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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetálgebra de cuerpos erdősnúmeros enteros anillo matemáticonúmeros racionales cuerpo matemáticodivisión en números racionalesNúmeros EnterosAnilloCuerpoNúmeros RacionalesFrancis VillatoroErdősTeoría de cuerposNúmero primoIdealDimensiónCardinalidad
Números Enteros
Con
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Francis Villatoro continúa explicando la aplicación del álgebra de cuerpos para resolver el problema planteado por Erdős, introduciendo la idea de utilizar números racionales.
…cuadrado O sea tienes que resolver la ecuación algebraica x al cuadrado más y al cuadrado igual a 1 En apariencia es una ecuación fácil de resolver en el plano pero la idea que usa Erdős y que otros matemáticos han tratado también de explotar es ¿por qué no ¿Uso un cuerpo de números racionales? Fijaros que los números enteros forman un anillo, yo puedo sumarlos y multiplicarlos pero no puedo dividir; si yo divido me salgo fuera de los enteros. Pero los racionales, que son cocientes de enteros, forman un cuerpo. Yo puedo dividirlo, obviamente no puedo dividir por cero, pero salvo dividir por cero, yo puedo sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Una cosa que yo puedo hacer para construir un cuerpo es considerar pares o tríos o tuplas con varios números racionales, por ejemplo, los cuerpos de números algebraicos que ya introdujo en su momento Euler hace siglos Las parejitas, por ejemplo, x más y por…
Significado #1 · Palabras #2
Francis Villatoro continúa explicando la aplicación del álgebra de cuerpos para resolver el problema planteado por Erdős, introduciendo la idea de utilizar números racionales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #2álgebra de cuerpos erdősnúmeros enteros anillo matemáticonúmeros racionales cuerpo matemáticodivisión en números racionales…cuadrado O sea tienes que resolver la ecuación algebraica x al cuadrado más y al cuadrado igual a 1 En apariencia es una ecuación fácil de resolver en el plano pero la idea que usa Erdős y que otros matemáticos han tratado también de explotar es ¿por qué no ¿Uso un cuerpo de números racionales? Fijaros que los números enteros forman un anillo, yo puedo sumarlos y multiplicarlos pero no puedo dividir; si yo divido me salgo fuera de los enteros. Pero los racionales, que son cocientes de enteros, forman un cuerpo. Yo puedo dividirlo, obviamente no puedo dividir por cero, pero salvo dividir por cero, yo puedo sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Una cosa que yo puedo hacer para construir un cuerpo es considerar pares o tríos o tuplas con varios números racionales, por ejemplo, los cuerpos de números algebraicos que ya introdujo en su momento Euler hace siglos Las parejitas, por ejemplo, x más y por…
Francis Villatoro explica que los números utilizados en un problema específico son enormes, incluyendo números primos con cientos de dígitos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17números primos con cientos de dígitosteoremas de la teoría de cuerpos…de las propiedades de las descomposiciones de cuerpos de forma genérica y yo puedo perturbar los cuerpos, no considerar cuerpos cuyas unidades. Yo os he contado el caso de creo que era 3, 5, 15, 21. Pues imaginar cuerpos que tienen ese elemento de base, pues Un número muy grande. Pero no solo un número muy grande, sino que esos números son muy grandes. Son números enormes. Un número primo de 200 dígitos y otro número primo de 300 dígitos. No importa porque los teoremas de la teoría de cuerpos que me permiten calcular la dimensión, el número, la cardinalidad de estos ideales, no les preocupa qué tamaño tengan los primos. Pero a la hora de calcular el numerito resulta que usando cuerpos adecuados de enorme contenido, contenidos son números primos enormes o coprimos enormes, se logra rebajar la constante del problema de Erdős, pero aparece un plató, aparece una barrera. El…