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Luisa AchaerandioJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroHéctor SocasJosé Edelsteinoperaciones básicas exponencial logaritmosuma resta producto división exponencialfunción exponencial función logaritmofunciones elementales exponencial logaritmooperaciones básicas desde hace siglosconstruir suma producto mahindrinúmeros naturales exponencial logaritmoexponencial y logaritmo francis villatoroexponencial y logaritmo construyen númeroscálculo de 2 usando logaritmosfunciones para calcular negativosFrancis VillatoroJuan Carlos Gilnúmero 1número 7NewtonLeibnizMahindri
Cálculo de 2 usando logaritmos
Con
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Francis Villatoro explica cómo, utilizando la exponencial y el logaritmo, es posible construir todos los números, incluyendo la suma de 1 más 1 para obtener 2.
…que quiere destacarlo, el profesor lo dice y los chavales ya lo saben si el profesor no se lo dice, los chavales lo tienen que descubrir, entonces hay un porcentaje de chavales que lo descubren y otros que no Pero claro, la cuestión es, ¿puedo construir con la exponencial y el logaritmo las operaciones básicas? La suma, la resta, el producto, la multiplicación, perdón, el producto y la división, el producto y la multiplicación es lo mismo. y la división, nuestros oyentes dirán, qué tontería, hay que ser chorra para pretender con la exponencial y el logaritmo Construir la suma o construir el producto. Pero, ¿y se puede hacer? Y la respuesta es sí, y se sabe también desde hace siglos, siglo y medio, quizás no llegue a dos siglos, que se puede hacer, que se puede construir. Pero aquí viene el Mahindri, viene el señor y dice, no, no, no, no, no, pero también los números. Todos los números naturales, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, los puedo construir utilizando la exponencial y el logaritmo. Claro, tengo que aplicar la exponencial y el logaritmo a un número; al 0 no me sirve, ay, qué pena, al 0 no me sirve, pero al 1 sí. Si yo cojo el número 1, usando la exponencial y el logaritmo, yo puedo construir todos los números, claro, Esto tiene bandanga, porque tengo que construir con la exponencial y logaritmo la suma y ahora tengo que aplicarle al 1 sumarle 1 y eso es un chorizo que tiene 5 o 6 expresiones matemáticas, 5 o 6 exponencial y 5 o 6 logaritmos para calcular 1 más 1 igual a 2 pero puedo hacerlo y si puedo calcular dos puedo calcular tres cuatro puedo calcular los negativos menos uno menos dos restando uno es decir eso se sabe pero son dos funciones y un número el uno la exponencial y el logaritmo y viene un físico teórico polaco Andrei Orciwo está escrito en inglés el nombre original en polaco yo no sé pronunciarlo pero Andrei Orciwo es de la universidad Universidad Jagiellónica en Caracovia, Polonia, donde yo he estado un…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro argumenta que aunque algo sea inútil, no debe ser denigrado, ya que los seres humanos disfrutan de cosas sin propósito práctico, citando la música como ejemplo y explicando cómo las funciones elementales se construyen a partir de exponenciales y logaritmos desde tiempos de Newton y Leibniz.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16 · Palabras #10música ejemplo utilidad humanafunciones elementales newton leibnizexponencial logaritmo construye funcionespotencias números exponencial logaritmo…¿vale? O sea, las redes sociales montan una montaña terrible de algo que es una chorrada, que es una tontería. Yo le he llamado curioso pero inútil, recordando un blog de Remo. Esto es una cosa, pues una curiosidad, pero no sirve absolutamente para nada. Pero que algo sea inútil y no sirva para nada, no hay que denigrarlo por eso; somos seres humanos, disfrutamos cosas que no sirven para nada. No sé, ¿para qué sirve la música? Es bonito. Bueno, pues desde la creación del cálculo prácticamente, desde Newton, Leibniz y compañía, se sabe que la exponencial y el logaritmo te permiten construir muchas de las funciones llamadas elementales, que son elementales porque se construyen a partir de la exponencial del logaritmo. Básicamente, con la exponencial del logaritmo, pues puedo construir potencias de números, a elevado a b; la potencia de a elevado a b, pues se puede construir como la exponencial de b por el logaritmo de a. O puedes construir las trigonométricas, todos sabemos que la exponencial de la i compleja por una anglotita pues me da coseno más la unidad compleja, la unidad imaginaria por el seno y entonces yo puedo construir el coseno y el seno pues son como el…
