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María RibesJosé EdelsteinFrancis VillatoroIgnacio CrespoHéctor SocasLuisa AchaerandioGastón GiribetSilvana Tapiacomplejidad cuántica agujeros negroshipótesis de saskin física de cuerdasgastón hipótesis saskindualidad volumen complejidad leonard saskinentropía área agujeros negroscomplejidad crece con el volumenvolumen hipotético contenido en un áreacurvatura infinita agujero negrométricas adecuadas volumen espacio-tiempotransformaciones conformes volumen finitovolumen finito saskin propuestasaskin prolífico ideas interesantísimassaskain el conjeturizador tomás vilainsights intuitivos tom banksprincipio holográfico tuftconjetura maldacena poliakoffleonard saskin buenos frutosLeonard SaskinAgujeros negrosEntropíaÁreaVolumenLenny SaskineJosé EdelsteinGastón GiribetSaskinFísica de cuerdasHéctor SocasTomás VilaFrancis VillatoroTom BanksAgujero NegroTuftMaldacenaPoliakoffShira ChapmanUniversidad de Ben GurionComplejidad CuánticaCaos Cuántico
Dualidad Volumen complejidad Leonard Saskin
Con
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Francis Villatoro explica la dualidad volumen-complejidad propuesta por Leonard Saskin, relacionándola con la ya conocida dualidad entropía-área en agujeros negros.
…a otros objetos que conocemos. Pero, ¿y si en vez de un objeto son dos o tres orbitando y con alguna acreción? No es plausible, pues sí, podría ser, podría ser; la verdad es que ahora mismo, como diría Borja, es pronto para descartar cualquier hipótesis. Bueno, vamos a ir terminando este bloque. Si quieren podemos intentar ver si podemos responder alguna preguntilla de las que se han planteado en lo que llevamos ahora, por ejemplo, pregunta: Zebra, ¿si esa complejidad se refiere a la complejidad cuántica? Una pena que ya se ha ido José, pero bueno, esa complejidad crece dentro del volumen, es ajena al área. Esto es decir, la conversación sobre agujeros negros y la equivalencia entre el interior del agujero negro y la complejidad cuántica. Bueno, la hipótesis de Saskin, que es una de las cosas que dijo también Gastón, en física de cuerdas hay ciertas personas que proponen, son. muy agresivos en la hora de proponer cosas y proponen muchas cosas nuevas. Lo que propuso Leonard Saskin fue el tema de esa dualidad volumen-complejidad. Tenemos la dualidad entropía-área, la asociación entropía-área en los agujeros negros, pues asociar al volumen contenido en esa área una complejidad. Entonces, en este sentido, la complejidad crece con el volumen; es decir, igual que la entropía: a mayor área, mayor entropía; a mayor volumen, mayor complejidad. Esa es la idea de y obviamente crece con el área porque el volumen está entre comillas asociado al área; estamos hablando de un volumen hipotético contenido en una cierta área. Entonces, el área sería proporcional a la entropía, el volumen contenido en esa área sería proporcional a la complejidad. La relación entre volumen-área en un objeto, en una superficie, que es la que tenemos en la cabeza, porque la que tenemos en la cabeza es entender, yo que Sé, una esfera y digo, pues es una bola el volumen. La bola tiene volumen, la esfera tiene solo superficie, pero en tres dimensiones las cosas no son tan triviales y en objetos tipo agujero negro las cosas son extremadamente complicadas porque la curvatura tiende a infinito con lo que el volumen dentro del agujero negro tiende a infinito entonces definir un volumen finito para el espacio-tiempo dentro de un agujero negro no es algo trivial; hay que utilizar unas