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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetteoría de cuerda físicoartilugio matemático universo realdos espacios dos tiemposextensión analítica resultados universotriespacio evolución cosasGastón GiribetMaldacenaEdward WittenPrincetonChinaLarga Marcha 10LunaHéctor SocasMinkowskiFélix Kleinasignatura de Kleinteorema de NéderEspacio EuclidioSignatura lorencianaSignatura minkowskianaStromberg
Espacios con dos tiempos dos espacios
Con
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Gastón Giribet explica la relevancia de estudiar espacios con dos espacios y dos tiempos, aclarando que se trata de un artilugio matemático para analizar fórmulas aplicables al universo real.
…la conjetura de Maldacena, él dio una charla, yo estaba ahí y me acuerdo que, esto hace poco, hace unos 6 años y me acuerdo que hizo el chiste de eso, nunca trabajé, tengo un solo paper en el que aparece el nombre antidesiter y nunca trabajé en olografía No, Pero es una buena pregunta, porque también es un físico que hizo mucha teoría de cuerda. Es un tipo muy... bueno, entonces, y desde ahí hubo mucho; quiero tratar de explicar un poco de por qué, para que esto no sea solamente un cuentito, por qué es importante. ¿Cómo puedo dar una idea de que es relevante estudiar un espacio en el que hay dos espacios y dos tiempos? Eso claramente no puede responder a nuestro universo; es un artilugio matemático para tratar las fórmulas que luego describirán como, usando extensión analítica, los resultados que sí aplican a nuestro universo. ¿Cómo sabemos que nuestro, primero que es muy escurridizo pensar que serían dos tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la…
Significado #1 · Palabras #5
Héctor Socas anuncia los temas que se tratarán en el episodio, incluyendo el programa espacial chino, una nueva molécula llamada hexanitrógeno y la exploración de espacios con dos dimensiones temporales.
Habla: Héctor SocasSignificado #3programa espacial chinohexanitrógeno nueva moléculacarrera ventaja cuántica prácticaespacios con dos dimensiones temporales…cuentas sobre el coste de los libros y el material escolar. Material escolar que mayoritariamente se fabrica en China, al igual que también se fabrica en China el cohete Larga Marcha 10, un pedazo de bestia con la que esperan llevar tripulantes a la Luna. Hoy hablaremos de eso, del ambicioso programa espacial chino y también de la síntesis de una nueva molécula, el hexanitrógeno, de la carrera hacia la ventaja cuántica con utilidad práctica y también como a veces nos quedamos sin tiempo. Vamos a pensar y explorar un poco la idea de espacios con dos dimensiones temporales; a ver si por ahí nos pudiéramos explayar. Que por cierto, no sé si saben que la etimología de explayar también está relacionada con la vuelta al cole, por terminar de cerrar el círculo. Viene del prefijo latino ex, fuera de, y el sustantivo playa, que es playa en latín, así que explayar es…
Gastón Giribet explica una distinción técnica sobre la naturaleza del espacio-tiempo, diferenciando entre un entramado tetradimensional y un espacio 3+1 dimensional.
Habla: Gastón GiribetSignificado #6espacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempo…interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga…
Gastón Giribet explica el concepto de formulación euclidia, una forma de referirse a un espacio geométrico donde se ignora la dimensión temporal.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10tiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenadaespacio euclidio sin dimensión temporalsignatura lorenciana con tres espaciosgeometría no euclidiana signatura euclidia…una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay tiempo. A diferencia de lo que se conoce como signatura lorenciana o minkowskiana a veces, que es la que tiene tres espacios y un tiempo. Entonces, ¿por qué uno trabajaría en un espacio en el ¿Que no hay tiempo? Cuando uno formula teorías físicas, sabiendo que el universo tiene, por supuesto, tiempo. Bueno, porque muchas veces las cantidades físicas están mejor definidas matemáticamente en el espacio sin tiempo, solamente en el espacio, en la…
Gastón Giribet introduce una nueva línea de discusión, dejando atrás el tema anterior sobre cómo transformar el tiempo en espacio y la manipulación dimensional en física.
