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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatorofactor bayes valor p selkeartículo astronomía selke colaboradoresmodelo simplificado astronomíavariable univariable problema astronomíahipótesis nula variable ceroatmósferas exoplanetarias selkeanálisis estadístico continuidad monotoníaatmósferas planetarias no cumplen monotoníafórmula estima factor condiciones matemáticasfactor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayesfactor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayesfórmula condiciones estadísticohipótesis astronómicas problemasverificación rigurosa fórmulasvalor Pfactor de BayesFrancis VillatoroAstronomíaHéctor SocasSelkeAstronomía exoplanetariaDavid KippingBenekeDIMITKeepingTrotaVickiepingfactor de Valleteorema de Bayeshipótesis 1hipótesis 0BayesianoAlberto ApariciAtmósferas planetariasExoplanetaria
Astronomía fórmula inversa bayes
Con
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Francis Villatoro explica cómo calcular un factor de Bayes y su relación con el valor P, señalando que muchos estudios astronómicos utilizan una fórmula inversa.
…se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en un artículo relativamente largo, pues planteaban: ¿Cómo puedo convertir mi factor de Bayes en un valor p? Y dijeron: bueno, pues para hacer eso vamos a suponer que la distribución de probabilidad de mi problema es univariable y corresponde a una única variable y que la hipótesis nula es que esa variable vale cero y la hipótesis alternativa que no vale cero. Eso es aplicable a muy poquitos problemas de astronomía y mucho menos en exoplanetaria y en atmósferas exoplanetarias. Tengo que suponer que todo el análisis estadístico que yo hago es continuo; es decir, es un problema bien puesto y monótono. Eso en estadística, en astronomía y en atmósferas planetarias, eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna de ellas se cumple, pues tú por lo menos tienes que decirlo. Mira, He comprobado: uso esta fórmula porque se cumple esta condición. Es verdad que las otras cinco no se cumplen, pero no pasa nada; por lo menos se cumple una. Pero es que normalmente no se cumple ninguna. Entonces, ¿por qué tú estás estimando un espectro con…
Significado #1 · Palabras #2
Francis Villatoro explica cómo los astrónomos, incluso aquellos con conocimientos avanzados, pueden enfrentarse a dificultades al aplicar contrastes de hipótesis bayesianos, especialmente cuando carecen de las probabilidades a priori necesarias.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3contraste hipótesis bayesianas astrónomosprobabilidades a priori astroshector y las tres caras…en función de los datos a la hipótesis y tú dices: es que eso es muy difícil de hacer en general, ya, ya. Pero el científico se considera súper ducho y súper bueno; es que yo soy astrónomo, es que yo soy exoplanetario, es que yo soy capaz de hacer. porque yo sé hacerlo y entonces yo lo voy a hacer claro eso es el contraste de hipótesis bayesiano que ya os digo se utiliza legalmente matemáticamente de manera rigurosa solamente para estimar probabilidades a posteriori a partir de probabilidades a priori pero claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú…
Francis Villatoro corrige una afirmación anterior y explica que un análisis bayesiano requiere una buena estimación de las probabilidades a priori para que el factor de Bayes tenga sentido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17análisis bayesiano requiere prioridades a priorifactor de bayes multiplica prioridades a prioriprioridades a posteriori dependen de francis…que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades a posteriori, no tiene sentido si tú no tienes una muy buena estimación de las prioridades a priori, Francis. ¿Una pregunta? Eso es la hipótesis bayesciano y el contraste de hipótesis bayesciano de toda la vida, el que viene en los libros de texto, el que se estudia en primer curso de estadística Francis, una pregunta, a ver si tú me lo puedes aclarar A mí siempre me dijeron, sobre…
