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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetespacio tiempo exóticos gastón giribetdimensión temporal entramado tetradimensionaltema esotérico naturaleza espacio-tiempoespacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempoespacio tiempo designación 3 1física partículas relatividad general ecuacionesteorías física fundamental espacio tiempocoordenadas espaciales temporales cálculos físicostiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenadaMinkowskiGastón GiribetFélix Kleinasignatura de KleinHawkingGibbonsespacio 3+1 dimensionalespacio 4,0Héctor SocasEdward WittenPrincetonasignatura 3 ,1asignatura 2,2Francis
Espacio tiempo 3 1 dimensional
Con
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Gastón Giribet explica una distinción técnica sobre la naturaleza del espacio-tiempo, diferenciando entre un entramado tetradimensional y un espacio 3+1 dimensional.
…el cubano, hablar con él en la acera donde hacía sol. Ese es el objetivo. Bueno, vamos a ir pasando de tema porque es que si no nos vamos a quedar sin tiempo y este es un tema de mucho tiempo, por lo menos dos tiempos, ¿no Gastón? esos horizontes. Sí, quería pedir permiso para hablar de un tema un tanto esotérico Debo decir que Gastón efectivamente cuando propuso el tema lo propuso como pidiendo permiso le podemos decir que no, que a la gente no le interesan temas exóticos con espacio -tiempo exóticos eso aquí no le interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga que ver con el régimen relativista, pasa a ser escrito en ecuaciones que se formulan sobre el espacio-tiempo, que tiene, repito, una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica una distinción técnica sobre la naturaleza del espacio-tiempo, diferenciando entre un entramado tetradimensional y un espacio 3+1 dimensional.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1espacio tiempo exóticos gastón giribetdimensión temporal entramado tetradimensionaltema esotérico naturaleza espacio-tiempoespacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempoespacio tiempo designación 3 1física partículas relatividad general ecuacionesteorías física fundamental espacio tiempocoordenadas espaciales temporales cálculos físicostiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenada…el cubano, hablar con él en la acera donde hacía sol. Ese es el objetivo. Bueno, vamos a ir pasando de tema porque es que si no nos vamos a quedar sin tiempo y este es un tema de mucho tiempo, por lo menos dos tiempos, ¿no Gastón? esos horizontes. Sí, quería pedir permiso para hablar de un tema un tanto esotérico Debo decir que Gastón efectivamente cuando propuso el tema lo propuso como pidiendo permiso le podemos decir que no, que a la gente no le interesan temas exóticos con espacio -tiempo exóticos eso aquí no le interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga que ver con el régimen relativista, pasa a ser escrito en ecuaciones que se formulan sobre el espacio-tiempo, que tiene, repito, una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Gastón Giribet explica una razón para trabajar con un espacio sin tiempo al formular teorías físicas, a pesar de que el universo tiene tiempo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #20 · Palabras #7espacio sin tiempo teorías físicasasignatura 40 espacio sin tiempoteoría cuántica de campos estudiante gradofunción de teoría cuántica campos…de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay tiempo. A diferencia de lo que se conoce como signatura lorenciana o minkowskiana a veces, que es la que tiene tres espacios y un tiempo. Entonces, ¿por qué uno trabajaría en un espacio en el ¿Que no hay tiempo? Cuando uno formula teorías físicas, sabiendo que el universo tiene, por supuesto, tiempo. Bueno, porque muchas veces las cantidades físicas están mejor definidas matemáticamente en el espacio sin tiempo, solamente en el espacio, en la asignatura 4,0 en lugar de 3,1 algunas cantidades convergen más; algunas demostraciones matemáticas que uno ya ve como estudiante de grado en la teoría cuántica de campos o de posgrado cuando uno por ejemplo quiere calcular que la función de. Partición se puede pensar como la transición del estado vacío al estado vacío uno. Lo que hace en ese caso supone que el tiempo tiene una pequeña componente imaginaria y entonces toma el límite y eso hace que las cosas converjan o, mejor dicho, que…
Gastón Giribet introduce una nueva línea de discusión, dejando atrás el tema anterior sobre cómo transformar el tiempo en espacio y la manipulación dimensional en física.
