Búsqueda · 16 momentos en 6 episodios
Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatoroprobabilidad hipótesis observaciónmoneda probabilidad del 50 por cientoproblema estadística frecuentistacontraste hipótesis estadística bayesianaprobabilidad frecuentista cálculo científicofrancis villatoro explica contraste hipótesiscontraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesisestadística bayesiana fines no convencionaleshipótesis nula alternativa estadísticahipótesis bayesianas software caja oscuraestadístico desarrolla software hipótesis bayesianasvalor p software contrastes hipótesiscontraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesianoFrancis VillatoroHéctor Socasvalor PFrancisAlberto ApariciDavid Kippenfactor de Bayes
Contraste de Hipótesis frecuentista
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:42
Héctor Socas introduce el tema del contraste de hipótesis, explicando la diferencia entre enfoques bayesianos y frecuentistas para calcular probabilidades, y anuncia que Francis Villatoro continuará con la explicación.
…quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad que me salgan tres caras seguidas, o sea, es como el problema dado la vuelta, ¿no? Y en ciencia muchas veces esto es lo que nos interesa, el contraste de hipótesis. Entonces, ¿qué pasa? Bueno, ahora voy a dejar a Francis que siga la explicación, pero solo para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas bayesianas y una de ellas es, por ejemplo, el contraste de hipótesis bayesiano que acaba de mencionar esto. Es decir, en el contraste de hipótesis bayesiano yo digo: bueno, en lugar de usar un software caja oscura que utiliza una estadística que sabe el estadístico que ha desarrollado el software, cómo funciona, pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una…
Significado #3 · Palabras #1
Héctor Socas plantea una situación hipotética: obtener tres caras seguidas al lanzar una moneda, y reflexiona sobre cómo interpretar este evento.
Habla: Héctor SocasPalabras #19contraste de hipótesis lanzamiento monedahipótesis nula resultado azarmoneda trucada tres caras seguidas…elevado a 3, un octavo; esa es la probabilidad. Esa sería si yo hago millones de tiradas de monedas; pues en cada momento tengo un octavo de probabilidad de que me salgan tres caras seguidas. Esa es la visión frecuentista de cómo pensamos en probabilidades. Otra cosa es que yo diga: me han salido tres caras seguidas. ¿Esto es normal? ¿Es fruto de la casualidad? ¿O es que esta moneda está trucada? Entonces aquí lo que quiero hacer es, o lo que estoy haciendo quizás sin ser consciente, es un contraste de hipótesis. Aquí tengo dos hipótesis: la hipótesis que solemos llamar hipótesis nula, que no hay nada extraordinario, es fruto del azar. La moneda es normal, yo la he tirado tres veces y ya ha dado la casualidad que han salido tres caras. Y la hipótesis, digamos, no sé cómo decirla: Alternativa Alternativa, exactamente. La hipótesis alternativa es decir, no, es que la moneda no tiene un 50% de probabilidad. Es más probable que salga cara, ¿vale? ¿Cuánto es más probable? Bueno, vamos a eso, ya…
Héctor Socas introduce el tema del contraste de hipótesis, explicando la diferencia entre enfoques bayesianos y frecuentistas para calcular probabilidades, y anuncia que Francis Villatoro continuará con la explicación.
Habla: Héctor SocasSignificado #3 · Palabras #1probabilidad hipótesis observaciónmoneda probabilidad del 50 por cientoproblema estadística frecuentistacontraste hipótesis estadística bayesianaprobabilidad frecuentista cálculo científicofrancis villatoro explica contraste hipótesiscontraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesisestadística bayesiana fines no convencionaleshipótesis nula alternativa estadísticahipótesis bayesianas software caja oscuraestadístico desarrolla software hipótesis bayesianasvalor p software contrastes hipótesiscontraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesiano…quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad que me salgan tres caras seguidas, o sea, es como el problema dado la vuelta, ¿no? Y en ciencia muchas veces esto es lo que nos interesa, el contraste de hipótesis. Entonces, ¿qué pasa? Bueno, ahora voy a dejar a Francis que siga la explicación, pero solo para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas bayesianas y una de ellas es, por ejemplo, el contraste de hipótesis bayesiano que acaba de mencionar esto. Es decir, en el contraste de hipótesis bayesiano yo digo: bueno, en lugar de usar un software caja oscura que utiliza una estadística que sabe el estadístico que ha desarrollado el software, cómo funciona, pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una…
Francis Villatoro explica su enfoque para realizar contrastes de hipótesis bayesianos cuando no dispone de probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16 · Palabras #16hipótesis agnóstica francis villatorocontraste hipótesis bayesianos probabilidades a priorireactualización mayestiana de prioridades…claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza…
Alberto Aparici reflexiona sobre una contradicción que le señalaron durante su doctorado respecto a los análisis bayesianos en física de partículas, donde se afirma que el resultado es independiente de las probabilidades a priori.
