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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetteoría cuántica campos relatividad generalespacio asignatura 3 1 físicos teóricosrelatividad general cuatro dimensionesasignatura lorenciana universoasignatura eucliana artilugios matemáticosasignatura klein espacios tiemposbotella de klein felix kleinFélix Kleinasignatura de KleinGastón Giribetespacio 4,0BMSFrancis VillatoroStephen Hawkingasignatura 3 ,1asignatura 2,2
Asignatura eucliana artilugios Matemáticos
Ep522: China a la Luna; Hexanitrógeno; Computación Cuántica; Espacios de Klein
4 de septiembre de 20258 momentos
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Gastón Giribet introduce una nueva línea de discusión, dejando atrás el tema anterior sobre cómo transformar el tiempo en espacio y la manipulación dimensional en física.
…se traduce a ciertas propiedades térmicas en nuestro espacio 3 más 1 dimensional, haciendo un proceso de extensión analítica o continuación analítica de las fórmulas bien definidas en el espacio euclidio a las fórmulas no necesariamente bien formuladas en. El espacio de asignatura 3,1. Esto es moneda corriente entre los físicos teóricos que nos dedicamos a teoría cuántica de campos y relatividad general. Trabajar en lugar de en 3,1 dimensiones, trabajar en 4,0 dimensiones. Es muy común uno saber de un lado al otro, a veces más o menos difícil hacerlo, pero en principio uno sabe cómo hacerlo. Ahora no quiero hablar de eso, sino que quiero hablar. De otra cosa. Entonces, ¿para qué está perdiendo el tiempo? Me pueden decir ustedes y tienen razón. No quiero hablar de cómo transformar el tiempo en espacio, sino, en lugar de hablar de asignaturas 3,1, como nuestro universo, o 4,0, como nuestros artilugios matemáticos. Hablar de asignatura 2,2, ya vemos las asignaturas democráticas, en la cual hay dos espacios y dos tiempos. El nombre que recibe esto, así como la asignatura 3,1 se conoce como lorenciana, la asignatura 4,0 se conoce como eucliana. La asignatura 2,2, dos espacios y dos tiempos, se conoce como asignatura de Klein, en homenaje a Félix Klein, el matemático de la botella de Klein. El matemático, ¿por qué? Porque en 1872 él corrió un programa que se llamaba... Bueno, tenía el nombre de una universidad En Ganten, ¿no? El Largen, el Largen, era un nombre propio de una universidad donde él trabajaba Erlangen, sí. El Erlangen, exacto, el programa de Erlangen de 1872 en el cual escribió un artículo, te escribió varios,…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica una técnica matemática utilizada por físicos para simplificar cálculos, donde el tiempo se trata como una coordenada espacial adicional.
Habla: Gastón GiribetPalabras #2tiempo coordenada espacial adicional gastón giribetasignatura 4 0 física matemáticanúmero imaginario tiempo como coordenada…una asignatura 3,1. Ahora bien, es cierto que por momentos en la íntima cocina de la física, cuando uno está en su oficina haciendo cálculos, muchas veces se vuelve un poco irreverente de esta separación entre tres coordenadas espaciales y una temporal, y a Veces trabaja, por ejemplo, pensando al tiempo como una coordenada espacial más. En lugar de trabajar en una asignatura 3,1, trabaja en una asignatura 4,0; es decir, piensa que el espacio tiene cuatro dimensiones espaciales y no tiempo. No porque uno esté diciendo de verdad que físicamente no hay tiempo, por supuesto, el tiempo es el tiempo, el espacio es el espacio. Pero es cierto que para algunas manipulaciones algebraicas, teóricas, es muy conveniente hacer este truco matemático, este artilugio matemático y pensar que el tiempo es una coordenada más espacial. No será un número real, en este caso será un número imaginario, pero no importa; uno hace cálculos como si el espacio fuese un espacio y no un espacio-tiempo. Solamente cuatro dimensiones y no tres más uno. Eso se conoce con el nombre de formulación Euclidia. Euclidia, un espacio euclidio es la forma en la que nos referimos a un espacio que aunque sea geometría no euclidiana, se dice que es de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay…
Gastón Giribet explica una razón para trabajar con un espacio sin tiempo al formular teorías físicas, a pesar de que el universo tiene tiempo.
