrestre fulguraciónreconstrucciones eventos miyake…este evento se descubrió el año pasado, pero no se había podido modelar bien, ¿por qué? Porque nuestros modelos planetarios de la Tierra no se aplican en la época glacial; son modelos, los que tenemos para este tipo de estudios, que son modelos del Holoceno. Entonces, bueno, esto es otra cosa que yo no sabía; luego les cuento un poco más, pero bueno, vamos primero a situar el tema, porque me has visto también una pregunta en el chat sobre qué es exactamente un evento millaque, qué no, el evento Carrington, tal, no, no. El evento Carrington no es un evento millaque, el evento Carrington es el que conocemos históricamente porque pasó en vivo, en directo; se reconoció que estaba pasando algo y se llama así porque Carrington era un astrónomo que estaba observando el Sol y vio que estaban pasando unas fulguraciones tremendas y luego empezaron a pasar cosas en la Tierra con el telégrafo y ese es el evento que más ha afectado a la tecnología en tiempos que tenemos tecnología. Pero si nos retrotraemos más, pasaron cosas de las que nadie se enteró porque no había nadie en la Tierra que tuviera aparatos eléctricos que fueran susceptibles o vulnerables a lo que pasaba en el Sol; y esto es lo que se ha ido encontrando sobre todo por medio de las partículas solares que dejan su huella, como les expliqué en la cara A, en la corteza de los árboles. Entonces Fusa Miyake fue un investigador que en 2012 descubrió Un evento que tuvo lugar en el 775 d.C., en la Edad Media, que fue brutal. No se puede hacer una calibración exacta, una comparación, porque no hay una forma directa de compararlos. De hecho, el evento Carrington no tenemos un valor del flujo de partículas que pudieron haber llegado a la Tierra porque no había detectores; tenemos los árboles y tal, pero no dejó tanto como para poder hacer un estudio exhaustivo, pero más o menos sí que hay estimaciones también basadas. En modelos, en gran parte y calibradas con otros eventos, y por ejemplo el del evento Carrington. Si sabemos bastante bien la intensidad luminosa de la fulguración y bueno, a partir de ese tipo de cosas se pueden hacer reconstrucciones: el efecto en la magnetosfera terrestre. Entonces, bueno, este evento. del 770 creo que fue algo así como 100 veces más intenso que el de Carrington. Vale, dos órdenes de magnitud, eso nos da una idea. Mira, tengo aquí algunos datos, si quieren la comparativa. Del evento Carrington se estima que protones de 30 megaelectrón…
Héctor Socas explica la denominación del evento Miyake, ocurrido en el año 775 d.C., y cómo su descubrimiento ha llevado a identificar otros eventos similares.
Habla: Héctor SocasSignificado #7 · Palabras #4evento miyake año 775 d cdescubrimiento eventos similares cortezas árbolesocho eventos holoceno hasta 10000 a ceventos menores partículas evento miyakesuper carrington denominación general eventosevento miyake radiocarbonocarbono 14 evento carringtonradiocarbono evento 12350…evento Carrington, pues que sepamos que en tiempos históricos hubo unos 100 veces más potentes, por lo menos en cuanto a emisión de partículas, ¿vale? que todo esto depende de cuál sea la medida que uno tome de cuánto es la fuerza de una tormenta pero bueno, entonces, a ese se le llama el evento Miyake, año 775. Pero ¿qué pasa? Desde entonces se han descubierto otros, haciendo lo mismo, pues mirando las cortezas de árboles y tal, en diferentes árboles, en diferentes sitios. Se han encontrado otros; hay siete eventos, bueno, otros siete, o sea, ocho en total en el periodo del Holoceno, o sea, hasta el 10.000 a.C. Todos estos nuevos, digamos que menores en cuanto al número de partículas que el de Miyake y se les conoce también, en general se les llama eventos Miyake a todos en general porque son así de ese tipo, son super Carrington. Lo que pasa es que en 2023 se descubrió otro con un nivel de radiocarbono todavía mucho mayor, que es este de 12.350. Entonces, para hacerse una idea, este evento de 12.350 tenía como el doble de carbono 14 que el Miyake, que el Miyake a su vez era 100 veces más partículas que el de Carrington. Entonces, esto en principio es un poco chocante con respecto al paper anterior que leímos, y yo cuando empecé a leer esto me desconcertó un poco porque en el paper anterior dijimos que esto no se iba mucho de madre, o sea, que era cola ligera, habíamos dicho,…
Héctor Socas corrige una afirmación previa sobre la intensidad relativa de un evento solar de 12.350 en comparación con el evento Miyake de 775 d.C.
