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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetdemostración formalizada en leanenunciado problema chatgptentrenamiento traducción lean con chatgpterrores chatgpt en demostraciones leangarantía absoluta código pythonLeanChatGPTFrancis VillatoroAristótelesErdisk ProblemProblema 333Paul ErdősPythonGrothendieckHéctor Socasconjetura de GoldbachActa PolónicaChatGPT ProGeminiCloudDIS
Enunciado problema ChatGPT
Con
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Francis Villatoro aclara que Lean requiere una demostración formalizada y no solo el enunciado de un problema. Para ello, se introduce el enunciado en ChatGPT o herramientas similares.
…el código Lean, después tienes que pasarlo; entonces, pues, en una mañana te da las demostraciones, las tienes en Lean corriendo por la tarde y por la noche ya sabes si son correctas o no son correctas, Francis. Una pregunta, si yo he entendido un poco el Flujo de trabajo de esto: alguien tiene que poner en Lean el enunciado del problema, ¿no? En Lean no, Lean necesita que le des la demostración formalizada; el enunciado del problema lo pones en GPT, en Chat GPT o el equivalente. Vale, pero no tienes que poner un enunciado del problema formalizado en Lean, o sea, ¿cómo sabe Lean que lo que está demostrando es lo que... Bueno, o sea, la idea que se está ahora usando, porque el Lean lo conoce muy poquita gente y traducir un enunciado o una demostración al Lean es algo que te requiere un cierto entrenamiento incluso con chat GPT, porque chat GPT comete errores y tú tienes que tener una garantía absoluta de que lo que te ha dado es como un código Python: le pides que te generen un código Python o Python y te genera un código. Pero tú tienes que saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo se ha empezado a utilizar ChatGPT para intentar resolver problemas matemáticos relacionados con los trabajos de Paul Erdős, proponiendo sistemáticamente introducir todos los problemas en la herramienta.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #16chatgpt pro busca demostracionesliteratura científica y chatgptoctubre 2025 inteligencia artificialchatgpt y demostraciones ocultasacta polónica en 1972semántica del problema con chatgptchatgpt y problemas paul erdősdemostraciones con chatgptiniciativas de problemas matemáticoschatgpt y demostraciones problemas matemáticosusuarios de chatgpt sin experiencia matemáticaproblema matemático número 823informáticos usando chatgptchatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgpt…la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra manera, en lugar de con factoriales, pues con números combinatorios y el problema es equivalente. Entonces se usaba ChatGPT para tratar de profundizar, de encontrar esas ideas, de encontrar digamos la semántica del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no…
Francis Villatoro describe el proceso de validación de demostraciones generadas por ChatGPT utilizando la herramienta Aristotle y Lean.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5validación demostraciones leansistema formalización demostraciones leanverificación demostración con leanenunciado demostración en leanaristóteles transforma demostraciones chatgptprotocolo chatgpt aristóteles leanvalidación demostraciones herramienta aristótelesprograma lean verifica demostración…cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es…
Francis Villatoro describe cómo se están llevando a cabo intentos de resolución de problemas utilizando diferentes herramientas como Gemini, Cloud y ChatGPT.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18 · Palabras #15intentos fallidos gemini problemas disproblemas dis herramienta cloud fallidochatgpt 5 2 pro intentos dis…la IA, pero es una demostración con, digamos, heurísticos humanos, pero bueno, heurísticos humanos muchas veces de personas que no son expertos en el tema y por lo tanto muchas veces llevan a demostraciones; es una de las cosas que se quejaba aterritado, ¿no? el número de intentos fallidos confesados a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces eso está bien porque ya te da una cierta Sensación, aún así ahora mismo hay muchísima gente que por ese minuto de gloria que es aparecer tu nombre en una página web de que tú has sido el que le pusiste el teorema a EchaGPT o a Equivalente, a Jimenae o al que sea y que te ha dado la demostración,…
Francis Villatoro aclara que Lean requiere una demostración formalizada y no solo el enunciado de un problema. Para ello, se introduce el enunciado en ChatGPT o herramientas similares.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1demostración formalizada en leanenunciado problema chatgptentrenamiento traducción lean con chatgpterrores chatgpt en demostraciones leangarantía absoluta código python…el código Lean, después tienes que pasarlo; entonces, pues, en una mañana te da las demostraciones, las tienes en Lean corriendo por la tarde y por la noche ya sabes si son correctas o no son correctas, Francis. Una pregunta, si yo he entendido un poco el Flujo de trabajo de esto: alguien tiene que poner en Lean el enunciado del problema, ¿no? En Lean no, Lean necesita que le des la demostración formalizada; el enunciado del problema lo pones en GPT, en Chat GPT o el equivalente. Vale, pero no tienes que poner un enunciado del problema formalizado en Lean, o sea, ¿cómo sabe Lean que lo que está demostrando es lo que... Bueno, o sea, la idea que se está ahora usando, porque el Lean lo conoce muy poquita gente y traducir un enunciado o una demostración al Lean es algo que te requiere un cierto entrenamiento incluso con chat GPT, porque chat GPT comete errores y tú tienes que tener una garantía absoluta de que lo que te ha dado es como un código Python: le pides que te generen un código Python o Python y te genera un código. Pero tú tienes que saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo…