Habla: Gastón GiribetPalabras #2hawking y gibbons agujero negroformalismo propiedades termodinámicas agujero negrohorizonte de eventos colapsa puntogeometría euclidiana suavidad universoteoría cuántica campos relatividad generalespacio asignatura 3 1 físicos teóricosrelatividad general cuatro dimensionesasignatura lorenciana universoasignatura eucliana artilugios matemáticosasignatura klein espacios tiemposbotella de klein felix klein…de camino de la teoría de campos y física estadística y estudiar así, por ejemplo, la teoría cuántica de campos a temperatura finita. Esto es algo que se usa mucho en teoría cuántica de campos a temperatura finita. El ejemplo por antonomasia es cuando Uno quiere estudiar, por ejemplo, como hicieron Hawking y Gibbons en los 70. Con este formalismo, las propiedades termodinámicas de un agujero negro, uno piensa que el agujero negro en realidad no vive en 3,1 dimensiones sino en 4,0 dimensiones. El horizonte de eventos colapsa a un punto y uno puede estudiar la suavidad de esta geometría euclidiana, que por supuesto no es la que existe en nuestro universo; se traduce a ciertas propiedades térmicas en nuestro espacio 3 más 1 dimensional, haciendo un proceso de extensión analítica o continuación analítica de las fórmulas bien definidas en el espacio euclidio a las fórmulas no necesariamente bien formuladas en. El espacio de asignatura 3,1. Esto es moneda corriente entre los físicos teóricos que nos dedicamos a teoría cuántica de campos y relatividad general. Trabajar en lugar de en 3,1 dimensiones, trabajar en 4,0 dimensiones. Es muy común uno saber de un lado al otro, a veces más o menos difícil hacerlo, pero en principio uno sabe cómo hacerlo. Ahora no quiero hablar de eso, sino que quiero hablar. De otra cosa. Entonces, ¿para qué está perdiendo el tiempo? Me pueden decir ustedes y tienen razón. No quiero hablar de cómo transformar el tiempo en espacio, sino, en lugar de hablar de asignaturas 3,1, como nuestro universo, o 4,0, como nuestros artilugios matemáticos. Hablar de asignatura 2,2, ya vemos las asignaturas democráticas, en la cual hay dos espacios y dos tiempos. El nombre que recibe esto, así como la asignatura 3,1 se conoce como lorenciana, la asignatura 4,0 se conoce como eucliana. La asignatura 2,2, dos espacios y dos tiempos, se conoce como asignatura de Klein, en homenaje a Félix Klein, el matemático de la botella de Klein. El matemático, ¿por qué? Porque en 1872 él corrió un programa que se llamaba... Bueno, tenía el nombre de una universidad En Ganten, ¿no? El Largen, el Largen, era un nombre propio de una universidad donde él trabajaba Erlangen, sí. El Erlangen, exacto, el programa de Erlangen de 1872 en el cual escribió un artículo, te escribió varios,…
Gastón Giribet explica la motivación detrás de trabajar con configuraciones dimensionales no convencionales en cálculos matemáticos, específicamente para estudiar amplitudes de scattering.
