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María RibesJosé EdelsteinFrancis VillatoroIgnacio CrespoHéctor SocasLuisa AchaerandioGastón GiribetSilvana Tapiacalabimau características restrictivasriemann flat ritchie flattoro complejo condición ritchieriemann cero condición calabilladotoro grupos cristalográficos dimensióncociente geometría torosimetría discreta toro villatoroGastón GiribetRiemannRitchieToroCalabimauvariedad de CalabillaoFrancis Villatorovariedad de Calabillauecuaciones de Einstein
Calabimau características restrictivas
Con
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Gastón Giribet explica que la estructura que se está discutiendo es una variedad de Calabimau, aunque con características aún más restrictivas.
…es decir, voy a coger lo que se llama una variedad de Riemann cero, una Riemann plana. Es decir, en lugar de coger las ecuaciones de Einstein, que es el tensor de Ritchie igual a cero, cojo el tensor de curvatura completo y lo igualo a cero. ¿Eso qué me da? Un espacio... Gastón, ¿estás hablando que no se te escucha? Sí, no, que estrictamente hablando también es un calabillado; lo que pasa es que uno es muy particular, ¿no? Es también calabillado porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es complejo por ser un toro. Exactamente. Pero es un calabillado aún más restringido con otra condición mucho más fuerte, que es que todo el Riemann es cero y no el Ritchie. Claro, lo que podemos. Decir es un calabillado trivial, porque básicamente es un toro: es un toro. Lo que pasa, claro, con un toro solo tengo uno, pero es un toro en el que puedo hacer un cociente, una geometría; le puedo cortar el toro por ciertas regiones y puedo poner una simetría discreta entonces yo puedo utilizar todos los grupos cristalográficos de simetría discreta para hacer el cociente con este toro de dimensión. 6 pero resulta que los grupos cristalográficos son muy poquitos; en dimensión 3 son unos 200, 210. En dimensión 6 son unos poquitos, son 730 o algo así. Entonces, fijaros, solo tengo que estudiar 730 posibles vacíos. Eso es una barbaridad porque esto es súper…
Significado #1
Francis Villatoro explica cómo la teoría de supercuerdas requiere compactificar seis dimensiones adicionales para obtener un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, utilizando variedades de Calabimau.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3teoría de supercuerdas nueve dimensionesvariedades de calabillau dimensión seisespacio tiempo cuatro dimensiones compactificaciónecuaciones einstein vacío dimensión seiscalabillas en teoría de supercuerdasvacíos con constante cosmológicaconjetura calabillas años 9010 a las 120 vacíos…muy simple y una solución que en ese sentido no es tan antinatural, parece natural, aunque requiere energía negativa, requiere lo que se llaman una energía de casi miedo. La idea es utilizar un tipo de compactificación en teoría M que es bastante exótica. Recordemos que la teoría de supercuerdas vive en 9 más 1 dimensiones y que para tener un espacio-tiempo de 4 dimensiones, 3 más 1, me faltan 6; tengo que compactificar esas 6 dimensiones en una variedad muy pequeña. Que se llama una variedad de Calabillau. La variedad de Calabillau es una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío, en dimensión 6 y asumiendo que la variedad es compleja, quita las ecuaciones en variable compleja. La variedad de Calabillau tiene 3 dimensiones complejas, 6 reales y me permite buscar, digamos, la física; todos los que son los campos a baja energía aparecen en la configuración geométrica de la Calabillau. el problema es que no sabemos cuántas calabillas hay, la conjetura de hace siglos, o sea, de hace siglos de los 90, de que había unas 30.000, pues es una conjetura que cada día es más floja, ¿no? entonces realmente no sabemos con calabillado en supercuerdas cuántos vacíos tenemos, ha habido gente que decía hay 10 a las 120 vacíos, 10 a las 120 unidades de Plan es la constante cosmológica, pues nos queda guay, eso es un guay, es un número por decir un número, puedes poner 10 a las 10.000 o puedes poner 10 a las 20 millones o puede ser infinita, no lo sabemos En la teoría M, que es una, es dual a ciertas teorías de cuerda y es una teoría que se construye; la tenemos bastante bien construida con una especie de supergravedad en 11 dimensiones, 10 más 1. Las compactificaciones son compactificaciones entre 4, 3 más 1…
Gastón Giribet explica que la estructura que se está discutiendo es una variedad de Calabimau, aunque con características aún más restrictivas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1calabimau características restrictivasriemann flat ritchie flattoro complejo condición ritchieriemann cero condición calabilladotoro grupos cristalográficos dimensióncociente geometría torosimetría discreta toro villatoro…es decir, voy a coger lo que se llama una variedad de Riemann cero, una Riemann plana. Es decir, en lugar de coger las ecuaciones de Einstein, que es el tensor de Ritchie igual a cero, cojo el tensor de curvatura completo y lo igualo a cero. ¿Eso qué me da? Un espacio... Gastón, ¿estás hablando que no se te escucha? Sí, no, que estrictamente hablando también es un calabillado; lo que pasa es que uno es muy particular, ¿no? Es también calabillado porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es complejo por ser un toro. Exactamente. Pero es un calabillado aún más restringido con otra condición mucho más fuerte, que es que todo el Riemann es cero y no el Ritchie. Claro, lo que podemos. Decir es un calabillado trivial, porque básicamente es un toro: es un toro. Lo que pasa, claro, con un toro solo tengo uno, pero es un toro en el que puedo hacer un cociente, una geometría; le puedo cortar el toro por ciertas regiones y puedo poner una simetría discreta entonces yo puedo utilizar todos los grupos cristalográficos de simetría discreta para hacer el cociente con este toro de dimensión. 6 pero resulta que los grupos cristalográficos son muy poquitos; en dimensión 3 son unos 200, 210. En dimensión 6 son unos poquitos, son 730 o algo así. Entonces, fijaros, solo tengo que estudiar 730 posibles vacíos. Eso es una barbaridad porque esto es súper…
Francis Villatoro explica las características de una variedad de Calabillao en seis dimensiones y cómo la búsqueda de mínimos o máximos en estas variedades presenta desafíos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2variedad calabillao seis dimensionesmáximo variedad calabillaomínimo potencial calabillaoartículo propiedades calabillao…y además son todos vacíos sin curvatura, son completamente planos. O sea, ciertos cálculos que son muy complicados cuando tengo una geometría complicada se simplifican al máximo porque tengo un toro entonces se llaman variedades de Riemann Planes y este. Tipo de variedad de Calabillao en seis dimensiones es extremadamente sencilla y puedo empezar a estudiar sus propiedades y lo que han descubierto es que buscando un máximo en este tipo de variedades, si busco un mínimo, un potencial con un mínimo no sale. De hecho, han publicado un artículo. Con un no-go. No existen soluciones de tipo mínimo en ese tipo de variedades. Lo vi, es ese artículo que sacaron después; sacaron en octubre, el otro que estás hablando es de julio, el que sacaron en octubre. Entonces es un artículo muy interesante porque te…