Francis Villatoro explica cómo se puede obtener una demostración de un problema matemático utilizando ChatGPT y luego transferirla a Lean para su verificación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #2chatgpt demuestras resultado erdisklean verifica demostración problema matemáticoaristóteles software para leanchatgpt transforma demostraciones leanaristóteles comete errores en demostracionesdemostración incluye enunciado y resultado…el ChatGPT o el Gemini o lo que sea en lenguaje, digamos, humano, normal, sin ningún tipo de formalización y una vez que tienes una demostración… Sí, eso lo entiendo, pero a lo que voy es que, o sea, yo a ChatGPT le pido una demostración de un determinado… Tú haces copy-paste, o sea tú coges, te vas a la página web del Erdisk Problem, problema 333. Lo miras y pones el enunciado, copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me compruebe esa demostración. Si quieres meter en Lean, necesitas utilizar Aristotel, otro software, que es un software. Que te convierte en una demostración. En lenguaje, el resultado que te da ChatGPT, te lo convierte en Lean Vale, o sea, y en la propia demostración está el enunciado, claro, sí, en la propia demostración está lo que quieres demostrar el denunciado y la resulta; entonces Aristóteles no siempre funciona, muchas veces falla, muchas veces falla CharGPT, otras veces falla Aristóteles que comete errores, pero en general tu. Manera de verificar que lo has hecho bien no es preguntarle a un matemático, porque los matemáticos van a decir: vamos hasta que pierdes el tiempo de demostraciones; es como la tienes en Lean, tienes un software que automáticamente te lo verifica. Hay…
Francis Villatoro comenta sobre la dificultad inherente a los problemas matemáticos, señalando que aquellos que parecen más sencillos suelen ser los más difíciles de resolver.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9conjetura golbas problema matemáticoprimos gemelos teorema demostradodificultad enunciado problemas matemáticosgemelidad primos saltos de dos…por encima y me ha recordado mucho a eso; es como... Hay de todo, ¿no? Hay de todo. A ver, no me ha dado tiempo de ver los 1.000: hasta ahí no llego, yo a nivel Francis no tengo. Pero como que lo he hecho, los 1.135; no sé, que le he dado a 2 o 3 y digo, uy. Eso parece un problema sencillo. Parece un problema sencillo, exactamente. Muchas veces los que parecen más sencillos son más difíciles. La dificultad de un problema no se sabe por el enunciado, ¿vale? O sea, un problema relativamente sencillo de enunciar muchas veces es extremadamente difícil la conjetura de Golbas o cosas así, son problemas, o la de los pares de primos, ¿no? Existen infinitos primos gemelos, pues ya está, porque es muy fácil entender: primos gemelos es como el 11 y el 13, ¿no? Primos que están separados por dos, pues no se sabe. Pues ese problema es extremadamente difícil porque no tenemos una técnica que haga algo tan peculiar como es la gemelidad, estar separados solamente un salto de dos unidades infinitamente. Pero eso se había cotado a un delta como de 78 por ahí; es fascinante la historia. No, algo más, algo más de 78. Ah, es que me sonaba. Hay secuencias infinitas de números separados por cierta distancia; la cota mínima, no recuerdo si llegaba a 78, yo creo que…
Francis Villatoro y Héctor Socas comentan sobre la dificultad de demostrar problemas matemáticos a pesar de su fácil formulación, contrastando con el estilo de demostración de Grothendieck donde la prueba está implícita en el enunciado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7demostraciones grothendieck implícitasenunciado como demostración grothendieckproblemas matemáticos difíciles de demostrar…tanto la demostración que ya es prácticamente imposible sacar. Sí, es eso, es ir al detalle. ¿Sabéis quién hizo el primer resultado no trivial? El BIS. El 1940 dio la primera cota. Claro, pero la cota es enorme. Pero ya os digo, ese tipo de problemas son muy fáciles de formular y muy difíciles de demostrar. Pero eso no lo sabes hasta que te pones a demostrarlo. El enunciado no tiene nada que ver con las demostraciones de Grotendi. la demostración de Grothendieck en la que el enunciado de lo que quieres demostrar es bastante largo, es como un párrafo y contiene la demostración. Entonces la demostración es obvio por el enunciado, punto. Te lo lees y dices pues sí, pues es verdad. Fíjate que es una demostración en la que no hay que demostrar nada porque está todo escrito en el propio enunciado. O sea, están todos los extremos. Bueno, venga, siguiente tema, Juan Carlos, esto de las burbujas que se mueven así como les da la gana Burbujitas galopantes, y veréis luego por qué se llama así, pues sí, las burbujitas estas que parecen unos chismes absolutamente triviales y sin embargo llevan troleando a la física bastante tiempo. El mismo Leonardo da Vinci ya se fijó en que las burbujas en…