Habla: Gastón GiribetPalabras #5amplitudes scattering configuraciones dimensionalesarturo hardison artilugio matemáticoextensión analítica mundo real resultadosdos espacios dos tiempossignatura de klein física teóricaespacios de twistores witten princetonteoría cuántica campos procesos loopsdos tiempos dos espacios…que él había hecho en el siglo XIX, 1872 en particular, para estudiar la geometría en términos de teoría de grupos. Y no es Calvin Klein, es otro. Y no es Calvin Klein, no es Yves Klein y no es Oscar Klein, el de Calusa Klein, es otro, es Félix Klein. Bueno, ¿por qué uno haría esto? Porque ya me explicaste por qué, aunque sea falso en nuestro mundo, uno en lugar de trabajar en 3 más 1 dimensiones, trabaja en 4,0; dijiste que era un artilugio matemático. Bueno, lo mismo pasa acá. A veces trabajar para otros cálculos matemáticos, no para estudiar teoría cuántica de campos a temperatura finita, pero sí en particular para estudiar amplitudes de scattering, muchas veces es muy conveniente estudiar, pensar por un momento, por un momento; luego uno hará una extensión analítica para ver nuestro mundo real y obtener los verdaderos resultados, pero por un momento pensar que en lugar de haber tres espacios y un tiempo, hay dos espacios y dos tiempos. Esto, trabajar en signatura de Klein, se ha vuelto, se hace hace mucho tiempo, como mínimo hace 20 años en el contexto de la física teórica. yo recuerdo en el 2003, yo estaba en Princeton cuando Witten dio su primera lecture sobre teoría de cuerdas en espacios de twistores que dio lugar a un gran avance en cómo calcular procesos de muchos loops en teoría cuántica de campos y en ese momento en el tratamiento del espacio twistores aparece momentos en los cuales uno trabaja en espacios donde hay dos tiempos y dos espacios Cuando yo más tarde vivía en Bruselas, me acuerdo que un chico con el que yo trabajaba, que en ese momento era estudiante, Arash Ranschvar, que era estudiante de Mark Eno, que trabajaba conmigo, pero me contaba lo que él estaba haciendo con su director y en…
Gastón Giribet explica la importancia de considerar configuraciones dimensionales no convencionales, como dos dimensiones espaciales y dos tiempos, para estudiar aspectos matemáticos relacionados con las amplitudes de scattering o probabilidad de colisión de partículas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #8scattering amplitudes probabilidad colisión partículasdimensionales no convencionales scatteringamplitudes scattering teoría einsteintres dimensiones espaciales un tiempo…llegó a decir: bueno, es muy provocador a veces con sus frases, llegó a decir, la asignatura de Klein, o sea dos espacios, dos tiempos, es el lenguaje natural para escribir teoría cuántica de campos, como es más natural que la otra. Y es verdad que en muchos. Ahora voy a tratar de explicar por qué; no es tan difícil de ver, pero tratar de por qué sería importante para estudiar los aspectos matemáticos de la formulación de amplitudes de scattering, o sea la probabilidad de que choquen partículas, es más natural o al menos es importante pensar por un momento para analizar algunos aspectos teóricos que hay en lugar de tres dimensiones espaciales y un tiempo, dos dimensiones espaciales y dos tiempos. Por cierto, Gastón, perdona, interrumpa al margen: ¿Arcani Hamed lo consideras más físico de partículas que físico cuerdista? Es una buena pregunta; yo diría que en los últimos años, en los últimos 15 años sobre todo, él estaba tratando de hacer un esquema de…
Gastón Giribet explica la relevancia de estudiar espacios con dos espacios y dos tiempos, aclarando que se trata de un artilugio matemático para analizar fórmulas aplicables al universo real.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10teoría de cuerda físicoartilugio matemático universo realdos espacios dos tiemposextensión analítica resultados universotriespacio evolución cosas…la conjetura de Maldacena, él dio una charla, yo estaba ahí y me acuerdo que, esto hace poco, hace unos 6 años y me acuerdo que hizo el chiste de eso, nunca trabajé, tengo un solo paper en el que aparece el nombre antidesiter y nunca trabajé en olografía No, Pero es una buena pregunta, porque también es un físico que hizo mucha teoría de cuerda. Es un tipo muy... bueno, entonces, y desde ahí hubo mucho; quiero tratar de explicar un poco de por qué, para que esto no sea solamente un cuentito, por qué es importante. ¿Cómo puedo dar una idea de que es relevante estudiar un espacio en el que hay dos espacios y dos tiempos? Eso claramente no puede responder a nuestro universo; es un artilugio matemático para tratar las fórmulas que luego describirán como, usando extensión analítica, los resultados que sí aplican a nuestro universo. ¿Cómo sabemos que nuestro, primero que es muy escurridizo pensar que serían dos tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la…