Habla: Gastón GiribetPalabras #12espacio sin tiempo teorías físicasasignatura 40 espacio sin tiempoteoría cuántica de campos estudiante gradofunción de teoría cuántica campos…de signatura euclidia si uno piensa que hay solo espacio y no hay tiempo. A diferencia de lo que se conoce como signatura lorenciana o minkowskiana a veces, que es la que tiene tres espacios y un tiempo. Entonces, ¿por qué uno trabajaría en un espacio en el ¿Que no hay tiempo? Cuando uno formula teorías físicas, sabiendo que el universo tiene, por supuesto, tiempo. Bueno, porque muchas veces las cantidades físicas están mejor definidas matemáticamente en el espacio sin tiempo, solamente en el espacio, en la asignatura 4,0 en lugar de 3,1 algunas cantidades convergen más; algunas demostraciones matemáticas que uno ya ve como estudiante de grado en la teoría cuántica de campos o de posgrado cuando uno por ejemplo quiere calcular que la función de. Partición se puede pensar como la transición del estado vacío al estado vacío uno. Lo que hace en ese caso supone que el tiempo tiene una pequeña componente imaginaria y entonces toma el límite y eso hace que las cosas converjan o, mejor dicho, que…
Gastón Giribet introduce una nueva línea de discusión, dejando atrás el tema anterior sobre cómo transformar el tiempo en espacio y la manipulación dimensional en física.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1teoría cuántica campos relatividad generalespacio asignatura 3 1 físicos teóricosrelatividad general cuatro dimensionesasignatura lorenciana universoasignatura eucliana artilugios matemáticosasignatura klein espacios tiemposbotella de klein felix klein…se traduce a ciertas propiedades térmicas en nuestro espacio 3 más 1 dimensional, haciendo un proceso de extensión analítica o continuación analítica de las fórmulas bien definidas en el espacio euclidio a las fórmulas no necesariamente bien formuladas en. El espacio de asignatura 3,1. Esto es moneda corriente entre los físicos teóricos que nos dedicamos a teoría cuántica de campos y relatividad general. Trabajar en lugar de en 3,1 dimensiones, trabajar en 4,0 dimensiones. Es muy común uno saber de un lado al otro, a veces más o menos difícil hacerlo, pero en principio uno sabe cómo hacerlo. Ahora no quiero hablar de eso, sino que quiero hablar. De otra cosa. Entonces, ¿para qué está perdiendo el tiempo? Me pueden decir ustedes y tienen razón. No quiero hablar de cómo transformar el tiempo en espacio, sino, en lugar de hablar de asignaturas 3,1, como nuestro universo, o 4,0, como nuestros artilugios matemáticos. Hablar de asignatura 2,2, ya vemos las asignaturas democráticas, en la cual hay dos espacios y dos tiempos. El nombre que recibe esto, así como la asignatura 3,1 se conoce como lorenciana, la asignatura 4,0 se conoce como eucliana. La asignatura 2,2, dos espacios y dos tiempos, se conoce como asignatura de Klein, en homenaje a Félix Klein, el matemático de la botella de Klein. El matemático, ¿por qué? Porque en 1872 él corrió un programa que se llamaba... Bueno, tenía el nombre de una universidad En Ganten, ¿no? El Largen, el Largen, era un nombre propio de una universidad donde él trabajaba Erlangen, sí. El Erlangen, exacto, el programa de Erlangen de 1872 en el cual escribió un artículo, te escribió varios,…
Gastón Giribet explica la motivación detrás de trabajar con configuraciones dimensionales no convencionales en cálculos matemáticos, específicamente para estudiar amplitudes de scattering.
Habla: Gastón GiribetPalabras #10amplitudes scattering configuraciones dimensionalesarturo hardison artilugio matemáticoextensión analítica mundo real resultadosdos espacios dos tiempos…que él había hecho en el siglo XIX, 1872 en particular, para estudiar la geometría en términos de teoría de grupos. Y no es Calvin Klein, es otro. Y no es Calvin Klein, no es Yves Klein y no es Oscar Klein, el de Calusa Klein, es otro, es Félix Klein. Bueno, ¿por qué uno haría esto? Porque ya me explicaste por qué, aunque sea falso en nuestro mundo, uno en lugar de trabajar en 3 más 1 dimensiones, trabaja en 4,0; dijiste que era un artilugio matemático. Bueno, lo mismo pasa acá. A veces trabajar para otros cálculos matemáticos, no para estudiar teoría cuántica de campos a temperatura finita, pero sí en particular para estudiar amplitudes de scattering, muchas veces es muy conveniente estudiar, pensar por un momento, por un momento; luego uno hará una extensión analítica para ver nuestro mundo real y obtener los verdaderos resultados, pero por un momento pensar que en lugar de haber tres espacios y un tiempo, hay dos espacios y dos tiempos. Esto, trabajar en signatura de Klein, se ha vuelto, se hace hace mucho tiempo, como mínimo hace 20 años en el contexto de la física teórica. yo recuerdo en el 2003, yo estaba en Princeton cuando Witten dio su primera lecture sobre teoría de cuerdas en…
Gastón Giribet explica la relevancia de estudiar espacios con dos espacios y dos tiempos, aclarando que se trata de un artilugio matemático para analizar fórmulas aplicables al universo real.
