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Juan Carlos GilBorja TosarIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor Socastesis doctoral de jared lixmanidentidad asintótica problema matemáticoconjuntos de números propiedad específicacantidad x cae como logaritmoTesis DoctoralIdentidad AsintóticaJared LixmanPaul ErdősTerry TaoErdősFrancis VillatoroShannon
Identidad Asintótica
Con
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Francis Villatoro explica el avance parcial realizado por Jared Lixman en su tesis doctoral sobre un problema matemático específico, una identidad asintótica.
…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica el avance parcial realizado por Jared Lixman en su tesis doctoral sobre un problema matemático específico, una identidad asintótica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1tesis doctoral de jared lixmanidentidad asintótica problema matemáticoconjuntos de números propiedad específicacantidad x cae como logaritmo…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue…
Francis Villatoro explica cómo el comportamiento asintótico de la suma de Erdős se relaciona con conjuntos primitivos donde todos los números son mayores que una cierta cantidad, como 52 o 1200.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2suma de erdős en conjuntos primosconjuntos primitivos y función mínimaartículo de erdős sobre informaciónsuma de erdős y conjuntos primitivosconjetura unidad suma de erdős…primos; y propuso una idea que nos parece buena, que es introducir una especie de métrica que mide la cantidad, entre comillas, de información, información en el sentido de Shannon, que tiene ese conjunto primitivo. A esa métrica se le llama la suma de Erdős. Y esa suma de Erdős, lo que propone Erdős o proponen los tres autores de este artículo del 68 es que se maximiza con los conjuntos primos. Los conjuntos primitivos tienen un valor de esta función más pequeño que para los conjuntos primos, y entonces plantearon un comportamiento asintótico para cuando en un conjunto de números primitivos Primitivos, un conjunto primitivo, perdón, un conjunto primitivo en los que todos los números sean más grandes que una cierta X. Yo pongo 52, porque todos los números sean mayores que 52. 1200, que todos los números que tengan el conjunto sean mayores que 1200. Bien, pues resulta que hay un comportamiento asintótico cuando esa cota, esa cota inferior tiende a infinito. el comportamiento asintótico de esta suma de Erdős ellos conjetularon que era la unidad. La unidad más un término que era pequeño. Bueno, pues lo que ha demostrado GPT 5.4 es que ese término pequeño es del orden de 1 partido el logaritmo de X; y eso garantiza que se demuestra el problema 1196 de Erdős. Entonces, un conjunto primitivo puede ser, por ejemplo, los números 6, 10 y 15, porque…