Habla: Gastón GiribetPalabras #7asignatura lorenciana universoasignatura eucliana artilugios matemáticosasignatura klein espacios tiemposbotella de klein felix klein…general. Trabajar en lugar de en 3,1 dimensiones, trabajar en 4,0 dimensiones. Es muy común uno saber de un lado al otro, a veces más o menos difícil hacerlo, pero en principio uno sabe cómo hacerlo. Ahora no quiero hablar de eso, sino que quiero hablar. De otra cosa. Entonces, ¿para qué está perdiendo el tiempo? Me pueden decir ustedes y tienen razón. No quiero hablar de cómo transformar el tiempo en espacio, sino, en lugar de hablar de asignaturas 3,1, como nuestro universo, o 4,0, como nuestros artilugios matemáticos. Hablar de asignatura 2,2, ya vemos las asignaturas democráticas, en la cual hay dos espacios y dos tiempos. El nombre que recibe esto, así como la asignatura 3,1 se conoce como lorenciana, la asignatura 4,0 se conoce como eucliana. La asignatura 2,2, dos espacios y dos tiempos, se conoce como asignatura de Klein, en homenaje a Félix Klein, el matemático de la botella de Klein. El matemático, ¿por qué? Porque en 1872 él corrió un programa que se llamaba... Bueno, tenía el nombre de una universidad En Ganten, ¿no? El Largen, el Largen, era un nombre propio de una universidad donde él trabajaba Erlangen, sí. El Erlangen, exacto, el programa de Erlangen de 1872 en el cual escribió un artículo, te escribió varios,…
Gastón Giribet explica que trabajar con la signatura de Klein, una configuración dimensional no convencional, es una práctica común en física teórica desde hace al menos 20 años.
Habla: Gastón GiribetSignificado #5 · Palabras #2amplitudes scattering configuraciones dimensionalesarturo hardison artilugio matemáticoextensión analítica mundo real resultadosdos espacios dos tiempossignatura de klein física teóricaespacios de twistores witten princetonteoría cuántica campos procesos loopsdos tiempos dos espacios…que él había hecho en el siglo XIX, 1872 en particular, para estudiar la geometría en términos de teoría de grupos. Y no es Calvin Klein, es otro. Y no es Calvin Klein, no es Yves Klein y no es Oscar Klein, el de Calusa Klein, es otro, es Félix Klein. Bueno, ¿por qué uno haría esto? Porque ya me explicaste por qué, aunque sea falso en nuestro mundo, uno en lugar de trabajar en 3 más 1 dimensiones, trabaja en 4,0; dijiste que era un artilugio matemático. Bueno, lo mismo pasa acá. A veces trabajar para otros cálculos matemáticos, no para estudiar teoría cuántica de campos a temperatura finita, pero sí en particular para estudiar amplitudes de scattering, muchas veces es muy conveniente estudiar, pensar por un momento, por un momento; luego uno hará una extensión analítica para ver nuestro mundo real y obtener los verdaderos resultados, pero por un momento pensar que en lugar de haber tres espacios y un tiempo, hay dos espacios y dos tiempos. Esto, trabajar en signatura de Klein, se ha vuelto, se hace hace mucho tiempo, como mínimo hace 20 años en el contexto de la física teórica. yo recuerdo en el 2003, yo estaba en Princeton cuando Witten dio su primera lecture sobre teoría de cuerdas en espacios de twistores que dio lugar a un gran avance en cómo calcular procesos de muchos loops en teoría cuántica de campos y en ese momento en el tratamiento del espacio twistores aparece momentos en los cuales uno trabaja en espacios donde hay dos tiempos y dos espacios Cuando yo más tarde vivía en Bruselas, me acuerdo que un chico con el que yo trabajaba, que en ese momento era estudiante, Arash Ranschvar, que era estudiante de Mark Eno, que trabajaba conmigo, pero me contaba lo que él estaba haciendo con su director y en…
Gastón Giribet explica la relevancia de estudiar espacios con dos espacios y dos tiempos, aclarando que se trata de un artilugio matemático para analizar fórmulas aplicables al universo real.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #5teoría de cuerda físicoartilugio matemático universo realdos espacios dos tiemposextensión analítica resultados universotriespacio evolución cosas…la conjetura de Maldacena, él dio una charla, yo estaba ahí y me acuerdo que, esto hace poco, hace unos 6 años y me acuerdo que hizo el chiste de eso, nunca trabajé, tengo un solo paper en el que aparece el nombre antidesiter y nunca trabajé en olografía No, Pero es una buena pregunta, porque también es un físico que hizo mucha teoría de cuerda. Es un tipo muy... bueno, entonces, y desde ahí hubo mucho; quiero tratar de explicar un poco de por qué, para que esto no sea solamente un cuentito, por qué es importante. ¿Cómo puedo dar una idea de que es relevante estudiar un espacio en el que hay dos espacios y dos tiempos? Eso claramente no puede responder a nuestro universo; es un artilugio matemático para tratar las fórmulas que luego describirán como, usando extensión analítica, los resultados que sí aplican a nuestro universo. ¿Cómo sabemos que nuestro, primero que es muy escurridizo pensar que serían dos tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la…
Gastón Giribet explica cómo la modificación de coordenadas puede permitir la conservación de energía y momento al descomponer un fotón en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #7coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayer…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más…
Héctor Socas introduce una reflexión sobre las implicaciones de la existencia de múltiples tiempos para la conservación de la energía, mencionando el teorema de Néder y la simetría temporal.