Francis Villatoro critica a astrónomos y científicos por usar un método ('nórdago') para evaluar factores de Bayes, reconociendo que la comparación entre estos factores es problemática debido a errores en su cálculo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9factor valle astrónomos científicosmétodo nórdago factores bayescálculo factor valle con el culofactor bayes hipótesis favorecidaanálisis bayesianos datos nuevosfrancis villatoro factor de bayesteorema de bayes análisisprobabilidades iniciales equidistribuidoconstante irrelevante teorema bayesfactor bayes mejora probabilidadprobabilidad a posteriori multiplicaciónfrancis villatoro explica factor bayes…mismo análisis te puede reivindicar una sustancia sí, otra no. Y después esta gente lo que hace es poner 80, 100, 500 sustancias y elige las que tienen el factor de vallas más grande. Eso no tiene absolutamente ni pies ni cabeza. Después de mitad estadístico. Entonces lo que nos dice, lo que nos critica de Vickieping es que los astrónomos, y ya os digo muchos científicos, se han ido a lo grande. Han dicho: voy a dar un nórdago; y han decidido que eso del factor de Valle suena muy mal, suena muy mal. Tengo un factor de Valle de 21, tengo un factor de Valle de 3, tengo un factor de Valle de 80. Entonces cuando tú repites un análisis en circunstancias similares pues puedes más o menos comparar los factores de Valle, pero ya os digo en general la comparación de factores de Valle está fallida porque el cálculo del factor de Valle se ha hecho con el culo. Pero bueno, asumiendo que son números, pues obviamente el número Más grande Francis, una pregunta por aclararme yo con esto de Bayesiano: el factor de Bayes al final es cómo de más favorecida está tu hipótesis después de que yo he metido estos datos nuevos que tengo. Por lo tanto, que sea grande en principio es bueno, pero eso no quiere decir que sea súper probable; ahí está el detalle. Exactamente, el teorema de Bayes, el producto de la probabilidad condicionada de que los datos con la hipótesis Probando de la hipótesis 1, se multiplica por la probabilidad, esa probabilidad se multiplica por la probabilidad de la hipótesis 1 o que vengan de la hipótesis 0, se multiplica por la hipótesis 0, en la análisis del teorema de Bayes yo divido entre la suma de ambas probabilidades Aquí como es equidistribuido, pues pongo que las probabilidades iniciales, a priori, son iguales pues lo que tengo en el determinador es una constante, pues es irrelevante, entonces lo único que tengo es esa probabilidad Pero el factor de Bayes no lleva los a priori, o sea, el factor de Bayes es solo el cociente. El cociente es por lo que está multiplicando. Es solo cuánto han mejorado. Exactamente, entre comillas, cuánto tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son,…
Francis Villatoro explica que la interpretación del factor de Bayes como un indicador de la relación entre las probabilidades de dos hipótesis solo es posible en casos muy específicos y con modelos estadísticos concretos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19factor bayes hipótesis estadísticasmodelos estadísticos concreto…sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede interpretar que el factor de Bayes describe bien el cociente de probabilidades de ambas hipótesis. O sea, en los casos normales en los que se aplica es absolutamente inaplicable. Entonces, un factor de 10 puede ser nada, puede ser algo completamente no significativo, algo puramente flutuación estadística, o puede ser un factor de valles de 10; puede ser…
Francis Villatoro explica cómo calcular un factor de Bayes y su relación con el valor P, señalando que muchos estudios astronómicos utilizan una fórmula inversa.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #2factor bayes valor p selkeartículo astronomía selke colaboradoresmodelo simplificado astronomíavariable univariable problema astronomíahipótesis nula variable ceroatmósferas exoplanetarias selkeanálisis estadístico continuidad monotoníaatmósferas planetarias no cumplen monotoníafórmula estima factor condiciones matemáticasfactor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayesfactor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayesfórmula condiciones estadísticohipótesis astronómicas problemasverificación rigurosa fórmulas…se puede convertir, pero requiere un modelado exquisito de todo, ¿vale? Se puede convertir sabiendo cómo son las probabilidades a priori, qué distribución estadística tienen, cómo va todo, o sea, tienes que tener un control absoluto de eso. Entonces lo que Se hizo en Astronomía, que bueno; se publicó un artículo muy famoso de Astronomía, pues es un análisis de este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en un artículo relativamente largo, pues planteaban: ¿Cómo puedo convertir mi factor de Bayes en un valor p? Y dijeron: bueno, pues para hacer eso vamos a suponer que la distribución de probabilidad de mi problema es univariable y corresponde a una única variable y que la hipótesis nula es que esa variable vale cero y la hipótesis alternativa que no vale cero. Eso es aplicable a muy poquitos problemas de astronomía y mucho menos en exoplanetaria y en atmósferas exoplanetarias. Tengo que suponer que todo el análisis estadístico que yo hago es continuo; es decir, es un problema bien puesto y monótono. Eso en estadística, en astronomía y en atmósferas planetarias, eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna de ellas se cumple, pues tú por lo menos tienes que decirlo. Mira, He comprobado: uso esta fórmula porque se cumple esta condición. Es verdad que las otras cinco no se cumplen, pero no pasa nada; por lo menos se cumple una. Pero es que normalmente no se cumple ninguna. Entonces, ¿por qué tú estás estimando un espectro con…