métricas adecuadas, hay que irse a transformaciones conformes en las que yo veo un volumen aparentemente finito o sea no es trivial. ¿Como calculo ese volumen? ¿Vale? Y esa propuesta de Saskin era básicamente yo la suelto y a veces hay gente joven que a esto le da sentido y trabaja durante años en esto porque yo mucho más no me voy a molestar en este asunto porque tengo que proponer otras conjeturas, ¿vale? Los proponedores de conjeturas proponen muchas porque están dedicados a proponer, no a trabajarlas, que no lo comentaba José, ¿no? De las modas y todo esto en Tría de Cuerdas. No sé si Gastón querrá decir algo. No, no, yo también estoy totalmente de acuerdo, o sea, Saskin es un tipo extremadamente prolífico. Micrófono, Gastón, por favor. Con buenas ideas, Saskin ha tenido muchas ideas interesantísimas, no sé yo. Pero su forma de trabajar, a veces tan especulativa, tan vaga para gente no tan inteligente como yo es un poco, a veces, sí, no sé, hace que yo no aprecie tanto esa forma de trabajar, pero aprecie en el sentido de que yo no soy capaz de apreciarla, digámoslo así. Tomás Vila pone en el chat: Saskain el conjeturizador. Es que es un poco así, como dice Francis, ¿no? O sea, y pasan y conjeturan otras cosas. Evidentemente hay gente con muchos insights muy intuitivos, él, Tom Banks y otros. Pero es una forma de trabajar, ojo, que ha llevado buenos frutos. Él es uno de los que propuso en los 90 el principio holográfico, luego de que Tuft fuera el pionero en eso, antes de la conjetura de Maldacena, antes de las propuestas de Poliakoff, pero bueno, a veces uno se hunde en el fangoso terreno de la conjetura y en un momento alguien te dice: a ver. Calculame el volumen maestro, ¿cuánto? ¿Qué regularización tienes que tener? ¿Si es infinito? ¿Cómo lo regularizas? ¿Cuán arbitrario es regularizarlo de tal manera? Y ese tipo de cosas. Bueno, preguntas para Ignacio; bueno primero Javier Benavides dice, ¿no…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein introduce un tema relacionado con la complejidad cuántica, mencionando una conversación previa con Shira Chapman de la Universidad de Ben Gurion sobre este concepto.
Habla: José EdelsteinSignificado #20complejidad cuántica shira chapmanagujeros negros caos cuántico…2-3 años, esa parte del diccionario de la conjetura de Maldacena que es nueva; que es cierto tipo de cómo si yo aplico, tengo un cierto estado en la frontera y le aplico un operador, o sea, actúo sobre el estado que es lo que está corriendo en el interior. Esto se entronca con un tema hermoso del cual yo realmente estoy aprendiendo algo. Bueno, he aprendido algo en los últimos años, pocos años, que es el tema de la complejidad cuántica del cual habló otra de las invitadas que fue Shira Chapman de la Universidad de Ben Gurion; habló específicamente de complejidad cuántica, agujeros negros, caos cuántico, son todos temas que están muy conectados y que es un tema precioso porque tiene además, desde el punto de vista, olvidémonos de los agujeros por un segundito. Imaginemos un sistema cuántico. Un sistema cuántico, imaginemos que ponemos cualquier sistema cuántico que uno quiera. Yo puedo preguntarme lo siguiente: pongo el sistema cuántico en un estado dado y ahora lo dejo evolucionar. Y la pregunta que me hago, que…
José Edelstein explica cómo el concepto de complejidad cuántica, previamente definido como la cantidad de puertas cuánticas necesarias para evolucionar un estado inicial, también aparece en teoría cuántica de campos y se relaciona con la física de agujeros negros.