Habla: Héctor SocasSignificado #10 · Palabras #8evento solar 12350 comparado miyakedistribución weibull valores extremospaper anterior coherente evento miyake…ligera, habíamos dicho, o sea, que no se iba, por lo menos en número de manchas, no se iba a valores mucho más extremos, pero esto nos estaría sugiriendo que esta tormenta solar, llamémosla así, de 12.350 fue el doble de intensa que el evento Millake de 775. Es el evento más intenso que ha ocurrido del que tengamos constancia, pero no fue el doble del de 775. Les voy a hacer el spoiler: el spoiler es un poco bajona, pero bueno, en realidad fue en torno a un 20% superior al de Miyake. Lo cual no es ningún disparate y sí que es coherente con lo que contamos del paper anterior; es una distribución de Weibull, los valores extremos no se disparan demasiado. Entonces, ¿cómo es posible que siendo una tormenta solar tan parecida haya producido el doble radiocarbono? Bueno, pues ahí está la cosa: la diferencia tiene que ver con varios factores. Tiene que ver con la diferencia en la protección geomagnética de la…
Héctor Socas admite que su comprensión actual del evento Miyake y otros eventos solares ha evolucionado a medida que investiga y busca información adicional.
Habla: Héctor SocasSignificado #16evento miyake causa solarcarbono 14 tormentas solaresinyección masa coronal del solpartículas bombardean la tierra…Tiene que ver con la diferencia en la protección geomagnética de la Tierra; el campo magnético era diferente. Diferencias en el clima de la Tierra es muy diferente: el clima holocénico del clima galaciar y la proporción de CO2 que había en la atmósfera. Pero mi idea, aquí otra confesión de estas, ¿no? Yo voy a contar todo esto como si yo supiera todo esto, esto fuera todo... Mentira; esto me ha ido empollando aquí mientras leía, iba buscando información adicional y tal. Por ejemplo, yo siempre había pensado, les confieso aquí otra de mis ignorancias, yo siempre había pensado que esto del carbono 14 y las tormentas solares y tal, esto era que de repente llegaba una inyección de masa coronal del Sol con un montón de partículas, llegaban a la Tierra, bombardeaban la Tierra, se producía el carbono 14 en la atmósfera, los árboles se la tragaban y ya está. No, esto no es así. Esas partículas que llegan a la Tierra, como bien sabemos, pero no se me había ocurrido pensarlo son mayoritariamente capturadas por el campo magnético terrestre, redirigidas a los polos y allí en los polos entran; chocan con las…
Héctor Socas explica cómo se determina la cantidad de partículas necesarias para ajustar los datos del modelo, comparándola con el evento Miyake de 775.
Habla: Héctor SocasSignificado #12 · Palabras #5evento miyake de 775fluencia partículas ajuste modelopartículas parámetro librefactor 2 evento miyake…que eso es un poco el, la conclusión es que la, el tiempo que tarda en producirse; bueno no, pues tienes que tener en cuenta el transporte y todo; no sé, da igual, cuando metes todo eso en el modelo te sale que el mejor ajuste es para esas condiciones. Bueno. Nada, entonces, de ahí de hacer ese ajuste es de donde se saca que realmente la fuerza, o sea, el número de partículas es un parámetro libre, ¿no? Ellos prueban con diferentes fluencias de partículas, a ver cuántas hay que meterles, y te sale que la fluencia de partículas que mejor ajusta solamente es un 18% más que la del evento Miyake de 775, y además ese 18% es con más o menos 11; o sea, podría ser 7 o podría ser 29, pero bueno, en torno a 20%, digamos, o sea, es un poco mayor que el evento Miyake, pero no es ni de coña un factor 2; o sea, ellos descartan que sea el doble del evento Miyake de 775. Bueno, pues nada, otras curiosidades es que claro, una vez que tienes el modelo pasa como antes, puedes preguntarle cosas al modelo que no tienes en los datos. Por ejemplo, a mí me parece muy curioso ver la simulación de cómo estaba distribuido el carbono 14…
Borja Tosar relata una anécdota personal relacionada con el evento Miyake que ocurrió durante una presentación en el planetario de A Coruña.
