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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetcoordenada espacial transformada en temporalcantidad al cuadrado se vuelve negativatiempo como coordenada espacial imaginariaGastón GiribetEinsteinIndiana Jonesasignatura 3 ,1asignatura 2,2CalderichMinkowskiChinaLarga Marcha 10LunaHéctor SocasStrombergDiagramas de PenroseAgujeros Negros
Coordenada espacial transformada en temporal
Con
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Gastón Giribet explica cómo la transformación de una coordenada espacial en temporal puede hacer que una cantidad que inicialmente estaba al cuadrado se convierta en negativa, debido a que pasa a ser imaginaria.
…de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a la coordenada temporal me permite que algo que estaba al cuadrado ahora pasa a ser menos algo al cuadrado, porque pasa a ser imaginario, porque podemos pensar el tiempo como una coordenada espacial imaginaria. Entonces, por ejemplo, pensemos: vamos a un contexto. bien físico, ¿por qué un fotón no puede transformarse solo él en un par electrón-positrón? ¿Por qué no podría hacerlo? porque la carga se conserva; el fotón no tiene carga y cuando deviene un electrón-positrón la carga vuelve a ser cero: el electrón menos la…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas anuncia los temas que se tratarán en el episodio, incluyendo el programa espacial chino, una nueva molécula llamada hexanitrógeno y la exploración de espacios con dos dimensiones temporales.
Habla: Héctor SocasPalabras #16programa espacial chinohexanitrógeno nueva moléculacarrera ventaja cuántica prácticaespacios con dos dimensiones temporales…cuentas sobre el coste de los libros y el material escolar. Material escolar que mayoritariamente se fabrica en China, al igual que también se fabrica en China el cohete Larga Marcha 10, un pedazo de bestia con la que esperan llevar tripulantes a la Luna. Hoy hablaremos de eso, del ambicioso programa espacial chino y también de la síntesis de una nueva molécula, el hexanitrógeno, de la carrera hacia la ventaja cuántica con utilidad práctica y también como a veces nos quedamos sin tiempo. Vamos a pensar y explorar un poco la idea de espacios con dos dimensiones temporales; a ver si por ahí nos pudiéramos explayar. Que por cierto, no sé si saben que la etimología de explayar también está relacionada con la vuelta al cole, por terminar de cerrar el círculo. Viene del prefijo latino ex, fuera de, y el sustantivo playa, que es playa en latín, así que explayar es…
Gastón Giribet explica cómo las teorías de física fundamental, como la física de partículas y la relatividad general, utilizan ecuaciones formuladas sobre el espacio-tiempo con una designación 3,1 (tres coordenadas espaciales y una temporal). Menciona que los físicos a veces ignoran esta separación al realizar cálculos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10 · Palabras #5espacio tiempo 3 1 dimensionalrelatividad especial minkowski 1908teoría general de la relatividad espacio tiempoespacio tiempo designación 3 1física partículas relatividad general ecuacionesteorías física fundamental espacio tiempocoordenadas espaciales temporales cálculos físicostiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenada…interesa a nadie Claro, claro, quería hablar de, bueno, nosotros sabemos que el espacio-tiempo en el que nosotros vivimos tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, por eso decimos que no es un entramado tetradimensional o cuatro dimensional, Sino que en términos técnicos se dice que es tres más uno dimensional, para hacer esta distinción de que guarda porque son cuatro dimensiones: pero tres son de una naturaleza y una es de otra; es decir, tres son espaciales y una es temporal. Y si bien es cierto que desde la teoría general de la relatividad o más precisamente desde la formulación que Minkowski hizo en 1908 de la teoría especial de la relatividad uno ve que la relatividad mezcla el espacio y el tiempo de una manera intrincada, bueno, no deja del espacio de ser espacio y el tiempo de ser tiempo; por eso uno hace la aclaración de que uno vive en un espacio 3 más 1 dimensional o mejor dicho un espacio-tiempo 3 más 1 dimensional que también a veces se llama designatura 3,1. Es una forma de hablar. 3,1 significa 3 son espacio, 1 es tiempo. Y eso es así. Ahora bien, es cierto, y así formulamos nosotros todas las teorías de física fundamental, o sea, cuando física de partículas, teoría general de la relatividad, todo lo que tenga que ver con el régimen relativista, pasa a ser escrito en ecuaciones que se formulan sobre el espacio-tiempo, que tiene, repito, una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Gastón Giribet explica cómo la transformación de una coordenada espacial en temporal puede hacer que una cantidad que inicialmente estaba al cuadrado se convierta en negativa, debido a que pasa a ser imaginaria.