Habla: José EdelsteinSignificado #4 · Palabras #7complejidad en sistemas cuánticosestado inicial simple sistemadistribución estados del sistemasector complejidad estado abarcadocomplejidad computación cuánticapuertas lógicas cuánticas estadoestado base superposición cuánticacomplejidad cuántica teoría camposdualidad teorías agujeros negroscrecimiento complejidad agujero negrocomplejidad cuántica en sistemasagujeros negros replican complejidadcrecimiento lineal complejidad cuántica…de un sistema cuántico termina siendo su proposición de todos o de un subconjunto; la palabra disparación no es buena para esto, pero bueno, se entiende coloquialmente cómo ese estado inicial se empieza a repartir entre todos los estados que tiene el sistema. Bueno, esa es una de las definiciones de complejidad en la cual decimos que el primer estado era simple o era menos complejo y que cuando se empieza a repartir entre todos los estados del sistema, si lo hace entre todos o lo hace entre un sector, bueno, es más complejo el estado que abarca todos que el que abarca pocos. Otra forma de definir la complejidad, que es parecida pero la idea es diferente, tiene más que ver con computación cuántica. Si yo tengo un dado estado y quiero llegar a cualquier otro, ¿cuántas puertas lógicas cuánticas necesito? ¿Cuál es el número mínimo de puertas cuánticas que necesito para llegar de un estado a otro? Nuevamente, tengo una nueva definición de complejidad: o sea, si yo tengo un estado base del cual parto muy sencillo, llegar a un estado con mucha superposición, pues me va a llevar muchas más puertas cuánticas que llevar a uno que esté poco mezclado. Entonces, este concepto de complejidad cuántica aparece también en teoría cuántica, o sea, aparece en mecánica cuántica, desde luego, y es un concepto que tiene que ver con computación cuántica, por ejemplo. Pero también aparece en teoría cuántica de campos, y la pregunta es: ¿qué está calculando? Bueno, una de las preguntas es si yo tengo una dualidad entre este tipo de teorías y agujeros negros, ¿qué está calculando esa complejidad cuántica? ¿Qué es lo que crece en el agujero negro que es equivalente a esa complejidad que crece? Además, uno puede estudiar un montón de sistemas y la forma en la que crece la complejidad cuántica es muy particular, crece con el tiempo de manera lineal, se asatura, bueno, tiene una serie de propiedades que debería poder reproducir el agujero negro. y la gente se fue dando cuenta que eso se puede reproducir en el agujero negro si uno toma el espacio-tiempo completo incluyendo el otro exterior. Cuando uno incluye el otro exterior, es muy... Bueno Héctor, no sé si es pregunta o que me calle ya y me... No, no, no, termina la argumentación. Estaba…
José Edelstein explica cómo el crecimiento del volumen interior de un agujero negro se asemeja al crecimiento de la complejidad cuántica, haciendo referencia a una conjetura previa de Lenny Saskine.
Habla: José EdelsteinSignificado #2 · Palabras #3volumen interior agujero negrocomplejidad cuántica saskinedual complejidad cuántica agujero negrodefiniciones complejidad cuántica…Bueno Héctor, no sé si es pregunta o que me calle ya y me... No, no, no, termina la argumentación. Estaba levantando discretamente la mano para que cuando pudieras me dieras paso, pero termina, no te quiero interrumpir. Discretamente para que no se notara. Esto va a ser complicado; si alguna vez han visto un diagrama de agujeros negros, uno puede ver que si uno hace un espacio temporal, el tiempo va para arriba, el espacio es horizontal, cuando uno evoluciona temporalmente hacia arriba una superficie espacial uno puede ir viendo que el volumen interior del agujero negro crece y crece exactamente como crece la complejidad así como la acabo de definir antes; y eso llevó a nuestro gran conjeturador, que es Lenny Saskine, que es un hombre que hace una conjetura por día más o menos. Bueno, en algún momento conjeturó que la complejidad cuántica era dual al volumen interior del agujero negro; luego han surgido un montón de dudas a ese respecto. Pareciera que hay, así como hay muchas maneras de definir la complejidad cuántica, yo dije dos, pero hay más, parece haber también muchas maneras de muchas cantidades que crecen así en agujeros negros. Pero bueno, el tema fascinante fue; varias de las charlas giraron en torno a eso. Luego hubo otro tipo de charlas, Gravedad Cuántica en Universos de Desíter que va un poquitito, vendrá luego seguramente, entroncará con el tema del que nos va a contar Francis.…