Habla: Borja TosarPalabras #13anécdota evento miyake borja tosarexperiencia personal borja tosarfin del mundo evento miyakeevento miyake en planetario coruñapresentación evento miyake galiciaresponsable informática empresa coruña…porque estoy un poco mellá y se me cava mucho el aire últimamente y cuando intento hacer silbiditos, pero bueno. Uf, quedaría muy guay, ¿eh, Isa? Hazlo así, ¿no? Te animo, es porque... Bueno, bueno, bueno, lo has hecho comparable si no igual de mal que Borja. Tenemos que hacer un curso. Pero bueno, esto es: nada, compartimos aquí las miserias también, no pasa nada. Bueno, yo justificadamente, porque lo mío no es tal, pero con esto de tal tengo una anécdota pequeñita que si os cuento os hará un poco de gracia con respecto al fin del mundo del evento Millake. Que una vez contamos en el planetario de Coruña, un poco lo del evento Millake y tal, cuando empezó a ponerse de moda y después de la sesión, pues uno de los responsables de informática de una gran empresa de Coruña, de la cual no puedo decir el nombre, bueno de Galicia. Se acercó a mí y me dice: "Mira, podemos hablar luego y tal, no sé qué". Además, así un poco mira, quería hablar contigo y tal, no sé qué. No hay ningún problema y tal. Pensando que sería alguien más que ha visto luces erradas en el cielo, que es lo habitual…
Borja Tosar relata una anécdota personal sobre un contacto que trabaja como responsable de informática en una empresa gallega, quien le expresa su preocupación por el posible impacto de un evento Miyake en los sistemas informáticos.
Habla: Borja TosarSignificado #4 · Palabras #11evento miyake sistemas informáticosfukushima agua captadores electrógenosresponsable informática empresa gallegacarrington conservación datos empresacaos efecto carringtonordenadores de la tierra borradosentorno mad max supervivenciacontacto empresa preocupación evento miyake…podemos hablar luego y tal, no sé qué". Además, así un poco mira, quería hablar contigo y tal, no sé qué. No hay ningún problema y tal. Pensando que sería alguien más que ha visto luces erradas en el cielo, que es lo habitual que te ocurre en este tipo de... Y me comenta que es el responsable de informática de una gran empresa de Galicia, y me dice que está preocupado por si un evento Miyake puede afectar al sistema informático. Y yo, claro, yo en ese momento, claro que estaba muy preocupado porque con lo de Fukushima también nos había comentado que estaba mirando también con cosas como, por ejemplo, que ocurrió en su Fukushima: que subió el agua de los captadores de aire de los grupos electrógenos y no podían funcionar; que estaba preocupado por ser para qué. El centro de datos estuviera siempre funcionando y claro, yo le dije: mira, no soy un experto en esto, pero si viene un efecto, teniendo en cuenta más o menos cómo es el Carrington, si viene un millaque, conservar todos los datos de tu empresa no te servirá nada en el caos que se va a formar. Porque dejará de funcionar seguramente todos los ordenadores de la Tierra; se borrarán todos los discos duros, me imagino. Y habrá caos, destrucción. Tu problema será sobrevivir en un entorno de Mad Max, le dije; no. Y se quedó mirando y me dice: bueno, me gustaría ver este tema y tal, te llamaremos más adelante y tal. No me llamó, no sé si es que ya se lo puse tan mal que ya dijo: esto no merece la pena hacer nada. O bueno, y nada, un saludo desde aquí a José Manuel, que como dio un nombre así, me animo a saludarlo por si acaso. No está bien y tal, que no esté preocupado, que no pasará mañana. Se habrá ido a vivir a una cueva con, yo qué sé. No, no, igual me pasé en un…
Héctor Socas comenta sobre la falta de estudios concluyentes y la incertidumbre respecto a un evento similar al Miyake, recordando una experiencia personal en Estados Unidos.