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1coordenada espacial transformada en temporalcantidad al cuadrado se vuelve negativatiempo como coordenada espacial imaginaria…de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a la coordenada temporal me permite que algo que estaba al cuadrado ahora pasa a ser menos algo al cuadrado, porque pasa a ser imaginario, porque podemos pensar el tiempo como una coordenada espacial imaginaria. Entonces, por ejemplo, pensemos: vamos a un contexto. bien físico, ¿por qué un fotón no puede transformarse solo él en un par electrón-positrón? ¿Por qué no podría hacerlo? porque la carga se conserva; el fotón no tiene carga y cuando deviene un electrón-positrón la carga vuelve a ser cero: el electrón menos la…
Gastón Giribet explica cómo la modificación de coordenadas puede permitir la conservación de energía y momento al descomponer un fotón en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #9coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayer…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más…
Gastón Giribet explica cómo, tras una reflexión sobre el estudio de agujeros negros en espacios con dos tiempos y dos espacios, él y sus estudiantes se propusieron analizar la geometría espaciotemporal cerca del horizonte de eventos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #16geometría espaciotemporal horizonte eventostrabajos stromberg y colaboradoreshorizonte de eventos región nubla…Y entonces hubo muchos estudios en estos últimos cuatro años sobre esto, desde 2001 en adelante, de manera notable, y yo dije: ¿qué sino esto? Es como que me llamaban, porque digo, ¿qué sino estudiar agujeros negros en espacios con dos tiempos y dos espacios? qué contorsión espaciotemporal tan atractiva como para investigar. Entonces nosotros nos dispusimos, con mis estudiantes y yo, un poco a elaborar sobre estos trabajos de Stromberg y colaboradores y tratar de entender cómo es la geometría espaciotemporal cerca de lo que sería un horizonte de eventos en estos espacios. Que ahora hasta es difícil decir qué es, porque recordemos que un horizonte de eventos es una región nubla que separa el interior de un exterior de manera causal. pero ahora qué quiere decir un interior si estamos hablando de que una de esas coordenadas quiera espacio ahora hace un tiempo también. Uno puede definir la generalización matemática de lo que un Horizonte de eventos sería la generalización matemática de lo que un agujero negro sería y entonces tratar de, generalizando trabajos previos nuestros, tratar de estudiar las simetrías que aparecen cerca de los horizontes de eventos de estos agujeros negros…
Gastón Giribet explica las dificultades para comprender qué significa estar cerca de los agujeros negros y cómo se debe elegir una coordenada espacial para convertirla en tiempo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #2 · Palabras #9agujeros negros coordenadas espacialescoordenada espacial convertida en tiempoespacio plano elección de coordenadacoordenada espacial tiempo agujero negrogeometría espaciotemporal horizonte de eventosasignatura 3 1 asignatura 2 2…hasta desarrolla esa intuición ahí, aún con todo lo dificultoso que puede ser intuitivamente, conceptualmente Con el tiempo, pero con los tiempos Con los tiempos, con los tiempos, ahora aunque uno freeze el tiempo, hay otro tiempo corriendo ahí, entonces es muy difícil entender qué significa incluso estar cerca de los agujeros negros estos y aparte recordemos que tenemos tres coordenadas espaciales y una del tiempo, y lo que tenemos que hacer es elegir una de las otras tres coordenadas espaciales y hacerla a tiempo. En el caso del espacio plano eso está claro porque cualquiera uno agarre va a obtener lo mismo, pero en el caso de un agujero negro eso no es así. Por ejemplo, ¿cuál es la coordenada? espacial que uno va a convertir en tiempo? ¿Una de las angulares que van alrededor de la esfera del horizonte de eventos? ¿La misma coordenada radial? ¿Cuál es? ¿Una combinación lineal de ellas? Entonces hay diferentes maneras de extender de la asignatura 3 ,1 a la asignatura 2,2 en presencia de un agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar:…
