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Silvana TapiaJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetcubo colores rgb photoshopvértice opuesto cubo rgbprograma diseño gráfico photoshopcubo rgb visualizado como hexágonocolores primarios complementarios en hexágonomodelo hsv redondea cubo rgbsombra del cubo es un cuadradoapuesta príncipe ruperto siglo xviihexágono regular más grande cubomatemático popularizó apuesta realRGBHSVHexágonoFrancis VillatoroPhotoshoppríncipe Rupertosiglo XVIICarlos I de InglaterraMartin GarnerScientific American
Colores primarios complementarios en hexágono
Con
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Francis Villatoro explica cómo se visualiza un cubo RGB utilizado en programas como Photoshop, describiendo su representación como un hexágono con colores primarios y complementarios.
…y tengo otro cubo idéntico, yo puedo hacerle un agujero a uno de los cubos por el cual quepa el otro cubo. O sea, los dos cubos son idénticos, son el mismo cubo. Esto se ve por la sombra, ¿vale? Todos hemos recordado, bueno, todos los que conozcan, todos los que hayan utilizado Photoshop o cualquier programa de diseño gráfico, habrán recordado que el cubo de colores RGB, que es un cubo, que tienes el rojo, azul y verde, se suele dibujar visto desde uno de los vértices. Tú coges uno de los vértices del cubo y lo alineas con el vértice opuesto. ¿Y cuál es la imagen que tienes? Pues lo que tienes es que el cubo son tres rombos. ¿Y qué forman esos tres rombos? Un hexágono, entonces tú ves un hexágono de colores con todos los colores primarios colocados en los, o sea, tienes los colores primarios y sus complementarios, ¿no? Y tienes la parte central, normalmente se puede poner el blanco, entonces tienes el blanco que se difunda en esos colores y esa manera de seleccionar colores a veces se redondea en lo que se llama el modelo HSV y se pone una cosa redondeada, pero básicamente el cubo de colores RGB se observa como un hexágono en la pantalla. Y si ponéis el cubo correspondiente a ese hexágono, o sea, cogéis el lado del hexágono y ponéis un cuadrado, que sería la sombra del cubo en forma de cuadrado, veréis que el cuadrado es un pelín más pequeño que el hexágono. Ese hexágono que tiene un lado igual que cada cara del cubo es un hexágono regular que es un pelín, un 4% más grande que el cubo. Conocida, y ya os digo, esta historia de Ruperto es del siglo XVII, de 1680 o 90, por ahí. Es que Ruperto ganó la apuesta; él dijo que sí cabía, ¿no? Exactamente. Y el rey ganó. Y el rey ganó, y esto lo popularizó un matemático. John Wallis, muy famoso de la época, que comentó la anécdota, ¿vale? No sabemos si la anécdota es real o no, pero bueno. Y esto era de un rey en la época en la que no había ni antibiótico ni nada. Así que cada vez que ustedes creen que su gobernante está…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo se visualiza un cubo RGB utilizado en programas como Photoshop, describiendo su representación como un hexágono con colores primarios y complementarios.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cubo colores rgb photoshopvértice opuesto cubo rgbprograma diseño gráfico photoshopcubo rgb visualizado como hexágonocolores primarios complementarios en hexágonomodelo hsv redondea cubo rgbsombra del cubo es un cuadradoapuesta príncipe ruperto siglo xviihexágono regular más grande cubomatemático popularizó apuesta real…y tengo otro cubo idéntico, yo puedo hacerle un agujero a uno de los cubos por el cual quepa el otro cubo. O sea, los dos cubos son idénticos, son el mismo cubo. Esto se ve por la sombra, ¿vale? Todos hemos recordado, bueno, todos los que conozcan, todos los que hayan utilizado Photoshop o cualquier programa de diseño gráfico, habrán recordado que el cubo de colores RGB, que es un cubo, que tienes el rojo, azul y verde, se suele dibujar visto desde uno de los vértices. Tú coges uno de los vértices del cubo y lo alineas con el vértice opuesto. ¿Y cuál es la imagen que tienes? Pues lo que tienes es que el cubo son tres rombos. ¿Y qué forman esos tres rombos? Un hexágono, entonces tú ves un hexágono de colores con todos los colores primarios colocados en los, o sea, tienes los colores primarios y sus complementarios, ¿no? Y tienes la parte central, normalmente se puede poner el blanco, entonces tienes el blanco que se difunda en esos colores y esa manera de seleccionar colores a veces se redondea en lo que se llama el modelo HSV y se pone una cosa redondeada, pero básicamente el cubo de colores RGB se observa como un hexágono en la pantalla. Y si ponéis el cubo correspondiente a ese hexágono, o sea, cogéis el lado del hexágono y ponéis un cuadrado, que sería la sombra del cubo en forma de cuadrado, veréis que el cuadrado es un pelín más pequeño que el hexágono. Ese hexágono que tiene un lado igual que cada cara del cubo es un hexágono regular que es un pelín, un 4% más grande que el cubo. Conocida, y ya os digo, esta historia de Ruperto es del siglo XVII, de 1680 o 90, por ahí. Es que Ruperto ganó la apuesta; él dijo que sí cabía, ¿no? Exactamente. Y el rey ganó. Y el rey ganó, y esto lo popularizó un matemático. John Wallis, muy famoso de la época, que comentó la anécdota, ¿vale? No sabemos si la anécdota es real o no, pero bueno. Y esto era de un rey en la época en la que no había ni antibiótico ni nada. Así que cada vez que ustedes creen que su gobernante está…
Francis Villatoro explica cómo se puede demostrar fácilmente que la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra de otro cubo alineado, utilizando trigonometría básica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15sombra cara cubo trigonometría básicahexágono demostración chaval trigonometríasombra cubo contravértices alineadosmatemáticos aficionados cubo rgbtetraedro icosaedro dodecaedroscientific american matemática recreativamartin garner sólidos regulares poliedros…en la que no había ni antibiótico ni nada. Así que cada vez que ustedes creen que su gobernante está haciendo pelotudeces, imagínense la cosa que hacía Ruperto y todo el mundo le parecerá trabajador. Por lo menos hacía matemáticas. Bueno, esto Wallis, en el Caso concreto del hexágono, es muy fácil de demostrar; cualquier chaval que sepa un poquito de trigonometría te calcula rápidamente que se observa que claramente la sombra de una cara del cubo es más pequeña y cabe dentro de la sombra del cubo colocado así con los dos contravértices alineados. Claro, la cuestión es: ¿y esto ocurre con otros objetos? Pues sorprendentemente, eso ya es una cosa a posteriori, cuando Empezaron a desarrollarse los ordenadores y se puso de moda la matemática recreativa en revistas como Scientific American, etc.; el famoso Martin Garner, pues muchos matemáticos aficionados, pues se les ocurrió ver si con otros sólidos regulares, otros poliedros, también ocurría. Y se supone que sí, que ocurre con el tetraedro, que ocurre con el icosaedro, que ocurre con el dodecaedro. Y después ya empezaron a complicar a poliedros más complicados, que mezclan caras de diferentes tipos. Y prácticamente en todos los que se estudiaban ocurre. Entonces tú decías: ¿esto ocurre siempre? Entonces se conjeturó que todos los poliedros cumplían con esta propiedad, a la que se llamó propiedad de Rupert, o de Ruperto en español. Claro, una conjetura; hay dos maneras de trabajar con ella, de resolver el problema de la conjetura, o de mostrar que es…