Francis Villatoro explica cómo, utilizando la exponencial y el logaritmo, es posible construir todos los números, incluyendo la suma de 1 más 1 para obtener 2.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1operaciones básicas exponencial logaritmosuma resta producto división exponencialfunción exponencial función logaritmofunciones elementales exponencial logaritmooperaciones básicas desde hace siglosconstruir suma producto mahindrinúmeros naturales exponencial logaritmoexponencial y logaritmo francis villatoroexponencial y logaritmo construyen númeroscálculo de 2 usando logaritmosfunciones para calcular negativos…que quiere destacarlo, el profesor lo dice y los chavales ya lo saben si el profesor no se lo dice, los chavales lo tienen que descubrir, entonces hay un porcentaje de chavales que lo descubren y otros que no Pero claro, la cuestión es, ¿puedo construir con la exponencial y el logaritmo las operaciones básicas? La suma, la resta, el producto, la multiplicación, perdón, el producto y la división, el producto y la multiplicación es lo mismo. y la división, nuestros oyentes dirán, qué tontería, hay que ser chorra para pretender con la exponencial y el logaritmo Construir la suma o construir el producto. Pero, ¿y se puede hacer? Y la respuesta es sí, y se sabe también desde hace siglos, siglo y medio, quizás no llegue a dos siglos, que se puede hacer, que se puede construir. Pero aquí viene el Mahindri, viene el señor y dice, no, no, no, no, no, pero también los números. Todos los números naturales, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, los puedo construir utilizando la exponencial y el logaritmo. Claro, tengo que aplicar la exponencial y el logaritmo a un número; al 0 no me sirve, ay, qué pena, al 0 no me sirve, pero al 1 sí. Si yo cojo el número 1, usando la exponencial y el logaritmo, yo puedo construir todos los números, claro, Esto tiene bandanga, porque tengo que construir con la exponencial y logaritmo la suma y ahora tengo que aplicarle al 1 sumarle 1 y eso es un chorizo que tiene 5 o 6 expresiones matemáticas, 5 o 6 exponencial y 5 o 6 logaritmos para calcular 1 más 1 igual a 2 pero puedo hacerlo y si puedo calcular dos puedo calcular tres cuatro puedo calcular los negativos menos uno menos dos restando uno es decir eso se sabe pero son dos funciones y un número el uno la exponencial y el logaritmo y viene un físico teórico polaco Andrei Orciwo está escrito en inglés el nombre original en polaco yo no sé pronunciarlo pero Andrei Orciwo es de la universidad Universidad Jagiellónica en Caracovia, Polonia, donde yo he estado un…
Francis Villatoro explica cómo puede convertir la exponencial, el logaritmo y el número uno en una función llamada 'función eml', permitiéndole construir todos los números.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7función eml de francis villatoroexponencial logaritmo y número unoconstruir números con función binariafunciones exponenciales y logarítmicasarco coseno con funciones elementalesnúmero pi según francis villatoro…es de la universidad Universidad Jagiellónica en Caracovia, Polonia, donde yo he estado un par de veranos hablando de cosas de solitones y probablemente puede que me la haya cruzado en las cafeterías, no lo sé, pero a mí no me lo presentaron con ese nombre. Pues al se lo ocurrido, puedo convertir la exponencial, el logaritmo y el número uno en una función, vamos a llamarle la función eml y el número uno Puedo construir una función binaria con dos elementos, una función de x e y que por x actúo con la exponencial y en la y actúo con el logaritmo que incluya una suma, una resta, un producto, una división, en este caso es una resta, que me permita solo con esa función binaria y el número uno construir todos los números y Construir la suma, el producto, la división y construir todas las funciones matemáticas elementales, las raíces cuadradas, el arco coseno, el coseno, el número pi. Y la respuesta es que sí. ¿Y eso por qué no se le ha ocurrido a nadie? Porque es una curiosidad inútil. No lo dice para nada. ¿Y por qué? Porque para escribir el seno de X, utilizando esto, tengo que utilizar, pues, yo qué sé, 14 de estas funciones. El número no os lo digo, hay una gráfica preciosa que es una especie de espiral en la que pone todos estos operadores y cantidad de…
