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Luisa AchaerandioJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroHéctor SocasJosé Edelsteinfunciones exponenciales y logarítmicasarco coseno con funciones elementalesnúmero pi según francis villatoroseno de x con funciones exponencialesgráfica espiral operadores y nodosaristas del grafo función seno14 funciones para seno de xFrancis VillatoroTaylorNewtonLeibnizNANCERNseno de XEcheviché
Arco coseno con funciones elementales
Con
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Francis Villatoro explica cómo, utilizando funciones exponenciales y logarítmicas, es posible construir todas las funciones matemáticas elementales, incluyendo raíces cuadradas, el arco coseno y el número pi.
…de x e y que por x actúo con la exponencial y en la y actúo con el logaritmo que incluya una suma, una resta, un producto, una división, en este caso es una resta, que me permita solo con esa función binaria y el número uno construir todos los números y Construir la suma, el producto, la división y construir todas las funciones matemáticas elementales, las raíces cuadradas, el arco coseno, el coseno, el número pi. Y la respuesta es que sí. ¿Y eso por qué no se le ha ocurrido a nadie? Porque es una curiosidad inútil. No lo dice para nada. ¿Y por qué? Porque para escribir el seno de X, utilizando esto, tengo que utilizar, pues, yo qué sé, 14 de estas funciones. El número no os lo digo, hay una gráfica preciosa que es una especie de espiral en la que pone todos estos operadores y cantidad de flechas y cantidad de nodos y te saca cada una de las funciones y tienes que coger la función seno y ahora ir retraceando las aristas del grafo para ver cuántas veces se aplica la función. No lo voy a hacer, me parece una cosa ridícula. Entonces, esto es una cosa que ha llamado la atención porque en redes sociales hay mucho informático. Y para las operaciones booleanas, para las operaciones entre falso y verdadero, 0 y 1, sabemos que hay pequeñas puertas lógicas que son universales: son…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo se pueden construir funciones trigonométricas a partir del desarrollo en serie de Taylor de la exponencial compleja, lo que permite resolver integrales complejas utilizando cosenos, senos y arcotangentes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #4música ejemplo utilidad humanafunciones elementales newton leibnizexponencial logaritmo construye funcionespotencias números exponencial logaritmoexponencial compleja i anglotitaserie taylor exponencial complejacoseno seno desarrollo de taylorintegrales complejas cosenos senosarcotangente integrales raíces cuadradasfunciones elementales exponencial logaritmopotencias inversas construcción exponencial logaritmoprofesor destaca funciones elementales…¿vale? O sea, las redes sociales montan una montaña terrible de algo que es una chorrada, que es una tontería. Yo le he llamado curioso pero inútil, recordando un blog de Remo. Esto es una cosa, pues una curiosidad, pero no sirve absolutamente para nada. Pero que algo sea inútil y no sirva para nada, no hay que denigrarlo por eso; somos seres humanos, disfrutamos cosas que no sirven para nada. No sé, ¿para qué sirve la música? Es bonito. Bueno, pues desde la creación del cálculo prácticamente, desde Newton, Leibniz y compañía, se sabe que la exponencial y el logaritmo te permiten construir muchas de las funciones llamadas elementales, que son elementales porque se construyen a partir de la exponencial del logaritmo. Básicamente, con la exponencial del logaritmo, pues puedo construir potencias de números, a elevado a b; la potencia de a elevado a b, pues se puede construir como la exponencial de b por el logaritmo de a. O puedes construir las trigonométricas, todos sabemos que la exponencial de la i compleja por una anglotita pues me da coseno más la unidad compleja, la unidad imaginaria por el seno y entonces yo puedo construir el coseno y el seno pues son como el desarrollo en serie de Taylor de la exponencial pues coger solo los términos pares o solo los términos impares y por ende la relación con las trigonométricas inversas, el arcotangente, el arcoceno etcétera, todos los que han hecho alguna vez alguna integral pues saben que las integrales de raíces cuadradas de polinomios cuadráticos cosas así se escriben con cosenos y senos arcotangentes etcétera porque está ahí metido. Es decir, yo puedo hacer potencias y puedo hacer senos, automáticamente tengo las inversas. es decir, todas las funciones elementales, seno, coseno, arcotangente, tangente, el seno hiperbólico, coseno hiperbólico, la raíz cuadrada y todas las potencias se pueden construir con la exponencial y el logaritmo y eso se sabe desde hace más de tres siglos y lo sabe todo el mundo todos los chavales que alguna vez estudian esto en primero de bacherato o en cuarto de ESO o en el año que les corresponda si tienen un profesor que quiere destacarlo, el profesor lo dice y los chavales ya lo saben si el profesor no se lo dice, los chavales lo tienen que descubrir, entonces hay un porcentaje de chavales que lo descubren y otros que no Pero claro, la cuestión es, ¿puedo construir con la exponencial y el logaritmo las operaciones básicas? La suma, la resta, el producto, la multiplicación, perdón, el producto y la división, el producto y la multiplicación es lo mismo. y la división, nuestros oyentes dirán, qué tontería, hay que ser…