Francis Villatoro explica la dualidad volumen-complejidad propuesta por Leonard Saskin, relacionándola con la ya conocida dualidad entropía-área en agujeros negros.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1complejidad cuántica agujeros negroshipótesis de saskin física de cuerdasgastón hipótesis saskindualidad volumen complejidad leonard saskinentropía área agujeros negroscomplejidad crece con el volumenvolumen hipotético contenido en un áreacurvatura infinita agujero negrométricas adecuadas volumen espacio-tiempotransformaciones conformes volumen finitovolumen finito saskin propuestasaskin prolífico ideas interesantísimassaskain el conjeturizador tomás vilainsights intuitivos tom banksprincipio holográfico tuftconjetura maldacena poliakoffleonard saskin buenos frutos…a otros objetos que conocemos. Pero, ¿y si en vez de un objeto son dos o tres orbitando y con alguna acreción? No es plausible, pues sí, podría ser, podría ser; la verdad es que ahora mismo, como diría Borja, es pronto para descartar cualquier hipótesis. Bueno, vamos a ir terminando este bloque. Si quieren podemos intentar ver si podemos responder alguna preguntilla de las que se han planteado en lo que llevamos ahora, por ejemplo, pregunta: Zebra, ¿si esa complejidad se refiere a la complejidad cuántica? Una pena que ya se ha ido José, pero bueno, esa complejidad crece dentro del volumen, es ajena al área. Esto es decir, la conversación sobre agujeros negros y la equivalencia entre el interior del agujero negro y la complejidad cuántica. Bueno, la hipótesis de Saskin, que es una de las cosas que dijo también Gastón, en física de cuerdas hay ciertas personas que proponen, son. muy agresivos en la hora de proponer cosas y proponen muchas cosas nuevas. Lo que propuso Leonard Saskin fue el tema de esa dualidad volumen-complejidad. Tenemos la dualidad entropía-área, la asociación entropía-área en los agujeros negros, pues asociar al volumen contenido en esa área una complejidad. Entonces, en este sentido, la complejidad crece con el volumen; es decir, igual que la entropía: a mayor área, mayor entropía; a mayor volumen, mayor complejidad. Esa es la idea de y obviamente crece con el área porque el volumen está entre comillas asociado al área; estamos hablando de un volumen hipotético contenido en una cierta área. Entonces, el área sería proporcional a la entropía, el volumen contenido en esa área sería proporcional a la complejidad. La relación entre volumen-área en un objeto, en una superficie, que es la que tenemos en la cabeza, porque la que tenemos en la cabeza es entender, yo que Sé, una esfera y digo, pues es una bola el volumen. La bola tiene volumen, la esfera tiene solo superficie, pero en tres dimensiones las cosas no son tan triviales y en objetos tipo agujero negro las cosas son extremadamente complicadas porque la curvatura tiende a infinito con lo que el volumen dentro del agujero negro tiende a infinito entonces definir un volumen finito para el espacio-tiempo dentro de un agujero negro no es algo trivial; hay que utilizar unas métricas adecuadas, hay que irse a transformaciones conformes en las que yo veo un volumen aparentemente finito o sea no es trivial. ¿Como calculo ese volumen? ¿Vale? Y esa propuesta de Saskin era básicamente yo la suelto y a veces hay gente joven que a esto le da sentido y trabaja durante años en esto porque yo mucho más no me voy a molestar en este asunto porque tengo que proponer otras conjeturas, ¿vale? Los proponedores de conjeturas proponen muchas porque están dedicados a proponer, no a trabajarlas, que no lo comentaba José, ¿no? De las modas y todo esto en Tría de Cuerdas. No sé si Gastón querrá decir algo. No, no, yo también estoy totalmente de acuerdo, o sea, Saskin es un tipo extremadamente prolífico. Micrófono, Gastón, por favor. Con buenas ideas, Saskin ha tenido muchas ideas interesantísimas, no sé yo. Pero su forma de trabajar, a veces tan especulativa, tan vaga para gente no tan inteligente como yo es un poco, a veces, sí, no sé, hace que yo no aprecie tanto esa forma de trabajar, pero aprecie en el sentido de que yo no soy capaz de apreciarla, digámoslo así. Tomás Vila pone en el chat: Saskain el conjeturizador. Es que es un poco así, como dice Francis, ¿no? O sea, y pasan y conjeturan otras cosas. Evidentemente hay gente con muchos insights muy intuitivos, él, Tom Banks y otros. Pero es una forma de trabajar, ojo, que ha llevado buenos frutos. Él es uno de los que propuso en los 90 el principio holográfico, luego de que Tuft fuera el pionero en eso, antes de la conjetura de Maldacena, antes de las propuestas de Poliakoff, pero bueno, a veces uno se hunde en el fangoso terreno de la conjetura y en un momento alguien te dice: a ver. Calculame el volumen maestro, ¿cuánto? ¿Qué regularización tienes que tener? ¿Si es infinito? ¿Cómo lo regularizas? ¿Cuán arbitrario es regularizarlo de tal manera? Y ese tipo de cosas. Bueno, preguntas para Ignacio; bueno primero Javier Benavides dice, ¿no…