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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetrelatividad conservación energíauniverso dos tiempos inestablefórmula energía masa velocidad luzecuación de einstein con impulsomasa energía momento velocidad luzfórmula einstein objetos en movimientoecuación conservación energía tiemposmomento al cuadrado cero vectormasa al cuadrado velocidad luzGastón GiribetEinsteinteorema de NéderHéctor SocasNéder
Ecuación conservación energía tiempos
Con
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Gastón Giribet explica cómo la presencia de dos tiempos afecta a la ecuación de conservación de la energía, introduciendo un cambio en la forma en que se manejan el momento y la energía.
…tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la teoría de la relatividad hay una fórmula que nos dice que la energía al cuadrado más el cuadrado del impulso multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la masa al cuadrado multiplicado por la velocidad de la luz a la cuarta. Esto, cuando las cosas no se mueven y no tienen. impulso, se reduce a la famosa ecuación de Einstein, E igual ms cuadrado Pero cuando las cosas se mueven, esa fórmula tiene otro término más Ahora, entonces, de un lado hay una cosa positiva, que es el cuadrado de la energía sumado al cuadrado del momento Multiplicado por la velocidad de luz al cuadrado Y del otro lado del igual, hay otra cosa positiva, que es la masa al cuadrado multiplicada por la velocidad de luz a la cuarta Ahora si hay dos tiempos, uno de esos momentos se vuelve una menos energía, porque cambiar la posición a el tiempo aparece una letra i y entonces uno de los momentos, el momento al cuadrado puede ser cero, aunque el momento no sea cero porque es el módulo de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica cómo la presencia de dos tiempos afecta a la ecuación de conservación de la energía, introduciendo un cambio en la forma en que se manejan el momento y la energía.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1relatividad conservación energíauniverso dos tiempos inestablefórmula energía masa velocidad luzecuación de einstein con impulsomasa energía momento velocidad luzfórmula einstein objetos en movimientoecuación conservación energía tiemposmomento al cuadrado cero vectormasa al cuadrado velocidad luz…tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la teoría de la relatividad hay una fórmula que nos dice que la energía al cuadrado más el cuadrado del impulso multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la masa al cuadrado multiplicado por la velocidad de la luz a la cuarta. Esto, cuando las cosas no se mueven y no tienen. impulso, se reduce a la famosa ecuación de Einstein, E igual ms cuadrado Pero cuando las cosas se mueven, esa fórmula tiene otro término más Ahora, entonces, de un lado hay una cosa positiva, que es el cuadrado de la energía sumado al cuadrado del momento Multiplicado por la velocidad de luz al cuadrado Y del otro lado del igual, hay otra cosa positiva, que es la masa al cuadrado multiplicada por la velocidad de luz a la cuarta Ahora si hay dos tiempos, uno de esos momentos se vuelve una menos energía, porque cambiar la posición a el tiempo aparece una letra i y entonces uno de los momentos, el momento al cuadrado puede ser cero, aunque el momento no sea cero porque es el módulo de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a…
Gastón Giribet explica por qué, a diferencia de la carga, la energía y el impulso no se conservan simultáneamente cuando un fotón se descompone en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #20 · Palabras #9descomposición fotón electrón positrónsistema referencia reposo fotónecuación conservación e al cuadrado p al cuadradoconservación masa momento proceso…la carga vuelve a ser cero: el electrón menos la del positrón es cero. Entonces se conserva la carga, sí, y existe esa posibilidad, ese vértice en las ecuaciones del electromagnetismo, que un fotón se acopla al electromagnetismo; por supuesto que sí. Ahora, lo que no se cumple en ese caso nunca es la conservación de la energía y la conservación del impulso simultáneamente. Una forma rápida de verlo es: parémonos en el sistema de referencia en el cual estamos en reposo cuando tenemos un electrón y un positrón. En ese sistema de referencias, antes del proceso de descomposición del fotón, no puede existir ese sistema de referencia porque no hay ningún sistema de referencia en el que el fotón está en reposo. Esa es la forma rápida de verlo. Pero si uno quiere hacer que la ecuación de conservación E al cuadrado más P al cuadrado igual masa al cuadrado se satisfaga, uno encuentra que no se puede satisfacer tanto la conservación de la masa como la conservación del momento; no se puede en este proceso. Por eso para generar un par electrón-positrón se necesitan dos fotones originalmente. Pero no porque el proceso a priori no sea posible, es decir, el fotón interactúa tanto con el electrón como el positrón. Pero la conservación del impulso y de la energía me impiden que ese proceso se dé. Ahora ese proceso sí se puede dar en el medio de…
Héctor Socas introduce una reflexión sobre las implicaciones de la existencia de múltiples tiempos para la conservación de la energía, mencionando el teorema de Néder y la simetría temporal.
Habla: Héctor SocasSignificado #3 · Palabras #13coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayerpartícula decae en dos masivasuniverso con dos tiemposley de conservación cambio signoteorema néder simetría temporalconservación energía múltiples tiempossimetría temporal espacio dos tiemposdos energías asociadas a los tiempossimetría traslacional en el tiempocargas conservadas como las dos energíasleyes de conservación y energía…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más cosas que son posibles para satisfacer esas ecuaciones. Hay una cosa también con esto, tienen que aparecer problemas con la energía por todas partes si tienes más de un tiempo y estoy pensando que clásicamente, cuando yo clásicamente me refiero no cuánticamente sino tampoco relativísticamente, la conservación de la energía se deriva de forma inmediata con el teorema de Néder de la simetría temporal. Claro, habría dos simetrías temporales. Claro, ¿qué significa simetría temporal en un espacio con dos tiempos? No lo he pensado mucho, pero seguramente de ahí te podría Exactamente, tu intuición es correcta: hay dos energías, una asociada a cada uno de los tiempos. En lugar de haber ahora tres componentes del impulso lineal y una energía, habría dos componentes del impulso lineal y dos energías; y debido a eso, al carácter de energía y no de impulso lineal, es que las leyes de conservación a la te permiten más cosas. Y también es cierto que en cada uno de estos tiempos hay una simetría traslacional en el tiempo, que las leyes no cambian si uno espera el transcurso de ese tiempo, y del otro; y eso tiene aparejado dos cargas conservadas que son estas dos energías. Exacto. Ahora, entonces, para íntimamente estudiar qué le pasa a los procesos virtuales que están en el medio de las amplitudes de scattering, es mucho más cómodo poner esas cosas on-shell; es decir, permitir que se cumplan las conservaciones de energía y entonces…