Francis Villatoro explica cómo, utilizando funciones exponenciales y logarítmicas, es posible construir todas las funciones matemáticas elementales, incluyendo raíces cuadradas, el arco coseno y el número pi.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1funciones exponenciales y logarítmicasarco coseno con funciones elementalesnúmero pi según francis villatoroseno de x con funciones exponencialesgráfica espiral operadores y nodosaristas del grafo función seno14 funciones para seno de x…de x e y que por x actúo con la exponencial y en la y actúo con el logaritmo que incluya una suma, una resta, un producto, una división, en este caso es una resta, que me permita solo con esa función binaria y el número uno construir todos los números y Construir la suma, el producto, la división y construir todas las funciones matemáticas elementales, las raíces cuadradas, el arco coseno, el coseno, el número pi. Y la respuesta es que sí. ¿Y eso por qué no se le ha ocurrido a nadie? Porque es una curiosidad inútil. No lo dice para nada. ¿Y por qué? Porque para escribir el seno de X, utilizando esto, tengo que utilizar, pues, yo qué sé, 14 de estas funciones. El número no os lo digo, hay una gráfica preciosa que es una especie de espiral en la que pone todos estos operadores y cantidad de flechas y cantidad de nodos y te saca cada una de las funciones y tienes que coger la función seno y ahora ir retraceando las aristas del grafo para ver cuántas veces se aplica la función. No lo voy a hacer, me parece una cosa ridícula. Entonces, esto es una cosa que ha llamado la atención porque en redes sociales hay mucho informático. Y para las operaciones booleanas, para las operaciones entre falso y verdadero, 0 y 1, sabemos que hay pequeñas puertas lógicas que son universales: son…
Francis Villatoro explica que una función exponencial combinada con el logaritmo es análoga a una puerta lógica NAN y permite construir circuitos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6 · Palabras #3puerta lógica nan en circuitosfunción exponencial logaritmo puerta nanexpresión matemática raíz seno arcotangentesuperchorizo función exponencial logaritmo…análisis en el CERN de ciertas colisiones de partículas, pues esta función exponencial de X menos el logaritmo de Y, esta exponencial binaria, es análoga a la puerta lógica NAN. ¿Y tú dices, bueno, pues sí, conceptualmente es análoga, es análoga? ¿La puerta Nan se utiliza para diseñar circuitos¿No, o sea, nadie diseña un circuito combinacional de verdad solo usando la puerta lógica Nan? Pero se podría hacer. Pero se podría hacer, ¿vale?. Pero se podría hacer. Con esta función se puede escribir cualquier expresión de estas elementales, la raíz cuadrada del seno al cubo dividido entre el arcotangente del coseno hiperbólico de la exponencial de 3. Pues sí, se puede escribir todo ese chorizo con esta función. ¿Y qué te sale? Te sale un superchorizo. Pero eso tiene algún tipo de utilidad, tiene utilidad en desarrollar un ordenador más rápido para hacer esto, pues no, todo lo contrario, es súper inútil; es una cosa absolutamente ilegible, es una cosa no sirve absolutamente para nada, solo sirve esta…
Francis Villatoro explica cómo se calcula el seno de X en una computadora, indicando que implica la evaluación de un polinomio.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18seno de x mediante polinomiopolinomio de echeviché para cálculointervalo pequeño ángulos simetría senoevaluación polinomio grado 10 trivial…para llegar al mismo resultado? y en algunos casos resultaba que sí porque necesitaba menos ciclos de reloj. ¿No habría una arquitectura de un ordenador que, yo qué sé, una máquina biológica que sepa hacer esa operación pero que te mueres? Bueno, es... Por ejemplo, calcular el seno de X. Para calcular el seno de X, un ordenador evalúa un polinomio; es un polinomio de Echeviché, es un polinomio minimax en un intervalo pequeño de ángulos y con operaciones de simetría propias del seno yo calculo. Entonces, evaluar un polinomio de grado 10 es trivial. Ahora, para obtener el seno de X, tener que evaluar una exponencial y un logaritmo cuatro veces, es evaluar cuatro veces un polinomio de grado 10. pero entonces tú dices evaluar 40 el equivalente a un polinomio de grado 40 por algo que se puede hacer con un…