Francis Villatoro explica que una fórmula específica es incorrecta y no debe ser utilizada, a pesar de su amplio uso en más de 1200 artículos científicos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #13 · Palabras #5fórmula incorrecta astronomía exoplanetariauso extendido fórmula más de 1200 artículosrechazo fórmula revista de astronomía dimitartículos originales francis villatorofórmulas sencillas investigadoresabogar por el diablo…el valor P y sacar sigmas. De nuevo, la inversión para el valor P, para sacar las sigmas, requiere un modelo estadístico concreto. En grosso modo, básicamente, que tengas una distribución cauciana, pero no tienes una distribución cauciana en ningún caso. O Sea, no puedes, o sea, una fórmula que está mal. O sea, aplicar esa fórmula no está justificado de ninguna manera y debe ser rechazada de plano aunque haya sido usada en más de 1200 artículos de astronomía exoplanetaria y astronomía normal y corriente porque se publicó una revista de astronomía y ha sido copiado por un millón de gente y hay mucha gente que ya ni lo cita estos artículos del DIMIT del futuro y citan estos artículos, usan la fórmula y la inversión de la fórmula sin citar. Es como si no hubieran leído esos artículos. ¿Para qué me voy a leer el artículo que invierte una fórmula tan sencillita? ¿Me pone una función muy sencillita que es la inversa? ¿Para qué me voy a leer? ¿Molestarme en eso? ¿Se lo voy a abogar? Por hacer de abogado del diablo. Claro, mucha gente a lo mejor no se ha planteado esto porque efectivamente no tienen ni idea de estadística como yo mismo, que no la tengo, pero bueno, por fortuna mi trabajo nunca involucró mucha estadística. Seguramente esta gente pensará: bueno, si todo el…
Francis Villatoro explica cómo, según David Kipping y Benecke, ciertos artículos científicos han omitido detalles importantes al aplicar fórmulas estadísticas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6fórmula benecke y seger exoplanetólogostrabajo keeping corrige fórmula beneckeartículo trota estadística astronomía 2008david kipping beneke contacto influyentesartículos científicos david kipping beneckefactor bayes número de sigmasfórmulas estadísticas artículo 2013…ha hecho esto, pues metodológicamente está aceptable, pues yo también lo hago Hay una cadena ahí de dos pasos que está primero el paper de Selke y colaboradores de 2001 y luego este que yo les decía que fue muy influyente de Beneke y Sara Sieger de 2003 que da una fórmula que es útil para los exoplanetólogos, entonces ellos han estado usando esa fórmula citando el paper de Benecke y Seger y creo que por eso Benecke se siente mal y ha querido participar en este trabajo de Keeping intentando corregir ese. Aquí el artículo más famoso de aplicación de estadística a la astronomía es el de Trota, de Trota de 2008 que, claro... Trota lo agradece en los agradecimientos porque han estado discutiendo, por eso te digo yo creo que él ha estado en contacto con toda esta gente influyente para ver cómo se ha propagado esto por la literatura. Entonces, por lo que nos comentan David Kipping y Beneke, nos comentan en ese artículo que ha habido como ciertas coletillas, a ciertas frases que se han ido omitiendo los diferentes artículos. cuando tú llegas a un artículo 2013 ya tienes una fórmula que puedes aplicar, no se sabe bajo qué condiciones funciona y no se sabe muy bien ni cómo funciona y tú interpretas la aplicación pues más o menos como se sugiere en el artículo pero que no está muy claro y el resultado final es que se están publicando una enorme cantidad de artículos que convierten el factor de Bayes en un número de sigmas y que casi están sugiriendo que el factor de Bayes se puede convertir en una estimación del mínimo de sigmas. Cuando, en realidad, lo que se puede convertir es en un máximo para valor P, perdón, un mínimo para valor P que corresponde a un máximo para el número de sigmas. Bajo muchísimas hipótesis, entonces lo que este artículo de Bikipi reivindica es que la gente…