Habla: Héctor SocasSignificado #9teorema néder simetría temporalconservación energía múltiples tiempossimetría temporal espacio dos tiempos…en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más cosas que son posibles para satisfacer esas ecuaciones. Hay una cosa también con esto, tienen que aparecer problemas con la energía por todas partes si tienes más de un tiempo y estoy pensando que clásicamente, cuando yo clásicamente me refiero no cuánticamente sino tampoco relativísticamente, la conservación de la energía se deriva de forma inmediata con el teorema de Néder de la simetría temporal. Claro, habría dos simetrías temporales. Claro, ¿qué significa simetría temporal en un espacio con dos tiempos? No lo he pensado mucho, pero seguramente de ahí te podría Exactamente, tu intuición es correcta: hay dos energías, una asociada a cada uno de los tiempos. En lugar de haber ahora tres componentes del impulso lineal y una energía, habría dos componentes del impulso lineal y dos energías; y debido a eso, al carácter…
Gastón Giribet explica cómo se intenta aplicar el principio holográfico a espacios planos, similar al universo real, especialmente a pequeñas escalas. Menciona la investigación sobre agujeros negros en espacios curvos con dos tiempos y dos espacios.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #1principio holográfico espacio planoagujeros negros espacios curvosinvestigación agujeros negros desde 2001espacios con dos tiempos dos espaciosgeometría espaciotemporal horizonte eventostrabajos stromberg y colaboradoreshorizonte de eventos región nubla…y otros estudiantes de Strominger y postdoc de Strominger en Harvard, que empezaron a estudiar estos espacios con signatura 2,2 en el contexto de su programa de holografía celeste que es un intento por generalizar la conjetura de Maldacena o más generalmente. Alguna realización del principio holográfico a espacios que no son anti-exiter sino el espacio plano en el que nosotros vivimos. Entonces, al menos a pequeñas escalas. Entonces, intentamos; uno de los temas que deriva de todo esto es tratar de entender espacios curvos con dos tiempos y dos espacios, en particular agujeros negros. Y entonces hubo muchos estudios en estos últimos cuatro años sobre esto, desde 2001 en adelante, de manera notable, y yo dije: ¿qué sino esto? Es como que me llamaban, porque digo, ¿qué sino estudiar agujeros negros en espacios con dos tiempos y dos espacios? qué contorsión espaciotemporal tan atractiva como para investigar. Entonces nosotros nos dispusimos, con mis estudiantes y yo, un poco a elaborar sobre estos trabajos de Stromberg y colaboradores y tratar de entender cómo es la geometría espaciotemporal cerca de lo que sería un horizonte de eventos en estos espacios. Que ahora hasta es difícil decir qué es, porque recordemos que un horizonte de eventos es una región nubla que separa el interior de un exterior de manera causal. pero ahora qué quiere decir un interior si estamos hablando de que una de esas coordenadas quiera espacio ahora hace un tiempo también. Uno puede definir la generalización matemática de lo que un Horizonte de eventos sería la generalización matemática de lo que un agujero negro sería y entonces tratar de, generalizando trabajos previos nuestros, tratar de estudiar las simetrías que aparecen cerca de los horizontes de eventos de estos agujeros negros…
Héctor Socas explica cómo el estudio de espacios-tiempos con dos espacios y dos tiempos permite analizar amplitudes de scattering en teoría de partículas, comparándolo con la visualización intuitiva de un horizonte de eventos.
Habla: Héctor SocasSignificado #4 · Palabras #4amplitudes de scattering teoría partículasespacio-tiempo dos espacios dos tiemposhorizonte eventos esfera singularidad agujero negrocircunferencia horizonte eventos tridimensionalesfera coordenada phi agujero negrocoordenada angular esfera giribetradioángulo coordenadas cartesianascoordenada tita polo norte surcurvas temporales con dos tiemposlímite de la coordenada…agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en un tiempo? Pensá en la esfera, un agujero negro es una cosa redonda, pensá en una esfera; hay una coordenada que es la coordenada phi, la coordenada circular. y después está la otra, la coordenada tita, la que va del polo norte al polo sur, es esa la que se convierte en un tiempo, pero ahora ya no puede ser circular, porque las curvas temporales acá podemos aceptar dos tiempos, señores, pero no cualquier cosa, no un tiempo cíclico, todo el mundo tiene un límite entonces esa coordenada. Ahora ya deja, el agujero negro deja de ser redondo, es circular, como decís vos y después el otro es una especie de tubo que se extiende, ya no es una coordenada que va del polo norte al polo sur; no hay polo norte y polo sur. Eso queda mapeado en el menos…