Habla: Héctor SocasSignificado #1evento miyake datos empresasata dimisión contacto preocupadoborrado discos duros evento miyakeevento miyake causa incertidumbreexperiencia personal estados unidos investigadorestadounidenses en el año 99…y tal, que no esté preocupado, que no pasará mañana. Se habrá ido a vivir a una cueva con, yo qué sé. No, no, igual me pasé en un momento que le expliqué. O sea, no, no, tu problema será sobrevivir para encontrar gasolina como en Mamás o algo así. Me imagino. Le puse un pochado muy chungo, ¿no? Que tengas los datos de tu empresa, o sea, que tengas la contabilidad de tu empresa. No te va a servir de nada. En quien el SATA están poniendo ha dimitido. Espero que no, pobre; o sea, yo tampoco quería, pero claro, yo imagino que en efecto Miyake había leído algo, pero que era capaz, no sé si sabe algo más Francis, que borraría casi todos los discos duros del mundo o algo así. O por lo menos, pero sí, afectaría gravemente, claro. La verdad es que nos dejaría todo muy mal. Entonces, o sea, hay algunos pocos estudios pero son muy inciertos. Entonces, la realidad es que no hay ninguna experiencia y no se sabe. Podría pasar eso que tú dices, o podría no pasar nada, no sé. Yo me acuerdo en mi... no voy a decir nombres tampoco, pero bueno, un investigador muy importante. Yo fui a Estados Unidos en el año... me fui a vivir a Estados Unidos en el año 99, a ver, sí, 99 que el 99 justo antes del 2000. ¿Pero el efecto 2000 o qué? Claro, no sé por el dato trivial sino por el efecto 2000. Que es poca bonita. Llego allí y me sorprende la preocupación que había en Estados Unidos con el efecto 2000 y este hombre se había comprado un rancho en México y se iba a…
Borja Tosar expresa su frustración personal por los recortes presupuestarios que afectan a misiones espaciales en las que ha trabajado, mencionando específicamente el evento Miyake y sus implicaciones para comprender tormentas solares.
Habla: Borja TosarSignificado #6 · Palabras #6evento miyake y tormentas solaresrecortes presupuestarios misiones espaciales borja tosarapagones similitud evento miyake…de por dónde van los números. Mira, una de las que cae es la colaboración con Hinode, que es liderado por Japón, pero que yo creo que sin la colaboración de la NASA no sé si Japón seguirá, no sé, pero que puede que caiga, o sea, toda la misión que se cierre. Esta me estuvo pagando el sueldo a mí, o sea, una época que esta misión me estuvo pagando a mí el sueldo durante unos años, o sea, que ya te imaginarás lo que me fastidia a mí. No, no, es terrible; además, misiones que son importantes, el evento Miyake, pues, estamos hablando del evento Miyake, que no se sabe muy bien, pues, todas estas misiones solares que se cancelan tienen un efecto en el conocimiento de este tipo de tormentas solares que pueden generar cosas tan terribles como un apagón parecido al que sufrimos, ¿no? Pero da la impresión de que no les interesa nada la investigación de puro conocimiento, sino todo lo que sea aplicado. Las cosas aplicadas o de exploración, o sea, de mandar un ser humano a la Luna, a Marte, o de exploración, esas más o menos se mantienen.…
Héctor Socas intenta recordar la razón por la cual se concluyó que el Evento Miyake fue causado por el Sol, pero admite no recordarlo.
Habla: Héctor SocasSignificado #3 · Palabras #1debate inicial evento miyake supernovaenergía supernova distinta al solespectro para diferenciar eventosevento miyake causa solarespectro del evento miyakehector socas recuerda eventoevento miyake causa carbono 14tasa producción carbono 14 energíafrancis villatoro investiga evento miyake…que también es importante. Muy bien, Héctor; hay una pregunta, dice Misterios: ¿hay alguna forma de determinar si ese evento que ocurrió hace 14.300 años fue causado por el Sol o por una supernova cercana que nos llegó su explosión midiendo en tales árboles? Sí, pero no me acuerdo; de hecho el evento Miyake al principio había dudas sobre si había sido una supernova o si había sido un evento solar y ese debate se... está relacionado con el espectro, porque la energía de la supernova es muy diferente a la energía del Sol. Sí, pero en el caso del de 2350 no tenemos el Espectro, entonces estoy intentando... Y tampoco el de Miyake, tampoco y el de Miyake tampoco estoy intentando recordar cuál fue la razón por la que al final se concluyó que había sido el Sol, pero la verdad es que no me acuerdo. No me acuerdo, no me acuerdo está relacionado con la Tasa de producción de carbono 14. Si lo que estamos mirando es carbono 14, la energía influirá en la tasa de proporción y a partir de la tasa de proporción puedes deducir estimar el orden de magnitud de la energía. En cuanto a energía son eventos muy diferentes entonces deben de ser distinguibles. Bueno, me comprometo a mirarlo para el próximo episodio y les traigo. Esto es un homenaje a mi profesor de álgebra en segundo carrera, no, análisis matemático, análisis matemático 2, que siempre solía hacer eso: empezaba a hacer una demostración y las improvisaba, no las llevaba apuntadas; entonces él decía que así aprendíamos…