Gastón Giribet explica que, para facilitar el estudio de procesos virtuales en amplitudes de scattering, los físicos a menudo simplifican el problema trabajando con dos dimensiones espaciales y dos tiempos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #11procesos virtuales amplitudes scatteringconservaciones energía procesos on-shellfísicos dos dimensiones espaciales tiemposextensión analítica fórmula universo…Y también es cierto que en cada uno de estos tiempos hay una simetría traslacional en el tiempo, que las leyes no cambian si uno espera el transcurso de ese tiempo, y del otro; y eso tiene aparejado dos cargas conservadas que son estas dos energías. Exacto. Ahora, entonces, para íntimamente estudiar qué le pasa a los procesos virtuales que están en el medio de las amplitudes de scattering, es mucho más cómodo poner esas cosas on-shell; es decir, permitir que se cumplan las conservaciones de energía y entonces los físicos por un momento trabajan como si, en lugar de trabajar en tres dimensiones espaciales y un tiempo, trabajasen en dos dimensiones espaciales y dos tiempos, sabiendo que cuando uno llega al resultado final tiene que hacer una extensión analítica para recuperar la fórmula que vale en nuestro universo. Pero en el momento... ¿Cómo se transforma a otro espacio que no es el real para resolver tu... Hace las cuentas y vuelve a nuestro espacio, no porque creamos que ese espacio es el físico, sino porque tenemos un buen diccionario para ir a ese donde hay más cosas posibles que hacer…
Héctor Socas explica cómo el estudio de espacios-tiempos con dos espacios y dos tiempos permite analizar amplitudes de scattering en teoría de partículas, comparándolo con la visualización intuitiva de un horizonte de eventos.
Habla: Héctor SocasSignificado #7coordenada espacial tiempo agujero negrogeometría espaciotemporal horizonte de eventosasignatura 3 1 asignatura 2 2amplitudes de scattering teoría partículasespacio-tiempo dos espacios dos tiemposhorizonte eventos esfera singularidad agujero negrocircunferencia horizonte eventos tridimensional…es elegir una de las otras tres coordenadas espaciales y hacerla a tiempo. En el caso del espacio plano eso está claro porque cualquiera uno agarre va a obtener lo mismo, pero en el caso de un agujero negro eso no es así. Por ejemplo, ¿cuál es la coordenada? espacial que uno va a convertir en tiempo? ¿Una de las angulares que van alrededor de la esfera del horizonte de eventos? ¿La misma coordenada radial? ¿Cuál es? ¿Una combinación lineal de ellas? Entonces hay diferentes maneras de extender de la asignatura 3 ,1 a la asignatura 2,2 en presencia de un agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en…
Tras explicar cómo los cálculos realizados en una esfera distante y futura podrían traducirse a amplitudes de scattering, Gastón Giribet explica la utilidad de pasar de un sistema de asignaturas 3-1 a uno de 1-2-2 para convertir una esfera del infinito nulo en un toro.
Habla: Héctor SocasPalabras #18esfera del infinito nulotoro del infinito nulométricas planas en un toro…es euclida, no hay ni tiempo ahí, y cálculos en esa pantalla esférica que está muy lejos y muy en el futuro, serían traducibles totalmente a las amplitudes de scattering que yo hago dentro de estas esferas hoy mismo, mucho antes de que esta esfera esté. puesta en ese lugar y entonces la utilidad de pasar de una asignatura 3-1 a 1-2-2, este doble tiempo sería precisamente convertir esa esfera del infinito nulo en un toro del infinito nulo, por eso decía que estaba relacionado con lo que preguntaba Francis, y es más fácil trabajar en ese toro que en la esfera o podés hacer otras cosas que no podés hacer otras cosas, por ejemplo un toro puede tener una métrica plana, una esfera no, no globalmente, localmente sí, porque es conforme. Es que me había parecido entender eso, pero como el concepto no lo tiene claro Una pregunta por mi parte, la idea esta de la holografía celeste, ¿va en la línea de tratar de hacer una holografía con espacio de tipo de citer o no tiene nada que ver? No, a ver,…