Francis Villatoro y Juan Carlos Gil discuten sobre la evaluación del seno de X en una computadora, comparándola con la necesidad de evaluar exponenciales y logaritmos. Francis sugiere un escenario hipotético donde estas operaciones se realizarían mágicamente.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #15seno de x y exponencialespolinomio grado 10 en ordenadoroperaciones logaritmos oráculo mágicofrancis villatoro regla cálculonúmeros enteros pasado de roscaexpresiones logarítmicas número 7ordenadores avanzados ineficientesoperaciones óptimas versión ecuador…calcular el seno de X, un ordenador evalúa un polinomio; es un polinomio de Echeviché, es un polinomio minimax en un intervalo pequeño de ángulos y con operaciones de simetría propias del seno yo calculo. Entonces, evaluar un polinomio de grado 10 es trivial. Ahora, para obtener el seno de X, tener que evaluar una exponencial y un logaritmo cuatro veces, es evaluar cuatro veces un polinomio de grado 10. pero entonces tú dices evaluar 40 el equivalente a un polinomio de grado 40 por algo que se puede hacer con un polinomio de grado 10 pues tiene esa utilidad en algún ordenador potencial un ordenador mágico en el que las operaciones exponenciales y logaritmos fueran realizadas de manera mágica por un oráculo De manera mágica o analógica, Francis, se me ocurre otra meada fuera del tiesto, perdón, o sea, hay que hacer la investigación básica, tiene que estar escrito Perdona, seamos elegantes, razonar fuera del recipiente, como dicen en el tiesto ¿Verdad? Una regla de cálculo está haciendo analógicamente la operación logaritmo de forma muy eficaz Sí, yo qué sé, pero ya os digo, chorradas como lo de los números enteros, ¿no? El número 7 Ahí es que se han pasado El número 7, poner 3 expresiones ML, es decir, 2 exponencial y 2 logaritmos 7 veces para convertir 7 en 1 más 1 más 1 más 1 7 veces Eso, por muchos ordenadores que tú tengas, analógico o supermeravilloso, eso no tiene ni pie ni cabeza No, es que conceptualmente, pues es muy bonito hacer eso, digo, vale, pues conceptualmente es muy bonito, pero a nivel de eficiencia nunca va a ser eficiente hacer ese tipo de operaciones Es terrible, o sea, es terrible hacer cualquier cosita en este ordenador, es más óptimo hacer uno menos menos uno que hacer uno más uno para sacar dos Ahora, buscar las versiones óptimas de cada una de las operaciones, ya os digo, es una cosa que ha tenido cierto eco Se supone que es un artículo que se ha enviado a una buena revista, ya veremos si se publica o no, a ver lo que dicen los revisores Y es un artículo único en la vida probablemente de este físico, que su vida diaria es hacer cálculos de física de partículas no dedicarse a escribir chorradas en archive y…
Juan Carlos Gil explica cómo funciona una regla de cálculo, describiendo su mecanismo de deslizamiento y la utilización de escalas logarítmicas para realizar operaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #4regla de cálculo escalas logaritmicasmecanismo deslizamiento regla calculo…la regla con la que antes se hacían operaciones básicas ¿Regla de cálculo? No, yo tampoco, pero te falta cultura general Bueno, eso lo tengo clarísimo No, en serio, no sabes lo que es una regla de cálculo, tienes que seguir vendiendo, una regla per se pero que tiene un trozo que desliza sobre otro y hay escalas logarítmicas respecto de la otra Entonces, si quieres saber el producto de dos números, simplemente buscas uno de los números y pones el origen de la parte deslizante sobre ese número y buscas el final que estás haciendo, estás sumando logaritmos y por tanto el resultado es el logaritmo del producto Yo soy el más viejo acá, tampoco las llegué a ver, pero sí escuchar, claro Pero yo me las he hecho de papel y tal, bueno, no sé si sería un poco friki y en la película de Apolo XIII hacen un cálculo simultáneo y alguien utilizaba una calculadora analógica,…