Habla: Alberto ApariciPalabras #9análisis bayesiano física partículascontraste hipótesis bayesianas probabilidades a prioridoctorado alberto aparici estadística…entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades a posteriori, no tiene sentido si tú no tienes una muy buena estimación de las prioridades a priori, Francis. ¿Una pregunta? Eso es la hipótesis bayesciano y el contraste de hipótesis bayesciano de toda la vida, el que viene en los libros de texto, el que se estudia en primer curso de estadística Francis, una pregunta, a ver si tú me lo puedes aclarar A mí siempre me dijeron, sobre todo cuando yo estaba haciendo doctorado, que era cuando estaba en contacto con estas cosas Ya sabes que en física de partículas casi todo es frecuentista, con lo que en realidad nosotros de bayesciano no sabemos mucho me decían no pero no pasa nada porque en realidad en análisis bayesiano si el análisis está bien hecho es independiente de las probabilidades a priori y yo decía bueno el análisis puede ser independiente pero el resultado no entonces no entendía muy bien esta frase que me decían ¿esta frase tiene algún sentido o me la decían? No tiene ningún sentido, pero lo que ocurre es que se ha popularizado; es decir, se ha convertido en una herramienta de la ciencia el hacer análisis bayesianos basura y tratarlo como si fueran análisis estadísticos rigurosos, y entonces cuando se presentan…
Francis Villatoro enfatiza la importancia crucial de una buena estimación de las probabilidades a priori en los contrastes de hipótesis bayesianos. Señala que este enfoque se ha popularizado en la ciencia sin el debido rigor.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10hipótesis bayesianas david kippenprobabilidades a priori cienciacontraste hipótesis rigor bayesiana…es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero bueno, en cualquier caso, en ese tipo de análisis... David Kippen lo que nos comenta es una de las Consecuencias de todo esto y es la idea del agnosticismo en las prioridades a priori, que me dice: bueno pues yo voy a ser agnóstico, yo no sé cuáles son las prioridades a priori, voy a decir que son equiprobables, es decir que el cociente de prioridades a…
Francis Villatoro explica cómo funciona un análisis bayesiano en el contexto de contrastes de hipótesis, señalando que solo la hipótesis nula tiene un modelo estadístico definido.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17 · Palabras #13contraste hipótesis bayesianas física partículashipótesis nula tiene modelo estadístico…la gente empieza a hacerlo, entonces todo el análisis bayesiano se convierte en estimar lo que llaman el factor de Bayes, el cociente de la probabilidad de que con los datos, los datos que yo tengo, se ajusten a el modelo predicho por la hipótesis nula o al Modelo predicho por la hipótesis alternativa. Y ya os digo, en muchos casos se plantean modelos distintos, cuando en realidad el único modelo que debe existir es el de la hipótesis nula; estadísticamente solo la hipótesis nula tiene modelo y lo que tú verificas con el contraste de hipótesis es que tus datos no corresponden a ese modelo y tú dices, entonces. mi hipótesis alternativa siempre es el que se niega la hipótesis nula, pero en muchos casos incluso se plantea un modelo alternativo una hipótesis nula y un modelo alternativo que es un modelo que estoy describiendo en las atmósferas planetarias es añadir una…
Francis Villatoro explica un error común al realizar contrastes de hipótesis bayesianos, donde se añaden numerosas sustancias a un modelo sin una justificación adecuada.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19contrastes hipótesis bayesianoshipótesis nula dos sustanciasanálisis reivindica sustanciafactor de vallas más grande…planetarias es añadir una sustancia al modelo que tengo y la hipótesis nula es tengo dos sustancias en la atmósfera y la hipótesis alternativa es tengo tres sustancias. Estoy metiendo un modelo, estoy ajustando un modelo a los datos y eso no es así. O sea, cuando tú haces un contacto de hipótesis, tú niegas la hipótesis nula. La hipótesis nula, tener solo dos sustancias no explica el modelo, pero tú no puedes añadir una sustancia y decir que el mismo análisis te puede reivindicar una sustancia sí, otra no. Y después esta gente lo que hace es poner 80, 100, 500 sustancias y elige las que tienen el factor de vallas más grande. Eso no tiene absolutamente ni pies ni cabeza. Después de mitad estadístico. Entonces lo que nos dice, lo que nos critica de Vickieping es que los astrónomos, y ya os digo muchos científicos, se han ido a lo grande. Han dicho: voy a dar un nórdago; y han decidido que eso del factor de Valle suena muy mal, suena muy mal. Tengo un…
Héctor Socas explica un ejemplo sobre el contraste de dos hipótesis: si una moneda está trucada frente a una moneda justa, y se obtiene un factor de Bayes de 10, esto implica que la hipótesis alternativa es diez veces más fuerte que la hipótesis nula, asumiendo que no hay conocimiento previo para preferir una u otra.
Habla: Héctor SocasSignificado #13factor de bayes moneda trucadahipótesis alternativa diez veces más fuerteconocimiento a priori hipótesis nulaprobabilidad del 90 hipótesis nula…tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son, que yo no tengo conocimiento a priori para preferir una sobre la otra. Si me sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede…