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Luisa AchaerandioFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetradio schwarzschild agujero negro solmasa del sol y esfera kilómetrosdensidad muy alta esfera kilómetrosdensidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masaHéctor Socasradio de SchwarzschildSolJúpiterAgujero NegroSagitario A*Centro Galáctico
Densidad de masa
Con
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Héctor Socas explica cómo la densidad de los agujeros negros varía con su masa, indicando que los agujeros negros más masivos tienden a ser menos densos.
…esa configuración y tiene un radio; tiene un horizonte de eventos en un cierto radio que es el radio de Svarsil, y ese radio es proporcional a la masa efectiva, la masa equivalente que daría esa misma curvatura si la pusiéramos en el centro del agujero negro. Entonces, para objetos, los agujeros negros que solemos pensar, que son los estelares, algo como el Sol, que colapsa y forma un agujero negro, esos efectivamente son tremendamente densos. Si uno cogiera toda la masa del Sol y formara con ella un agujero negro, ese radio, el radio de Schwarzschild sería, no me acuerdo, pero menos de 3 kilómetros. Entonces si tú coges toda la masa del Sol y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas aclara una afirmación previa sobre la comparación entre la masa del universo y el radio de Schwarzschild de un agujero negro, explicando la confusión generada por la densidad percibida de estos objetos.
Habla: Héctor SocasPalabras #7densidad percibida agujero negromasa universo radio schwarzschildhorizonte agujero negro volumen…el universo podría ser un agujero negro, y aquí lo hemos comentado, por una cierta coincidencia numérica entre tomar toda la masa del universo y que el radio de Schwarzschild de toda esa masa del universo sería similar al radio del universo observable, ¿no? Entonces, bueno parece que no entendía muy bien esa afirmación. Al final llegamos a acotar la pregunta a que a mucha gente le resultaba muy sorprendente que algo tan poco denso como el universo pudiera ser comparable a un agujero negro, porque un agujero negro uno lo tiene por algo tremendamente denso y luego también había cierta confusión con la densidad de un agujero negro entendiendo como el volumen del horizonte, la masa efectiva entre el volumen del horizonte y la densidad de la materia que forma el agujero negro. Entonces, a ver. Me gustaría aclarar un par de cosas. Los agujeros negros tendemos a pensar en ellos que son extraordinariamente densos y compactos en dos formas distintas. Primero, porque antes de llegar a la fase de agujero negro la materia se tiene que compactar mucho y…
Héctor Socas explica cómo la densidad de los agujeros negros varía con su masa, indicando que los agujeros negros más masivos tienden a ser menos densos.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1radio schwarzschild agujero negro solmasa del sol y esfera kilómetrosdensidad muy alta esfera kilómetrosdensidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masa…esa configuración y tiene un radio; tiene un horizonte de eventos en un cierto radio que es el radio de Svarsil, y ese radio es proporcional a la masa efectiva, la masa equivalente que daría esa misma curvatura si la pusiéramos en el centro del agujero negro. Entonces, para objetos, los agujeros negros que solemos pensar, que son los estelares, algo como el Sol, que colapsa y forma un agujero negro, esos efectivamente son tremendamente densos. Si uno cogiera toda la masa del Sol y formara con ella un agujero negro, ese radio, el radio de Schwarzschild sería, no me acuerdo, pero menos de 3 kilómetros. Entonces si tú coges toda la masa del Sol y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia…
Héctor Socas y Gastón Giribet discuten sobre la densidad relativa de diferentes agujeros negros en comparación con la del agua.
Habla: Héctor SocasPalabras #9densidad agujero negro órbita júpiteragujero negro sagitario a estrellamasa agujero negro centro galácticodensidad relativa del agua…normal, ¿cuál sería ese momento? Entonces tú ves, jugando un poquito, es muy sencillo, evidentemente es escalar todo esto con la masa al cuadrado: tamaño de Júpiter, de radio, de la órbita de Júpiter, de la órbita de Júpiter. Ah, ya tú lo tienes, eso... Un agujero negro con el radio de la órbita de Júpiter, no el radio de Júpiter, el radio de la órbita de Júpiter tiene la densidad del agua. Me acuerdo ese dato. Pues mira, yo también busqué eso; efectivamente me salía, uno como el Sol es 20.000 billones de veces más denso que el agua, vale. El del Centro Galáctico, Sagitario a Estrella, tiene 4 millones de masas solares; ese solamente es mil veces más denso que el agua. Seguimos subiendo, llegamos a, no sé el radio, pero la masa son 100 millones de masas solares. 100 millones de masas solares nos da una densidad comparable a la del agua, entonces ese es el crossover. No calculé el radio, pero entiendo que es lo que nos ha dicho Gastón: ahora, el radio de la órbita de Júpiter. Eso es más o menos la milésima parte de la…
Héctor Socas aclara que la densidad mencionada anteriormente es abstracta y no representa una densidad física real, sino un resultado de dividir la masa por el volumen del horizonte.
Habla: Héctor SocasSignificado #5 · Palabras #3densidad abstracta horizonte agujero negromasa volumen horizonte agujero negroagujero negro cosmológico masa universodensidad baja universo agujero negro…que es lo que nos ha dicho Gastón: ahora, el radio de la órbita de Júpiter. Eso es más o menos la milésima parte de la masa de nuestra galaxia. O sea, un agujero negro con la milésima parte de masa de nuestra galaxia tiene la densidad promedio del agua. Insisto, no es la densidad de nada físico, es una densidad abstracta; es un número que es simplemente dividir esa masa por el volumen del horizonte y ya si seguimos aumentando y aumentando el tamaño del agujero negro seguirá siendo menos y menos denso hasta el punto de que uno cósmico, cosmológico, un agujero negro que tenga la masa del universo puede tener una densidad tan baja como la del propio universo. No he hecho el cálculo. ¿Habría que ver también si ese cálculo es solamente masa bariónica o mete también materia oscura, o también la energía oscura entra en ese cálculo que dice que el universo tendría el radio similar al de un agujero negro con su masa? No lo sé. Después hay un…