Habla: Gastón GiribetPalabras #6teoría de cuerda físicoartilugio matemático universo realdos espacios dos tiemposextensión analítica resultados universotriespacio evolución cosas…la conjetura de Maldacena, él dio una charla, yo estaba ahí y me acuerdo que, esto hace poco, hace unos 6 años y me acuerdo que hizo el chiste de eso, nunca trabajé, tengo un solo paper en el que aparece el nombre antidesiter y nunca trabajé en olografía No, Pero es una buena pregunta, porque también es un físico que hizo mucha teoría de cuerda. Es un tipo muy... bueno, entonces, y desde ahí hubo mucho; quiero tratar de explicar un poco de por qué, para que esto no sea solamente un cuentito, por qué es importante. ¿Cómo puedo dar una idea de que es relevante estudiar un espacio en el que hay dos espacios y dos tiempos? Eso claramente no puede responder a nuestro universo; es un artilugio matemático para tratar las fórmulas que luego describirán como, usando extensión analítica, los resultados que sí aplican a nuestro universo. ¿Cómo sabemos que nuestro, primero que es muy escurridizo pensar que serían dos tiempos, dos espacios, dos direcciones espaciales? Es claro: es un plano; tres es claro: es el triespacio, pero dos tiempos. ¿Cómo sería? ¿En qué evolucionan las cosas? Bueno, obviamente nuestra mente está pensada para categorizar el mundo con un tiempo solo. Ahora, es muy difícil, pero el universo no puede tener dos tiempos físicamente porque las cosas se vuelven inestables y es fácil ver por qué, más o menos, uno puede hacer un cálculo. La idea es esta: en la física la energía se conserva y en el contexto de la…
Gastón Giribet explica cómo la modificación de coordenadas puede permitir la conservación de energía y momento al descomponer un fotón en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetPalabras #13coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayer…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más…
Gastón Giribet reflexiona sobre las dificultades para definir qué coordenada espacial se debe convertir en tiempo al analizar agujeros negros.
Habla: Gastón GiribetPalabras #17coordenada espacial tiempo agujero negrogeometría espaciotemporal horizonte de eventosasignatura 3 1 asignatura 2 2…es elegir una de las otras tres coordenadas espaciales y hacerla a tiempo. En el caso del espacio plano eso está claro porque cualquiera uno agarre va a obtener lo mismo, pero en el caso de un agujero negro eso no es así. Por ejemplo, ¿cuál es la coordenada? espacial que uno va a convertir en tiempo? ¿Una de las angulares que van alrededor de la esfera del horizonte de eventos? ¿La misma coordenada radial? ¿Cuál es? ¿Una combinación lineal de ellas? Entonces hay diferentes maneras de extender de la asignatura 3 ,1 a la asignatura 2,2 en presencia de un agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar:…
Gastón Giribet, junto con Francis Villatoro, discute la aparición de simetrías BMS (supertraslaciones y superrotaciones) en un nuevo artículo relacionado con la asignatura 2 más 2.
Habla: Gastón GiribetSignificado #13 · Palabras #20simetrías bms asignatura 2 más 2agujeros negros signatura kleinianacoordenadas espacio decaimiento lento…se basaba un poco en la idea de lo que vosotros habíais recuperado esa simetría de los 60 y la habíais puesto de moda, y ellos la convirtieron en la bomba y aquello parecía que Hawking había resuelto el problema y después al final todo se quedó en el final. Pero bueno, ahí tenías esa simetría BMS con supertraslaciones y superrotaciones. Ahora en el nuevo artículo con esta asignatura 2 más 2 también aparecen esas simetrías. Es muy buena pregunta, sí, la simetría es la misma, pero las condiciones de contorno que uno tiene que poner en estos agujeros negros en signatura kleiniana se deforman, y no solo porque una coordenada se vuelve al tiempo, sino porque el decaimiento, aún en una de las coordenadas que sigue siendo espacio, tiene que ser más lento, y eso es una cosa que uno de mis estudiantes creo que Fue Brian o Pedro, porque lo bueno de mis estudiantes es que trabajan los tres juntos. A veces pasa que un estudiante trabaja y lo demás no, pero en este caso todos trabajan. Entonces es difícil recordar cuál fue el que tuvo esto, que creo que Brian fue el…