Gastón Giribet continúa explicando cómo visualizar un horizonte de eventos en el contexto de espacios con dos espacios y dos tiempos, utilizando la analogía de una esfera para ilustrar la transformación de coordenadas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #2esfera coordenada phi agujero negrocoordenada angular esfera giribetradioángulo coordenadas cartesianascoordenada tita polo norte surcurvas temporales con dos tiemposlímite de la coordenadageometría agujero negro dos espaciosestructura tubo extendido coordenadagastón giribet geometría complejadiagramas penrose generalizados agujeros negroscoordenadas no arbitrarias resultados obtenidoselección de coordenadas tiempo interesante…intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en un tiempo? Pensá en la esfera, un agujero negro es una cosa redonda, pensá en una esfera; hay una coordenada que es la coordenada phi, la coordenada circular. y después está la otra, la coordenada tita, la que va del polo norte al polo sur, es esa la que se convierte en un tiempo, pero ahora ya no puede ser circular, porque las curvas temporales acá podemos aceptar dos tiempos, señores, pero no cualquier cosa, no un tiempo cíclico, todo el mundo tiene un límite entonces esa coordenada. Ahora ya deja, el agujero negro deja de ser redondo, es circular, como decís vos y después el otro es una especie de tubo que se extiende, ya no es una coordenada que va del polo norte al polo sur; no hay polo norte y polo sur. Eso queda mapeado en el menos infinito y el más infinito, pero encima en una dirección temporal entonces es bastante difícil de asequir esto; me costó un montón de tiempo tratar de entender bien. Uno va a Los diagramas de Penrose generalizados para ver si puede de alguna manera tener un poco de intuición de lo que está pasando ahí. Pero no es arbitrario, no puedes elegir tú lo que quieras. Podría elegir totalmente de acuerdo que podría elegir otra coordenada y hacer eso a tiempo, pero no siempre uno va a obtener algo interesante. Claro, exacto, lo que estás diciendo es que lo interesante ocurre cuando haces esa elección, que es lo que suele pasar. Buscar cuál es el sistema. De coordenadas que te simplifica tu problema. Exacto, lo otro puede ser curioso y estudiable, pero no te lleva a nada relevante. Y Gastón, hace años, claro, un artículo tuyo estudiaba en el horizonte de los agujeros negros las simetrías BMS, que fue el punto…
Gastón Giribet reflexiona sobre cómo extender una coordenada espacial a temporal, comparando la resistencia de la ciencia ficción a aceptar ciertas ideas con la suspensión del descreimiento en una película.
Habla: Gastón GiribetSignificado #7coordenada espacial a temporal gastón giribetciencia ficción suspensión descreimiento calderichlímite trato obra espectador película…una cosa, Gastón, el artículo menciona el tema de diagramas de penros tóricos Eso se interpreta como que esa dimensión que has convertido en un cilindro, en realidad un cilindro cerrado o no tiene nada que ver. Sí, sí, tiene que ver con eso, tiene que ver Con eso, porque cuando uno extiende y pasa de que una coordenada es espacio a que sea tiempo, hay algunas cosas con las que se va a volver. Es interesante esto, porque hay como cierta… es como la ciencia ficción, viste que la ciencia ficción no está dispuesto a aceptar algunas cosas, alguna suspensión del descreimiento diría Calderich, pero hay un límite para todo; hay un límite, hay un trato que se puede romper entre la película y entre la obra y el espectador, ¿no? Hay un límite para todo, ¿no? El límite, por ejemplo, pensemos en las de, ¿cómo se llama este? Indiana Jones, la del plato volador rompió un límite. Uno dice: no, pará, te fuiste al carajo, ¿no? Hay como límites, ¿no? Acá pasa lo mismo; la física teórica, uno puede estar dispuesto a decir…
Gastón Giribet explica las precauciones necesarias al extender analíticamente una coordenada que era tiempo y convertirla en espacio, así como transformar otras coordenadas en tiempo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3 · Palabras #4extensión analítica coordenada tiempo espaciométrica singular al extender analíticamentetopología de la asintótica gastón giribetrango de validez variables periódicas…es compleja, y uno dice: no, no, pará, pará, no, ahí no. Esto ya es mucho, ¿no? Entonces ojo, se han estudiado métricas complejas, pero una cosa que uno pide es que la métrica permanezca real, por ejemplo, entre otras cosas; entonces hay que tener cuidado. ¿Por qué cuando uno extiende analíticamente una coordenada que era tiempo, espacial al tiempo, aparte es más raro lo que uno hace? Hace el tiempo, primero lo transforma en espacio, después otras dos que no eran tiempo las pasa a tiempo, hace cosas, mezcla mucho las coordenadas. Cuando hace eso tiene que tener cuidado del rango de las variables, porque podés hacer que cuando extendés analíticamente, no esté bien definida la métrica o se vuelva singular o se vuelva compleja. Entonces uno tiene que recortar el rango de validez de los parámetros, cuáles que eran periódicas siguen siéndolo o cuáles que no eran periódicas al mezclarse con una que era periódica antes pasa a ser periódica. Entonces esto cambia la topología de la asintótica, no solamente la geometría localmente en cuanto a su asignatura, sino la topología. ¿Qué variable ahora pasa a ser periódica porque se mezcló con una que lo era? ¿Qué variable era periódica pero ahora deja de serlo porque era un ángulo? Entonces, cuando uno hace eso, se fija y en la región asintótica del agujero negro, que antes era una…